Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 89
Текст из файла (страница 89)
рис. 3.17, а). Коэффициент прямоугольности таких АРС-фильтров имеет прежнее значение (9.55). Аналогично предыдущему рассмотрению, из формулы (3.165) можно найти, что цепь рнс. 9.20, в является паласовым АРС- фильтром с параметрами ° = ~1,весси с — ~с»,=,ГвсСсс,<-/исгсс,. (9.6! ) Здесь сэс = 2п1в — так называемая квазирезонансная частота, на которой образуется мнимый резонанс (квазирезонанс), соответствующий максимальному коэффициенту передачи К .„= = ! /(Р,/Рэ+ С,/С,).
Из формулы (9.61) видно, что относительная полоса пропускания 6 получается очень большой, как и в пассивном полосовом РС фильтре. Ее минимальное значение 6 ы = 6!ж ж, с, = с, =' = 2. Второй способ построения необратимых АРС-фильтров заключается в использовании подходящего фильтра в цепи обратной связи произвольного усилителя (см. рис.
8.45, а). При этом АРС-фильтр, содержащий ФНЧ в цепи обратной связи, имеет характеристики ФВЧ, фильтр, содержащий ФВЧ, — характеристики ФНЧ, а фильтр, содержащий режекторный фильтр,— характеристики полосового фильтра (и, наоборот). Для примера на рис. 9.21 показана схема полосового АРС- фильтра на основе ИОУ с коэффициентом передачи (3.165), который без частотозависимой обратной связи имеет коэффициент 427 Рнс. 9.21.
Схема полосового Аа»С-фнльтра на освопе ре. жекториого фплыра Рнс. 9.22. Схема операпнонного уснлнтелв с лвухпетлевой обратной связью усиления К = Яз/тс, = Ка.„, В цепи обратной связи этого усилителя стоит режекторный КС-фильтр (рис. 9.17). Коэффициент передачи (8.79) полосового АК»С-фильтра находим при коэффициенте Я, равном величине (9.57): кн-к»».го».го,.г к = как.».
= ~г»6 + ока, (»»») где (,)»к = Кж»,/4 = гкх/4Й, — эквивалентная добротность, а расстройка о определяется относительно квазирезонансной частоты (9.58). Частотная характеристика (9.82) совпадает с характеристикой (4.3б) параллельного контура с эквивалентной добротностью (г,„. Ее можно изменять в широких пределах, изменяя соответственно полосу пропускания Лг = )о/(,),„. При гг„ » ! рассмотренный ПФ является узкополосным. Третий способ образования необратимых АКС-фильтров заключается в конструировании специальных схем с заданными свойствами. Эти схемы получают либо путем синтеза цепей с заданными характеристиками (см.
$!0.2.8), либо путем целенаправленного инженерного поиска. Поэтому найденные этим .способом йгсС-фильтры у , г) С) во многих случаях являются пред- а) метом изобретений. Приведем два примера таких фильтров. В АЯС-фильтрах могут использоваться произвольные усилители с так называемой многопетлевой обратной связью. На рис. 9.22 показа- Е) -' "" на обобщенная схема ОУ с )ко- оо, Рнс. 9.23. снгнальнигй граф 09 в котором многопетлевая обратная (рнс. 9.22) н его ннверснн СВЯЗЬ Обраэустея днуМя КОНтураМИ 428 а, У|, Уз и Уз, У4, Уз, т. е.
является двухпетлевой. Сигнальный, граф этого А)7С-фильтра построен на рис. 9.23, а, где согласно формуле (8.77) р| = У|/У||, рз = 1',/У||, рз = Уз/У|,, р, = = 14/Уы рз = Уз/Узм 4| | = У| + Уз+ уз+ У4, Угз = У4+ Уз. После инверсии этого графа (рис. 9.23, б) находим его обратную передачу при рз-~ аз; Н=( — рз — рз/р,)/|м, нли »з = — (Уз)4+ 15| ||)/1 |1 4.
