Бакалов В.П. Основы теории цепей (3-е издание, 2007).pdf (1095419), страница 21
Текст из файла (страница 21)
òîê â ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòàõ L è Ñ ïðè ðåçîíàíñå â Q ðàçáîëüøå òîêà íà âõîäå êîíòóðà (îòñþäà òåðìèí «ðåçîíàíñ òîêîâ»).Íà ðèñ. 4.14, á èçîáðàæåíà âåêòîðíàÿ äèàãðàììà òîêîâ äëÿ ýòîãî123B, XXB C (w )B(w)I(w)BL(w)0w0wXCLÐèñ. 4.15ñëó÷àÿ.  êîíòóðå ñ ïîòåðÿìè ñóììà ýíåðãèé ýëåêòðè÷åñêîãî èìàãíèòíîãî ïîëåé íå îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé ñ òå÷åíèåì âðåìåíè.Èíòåðåñåí ñëó÷àé R1 = R2 = r.
Êàê ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ(4.56), äëÿ wð ïîëó÷àåì íåîïðåäåëåííîñòü, ïðè ýòîì âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà èìååò ÷èñòî ðåçèñòèâíûé õàðàêòåð íà ëþáîé÷àñòîòå (ñëó÷àé áåçðàçëè÷íîãî ðåçîíàíñà).Ðàññìîòðèì ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè êîíòóðà ñ ìàëûìè ïîòåðÿìè. Êîìïëåêñíîå ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà ìîæíîîïðåäåëèòü óðàâíåíèåìZ ý = Zý ( jw ) =( R1 + jwL ) [ R2 + 1 ( jwC ) ].R1 + R2 + j [ wL - 1 ( wC ) ](4.71) ðåæèìå ìàëûõ ðàññòðîåê â öåïè ñ íåçíà÷èòåëüíûìè ïîòåðÿìèñ ó÷åòîì ìàëîñòè ïîòåðü (R1 = wL è R2 = 1/wC) óðàâíåíèå(4.71) ìîæíî ïåðåïèñàòü â òàêîé ôîðìå:LCr2R0ýZý »==.R + jXR ( 1 + jx ) 1 + jx(4.72)Âûäåëÿÿ â (4.72) àêòèâíóþ Rý è ðåàêòèâíóþ Õý ñîñòàâëÿþùèå,ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê:Rý =R0ý1+ x; Xý =2- R0ýx1 + x2; Zý =R0ý1+ x2.(4.73)Íà ðèñ.
4.16, à èçîáðàæåíû íîðìèðîâàííûå îòíîñèòåëüíî R0ý÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè Rý/R0ý, Xý/R0ý, è Zý/R0ý êàê ôóíêöèèîáîáùåííîé ðàññòðîéêè x. Ôàçî÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà öåïè îïðåäåëèòñÿ óðàâíåíèåì (ðèñ. 4.16, á):j = arctg ( X ý Rý ) = - arctg x .124(4.74)Rý , X ý , Z ýj1p/2Rý /R0ýx = -¥x=0x = -¥Z ý /R0ýx=¥x=0x=¥-p/2Xý /R 0ýI /I 0a)x = -¥á)1x=0x=¥â)Ðèñ. 4.16Àíàëèç ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé ïîêàçûâàåò, ÷òî ïî ñâîåìóâèäó ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè êîíòóðà ñ ïîòåðÿìè ñóùåñòâåííîîòëè÷àþòñÿ îò õàðàêòåðèñòèê êîíòóðà áåç ïîòåðü. Ýòî îòëè÷èå êàñàåòñÿ ïðåæäå âñåãî çàâèñèìîñòè ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòóðà îò ÷àñòîòû: äëÿ êîíòóðà ñ ïîòåðÿìè ïðè ðåçîíàíñå îíî îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì íóëþ (ñì. ðèñ.
4.16, à), à â êîíòóðå áåç ïîòåðüòåðïèò ðàçðûâ (ñì. ðèñ. 4.15).Çàâèñèìîñòü êîìïëåêñíîãî âõîäíîãî òîêà îò ÷àñòîòû îïðåäåëÿåòñÿ èç óðàâíåíèÿI=UU=( 1 + jx ) = I0 ( 1 + jx ) ,ZýR0ý(4.75)ò. å. ïðè ðåçîíàíñå (x = 0) òîê ïðèíèìàåò ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå,îïðåäåëÿåìîå ôîðìóëîé (4.58) (ðèñ. 4.16, â).×àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü òîêîâ I1(w) è I2(w) â âåòâÿõ îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî çàêîíó Îìà:I1 ( w ) =UR12+ ( wL )2; I2 ( w ) =UR22+ ( 1 wC )2,ò. å.
