Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 47
Текст из файла (страница 47)
11.19+uä+ Räu(t)u00q-uU00 q2qwtUm u0,5TC Rí+uí(t)= uc(t)-TwtÐèñ. 11.20Ðèñ. 11.21äèîäà èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 11.19. Ñîïðîòèâëåíèå äèîäàïðè uä > 0 ñ ó÷åòîì ðåçèñòèâíîãî âíóòðåííåãî ñîïðîòèâëåíèÿ ãåíåðàòîðà, îáîçíà÷èì ÷åðåç Rä. Ïîëîæèì, äàëåå, ÷òî ôëþêòóàöèè íàïðÿæåíèÿ îòíîñèòåëüíî åãî ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé U0 ïðåíåáðåæèìî ìàëû, ò.å. áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî uñ(t) @ U0 = const. O äîïóñòèìîñòè ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ âûïîëíÿòü íàïðàêòèêå, ìîæíî ñóäèòü ïî ïðèâåäåííîìó âûøå ïðèìåðó.Ïðè óêàçàííûõ äîïóùåíèÿõ òîê ÷åðåç äèîä â öåïè, ñõåìà êîòîðîé äëÿ uc(t) = U0 ïðèâåäåíà íà ðèñ. 11.20, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîéïåðèîäè÷åñêóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èìïóëüñîâ, ïîäîáíóþ ïîêàçàííîé íà ðèñ.
11.10, à.Ãðàôè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ, èëëþñòðèðóþùèå ïðîöåññû â àíàëèçèðóåìîé öåïè, ïîêàçàíû íà ðèñ. 11.21. Èç íèõ ñëåäóåò, ÷òîImaxU 0 = U m cos q èU(Um - U0 ) æ U0 ö Um (== ç1 = 1 - cos q ) m .÷RäU m ø RäRäèÝòîìó çíà÷åíèþ ìàêñèìóìà òîêà ñîîòâåòñòâóåò ñîãëàñíî (11.10, à)ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêàDI0 = a 0 Imax =sin q - q cos q,pRäïðîòåêàþùåãî ÷åðåç äèîä è íàãðóçêó.Çàìåíÿÿ â ýòîì âûðàæåíèè DI0 íà U0/Rí è ó÷èòûâàÿ, ÷òîU 0 = U m cos q , íàõîäèì çàâèñèìîñòü ìåæäó óãëîì îòñå÷êè è ñîïðîòèâëåíèåì äèîäà è íàãðóçêè:Rä Rí = ( tg q - q ) p .281q U0Umq10,8VD10,6+0,4u(t) VD40,20VD20,02 0,04 0,06 0,08Ðèñ.
11.220,1CVD3Rí+uR (t)-RäRíÐèñ. 11.23Ðåøèâ ýòî òðàíñöåíäåíòíîå óðàâíåíèå, îïðåäåëÿåì íåèçâåñòíûéïîêà óãîë îòñå÷êè q, êàê ôóíêöèþ îòíîøåíèÿ ñîïðîòèâëåíèéRä/Rí, à çàòåì è âåëè÷èíó âûïðÿìëåííîãî ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ U 0 = U m cos q .Íà ðèñ. 11.22 ïðèâåäåí â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ ãðàôèê çàâèñèìîñòè âûïðÿìëåííîãî ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ U0/Um îò ñîïðîòèâëåíèÿ äèîäà Rä/Rí. Äàííûå ðèñóíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðè(Rä/Rí) = 1 âåëè÷èíà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ áëèçêà ê àìïëèòóäå âûïðÿìëÿåìîãî ãàðìîíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ è óáûâàåò ïðèïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ ñ óâåëè÷åíèåì ñîïðîòèâëåíèÿ äèîäà. ×àùå âñåãî (Rä/Rí) 0,1, êîãäà U0 0,65Um, èíà÷å ÊÏÄ âûïðÿìèòåëÿ ñòàíîâèòñÿ íåäîïóñòèìî ìàëûì.
