Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 44
Текст из файла (страница 44)
 ÷àñòíîñòè, çíà÷åíèå ðåàêöèè u2 (t) ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò âîçäåéñòâèÿ, åñëè(ñì. ðèñ. 11.1) | u1(t) | > u1(t2), à ïðè | u1(t) | ? u1(t2) ðåàêöèÿ ïðèíèìàåò âèä äâóõ òðàïåöåèäàëüíûõ èìïóëüñîâ ðàçëè÷íîé ïîëÿðíîñòè. Åå ãðàôèê ïîêàçàí íà ðèñ. 11.2.Èñêàæåíèå ôîðìû ðåàêöèè îòíîñèòåëüíî ôîðìû âîçäåéñòâèÿñâîéñòâåííî ýëåêòðè÷åñêèì öåïÿì è ñ äðóãèìè õàðàêòåðèñòèêàìèíåëèíåéíîñòè, îòëè÷àþùèìèñÿ îò ðàññìîòðåííûõ â ïðèìåðå, â òîì÷èñëå è ìíîãîçíà÷íûìè.
Âìåñòå ñ òåì â ðàññìàòðèâàåìûõ ðåçèñòèâíûõ íåëèíåéíûõ öåïÿõ íå èñêàæàåòñÿ ôîðìà âîçäåéñòâèÿ ââèäå èìïóëüñà ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû, ãðàôèê êîòîðîãî ïðèâåäåííà ðèñ. 11.3. Çäåñü íåëèíåéíîñòü ïðîÿâëÿåòñÿ â îòñóòñòâèè ïðÿìîéïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó àìïëèòóäàìè ðåàêöèè è âîçäåéñòâèÿ, àïðè áîëüøèõ àìïëèòóäàõ âîçäåéñòâèÿ â íåçàâèñèìîñòè èõ äðóãîò äðóãà.Åñòåñòâåííî, ÷òî åñëè õàðàêòåðèñòèêà íåëèíåéíîu, iñòè çàäàíà àíàëèòè÷åñêè, òî ðåàêöèÿ íåëèíåéíîãîAïðèáîðà íà çàäàííîå âîçäåéñòâèå ìîæåò áûòü íàéäåíà è â ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ íåëèíåéíîãîóðàâíåíèÿ, ñâÿçûâàþùåãî ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ ðå0tu tàêöèè è âîçäåéñòâèÿ â âûáðàííîé ñîâîêóïíîñòè äèñêðåòíûõ ìîìåíòîâ âðåìåíè.Ðèñ.
11.326411.2. Ðåæèì ìàëûõ êîëåáàíèé â íåëèíåéíûõýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõËèíåéíûå ôóíêöèîíàëüíûå óçëû ñîâðåìåííîé ðàäèîýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû, â ÷àñòíîñòè, óñèëèòåëè ñàìîãî ðàçíîîáðàçíîãî íàçíà÷åíèÿ, ñîäåðæàò òî èëè èíîå ÷èñëî, ÷àñòî âåñüìà çíà÷èòåëüíîå,òðàíçèñòîðîâ, îïåðàöèîííûõ óñèëèòåëåé è äðóãèõ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ èëè ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ. Ìåæäó òåì õàðàêòåðèñòèêè ïåðå÷èñëåííûõ ïðèáîðîâ â øèðîêîì èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ âîçäåéñòâèé îòíîñÿòñÿ ê ÷èñëó íåëèíåéíûõ.Óáåäèìñÿ â ïðèíöèïèàëüíîé âîçìîæíîñòè ïîñòðîåíèÿ öåïåé(äâóõïîëþñíèêîâ, ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, ìíîãîïîëþñíèêîâ) ñ ëèíåéíûìè (áëèçêèìè ê ëèíåéíûì) õàðàêòåðèñòèêàìè, õîòÿ â èõ ñîñòàâå èìåþòñÿ ïðèáîðû ñ íåëèíåéíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè.Ðàññìàòðèâàåìûå àêòèâíûå öåïè ñ ïîëóïðîâîäíèêîâûìè èëèýëåêòðîííûìè ïðèáîðàìè ñîäåðæàò èñòî÷íèêè ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ, íåîáõîäèìûå äëÿ «ïèòàíèÿ» ýòèõ ïðèáîðîâ.