òîê I1 ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòîòû w óìåíüøàåòñÿ, à I2 ðàñòåò, ïðè÷åì â ïðåäåëå I1(¥) = 0; I2(¥) = U/R2.Êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïî òîêó â âåòâÿõ ñ L è Ñïàðàëëåëüíîãî êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèèñ (4.2):R2 + 1 ( jwC )I1=;IR + j [ wL - 1 ( wC ) ]IR1 + jwLHC ( jw ) = 2 =.IR + j [ wL - 1 ( wC ) ]H L ( jw ) =(4.76)(4.77)125IU ê /U êð1Rã+R2R1UêUãRã = 00,707Rã > 0C2L1I1Rã = ¥I20w1 w0 w2Ðèñ.
4.17wÐèñ. 4.18Îòñþäà ïîëó÷àåì À×Õ è Ô×Õ ÊÏÔ ïî òîêó äëÿ êîíòóðà ñ ìàëûìè ïîòåðÿìè:HL ( w ) =R22 + 1 ( wC ) 2R + ( wL - 1 wC )2HC ( w ) =2»1wC R + ( w L - 1 wC )2R12 + ( wL ) 2R + ( wL - 1 wC )22»2;wLR + ( w L - 1 wC )22(4.78); (4.79)j L ( w ) = -p 2 - arctg [ ( wL - 1 wC ) R ] ;(4.80)j C ( w 0 ) = p 2 - arctg [ ( wL - 1 wC ) R ] .(4.81) êîíòóðå ñ ìàëûìè ïîòåðÿìè ïðè ðåçîíàíñå À×Õ ïðèíèìàåòçíà÷åíèÿ:H L ( w 0 ) = HC ( w 0 ) = 1 w 0C R = w 0 L R = r R = Q .(4.82)Ñðàâíåíèå ôîðìóë (4.32)(4.38) ñ ôîðìóëàìè (4.78)(4.81)ïîêàçûâàåò, ÷òî ÊÏÔ ïî òîêó ïàðàëëåëüíîãî êîíòóðà äóàëüíîñîîòâåòñòâóåò ÊÏÔ ïî íàïðÿæåíèþ äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî êîíòóðà.Ðàññìîòðèì, êàê âëèÿåò íà ðåçîíàíñíûå ñâîéñòâà ïàðàëëåëüíîãîêîíòóðà ïîäêëþ÷åíèå åãî ê èñòî÷íèêó ñ çàäàþùèì íàïðÿæåíèåìUã è âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì Rã.
Ïðè ýòîì âûõîäíîå íàïðÿæåíèå ñíèìàåòñÿ ñ êîíòóðà (ðèñ. 4.17). Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òîêîìïëåêñíîå íàïðÿæåíèå íà êîíòóðåU ê = I Zý = U ã Zý( Rã+ Zý ),(4.83)ãäå Zý îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé (4.71). Ïðè ðåçîíàíñå òîêîâU ê = U êp = U ã R0ý( Rã+ R0ý ) .(4.84)Îïðåäåëèì îòíîøåíèå Uê/Uêð ñ ó÷åòîì (4.72), (4.83), (4.84);UêRã + R0ý=.U êp( 1 + jx ) [ Rã + R0ý ( 1 + jx ) ]126(4.85)Ââåäåì ïîíÿòèå ýêâèâàëåíòíîé äîáðîòíîñòè êîíòóðàQý = Q ( 1 + R0ý Rã ) .(4.86)Òîãäà ïîñëå íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ôîðìóëû (4.85) ñ ó÷åòîì(4.44) è (4.86) ïîëó÷àåìU ê U êp = 1 ( 1 + jQý ( w w 0 - w 0 w ) ) .(4.87)Èç (4.87) íåòðóäíî ïîëó÷èòü À×Õ è Ô×Õ îòíîñèòåëüíî íàïðÿæåíèÿ íà êîíòóðå, íîðìèðîâàííîãî ê íàïðÿæåíèþ Uêð,U ê U êp = 11+Qý22w0 öæ wçw - w ÷ ;è 0øw öùéæ w- 0 ÷ú.j = arctg ê Qý çw øûè w0ë(4.88)(4.89)Íà ðèñ. 4.18 ïîêàçàí õàðàêòåð ýòèõ çàâèñèìîñòåé ïðè ðàçëè÷íûõ ñîïðîòèâëåíèÿõ Rã èñòî÷íèêà.Ïîëîñà ïðîïóñêàíèÿ ïàðàëëåëüíîãî êîíòóðà îïðåäåëÿåòñÿ êàêïîëîñà ÷àñòîò, íà ãðàíèöå êîòîðîé íàïðÿæåíèå íà êîíòóðå óìåíüøàåòñÿ â Ö 2 ðàç îòíîñèòåëüíî Uêð (ñì.
