Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Ïðèìåíåíèå îòðåçêîâ ëèíèé ñ ïðåíåáðåæèìîìàëûìè ïîòåðÿìèÊîëåáàòåëüíûé êîíòóð.  òåõíèêå ñâåðõâûñîêèõ ÷àñòîò âìåñòîêîëåáàòåëüíûõ êîíòóðîâ íà ñîñðåäîòî÷åííûõ ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòàõ èñïîëüçóþò îòðåçêè êîðîòêîçàìêíóòûõ èëè ðàçîìêíóòûõ ëèíèéñ ìàëûìè ïîòåðÿìè. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè âõîäíûõ ñîïðîòèâëåíèé òàêèõ îòðåçêîâ (ñì. ðèñ. 13.14) â îáëàñòè ÷àñòîò, ïðèëåãàþùèõ ê ðåçîíàíñíîé, äîñòàòî÷íî õîðîøî âîñïðîèçâîäÿò õàðàêòåðèñòèêè êîëåáàòåëüíûõ êîíòóðîâ. Çíà÷åíèÿ äîáðîòíîñòåé îòðåçêîâ ëèíèé äîñòàòî÷íî âåëèêè è ìîãóò äîñòèãàòü, íàïðèìåð, äëÿ êîðîòêîçàìêíóòûõ ÷åòâåðòüâîëíîâûõ îòðåçêîâ íåñêîëüêèõ òûñÿ÷åäèíèö.
Ýòî ïîçâîëÿåò óñïåøíî èñïîëüçîâàòü èõ äëÿ ñåëåêöèè êîëåáàíèé âåñüìà âûñîêèõ ÷àñòîò.Ìåòàëëè÷åñêèé èçîëÿòîð. Ïðè x = l/4 âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèåêîðîòêîçàìêíóòîãî îòðåçêà ëèíèè îáðàùàåòñÿ â áåñêîíå÷íîñòü (ñì.ðèñ. 13.13). Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü ÷åòâåðòüâîëíîâîéÊÇ îòðåçîê â êà÷åñòâå èçîëÿòîðà, íàïðèìåð äëÿ ïîäâåñêè äâóõïðîâîäíûõ âîçäóøíûõ ôèäåðíûõ ëèíèé (ðèñ. 13.18). Îòðåçîê ëèíèèâûïîëíÿåòñÿ â âèäå æåñòêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ ïðóòüåâ èëè òðóá. Èõl/4l/4Ðèñ. 13.18352Ðèñ. 13.19íèæíèå êîíöû çàçåìëÿþòñÿ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îñóùåñòâëÿåòñÿ ÊÇ.Âåðõíèå êîíöû ïðèñîåäèíÿþòñÿ íåïîñðåäñòâåííî ê ëèíèè.
Òàêèåèçîëÿòîðû ïî ñâîèì ýëåêòðè÷åñêèì è êîíñòðóêòèâíûì äàííûì ïðåâîñõîäÿò èçîëÿòîðû èç äèýëåêòðèêà.Ëèíåéíûé âîëüòìåòð. Íåïîñðåäñòâåííîå âêëþ÷åíèå â öåïüîáû÷íîãî èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà ïðè î÷åíü âûñîêîé ÷àñòîòå íàðóøàåò ðåæèì ðàáîòû öåïè, òàê êàê âíîñèò â íåå äîáàâî÷íîå ðåàêòèâíîå è ðåçèñòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ. Èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð ñ ìàëûì âõîäíûì ñîïðîòèâëåíèåì, âêëþ÷åííûé ÷åðåç ÷åòâåðòüâîëíîâûéîòðåçîêëèíèè,íàçûâàþòëèíåéíûìâîëüòìåòðîì(ðèñ.