Íà òîì æå ðèñóíêå ïîêàçàíãðàôèê çàâèñèìîñòè óãëà îòñå÷êè â ðàäèàíàõ îò òîãî æå îòíîøåíèÿRä/Rí. Ïðè (Rä/Rí) < 0,1 óãîë îòñå÷êè íå ïðåâûøàåò 0,87 ðàä,ò. å. 50°, è óáûâàåò ñ óìåíüøåíèåì îòíîøåíèÿ (Rä/Rí).Ðàññìîòðåííûå ïðîñòåéøèå âûïðÿìèòåëè íàçûâàþòñÿ îäíîïîëóïåðèîäíûìè, ïîñêîëüêó ó íèõ ïðè ôîðìèðîâàíèè âûïðÿìëåííîãîíàïðÿæåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ ýíåðãèÿ òîëüêî îäíîãî èç êàæäîé ïàðûïîëóïåðèîäîâ âûïðÿìëÿåìîãî ãàðìîíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ, à, òî÷íåå, åãî ÷àñòè.Ñõåìà äâóõïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìèòåëÿ ìîñòîâîãî òèïà èçîáðàæåíà íà ðèñ. 11.23.
Çäåñü çà ñ÷åò ïîî÷åðåäíîãî îòêðûòèÿ äèîäîâ, ïîìå÷åííûõ íà ðèñóíêå ÷åòíûìè è íå÷åòíûìè èíäåêñàìè, äîñòèãàåòñÿ ïîñòîÿíñòâî çíàêà òîêà â íàãðóçêå âûïðÿìèòåëÿ äëÿ îáîèõïîëóïåðèîäîâ âûïðÿìëÿåìîãî íàïðÿæåíèÿ. Èìåííî äâóõïîëóïåðèîäíûå âûïðÿìèòåëè íàøëè ïðåèìóùåñòâåííîå ïðèìåíåíèå äëÿ âûïðÿìëåíèÿ îäíîôàçíîãî ãàðìîíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ. Êà÷åñòâåííûå è êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè ïðîöåññîâ â äâóõïîëóïåðèîäíûõ âûïðÿìèòåëÿõ ìîæíî ïîëó÷èòü ïðÿìûì îáîáùåíèåì òàêîâûõ â âûïðÿìèòåëÿõ îäíîïîëóïåðèîäíûõ.Äëÿ áîëåå ïîëíîãî ïîäàâëåíèÿ ãàðìîíèê, åñëè â ýòîì âîçíèêàåòíåîáõîäèìîñòü, â âûïðÿìèòåëü ââîäÿòñÿ â äîïîëíåíèå ê êîíäåíñàòîðó îäèí èëè äâà ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòà, îáðàçóþùèå ôèëüòð íèæíèõ ÷àñòîò ñ íåîáõîäèìûì îñëàáëåíèåì íà ÷àñòîòàõ ãàðìîíèê.
Çà282äà÷à ôèëüòðàöèè ãàðìîíèê äâóõïîëóïåðèîäíîãî âûïðÿìèòåëÿ îáëåã÷àåòñÿ òåì, ÷òî ó íåãî àìïëèòóäà ïóëüñàöèé âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ âäâîå ìåíüøå, à èõ ÷àñòîòà âäâîå âûøå, ÷åì ó âûïðÿìèòåëÿ îäíîïîëóïåðèîäíîãî ïðè ïðî÷èõ ðàçíûõ óñëîâèÿõ.  áûòîâîéðàäèîýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå âìåñòî ôèëüòðà â äîïîëíåíèå ê êîíäåíñàòîðó ñóùåñòâåííîå ïîäàâëåíèå ãàðìîíèê îñóùåñòâëÿåò âêëþ÷åííûé íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ ñòàáèëèçàòîð íàïðÿæåíèÿ óñòðîéñòâî äëÿ ïîääåðæàíèÿ ïîñòîÿíñòâà íàïðÿæåíèÿ íà åãî âûõîäåïðè èçìåíåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ åãî íàãðóçêè.11.6. Îãðàíè÷åíèå ìãíîâåííûõ çíà÷åíèéãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèéÍåëèíåéíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ îãðàíè÷åíèÿ ìãíîâåííûõ íàïðÿæåíèé ñèãíàëà, íàçûâàåòñÿ îãðàíè÷èòåëåì.Ñõåìà ïðîñòåéøåãî îãðàíè÷èòåëÿ ñ îãðàíè÷åíèåì ñâåðõó ïðèâåäåíà íà ðèñ. 11.24, à.