ðèñ. 4.18):Uê11==» 0,707 .22U êp21 + Q ( w w - w w)ý00Îòñþäà ïîëó÷àåì óðàâíåíèå ãðàíè÷íûõ ÷àñòîò ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ:ff1,2 = 0(4.90)1 + 4Qý2 m 1 .2Qý()Ïðè ýòîì àáñîëþòíàÿ Dfa è îòíîñèòåëüíàÿ df0 ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿáóäóò ðàâíû:R öff æ(4.91)Dfa = 0 = 0 ç 1 + 0ý ÷ ,Rã øQýQèR öDfædf0 = a = d ç 1 + 0ý ÷ .(4.92)Rf0èã øÑðàâíåíèå óðàâíåíèé (4.50) ñ óðàâíåíèÿìè (4.91) è (4.92) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïàðàëëåëüíûé êîíòóð â îáùåì ñëó÷àå èìååò áîëåå øèðîêóþïîëîñó ïðîïóñêàíèÿ, ÷åì ïîñëåäîâàòåëüíûé ñ òàêîé æå äîáðîòíîñòüþ.È òîëüêî ïðè Rã = ¥ (ñì. ðèñ.
4.18) èõ ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ ðàâíû.Òàêèì îáðàçîì, äëÿ óëó÷øåíèÿ èçáèðàòåëüíûõ ñâîéñòâ ïàðàëëåëüíîãî êîíòóðà åãî íåîáõîäèìî âîçáóæäàòü èñòî÷íèêîì òîêà. Èçóðàâíåíèÿ (4.84) òàêæå ñëåäóåò, ÷òî ïàðàëëåëüíûé êîíòóð íåëüçÿèñïîëüçîâàòü äëÿ óñèëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ, åñëè èñïîëüçîâàòü íåçàâèñèìûé èñòî÷íèê, òàê êàê ïðè ýòîì Uêp < Uã.127LCU1U2GU1HY U 1à)LGU2ZíU2Cá)Ðèñ. 4.191 I1Z1Z2U11¢Z ñâa)Zí2¢¢Z ñâ1 I12U2U11¢Z1I2Z2á)22¢Ðèñ.
4.20Ïîýòîìó äëÿ óñèëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ è ïîëó÷åíèÿ âûñîêîé äîáðîòíîñòè ïàðàëëåëüíîãî êîíòóðà èñïîëüçóþò àêòèâíûå öåïè ñ çàâèñèìûìè èñòî÷íèêàìè òîêà. Íà ðèñ. 4.19 ïðèâåäåí ïðèìåð ïîäîáíîéñõåìû íà áàçå ïîëåâîãî òðàíçèñòîðà è åãî ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà çàìåùåíèÿ.4.4. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñâÿçàííûõêîëåáàòåëüíûõ êîíòóðîâ ðÿäå ðàäèîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ (âõîäíûå öåïè ðàäèîïðèåìíèêîâ, óñèëèòåëè, ôèëüòðû ñîñðåäîòî÷åííîé ñåëåêöèè, âûõîäíûåêàñêàäû ðàäèîïåðåäàò÷èêîâ è äð.) ïðèìåíÿþòñÿ ñèñòåìû ñâÿçàííûõ êîëåáàòåëüíûõ êîíòóðîâ. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ñâÿ*çàííûõ êîíòóðîâ ÿâëÿåòñÿ ëó÷øàÿ èçáèðàòåëüíîñòü À×Õ ïîñðàâíåíèþ ñ îäèíî÷íûìè êîíòóðàìè.