13.19). Ïîäêëþ÷åíèå èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà ê îòðåçêó ëèíèè ïðàêòè÷åñêè ñîçäàåò ÊÇ. Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíåéíîãîâîëüòìåòðà îêàçûâàåòñÿ î÷åíü áîëüøèì, è îí íå îêàçûâàåò çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà öåïü, â êîòîðîé èçìåðÿåòñÿ íàïðÿæåíèå. Èçìåðÿåìîå äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ ñâÿçàíî ñ äåéñòâóþùèìçíà÷åíèåì òîêà, ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð, çàâèñèìîñòüþ U = râI, ÷òî ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (13.20) ïðè õ = l/4.Ïîëîñîâîé ôèëüòð. Íà ñâåðõâûñîêèõ ÷àñòîòàõ, ãäå ïîòåðè â ëèíèè ïðåíåáðåæèìî ìàëû, ÊÇ îòðåçêè ëèíèè ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ïîñòðîåíèÿ ôèëüòðîâ.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 13.20, àïîêàçàíà ñõåìà ïîëîñîâîãî ôèëüòðà, ïîñòðîåííîãî íà äâóõ ÊÇ îòðåçêàõ ëèíèè.  ïðîäîëüíîå ïëå÷î ñõåìû âêëþ÷åí ïîëóâîëíîâûéîòðåçîê, â ïîïåðå÷íîå ïëå÷î ÷åòâåðòüâîëíîâûé. Ïåðâûé îòðåçîêèìååò âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå, àíàëîãè÷íîå âõîäíîìó ñîïðîòèâëåíèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà. Âòîðîé, ÷åòâåðòüâîëíîâûé, îòðåçîê èãðàåò ðîëü ïàðàëëåëüíîãî êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà. Ýêâèâàëåíòíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà ôèëüòðà äàíà íàðèñ. 13.20, á.×åòâåðòüâîëíîâîé òðàíñôîðìàòîð ñîïðîòèâëåíèé. Ïðè äëèíåîòðåçêà õ = l/4 óðàâíåíèÿ ïåðåäà÷è (13.19) óïðîùàþòñÿ è ïðèíèìàþò âèä:U x = jZ â I 2; I x = jU2Zâ.l/2Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ÷åòâåðòüâîëíîâîãî îòðåçêà ëèíèè ñ ïðåíåáðåæèìî ìàëûìè ïîòåðÿìèl/ 4à)á)Ðèñ.
13.20353l/4I1l/2aZ â1Zâ+Z â2l/4RíUãáZ âõ1 = Z â1l/8Z âõ2 = Z â2Ðèñ. 13.21Z âõ =UxIxÐèñ. 13.22=2Zâ2I2Z= â ; Zâ =U2ZíZ âõ Z í .Òàêîé îòðåçîê ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå ñîãëàñóþùåãîòðàíñôîðìàòîðà ñîïðîòèâëåíèé. Åñëè âêëþ÷àåìûå êàñêàäíî ëèíèèèìåþò ðàçíûå âîëíîâûå ñîïðîòèâëåíèÿ Zâ1 è Zâ2, òî ó ÷åòâåðòüâîëíîâîãî ñîãëàñóþùåãî òðàíñôîðìàòîðà â êà÷åñòâå ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè âûñòóïàåò âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå Zâ2.
Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ñîãëàñóþùåãî òðàíñôîðìàòîðà äîëæíî áûòü ðàâíî Zâ1. Äëÿâûïîëíåíèÿ ýòîãî óñëîâèÿ äîñòàòî÷íî âûáðàòü Zâ òðàíñôîðìàòîðàðàâíûì Z â1 Z â2 .Òîãäà2Z âõ =Zâ2Z â2=Z â1 Z â22Z â2= Z â1 .Òàêîé ñîãëàñóþùèé òðàíñôîðìàòîð ïðèâåäåí íà ðèñ. 13.21.Ïðèìåð. Íà âõîäå îòðåçêà ëèíèè áåç ïîòåðü äëèíîé l/2, íàãðóæåííîãî íàðåçèñòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå Rí = 37,5 Îì, âêëþ÷åí èñòî÷íèê ñ Uã = 10 Â.Âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå îòðåçêà Zâ = râ = 75 Îì.