 îãðàíè÷èòåëü âõîäÿò ëèíåéíûé ðåçèñòîð ññîïðîòèâëåíèåì R, âûïðÿìèòåëüíûé äèîä è ãåíåðàòîð ïîñòîÿííîãîíàïðÿæåíèÿ ñ çàäàþùèì ïîðîãîâûì íàïðÿæåíèåì Uï. Íà ïåðâîìýòàïå àíàëèçà ïðîöåññîâ â ðàññìàòðèâàåìîì îãðàíè÷èòåëå áóäåìñ÷èòàòü, âî-ïåðâûõ, ÷òî äèîä èäåàëåí, ò. å. åãî ñîïðîòèâëåíèå èëèáåñêîíå÷íî âåëèêî, åñëè uä < 0, èëè ðàâíî íóëþ, åñëè uä > 0, è âîâòîðûõ, ÷òî âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ãåíåðàòîðà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ ðàâíî íóëþ.Åñëè ïðè óêàçàííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõäèîäà áóäåò îòðèöàòåëüíûì, ò.
å. êîãäà uâõ(t) < Uï, äèîä áóäåò«çàêðûò» è íàïðÿæåíèå íà âûõîäå îãðàíè÷èòåëÿ áóäåò ðàâíî íàïðÿæåíèþ íà åãî âõîäå, ò. å. uâûõ(t) = uâõ(t). Åñëè æå uâõ(t) > Uï,äèîä «îòêðûâàåòñÿ», åãî ñîïðîòèâëåíèå ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì íóëþ.Òåì ñàìûì èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ ïîäêëþ÷àåòñÿ ê âûõîäó îãðàíè÷èòåëÿ è íàïðÿæåíèå íà âûõîäå îãðàíè÷èòåëÿ áóäåòðàâíî çàäàþùåìó íàïðÿæåíèþ èñòî÷íèêà Uï íà ïðîòÿæåíèè âñåãîâðåìåíè ïîêà uâõ > Uï. Èòàê:u âûõ ( t ) ={u âõ ( t ) ïðè u âõ ( t ) < U ï ,Uïïðè u âõ ( t ) > U ï.u âûõRuâõ(t)+uä- +uâûõ(t)Uï-Uï0à)tá)Ðèñ. 11.24283u âûõRuäuâõ(t)Uï- uâûõ(t)0+tUïà)á)Ðèñ. 11.25u âûõRU ï1uâõ(t)U ï1+-- u (t)U ï2 âûõ+0t-U ï2à)á)Ðèñ.
11.26Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ãðàôè÷åñêàÿ èëëþñòðàöèÿ ïðèâåäåíà íàðèñ. 10.24, á äëÿ âîçäåéñòâèÿ â âèäå ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿu âõ ( t ) = U m cos ( wt + j ) . Øòðèõîâîé ëèíèåé íà ðèñóíêå ïîêàçàíû«îòñå÷åííûå» îãðàíè÷èòåëåì ó÷àñòêè âõîäíîãî êîëåáàíèÿ.Íà ðèñ. 10.25, à èçîáðàæåíà ñõåìà îãðàíè÷èòåëÿ ñ îãðàíè÷åíèåì ñíèçó. Àíàëîãè÷íûå ðàññóæäåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ó òàêîãî îãðàíè÷èòåëÿ ïðè òåõ æå, ÷òî è âûøå, äîïóùåíèÿõ:u âûõ ( t ) ={u âõ ( t ) ïðè u âõ ( t ) > -U ï ,-U ïïðè u âõ ( t ) < -U ï.Ãðàôèê íàïðÿæåíèÿ íà âûõîäå îãðàíè÷èòåëÿ ñ îãðàíè÷åíèåìñíèçó äëÿ òîãî æå, ãàðìîíè÷åñêîãî, âîçäåéñòâèÿ èçîáðàæåí íàðèñ. 10.25, á.Íàêîíåö, íà ðèñ. 10.26, à ïðèâåäåíà ñõåìà îãðàíè÷èòåëÿ ñ äâóõñòîðîííèì îãðàíè÷åíèåì, ó êîòîðîãî äëÿ ïðèíÿòûõ äîïóùåíèéïðè u âõ ( t ) > U ï1,ìU ï1ïu âûõ ( t ) = í u âõ ( t ) ïðè -U ï2 < u âõ ( t ) < U ï1,ïî -U ï2ïðè u âõ ( t ) < -U ï2.Îáû÷íî îãðàíè÷èòåëè ñ äâóõñòîðîííèì îãðàíè÷åíèåì èìåþòêàê ñèììåòðè÷íûå, òàê è àñèììåòðè÷íûå ïðåäåëû îãðàíè÷åíèé.Íàïðÿæåíèå íà âûõîäå îãðàíè÷èòåëÿ ñ ñèììåòðè÷íûìè ïðåäåëàìè îãðàíè÷åíèÿ, åñëè ê åãî âõîäó ïîäàåòñÿ ãàðìîíè÷åñêîå íàïðÿæåíèå u âõ ( t ) = U m cos ( wt + j ) , ïî ôîðìå áëèçêî ê ïåðèîäè÷åñêîéïîñëåäîâàòåëüíîñòè èìïóëüñîâ òðàïåöèåäàëüíîé ôîðìû è ÷åðåäóþùåéñÿ ïîëÿðíîñòè (ñì.