Ýòî ïîçâîëÿåò ëó÷øå îòôèëüòðîâàòü ÷àñòîòû çà ãðàíèöàìè ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ, îáåñïå÷èòü áîëüøóþ ðàâíîìåðíîñòü, à, ñëåäîâàòåëüíî, ìåíüøèå ÷àñòîòíûå èñêàæåíèÿ ñèãíàëà â ïîëîñå ïðîïóñêàíèÿ. Íà ðèñ. 4.20 ïðèâåäåíà îáîáùåííàÿ ñõåìà äâóõ ñâÿçàííûõ êîëåáàòåëüíûõ êîíòóðîâ: ñâíóòðåííåé ñâÿçüþ (ðèñ. 4.20, à) è âíåøíåé ñâÿçüþ (ðèñ. 4.20, á),ãäå Z1, Z2 êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå ïåðâîãî è âòîðîãî êîíòóðîâ, Zñâ êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå ñâÿçè ìåæäó êîíòóðàìè,Zí ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè.Ïåðåõîä îò ñõåìû, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 4.20, à ê ñõåìåðèñ. 4.20, á ìîæíî îñóùåñòâèòü ñ ïîìîùüþ ôîðìóë ïðåîáðàçîâàíèÿ «çâåçäàòðåóãîëüíèê» (ñì.
§ 2.2).*Ïîä èçáèðàòåëüíîñòüþ ïîíèìàþò ñïîñîáíîñòü êîíòóðà óñèëèâàòü ñèãíàëû (íàïðÿæåíèÿ, òîêè) ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò â íåîäèíàêîâîå ÷èñëî ðàç.1281 I1MR1U1C1L11¢R21 I1 R1I2L2C2L 1¢U1L1C1U1C 2 L2Ñ ñâá)MI1 R 1I2R2U1R2 I2L ñâa)I1 R 1L2¢L1C2R2L2I2C2Ñ ñââ)ã)Ðèñ. 4.21 çàâèñèìîñòè îò âèäà ñâÿçè ðàçëè÷àþò êîíòóðû ñ òðàíñôîðìàòîðíîé ñâÿçüþ (ðèñ. 4.21, à), àâòîòðàíñôîðìàòîðíîé ñâÿçüþ(ðèñ. 4.21, á), åìêîñòíîé ñâÿçüþ (âíóòðåííåé) (ðèñ.
4.21, â), êîìáèíèðîâàííîé ñâÿçüþ (ðèñ. 4.21, ã) è äð. Âàæíåéøåé õàðàêòåðèñòèêîé ñâÿçàííûõ êîíòóðîâ ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò ñâÿçè. Äëÿ êîíòóðà ñ òðàíñôîðìàòîðíîé ñâÿçüþ êîýôôèöèåíò ñâÿçè îïðåäåëÿåòñÿèçâåñòíîé ôîðìóëîé (3.74). Äëÿ äðóãèõ âèäîâ ñâÿçè êîýôôèöèåíòk ìîæíî íàéòè ñ ïîìîùüþ ôîðìóëûk = X ñâX1X 2 ,(4.93)ãäå Õñâ ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ êîìïëåêñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿñâÿçè Zñâ; Õ1, Õ2 ðåàêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâîãî è âòîðîãîêîíòóðîâ òîãî æå çíàêà, ÷òî è ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ñâÿçè Õñâ.Íàïðèìåð, äëÿ êîíòóðà ñ èíäóêòèâíîé àâòîòðàíñôîðìàòîðíîé ñâÿçüþ (ðèñ. 4.21, á) êîýôôèöèåíò ñâÿçèk=wLñâ=( wL1 + wLñâ ) ( wL2 + wLñâ )Lñâ,L11L22(4.94)ãäåL11 = L1 + Lñâ; L22 = L2 + Lñâ .Äëÿ êîíòóðà ñ åìêîñòíîé ñâÿçüþ (ðèñ.