Íà ðàññòîÿíèè l/4 îò êîíöà îòðåçêà ê íåìó ïîäêëþ÷åí êîðîòêîçàìêíóòûé øëåéô äëèíîé lø = l/8 èâîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì Zâ = râ = 75 Îì. Îïðåäåëèì âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå îòðåçêà è òîê íà åãî âõîäå.Îòðåçîê ëèíèè ñ êîðîòêîçàìêíóòûì øëåéôîì èçîáðàæåí íà ðèñ. 13.22.Íàéäåì ñíà÷àëà âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ÷àñòè îòðåçêà äëèíîé l/4 îò ñîïðîòèâëåíèÿ Rí, äî òî÷åê àá, ðàññìàòðèâàÿ ýòó ÷àñòü êàê òðàíñôîðìàòîð ñîïðîòèâëåíèÿ: Z âõ¢ = Z 2â Rí = 150 Îì.Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå ÊÇ øëåéôà äëèíîé l/8, îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëåZ âõ ø = jZ â tg blø = j75 Îì,ãäåbl ø =2p lp× = .l 84Òàêèì îáðàçîì, ëåâàÿ ÷àñòü îòðåçêà äëèíîé l/4 îêàçàëàñü íàãðóæåííîé íࢠè Z âõ ø , ò.
å. íà ñîïðîòèâëåíèåïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ñîïðîòèâëåíèé Z âõ°30¢2j63¢ Z âõ ø Z âõ + Z âõ ø = 67eZ = Z âõÎì .(354)Âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå âñåãî îòðåçêà îïðåäåëèì, ðàññìàòðèâàÿ ïåðâóþ ïîëîâèíó îòðåçêà êàê òðàíñôîðìàòîð ñîïðîòèâëåíèÿ.
Ïîýòîìó Z âõ = Z 2â Z àá == 84e - j 63°30¢ Îì . Òîê íà âõîäå îòðåçêà ëèíèè I 1 = U Z âõ = 0,119e j63°30¢ A .Âîïðîñû è çàäàíèÿ äëÿ ñàìîïðîâåðêè1. Ïðèâåñòè ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ äëèííûõ ëèíèé.2. Êàê ðàññ÷èòûâàåòñÿ äëèíà âîëíû, èçëó÷àåìîé ðàäèîâåùàòåëüíîéñòàíöèåé?3. Ðàññ÷èòàòü è ïîñòðîèòü ãðàôèêè ïåðâè÷íûõ ïàðàìåòðîâ êîàêñèàëüíîãî êàáåëÿ 2,6/9,4 ìì â äèàïàçîíå ÷àñòîò 812 ...
17569 êÃö.4Ïðè ðàñ÷åòàõ ïðèíÿòü e = 1,1; tg d = 0,6 × 10 , äëèíà êàáåëÿl = 1 êì.4Îòâåò: L = 2,57 × 10 Ãí/êì, Ñ = 47,5 íÔ/êì,214R = 4,1 × 10f Îì/êì, G = 1,8 × 10Ñì/êì.4. Èñïîëüçóÿ äàííûå çàäà÷è 3, ðàññ÷èòàòü âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèåêàáåëÿ Z â = Z â e jj â , äëèíó âîëíû l.9Îòâåò: Zâ = 73,5 Îì, l = 0,286 × 10 /f.4 15. Ïåðâè÷íûå ïàðàìåòðû ëèíèè íà ÷àñòîòå w = 10 ñ èìåþò çíà8÷åíèÿ: R = 10 Îì/êì, L = 0,5 ìÃí/êì, Ñ = 4 × 10 Ô/êì, G =6= 10 Ñì/êì.
Ðàññ÷èòàòü âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå, êîýôôèöèåíò ðàñïðîñòðàíåíèÿ è äëèíó âîëíû.Îòâåò: Zâ = 167,2 Îì, jâ = 0,552 ðàä, a = 0,0157,b = 0,065 (äëÿ l = 1 êì).6. Ïî÷åìó êàáåëüíûå ëèíèè ñâÿçè ðàáîòàþò â ðåæèìå ñîãëàñîâàííîé íàãðóçêè? ×òî ïðîèçîéäåò, åñëè âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå àíòåííîãî ôèäåðà íå áóäåò ñîãëàñîâàíî ñ âõîäíûì ñîïðîòèâëåíèåìòåëåâèçèîííîãî ïðèåìíèêà?7. Çàïèøèòå óðàâíåíèÿ ïåðåäà÷è ëèíèè áåç ïîòåðü.