(9.63) Выбирая здесь различным образом У», можно получить необходимые передаточные функции различных г(НС-фильтров. Если, например, в общем случае У»(р) = Н»+ С»р, р.=)ы, то н У||(р)= = Си+ С||р. При этом формулу (963) можно переписать в общем виде: /( ) ! .Н(р) (а,рз 1 а|р+ аз)/(Ьзр + Ь!р+ Ьз) (9.64) Такая передаточная функция называется биквадратной. В зависимости от значений коэффициентов а», Ь» она может описывать различные характеристики фильтров разных типов. В частности, при а| =аз=О соотношение (9.64) является передаточной функцией ФКЧ второго порядка, а при а, = а| = Π— передаточной функцией ФВь1 второго порядка. Аналогично, при аз = = а, = О получается полосовой, а при а, = Π— режекторный А)7С-фильтры.
Однако, сравнивая соотношения (9.63) и (9.64), при ненулевых параметрах получаем а, = Н,С4+ 64С, чн О, так что схема с двухпетлевой обратной связью не может являться рсжекторным фильтром. Поэтому рассмотрим только трн конкретных схемы. Из соотношения (9.63) следует, что при У|л,4 = 1/%,5,4 н Уз,з(р) = Сз зр получается ФНЧ (ркс. 9.24, а), для которого Ненч = — Й|Й4С»С5(Р +(1/и| + !/4тз+ 1/ьс»)Р/Сз+ + ! /4»з)4 »С2С51 (9.65) Аналогично получшот АСС-ф|4льтр герхних частот (рнс. 9.24, б) и паласовой АНС-ф|4льтр (рис. 9.24, в), для которых Ньвч = — Сз|р + (С|/СзС4 + 1/Сз + 1/( 4)р/445+ +! /Эзз)4»СзС.,)/С,р', (9.66) Нпф 44 | Сз(р + (1/Сз + 1/С|)Р/Рз + (1 /)» | + 1 /4»з)/ |» 4С»С4)/р, (9.67) Из соотношений (9.65) — (9.67) видно, что в рассмотренных фильтрах невозможно менять независимо друг от друга коэффициенты а», Ь» передаточной функции (9.64). Это затрудняет получение нужных АЧХ или ФЧХ фильтров.
АКС-фильтр с б|исваооатной передаточной функпией ('У.б4), в которок изменение параметров тех или иных элсиечтов цели позволяет менять любой из коэффициентов а», Ь» независимо от других. коэффициентов, называется биквадом. Существует множество схеы биквадов, которые различаются по сложности, тех- 429 Рис. 9)24. Схемы АйСьфильт.
ров с двухпетлевой обратиой связью Рис. 9.25. Схема биквада иологичиости, стабильности, удобству регулировки и другим показателям. Одна из таких схем приведена иа рис. 9.25, где показаны узловые операторные иапряжеиия. Сигнальный граф этого биквада построен иа рис. 9.26, а, где согласно формуле (8 77) Р~ = У~/У~и 1»з = Ут/У~и 1»з = 6з/У~ы Р» = йз/Узз, Рь = = у»/Узз, Рь = Уз/Узз, Рт = 6»/)ьь, 1»в = 6~/Уьь, Уы = У~ + Уз+ + 6ьз Узз = Уз+ уз+ Д», Уьь = 6~ + 6ю 6» = 1/Л», д» = 1/гго Ус» = Сыр+ удм Уз = Сзр.
Устранив узлы из, и», иь, иь, получаем граф с одним прямым путем, показанный иа рис.9.26, б, Рв Р1 + РЭР»Рв/РьРт Р!о Р» + РЗРЬРь/Рьрт (прк Ре оо) ' После инверсии этого графа, произведенной иа рис.9.26, в, иаходим обратную передачу Н(р) = — (1'туз6»+ 6~6зу»)/(У~уз6»+ + 6~6зуз), Отсюда получаем коэффициент передачи биквада: К(р) = 1/Н(р) = — (С~ рз + р/и + а/гз)/(Стр'+ р/г. + а/г,), (9.68) где а = й»з/»тЯзСз. Сравнивая формулы (9.64) и (9.68), убеждаемся в возможности иезависимой регулировки коэффициентов ато Ь» при а = сова(.
Такой биквад может служить и режекториым АЯС-фильтром при устранении резистора гь поскольку а~- 0 при г~- оо. Рассмотрим теперь обратимые АКС-фильтрьь Известны два способа их образования, которые были рассмотрены иа примере безыидуктивиого резонансного контура (см. $4.2.6).