Ïðè îòñóòñòâèè äðóãèõ âîçäåéñòâèé â öåïè óñòàíàâëèâàåòñÿ ðåæèì ïîñòîÿííîãîòîêà.  ðàññìàòðèâàåìûõ öåïÿõ ðàáî÷èå òî÷êè (ñì. § 10.2 è § 10.3)ðàñïîëàãàþòñÿ íà òåõ ó÷àñòêàõ õàðàêòåðèñòèê, â ïðåäåëàõ êîòîðûõïîñëåäíèå ìîãóò ñ÷èòàòüñÿ ëèíåéíûìè. Íà ðèñ. 11.4 ýòî òî÷êà ñêîîðäèíàòàìè U0, I0. Òàêèå ó÷àñòêè âñåãäà ìîæíî âûäåëèòü íà õàðàêòåðèñòèêàõ ïðèáîðîâ.Âûáîð ðàáî÷åé òî÷êè â êàæäîì èç èñïîëüçóåìûõ íåëèíåéíûõïðèáîðîâ îïðåäåëÿåò è ðàáî÷èå ó÷àñòêè õàðàêòåðèñòèê ýòèõ ïðèáîðîâ, Çäåñü ïîä ðàáî÷èì ó÷àñòêîì íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêè ïîíèìàåòñÿ òîò åå ó÷àñòîê, âêëþ÷àþùèé ðàáî÷óþ òî÷êó, â ïðåäåëàõêîòîðîãî õàðàêòåðèñòèêà ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíà îäíîéïðÿìîé. Îáû÷íî ðàáî÷àÿ òî÷êà ðàñïîëàãàåòñÿ â ñåðåäèíå ðàáî÷åãîó÷àñòêà õàðàêòåðèñòèêè.Ïóñòü, äàëåå, ê öåïè ïîäâåäåíî âîçäåéñòâèå u0(t), èçìåíÿþùååñÿ ïî ëþáîìó çàêîíó, òàêîå, ïðè êîòîðîì íàïðÿæåíèÿ (òîêè) â íåëèíåéíûõ óñòðîéñòâàõ öåïè íå âûõîäÿò çà ïðåäåëû èõ ðàáî÷èõó÷àñòêîâ.
Ðåàêöèÿ öåïè íà ðàññìàòðèâàåìîå âîçäåéñòâèå âûðàæàåòñÿ â èçìåíåíèÿõ (ïðèðàùåíèÿ õ) íàïðÿæåíèé è òîêîâ â óñòðîéñòâàõ öåïè ïî ñðàâíåíèþ ñ èõ çíà÷åíèÿìè â ðåæèìå ïîñòîÿííîãîòîêà.iÏðèðàùåíèÿ íàïðÿæåíèé Duk(t) è òî+DiI0êîâ Dik(t) â ê-é âåòâè öåïè (k=1, 2, ...,n) ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ëèíåéíûìè ñîI0îòíîøåíèÿìè â ñèëó ëèíåéíîñòè èñïîëüI 0 -Diçóåìûõ ðàáî÷èõ ó÷àñòêîâ õàðàêòåðèñòèêíåëèíåéíûõ ïðèáîðîâ è, ñëåäîâàòåëüíî,0 U 0 +Du U 0 U 0 -Du uïî îòíîøåíèþ ê óêàçàííûì ïðèðàùåíèÿìöåïü ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ëèíåéÐèñ. 11.4265RRíàÿ.
Ïîñòîÿííûå æå íàïðÿæåíèÿ è òîêè îáóñëàâëèâàþò íå+îáõîäèìûé ðåæèì ðàáîòû íåu 0(t)+ëèíåéíûõ ïðèáîðîâ, èõ ðàu 0(t)RäÍÝáî÷èå òî÷êè.  ñâÿçè ñ ýòèì íàEñõåìàõ çàìåùåíèÿ íåëèíåéíûõöåïåé, èñïîëüçóåìûõ êàê ëèà)á)íåéíûå, öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà íå èçîáðàæàþòñÿ, à ïðèðàÐèñ. 11.5ùåíèÿ íàïðÿæåíèé è òîêîâîòíîñèòåëüíî èõ íà÷àëüíûõ çíà÷åíèé, îáóñëîâëåííûå ïðèëîæåííûìê öåïè âíåøíèì íàïðÿæåíèåì (òîêîì), íàçûâàþòñÿ ïðîñòî íàïðÿæåíèÿìè è òîêàìè è îáîçíà÷àþò èõ ñîîòâåòñòâóþùèìè ñòðî÷íûìèáóêâàìè uk(t), ik(t).Ðàññìîòðèì ïðîñòåéøèé ïðèìåð. Íà ðèñ. 11.5, à ïðèâåäåíà ñõåìà öåïè, ñîäåðæàùåé íåëèíåéíûé ðåçèñòèâíûé ýëåìåíò, èñòî÷íèêïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ Å, ëèíåéíûé ðåçèñòîð ñ ñîïðîòèâëåíèåìR è èñòî÷íèê ñ çàäàþùèì íàïðÿæåíèåì u0(t).