×åì îíè îòëè÷àþòñÿ îò óðàâíåíèé ïåðåäà÷è ëèíèè ñ ïîòåðÿìè?8. ×åì îòëè÷àþòñÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêè â ðàçëè÷íûõ ñå÷åíèÿõ ñîãëàñîâàííî íàãðóæåííîé ëèíèè áåç ïîòåðü?9. Óêàæèòå ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñëåäóþùèìè ïîíÿòèÿìè: ïàäàþùèå èîòðàæåííûå âîëíû; áåãóùèå, ñòîÿ÷èå è ñìåøàííûå âîëíû.10. Ëèíèÿ áåç ïîòåðü ñ âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì r = 90 Îì íàãðóæåíà íà ñîïðîòèâëåíèå Rí. Êîýôôèöèåíò áåãóùåé âîëíûðàâåí 0,6. Îïðåäåëèòü ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè Rí.Îòâåò: 5,4 Îì.11. Êàêîé ìèíèìàëüíîé äëèíû íåîáõîäèìî âçÿòü îòðåçîê ëèíèè áåçïîòåðü ñ ïàðàìåòðàìè L = 0,49 ìêÃí, Ñ = 25 ìÔ/ì, ÷òîáû íà8÷àñòîòå f = 10 Ãö ïîëó÷èòü èç íåãî èíäóêòèâíîñòü 0,223 ìêÃí.Îòâåò: êîðîòêîçàìêíóòûé îòðåçîê äëèíîé 0,347 ì.355ÃËÀÂÀ 14.
ÖÅÏÈ Ñ ÎÁÐÀÒÍÎÉ ÑÂßÇÜÞ14.1. Îïðåäåëåíèå è êëàññèôèêàöèÿ îáðàòíûõ ñâÿçåé áîëüøèíñòâå öåïåé ñ çàâèñèìûìè èñòî÷íèêàìè èìååòñÿ ïîêðàéíåé ìåðå äâà ïóòè ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà: ïðÿìîé (îò âõîäà êâûõîäó) è îáðàòíûé (ñ âûõîäà íà âõîä). Îáðàòíûé ïóòü ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà ðåàëèçóåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîé öåïè îáðàòíîéñâÿçè (ÎÑ). Òàêèõ ïóòåé, à çíà÷èò, è öåïåé ÎÑ ìîæåò áûòü íåñêîëüêî. Íàëè÷èå â öåïÿõ ñ çàâèñèìûìè èñòî÷íèêàìè ÎÑ ïðèäàåòèì íîâûå öåííûå êà÷åñòâà, êîòîðûìè íå îáëàäàþò öåïè áåç ÎÑ.Íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ öåïåé ÎÑ ìîæíî îñóùåñòâèòü òåìïåðàòóðíóþ ñòàáèëèçàöèþ ðåæèìà ðàáîòû öåïè, óìåíüøèòü íåëèíåéíûåèñêàæåíèÿ, âîçíèêàþùèå â öåïÿõ ñ íåëèíåéíûìè ýëåìåíòàìè,óëó÷øèòü òåõíè÷åñêèå ïàðàìåòðû óñèëèòåëåé è ò.
ä.Ââåäåíèå ÎÑ ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü öåïè, ãåíåðèðóþùèå êîëåáàíèÿðàçëè÷íîé ôîðìû (ãë. 15), ìîäåëèðóþùèå ðàçëè÷íûå ôóíêöèè (ñóììèðîâàíèå, èíòåãðèðîâàíèå, äèôôåðåíöèðîâàíèå è äð. (ãë. 2, 3)).Êðîìå ïîëîæèòåëüíûõ, ÎÑ ìîãóò îêàçûâàòü è îòðèöàòåëüíûåïîñëåäñòâèÿ íà öåïü. Òàê, ÎÑ ìîãóò îáðàçîâûâàòüñÿ çà ñ÷åò ðàçëè÷íûõ «ïàðàçèòíûõ» ñâÿçåé, âîçíèêàþùèõ â ðåçóëüòàòå íåóäà÷íîãî ìîíòàæà ýëåìåíòîâ öåïè èëè ïðè íåðàöèîíàëüíîì ôîðìèðîâàíèè ýëåìåíòîâ â ïîäëîæêå ìèêðîñõåìû è äð.