По первому способу в любом пассивном ЕС-фильтре все индуктивные элементы имитируются инвертированными емкостями, для него применяют инверторы положительных сопротивлений (ИПС) -Лги и Е е ие иг иа а) (см. $ 3.5.5). Обычно в таких м фильтрах в качестве ИПС используют гираторы, поэтому они могут быть названы гираторными АРС- е .иг ит .иа иг фильтрами. Следует подчеркнуть, что ими- .иа тируемые индуктивные элементы обладают столь же высокой добротностью, как и инвертируемые из и и„ емкостные элементы, потери кото- хгс рых весьма малй. Поэтому гира- торные АРС-фильтры не только ив иг имеют малые габариты, но н близки к реактивным фильтрам, из если исходный ЕС-фильтр не со- в) держит резисторов.
Основываясь на этом свой- ггг стае, полузвенья реактивных ФНЧ, например типов р (см. рис. 9.5, в) и гп (см. рис. 9.7, в), .иге можно хорошо имитировать гира- торными АРС-фильтрами, показанными соответственно на Ю) рис. 9.27, а, б. Параметры таких активных полузвеньев следует вы- Рис. 9.26. Сигнальный граф бни-' вада и его преобразовании бирать с учетом параметров исходных фильтров (см. рис. 9.5, в и 9.7, в): РаСо = 1., Рве",.о = И.= =(!/гп — пе)Е„Р'С( = Ц = птЕ.
Второй способ образования обратимых АРС-фильтров заключается в использовании 0-преобразования ('4.2б) любых пассив . Рис. 9.27. Схемы гираторных ЛЯС.фильтров 431 й 9.4. ЭЛЕКтРОЛЛЕХАНИЧЕСКИЕ сПИПЬТРЫ . В глектромеханическнх фильтрах селекции электрических сигналов осуществляется с помощью мехакчческвх резонансных элементов (механических резонаторов) — стержней, пластик н т. г.. Поэтому ЗМФ делгггпы валючать в себя злектромехакяческье преобразователк (ЗМП). ЗМП ьа входе фильтра преобразует лектрнческнй сигнал в механические колебания. Зтн колебания восле фильтрации помех вновь преобразуются на выходе фильтра в электрический сигнал с помощые выходного ЭМП.
и качестве ЭМП используются электромагнитные, пьезоэлектрические к магнитострикционные греобрэзователн. (. Пьезоэлектрические фильтры. Если резонаторы изготовляются из пьезоэлектрического материала, то они обладают не только механическими, но и электрическими свойствами. Такие резонаторы называются пьезоэлектрическими или электроме- . ханическими. Они могут выполнять и роль электромеханических преобразователей. Фильтры, изготовленные из пьезо- гс ~~ электрических резонаторов, на- ~ с 1 зываются пьезоэлектрически- .1 'ат( ми. Их разновидностью явля- Т ются кварцевые фильтрьг, в'которых резонаторы, также называемые кварцевыми, выполнены из кварца.
Пьезоэлектрический резона- а) б) 6) Рис. Ц22. Схематическое изображение н эквнваленпгые сломы пьезоэлектрического рсзонэ~орэ 432 гу ных ) С-фильтров, при котором передаточная т д ~ — о функция сохраняет свое значение. Фильтры, со- дерзааи(ие Й-элементы с отрицательным сопро— 3 тивлекием (о.!7б), будем называть 0-фильтрами Э г о. "и В качестве примера преобразуем те же реактивные полузвенья ФНЧ типов Р (см. рис:9.5, в), и гп (см. рис. 9.7, в). Схемы полученных при этом) Кг реактивных л)-фильтров показаны соответственно~ на рис.
9.28, а, б. пр е р * р хэс.ф р б) особое внимание уделяют их устойчивости (см. $8.5.5) и чувствительности по параметрам (см. Рис. 9.28. схемы $ 8 5А). Если имеются различные схемы с одина- П ф"л"р"" козон, например, селективностью, то из них выбирают схему с наименьшей чувствительностью и наибольшей устойчивостью. Прн необходимости повышения устойчивости и снижения чувствительности по параметрам можно вводить в схему дополнительные отрицательные обратные связи. Наиболее полный уоет всех технических требований к параметрам и характеристикам А)(С-фильтров достигается при их синтезе (см. гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