ðèñ. 11.2). Ôîðìà èìïóëüñîâ ïðèáëèæàåòñÿê ïðÿìîóãîëüíîé ïî ìåðå óñèëåíèÿ íåðàâåíñòâà Um > Uï1 = Uï2.284Åñëè ðàññìàòðèâàåìóþ ïåðèîäè÷åñêóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èìïóëüñîâ ïîäâåñòè ê óñòðîéñòâó, ìîäåëèðóþùåìó îïåðàöèþ äèôôåðåíöèðîâàíèÿ, òî íàïðÿæåíèå íà åãî âûõîäå áóäåò ïðåäñòàâëÿòüñîáîé ïåðèîäè÷åñêóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü êîðîòêèõ èìïóëüñîâ ÷åðåäóþùåéñÿ ïîëÿðíîñòè.
Ôîðìà êàæäîãî îòäåëüíîãî èìïóëüñàáëèçêà ê ïðÿìîóãîëüíîé; åãî äëèòåëüíîñòü òåì ìåíüøå, à âûñîòàòåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå àìïëèòóäà ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿ ïðåâûøàåò ïîðîã îãðàíè÷åíèÿ. çàêëþ÷åíèå çàìåòèì, ÷òî çàäà÷ó àíàëèçà êîëåáàíèé â îãðàíè÷èòåëå ìîæíî ðåøàòü ñ ó÷åòîì ðåàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê äèîäîâ èêîíå÷íîãî âíóòðåííåãî ñîïðîòèâëåíèÿ ãåíåðàòîðîâ. Ïðè ýòîì êà÷åñòâåííî êàðòèíà ïðîöåññîâ â îãðàíè÷èòåëå ïðàêòè÷åñêè ñîõðàíèòñÿáåç èçìåíåíèé ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññìîòðåííîé âûøå.11.7. Âîçäåéñòâèå ñóììû ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé íàíåëèíåéíûé ðåçèñòèâíûé ýëåìåíòÑïåêòðàëüíûé ñîñòàâ òîêà ïðè áèãàðìîíè÷åñêîì âîçäåéñòâèè.Ïóñòü ê íåëèíåéíîìó ðåçèñòèâíîìó ýëåìåíòó ïîäâåäåíî áèãàðìîíè÷åñêîå âîçäåéñòâèå, ò.
å. êîëåáàíèå â âèäå ñóììû äâóõ ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé ðàçíûõ ÷àñòîò è ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ U0U = U 0 + U m1 cos ( w1t + j1 ) + U m 2 cos ( w 2t + j 2 ) .Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ÂÀÕ íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà îïèñûâàåòñÿ ïîëèíîìîì2ni ( t ) = a0 + a1 ( n - U 0 ) + a 2 ( n - U 0 ) + K + an ( n - U 0 ) .Òîãäà òîê â öåïè ÍÝ ðàâåí:i(t ) =nå ak [U m1 cos ( w1t + j1 ) + U m2 cos ( w 2t + j 2 ) ]k. (11.13)k =1Äëÿ àíàëèçà ñïåêòðà òîêà àïïàðàò ðÿäîâ Ôóðüå çäåñü íå ïðèìåíèì, òàê êàê â îáùåì ñëó÷àå ôóíêöèÿ (11.13) íå ÿâëÿåòñÿ ïåðèîäè÷åñêîé. Ñëåäóåò, êàê è ïðè ãàðìîíè÷åñêîì âîçäåéñòâèè íà ÍÝ,âîñïîëüçîâàòüñÿ ôîðìóëàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ òðèãîíîìåòðè÷åñêèõôóíêöèé.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