Ïîäîáíûå ÎÑ ìîãóòâîçíèêàòü íà âûñîêèõ ÷àñòîòàõ çà ñ÷åò ðàçëè÷íûõ «ïàðàçèòíûõ»åìêîñòåé ñîçäàþùèõ öåïè îáðàòíîé ñâÿçè ñ âûõîäà íà âõîä. «Ïàðàçèòíûå» ÎÑ ìîãóò îêàçûâàòü íåêîíòðîëèðóåìûå âîçäåéñòâèÿ íàðàáîòó öåïè è ïîýòîìó äîëæíû ó÷èòûâàòüñÿ â íåîáõîäèìûõ ñëó÷àÿõ ïðè ðàñ÷åòàõ. Âñå âûøåèçëîæåííîå ñâèäåòåëüñòâóåò î âàæíîñòèèçó÷åíèÿ öåïåé ñ ÎÑ.Îáðàòíûå ñâÿçè ìîãóò áûòü êëàññèôèöèðîâàíû ïî ðàçëè÷íûõïðèçíàêàì: ïî õàðàêòåðó ñâÿçè ïîëîæèòåëüíîé (ÏÎÑ), îòðèöàòåëüíîé (ÎÎÑ) è êîìïëåêñíîé; ïî ñòðóêòóðå âíåøíåé è âíóòðåííåé; ïî õàðàêòåðó ðåàëèçóþùèõ åå ýëåìåíòîâ àêòèâíîé è ïàññèâíîé, ëèíåéíîé è íåëèíåéíîé, ÷àñòîòíî çàâèñèìîé è ÷àñòîòíî íåçàâèñèìîé è ò.
ä.Ñ òî÷êè çðåíèÿ àíàëèçà âàæíûì ÿâëÿþòñÿ ñïîñîáû ñîåäèíåíèÿ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ïðÿìîé ïåðåäà÷è è öåïè ÎÑ. Íà ðèñ. 14.1ïðåäñòàâëåíû îñíîâíûå ñõåìû ñîåäèíåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà êàíàëîâ ïðÿìîãî óñèëåíèÿ ñ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé Hó (p) è ÷åòûðåõïîëþñíèêà öåïè ÎÑ ñ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé Hîñ (p). Ïðè÷åì,â êà÷åñòâå ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñ Hó (p) îáû÷íî èñïîëüçóþò àêòèâíûå öåïè (óñèëèòåëü), à â êà÷åñòâå öåïè ÎÑ ñ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèåé Hîñ (p) ïàññèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê.  äàëüíåéøåì îãðàíè÷èìñÿ ñëó÷àåì, êîãäà óñèëèòåëü è öåïü ÎÑ ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè÷åòûðåõïîëþñíèêàìè.356I2I âõ = I 1Zã+UãU1HóU âõZí++UãI2I âõHóU âõH îñZí+HóU âõZíUãâ)I2I1I îñZãU âûõU îñU âûõá)I âõ = I 1U1ZíH îñà)ZãHóU âõUãH îñI2I1I îñZãU âûõU îñI âõH îñU âûõã)Ðèñ.
14.1Äàííûå ñõåìû ñîîòâåòñòâóþò ïîñëåäîâàòåëüíî-ïàðàëëåëüíîìó(à), ïàðàëëåëüíîìó (á), ïîñëåäîâàòåëüíîìó (â) è ïàðàëëåëüíîïîñëåäîâàòåëüíîìó (ã) ñîåäèíåíèþ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ (ñì. § 12.3). ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì äëÿ àíàëèçà ïîäîáíûõ ñëîæíûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ H, Y, Z, F-ïàðàìåòðû ñîîòâåòñòâåííî, ïîýòîìó â ëèòåðàòóðå èíîãäà ýòè ñòðóêòóðû íàçûâàþò ÎÑH, Y, Z è F-òèïà ñîîòâåòñòâåííî. ñîîòâåòñòâèè ñî ñòðóêòóðíûìè ñõåìàìè (ðèñ. 14.1) ðàçëè÷àþò ñëåäóþùèå âèäû ÎÑ: ïîñëåäîâàòåëüíîé ïî íàïðÿæåíèþ(ðèñ. 14.1, à), ò.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