4.21, â) àíàëîãè÷íî ïîëó÷àåì:Ñ11Ñ221 wCñâk==, (4.95)Cñâéë1 ( wC1 ) + 1 ( wCñâ ) ùû éë1 ( wC2 ) + 1 ( wCñâ ) ùûãäå C11 = C1Cñâ ( C1 + Cñâ ) ; C22 = C2Cñâ ( C2 + Cñâ ) ,è äëÿ êîíòóðà ñ êîìáèíèðîâàííîé ñâÿçüþ129I1R11X11I1R1âíU1U1X1âíR22R22R2âíZ22Z11a)I2X22X2âíá)X22I2R2âíZU1 ñâZ 11R11X11R1âíZU1 ñâZ22X2âíâ)X1âíã)Ðèñ. 4.22wM - 1 wCñâM - 1 w 2Cñâ=k=.wL1wL2L1L2(4.96)Èññëåäîâàíèå ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê ñâÿçàííûõ êîëåáàòåëüíûõ êîíòóðîâ óäîáíî âåñòè ñ ïîìîùüþ îäíîêîíòóðíûõ ñõåì çàìåùåíèÿ (ðèñ.
4.22), êîòîðûå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû äëÿ îáîáùåííîéñõåìû (ðèñ. 4.20, à) àíàëîãè÷íî óðàâíåíèÿì òðàíñôîðìàòîðà(3.106):U 1 = Z11 I 1 - Zñâ I 2; ü(4.97)0 = - Zñâ I 1 + Z 22 I 2, ýþãäå Z11 = Z1 + Zñâ; Z22 = Z2 + Zñâ.Ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé (4.97) îòíîñèòåëüíî I1 è I2 è ó÷èòûâàÿ óðàâíåíèå äëÿ âíîñèìûõ ñîïðîòèâëåíèé (3.111), (3.112), ïîëó÷àåì äëÿ ñõåìû (ðèñ. 4.22, à) è (ðèñ. 4.22, á)I1 =U1U Z Z= 1 22 11 .Z11 + Z1âíZ 22 + Z 2âí(4.98)Äëÿ ñõåìû (ðèñ, 4.22, â) è (ðèñ.
4.22, ã)I2 =U 1 Z ñâ Z11Z 22 + Z 2âí=U 1 Z ñâ Z 22Z11 + Z1âí.(4.99)Ðåçîíàíñ â ñèñòåìå ñâÿçàííûõ êîíòóðîâ äîñòèãàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé èõ íàñòðîéêîé è ïîäáîðîì îïòèìàëüíîé ñâÿçè ìåæäó íèìè.  çàâèñèìîñòè îò âèäîâ íàñòðîéêè ðàçëè÷àþò:1. Ïåðâûé ÷àñòíûé ðåçîíàíñ, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò ìàêñèìóìòîêà I1max = U1/(R11 + R1âí) è äîñòèãàåòñÿ íàñòðîéêîé ïåðâîãîêîíòóðà äî îáåñïå÷åíèÿ óñëîâèÿ: X11 = X1âí (ñì. ðèñ. 4.22, à).1302.
Âòîðîé ÷àñòíûé ðåçîíàíñ, îáåñïå÷èâàþùèé ìàêñèìóì òîêàI2max = (U1Xñâ/Z11)/(R22 + R2âí) è êîòîðûé äîñòèãàåòñÿ íàñòðîéêîé äî îáåñïå÷åíèÿ óñëîâèÿ X22 = Õ2âí (ñì. ðèñ. 4.22, â).3. Ñëîæíûé ðåçîíàíñ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïóòåì íàñòðîéêè êàæäîãî êîíòóðà íà ÷àñòíûé ðåçîíàíñ è ïîäáîðîì îïòèìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñâÿçèX ñâ = Z11Z22 .(4.100)Ïðè ýòîì I2 âî âòîðîì êîíòóðå äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ (ìàêñèìóì ìàêñèìîðóì):U1I2 max max =.(4.101)2 R11R22Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî íàñòðîéêà I êîíòóðà â ïåðâûé ÷àñòíûé*ðåçîíàíñ è ïîäáîð ñâÿçè (4.100) ýêâèâàëåíòåí óñëîâèþ Z = Z1âí ;àíàëîãè÷íî âòîðîé ÷àñòíûé ðåçîíàíñ ñîâìåñòíî ñ óñëîâèåì (4.100)*ýêâèâàëåíòåí óñëîâèþ Z22 = Z 2âí .4.
