Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей (1987) (1095414), страница 90
Текст из файла (страница 90)
10). тор изображен схематически на рис. 9.29, а. На его гранях нанесены электроды, к которым подводится электрическое напряжение. Через резонатор проходит ток й который складывается из двух составляюших. Первая составляющая является обычным емкостным током 1„протекающим через статическую емкость С, между электродами.
Вторая составляющая 1, обусловлена пьезоэлектрическими явлениями в резонаторе. Поэтому пьезоэлектрический резонатор может быть изображен в виде эквивалентной схемы, показанной на ряс. 9.29, 6. Характер сопротивления Я„отображающего пьезоэлектрические явления, легко устанавлйвается из физических соображений. При подведении напряжения к электродам резонатор испытывает деформацию вследствие обратного пьезоэлектрического эффекта. При деформации резонатора на его гранях, т. е.
на электродах, возникают электрические заряды за счет прямого ПЬЕЗОЭЛЕКтрИЧЕСКОГО ЭффЕКта. Зги ЗарядЫ И ВЫЗЫВаЮт тОК 13ь который зависит от частоты колебаний и получается максимальным при максимальной деформации резонатора. При фиксированной амплитуде подведенного гармонического напряжения деформация макслмальна на резонансной частоте резонатора. Поэтому пьезоток 1, изменяется с частотой, как ток последовательного контура (см. рис.
3.31, а). Следовательно, сопротивление 2 (рис. 9.29, 6) может быть отображено с помошью эквивалентных элементов (, С,, т,, соединенных последовательно (рис. 9.29, в). Таким образом, эквивалентная схема пьезоэлектрического резонатора являетея сложным параллельным контуром (см. рис. 4.17, 6).
Особенностью полученной эквивалентной схемы является высокая добротность Я, = 3( — ', обусловленная свойствами /~, т, о, ' механического резонатора. Например, кварцевый резонатор имеет добротность порядка десятков и даже сотен тысяч единиц. При такой высокой добротности пьезоэлектрические резонаторы Можно рассматривать как реактивные элементы фильтров. На рис.
9.30, а показаны ндеалькые характеристики сопротивления Х,(ы) и проводимости В,(ы) = — 1/Х,(ы). На рис. 9.30, 6 построена частотная характеристика суммарной проводимости В(ь3) пьезоэлектрического резонатора, а ва рчс. 9.30, в — частотная характеристика его сопротивления Х(ы) = — 1/В(ы). Она согласуется с характеристикой сложного параллельного контура с потерями (см. рис. 4,18, 6). Пьезоэлектрические фильтры бывают цепочечными и мостовыми. На рис.
9.31, а показано полузвено цепочечного пьезоэлектрического фильтра, а на рис. 9.31, 6 — его эквивалентная схема. Для согласованной работлг плеч этого полузвена нулю сопротивления Х1 должен соответствовать полное сопротивления Хь как показано на рис. 9.32, а. Тогда согласно соотношениям (9.47) фильтр будет иметь характеристику затухания, построенную на 433 а) Рис.
9.30.. Частотные характеристики сопротивлений и пьезоэлектрического резонатора 3Х, проводнмостеи су! 2, г э'9! ! ! а)! ас !ус м! ПЬ о!стал г Рис. 9.32. Построение характеристики затухании полузвена цепочечного пье-., зоэлектрического фильтра Рнс. 9.33. Схема дифференциально-мостового пьезоэлектрического полосового фильтра и построение его характеристики зату- хания Рнс.
9.34. Квариевый резо. натор ' с расширительной катушкой и построение частотной характеристики его сопротивления р у ! рг' !! ! ! ас !усм 0 о'нготс! пгсссо с оз 62 Рис. 9.3!. Полузвсно пепочечного пьезоэлектрического фильтра и его зквнвалентнви схема Их, го lу Д Рис. 9.36. Схема лифферснииально.мостоапго каарнсаого оолосоаого фильтра с расгиирительными катунсками и построение его характеристики затухания Вх Рис.
9.66. Магнитострикнионныа резонатор: а — сеенегнэесное нэоббэненне, б — усаоеное пбпэнэеенне; е — энннпэпененэн сесне: е — пастрое. нне ээсэоенпсэ ээрэн ернсеенн сопраенппенна З~)" вб Вгб а О Озо! ЕХСГ Озбгсбоогат В) в) Ю) Ю г) к другу. Из построения характеристик затухания на рис. 9.32, 9.33, б, в видно, что при указанных соотношениях параметров кварцевые фильтры могут получаться излишне узкополосными.
Для расширения полосы прозрачности (и проиускиния) кварцевьсх фильтров применяют так назебваемые расширительные 'катушки индукгивности. На рис. 9.34, а показан кварцевый резонатор с последовательно включенной расширительной катушкой, а на рис. 9.34, б построена частотная характеристика его сопротивления. Второй нуль сопротивления означает, что в такой схеме появляется третий резонанс. За счет этого дополнительного резонанса и расширяется полоса прозрачности кварцевого фильтра, что наглядно видно из рис. 9.35. На рис. 9.35, и изображена схема с двумя расширительными катушками, полученная из схемы дифференциально-мостового 435 рис.
9.32, б, Таким образом, рассмотренное полузвено является полосовым фильтром с двумя полюсами затухания. Схема дифференциально-мостового пьезоэлектрического фильтра показана на рис. 9.33, а, а частотные характеристики сопротивлений его плеч построены на рис. 9.33, б. Характеристика затухания этого фильтра построена в соответствии с условиями (9.48) на рис. 9.33,в.