Ðàáî÷àÿ òî÷êà íåëèíåéíîãî ðåçèñòîðà íàõîäèòñÿ òàê, êàê ýòî èçëîæåíî â § 10.2. Ïðèðàùåíèÿ íàïðÿæåíèÿ Du è òîêà Di íà âíåøíèõ çàæèìàõ íåëèíåéíîãî ðåçèñòîðà ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì Di = GäDu, åñëè âîëüòàìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íåëèíåéíîãî ðåçèñòîðà ìîæåò ñ÷èòàòüñÿëèíåéíîé â îêðåñòíîñòè åãî ðàáî÷åé òî÷êè. Äåéñòâèòåëüíî, ïðèýòîì óñëîâèè îòíîøåíèå Di/Du íå îòëè÷àåòñÿ îò åãî ïðåäåëà ïðèDu Þ 0, ò. å.
îò äèôôåðåíöèàëüíîé ïðîâîäèìîñòè íåëèíåéíîãî ðåçèñòîðà â åãî ðàáî÷åé òî÷êå. Ïîýòîìó ïîñëåäíèé ìîæíî çàìåíèòü âñõåìå çàìåùåíèÿ àíàëèçèðóåìîé öåïè ëèíåéíûì ðåçèñòîðîì ñ ïðîâîäèìîñòüþ Gä.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì íà ðèñ. 11.57, á èçîáðàæåíàñõåìà ëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ïðèãîäíàÿ äëÿ íàõîæäåíèÿðåàêöèè èñõîäíîé öåïè íà âîçäåéñòâèå u0(t).Ëèíåéíîñòü õàðàêòåðèñòèê öåïåé ñ íåëèíåéíûìè ïîëóïðîâîäíèêîâûìè è ýëåêòðîííûìè ïðèáîðàìè ìîæåò áûòü ñóùåñòâåííîïîâûøåíà çà ñ÷åò ïðèìåíåíèÿ ðÿäà ñõåìíûõ ðåøåíèé (îòðèöàòåëüíàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü, äâóõòàêòíîå âêëþ÷åíèå íåëèíåéíûõ ïðèáîðîâ è äð.).Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ó êîòîðûõ ïðè îãðàíè÷åííûõïî âåëè÷èíå âîçäåéñòâèÿõ ðåàêöèè ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè âîçäåéñòâèÿ, ÷àñòî íàçûâàþò íåëèíåéíûìè ýëåêòðè÷åñêèìèöåïÿìè â ðåæèìå ìàëûõ êîëåáàíèé.
Ìàëûìè îíè íàçûâàþòñÿ ïîòîìó, ÷òî ïî àáñîëþòíîé âåëè÷èíå íå ìîãóò âûõîäèòü çà ïðåäåëûëèíåéíûõ ó÷àñòêîâ âîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê èñïîëüçóåìûõíåëèíåéíûõ ïðèáîðîâ. Òåðìèí ýòîò óñëîâåí, ïîñêîëüêó äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ òåõíèêè ðàäèîñâÿçè èñïîëüçóþòñÿ íåëèíåéíûå öåïè âðåæèìå ìàëûõ êîëåáàíèé ñ ìîùíîñòÿìè ñèãíàëîâ â äåñÿòêè è ñîòíè êèëîâàòò.266Õîðîøèì ïðèìåðîì èñïîëüçîâàíèÿïðèáîðà ñ íåëèíåéíîé âîëüò-àìïåði 0(t) GG ä G í u(t)íîé õàðàêòåðèñòèêîé äëÿ ëèíåéíîãîóñèëåíèÿ ñèãíàëîâ â ðåæèìå ìàëûõêîëåáàíèé ìîæåò ñëóæèòü óñèëèòåëüíà òóííåëüíîì äèîäå.
ÂÀÕ ïîñëåäÐèñ. 11.6íåãî áûëà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 10.1.Èäåàëèçèðîâàííàÿ ñõåìà çàìåùåíèÿ óñèëèòåëÿ, ðàññìàòðèâàåìîãîêàê ðåçèñòèâíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü, èçîáðàæåíà íà ðèñ. 11.6. Íàíåé ïîêàçàíû èñòî÷íèê óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà ñ çàäàþùèì òîêîìi0(t) è âíóòðåííåé ïðîâîäèìîñòüþ G, ïðîâîäèìîñòü íàãðóçêè Gí èòóííåëüíûé äèîä. Ðàáî÷àÿ òî÷êà äèîäà âûáèðàåòñÿ íà íèñïàäàþùåì ó÷àñòêå åãî âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè (ñì. ðèñ. 10.1, â),äëÿ ÷åãî â óñèëèòåëå èìåþòñÿ öåïè ïèòàíèÿ äèîäà îò èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ, íå ïîêàçàííûå íà ñõåìå.Ïóñòü íàïðÿæåíèå ñèãíàëà íà çàæèìàõ äèîäà íå áóäåò âûõîäèòüçà ïðåäåëû ëèíåéíîãî ó÷àñòêà åãî âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêèâ îêðåñòíîñòè ðàáî÷åé òî÷êè.
Äèôôåðåíöèàëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü Gääèîäà â åãî ðàáî÷åé òî÷êå îòðèöàòåëüíà è ïðè ñäåëàííûõ äîïóùåíèÿõ ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ ïîñòîÿííîé, ò. å. Gä < 0 è Gä = const. Ïðèýòîì íàïðÿæåíèå ñèãíàëà, ðàçâèâàåìîå íà çàæèìàõ íàãðóçêèi0 ( t )u (t ) =G + Gí + Gäáóäåò, âî-ïåðâûõ, ëèíåéíî ñâÿçàíî ñ çàäàþùèì òîêîì i0(t) èñòî÷íèêà ñèãíàëîâ, è, âî-âòîðûõ, ïðè Gä < 0 ïðåâûøàòü òî, êîòîðîåáûëî áû â îòñóòñòâèè äèîäà, ò. å.
ïðè Gä = 0.Âîçðàñòàåò è ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü ñèãíàëà â íàãðóçêå(p t ) = i02 ( t ) Gí ( G + Gí + G ä ) 2 .Îáà ïîñëåäíèõ ñîîòíîøåíèÿ èñâèäåòåëüñòâóþò î ëèíåéíîì óñèëåíèè ñèãíàëà â ðàññìàòðèâàåìîé öåïè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýôôåêò óñèëåíèÿ îáóñëîâëåí ââåäåíèåì â öåïü ýíåðãèè îò èñòî÷íèêà ïèòàíèÿ òóííåëüíîãî äèîäà.Ïîñëåäíèé ëèøü óïðàâëÿåò ðàñõîäîì ýíåðãèè èñòî÷íèêà ïèòàíèÿâ òî÷íîì ñîîòâåòñòâèè ñ èçìåíåíèåì ñèãíàëà âî âðåìåíè. Óñèëèòåëè íà òóííåëüíûõ äèîäàõ ïðèìåíÿþòñÿ â òåõíèêå ñâåðõâûñîêèõ ÷àñòîò.11.3.
Âîçäåéñòâèå ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿ íàíåëèíåéíûé ðåçèñòèâíûé ýëåìåíòÏîñòàíîâêà çàäà÷è àíàëèçà. Ïóñòü ê íåëèíåéíîìó ðåçèñòèâíîìóýëåìåíòó ïîäâåäåíî ãàðìîíè÷åñêîå êîëåáàíèå U m cos ( wt + j ) è ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå ñìåùåíèÿ U0, ò. å. ïóñòü u = U 0 + U m cos ( w t + j ) .Òîê â ýëåìåíòå ìîæåò áûòü íàéäåí ïî âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêå ýëåìåíòà i = F(u) è ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè i(t).267Ãðàôèê òîêà i(t) ìîæåò áûòü íàéäåí ñ ïîìîùüþ ïðîñòåéøèõïîñòðîåíèé, êîòîðûå èëëþñòðèðóþòñÿ íà ðèñ.
11.7. Äàííûå ýòîãîðèñóíêà ïîêàçûâàþò, ÷òî ðåàêöèÿ i(t) è âîçäåéñòâèå u(t) ìîãóòñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ ïî ôîðìå.Èñêàæåíèÿ ôîðìû ñèãíàëà, îáóñëîâëåííûå íåëèíåéíîñòüþ õàðàêòåðèñòèê ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, íàçûâàþòñÿ íåëèíåéíûìè èñêàæåíèÿìè.Ïðè âîçäåéñòâèè u = U 0 + U m cos ( wt + j ) , ïîäâåäåííîì ê íåëèíåéíîìó ýëåìåíòó, òîê i(t) â ýëåìåíòå áóäåò ïåðèîäè÷åñêîé ôóíêöèåé âðåìåíè, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ðÿäîì Ôóðüå â*ôîðìå (5.9) :i(t) = DI0 +¥å Imk cos ( kwt + kj ) .(11.1)k =1Ñëåäîâàòåëüíî, òîê â íåëèíåéíîì ýëåìåíòå ñîäåðæèò ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ DI0, ãàðìîíè÷åñêîå êîëåáàíèå ñ ÷àñòîòîé w èíà÷àëüíîé ôàçîé j âîçäåéñòâèÿ è ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ñ÷àñòîòàìè, êðàòíûìè ÷àñòîòå âîçäåéñòâèÿ (ãàðìîíèêè êîëåáàíèÿ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