Ïîëíûé ðåçîíàíñ äîñòèãàåòñÿ íàñòðîéêîé êàæäîãî êîíòóðà â èíäèâèäóàëüíûé ðåçîíàíñ (Õ11 = 0; Õ22 = 0) è ïîäáîðîì îïòèìàëüíîé ñâÿçè:X ñâ = R11R22 .(4.102)Ïðè ýòîì òîê I2 îïðåäåëÿåòñÿ òàêæå ôîðìóëîé (4.101).Óðàâíåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ñâÿçè (4.100) ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî**èç óðàâíåíèÿ dI2/dXñâ = 0 ïðè óñëîâèÿõ Z11 = Z1âí ; Z22 = Z 2âí ,ãäå I2 îïðåäåëÿåòñÿ èç (4.99). Àíàëîãè÷íî óðàâíåíèå (4.102) ïîëó÷àåì èç ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ dI2/dXñâ = 0 ïðè Õ11 = 0 è Õ22 = 0.Ñðàâíåíèå ñëîæíîãî è ïîëíîãî ðåçîíàíñîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî âïîñëåäíåì ñëó÷àå I2màõmàõ äîñòèãàåòñÿ ïðè ìåíüøåì ñîïðîòèâëåíèèñâÿçè.Ñâÿçàííûå êîíòóðû îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ â ðåæèìå ïåðåäà÷è2ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè âî âòîðè÷íûé êîíòóð: P2 =I2 R22, ïîýòîìóñðåäè ÷àñòîòíûõ õàðàêòåðèñòèê íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåòçàâèñèìîñòü I2(w).Âûðàçèì ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðîâ Z11 è Z22 (ñì.
ðèñ. 4.20, à)÷åðåç îáîáùåííóþ ðàññòðîéêó x:Z11 = R11 + jX11 = R11 ( 1 + jx1 ) , üïZ 22 = R22 + jX 21 = R22 ( 1 + jx 2 ) , ýïZ ñâ = jX ñâ .þ(4.103)Ïîäñòàâèâ Z11, Z22 è Zñâ â (4.99), ïîëó÷èì äëÿ òîêà I2:I2 =U 1 jX ñâ2R11R22 éë 1 - x1x 2 + X ñâ( R11R22 ) + j ( x1 + x 2 ) ùû.(4.104)131I 2 /I 2maxI 2 /I 2max1 A1 < A2 < A3 = 1I2 /I2ð åçA 5 < A 4< A 3 = 11A3A2A1xIx0Ðèñ. 4.230A5A 4> 1A3 = 1xxIIÐèñ. 4.24Íà ÷àñòîòàõ, áëèçêèõ ê ðåçîíàíñó, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî2X ñâ( R11R22 ) » k 2Q1Q2 ,(4.105)ãäå Q1 = r1/R11; Q2 = r2/R22 äîáðîòíîñòü êîíòóðîâ; k êîýôôèöèåíò ñâÿçè ìåæäó êîíòóðàìè.Òîãäà ñ ó÷åòîì (4.105) è (4.101) íîðìèðîâàííàÿ îòíîñèòåëüíîI2 òàõ òàõ À×Õ òîêà I2 áóäåò ðàâíà:I2I2 max max=2k Q1Q2(1 +k 2Q1Q22- x1x 2 ) + ( x1 + x 2 )2.(4.106)Âåëè÷èíà A = k Q1Q2 íîñèò íàçâàíèå ôàêòîðà ñâÿçè.Äëÿ èäåíòè÷íûõ êîíòóðîâ Q1 = Q2 = Q, x1 = x2 = x, è óðàâíåíèå À×Õ (4.106) ïðèíèìàåò âèäI2I2 max max=2A( 1 + A 2 ) 2 + 2x 2 ( 1 + A 2 ) + x 4.(4.107)Àíàëèç ôîðìóëû (4.107) ïîêàçûâàåò, ÷òî â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó êîýôôèöèåíòîì ñâÿçè k è çàòóõàíèåì êîíòóðàd = 1/Q ìîãóò èìåòü ìåñòî òðè îñíîâíûõ ñëó÷àÿ:1) k < d ñëàáàÿ ñâÿçü (À < 1);2) k > d ñèëüíàÿ ñâÿçü (À > 1);3) k = d êðèòè÷åñêàÿ ñâÿçü (À = 1). çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà ñâÿçè ñóùåñòâåííî èçìåíÿåòñÿ âèäÀ×Õ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