Таким образом, рассмотренная схема является волосовым фильтром с двумя полюсами затухания. Кварцевые резонаторы с высокой добротностью х б характеризуются не только малым сопротивлением потерь г,, но и большой индуктивностью Еб при малой емкости Сб С Со. при этом резонансные частоты (4.6)) получаются весьма близкими друг фильтра (см. рис.
9.33, а). На рис. 9.35, б приведены частотные характеристики сопротивлений плеч этой схемы, а на рис. 9.35, в построена 'характеристика затухания фильтра в соответствии с условиями (9.48). Построение показывает, что полоса прозрачности расширилась вплоть до частоты дополнительного резонанса. 2. Магнитострикционные фильтры. В магнитострикционных фильтрах также используются механические резонаторы, обладающие и электрическими свойствами. Такой электромеханический резонатор представляет собой катушку нндуктивности с сердечником из магннтострикционного материала (рис. 9.36, а, б) и называется магнигострикционным резонатором.
Сердечник предварительно намагничен нли подмагничивается постоянным магнитом, поскольку магнитострикционный эффект является четным, т. е. знак деформации сердечника не зависит от направления магнитного поля. При прохождении тока через катушку индуктивности сердечник деформируется за счет магннтострнкционного эффекта. При этом на ней возникает напряжение, складывающееся из двух составляющих. Первая составляющая является падением напряженна на нндуктивностн 7 б катушки с заторможенным сердечником. Вторая составляющая напряжения обусловлена магннтоупругим (обратным магнитострикционным) эффектом. Она является максимальной на резонансной частоте механических колебаний сердечника, на которой максимальны сами колебания.
Если амплитуда тока фиксирована, то юь! Ф максимальное падение напряжения при -о резонансе получается и на параллель- ном контуре, который имеет на резо)Хг нансной частоте максимальное сопротнва) ление (см. рис. 3.30, б). Поэтому влияние магнитострикционного эффекта в эквива»»б , 'Хгу,'~ "' лентной схеме резонатора может быть учтено включениехб параллельного понтус","-( ра последовательно с индрктивносгью б'.ь Хг~~,,~к~ '~» ~ Х (рис.
9.36, в). Частотная характеристика сопротивления такой схемы без учета потерь построена на рис. 9.36, г. На рис. 9.37, а приведена схема полу- Я~ ~ ! ~~, звена цепочечного магнитострикционного 1 7 ~ хч фильтра. Магнитострикционные реэонатоб б— тб~ б * б р б б б, б Р й ния Х совпадал с нулем сопрогивле- т ния Х, (рис. 9.37,6). В соответствии с рис. ".зп Пытузвень чб- условчями (9.47) на рис. 9.37, в построецкыыогь фьльтрь и ыя на частотная характеристика затухания, роение о хьььхнрб. из которой видно, что рассматриваемое бтьхя затухания звено является волосовым филшром 436 двумя полюсами затухания.
Аналогичные характеристики затухания получаются и в мостовых магнитострикционных фильтрах. 3. Фильтры с механическими резонаторами. ЭМФ с механическими резонаторами используют в диапазоне частот 50 Гц— 1 МГц. На самых низких частотах применяют полосовые фильтры камерговного типа (рис. 9.38, а). Здесь резонаторами Р служат металлические язычковые вибраторы, а связками С между резонаторами — эластичная перемычка между ними. На входе и выходе такого ЭМФ ставят ЭМП электромагнитного типа. Эквивалентная схема звена камертонпого ЭМФ приводится к виду, как на рис.
9.16, б. я йг Рг Рт Рг гвт Рг е=!вв с Рис. 9.38. Конструктивные схемы ЭМФ с мехвнинескими реза- нвтарвми Дисковые полосовые ЭМФ (рис. 9.38, б) пригодны на частотах в десятки и сотни килогерц. В них резонаторами служат металлические диски, совершающие изгибные колебания, а связками — приваренные проволочки, совершающие продольные колебания.
На входе и выходе фильтра применяют ЭМП магнитострикционного типа, как на рис. 9.38, б, а также ЭМП пьезоэлектрического типа. Эквивалентная схема звена дискового ЭМФ имеет вид, как на рис. 9.16, а. Для уменьшения габаритов и увеличения жесткости дисковых ЭМФ длину связок в них уменьшают до значений Лв/!0 —: Ла/8. Стержневой ЭМФ (рис. 9.38, в) удобен на частотах от единиц до сотен килогерц. В нем металлические стержневые разонаторы являются полуволновыми отрезками механической (акустической) длинной линии с волновым сопРотивлением Ры свЯзками служат четвертьволновые стержни с волновым сопротивлением . ре. Оконечные резонаторы с волновым сопротивлением р~/2 являются магнитострикционными резонаторами, которые выполняют 437 П ЛАВ П а) 1 Я .Ллб л П ивых Рис.
9.40. Эквивалентные схемы звена фильтра на ПАВ Рис. 9.39. Возбуждение ПАВ и конструктивная схема фильтра на ПАВ 438 также роль ЭМП на входе и выходе фильтра, Их волновое сопротивление уменьшено для согласования по характеристическому сопротивлению оконечных звеньев с остальными звеньямн. Эти внутренние звенья имеют эквивалентную схему в виде волнового звена, показанного на рис. 9.15, а. Таким образом, стержневые ЭМФ обладают свойствами многозвенного волнового полосового фильтра. Такие ЭМФ на частотах в сотни килогерц получаются достаточно компактными. Например, на частоте 500 кГц стальные , полуволновые резонаторы имеют длину 5 мм. Это обусловлено низкой скоростью распространения продольных акустических волн в.механической длинной линии. В стальном стержне она равна 5 10'м/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
