Шанченко Н.И. - Лекции по эконометрике (1094691), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Регрессии, оцениваемые для теста ЧоуРассмотрим уравнения регрессии, построенные по первой, второй и объединенной выборкамyi  a1  b11  x1i  ...  b1 p  x pi   i , (i = 1, 2, …, n1)yi  a 2  b 21  x1i  ...  b 2 p  x pi   i , (i = 1, 2, …, n2)yi  a  b1  x1i  ...  b p  x pi   i .(i = 1, 2, …, n = n1+n2)Обозначим суммы квадратов остатков регрессии, полученных по первой,второй и объединенной выборкам E21, E21, E2.Согласно тесту Чоу, нулевая гипотеза H0 о том, что две выборки являютсячастями одной объединенной выборки, отвергается при уровне значимости α,если выполняется условие( E 2  E12  E 22 )( n  2 p  2)F F ; p 1;n 2 p  2 .(3.71)( E12  E 22 )( p  1)3.11. Проблемы построения регрессионных моделейПоследствия отсутствия в уравнении существенной независимой переменной.

Если в уравнение регрессии не включена независимая переменная,оказывающая существенное влияние на результативный признак, то в общемслучае это приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии. Смещениеотсутствует только если ковариация отсутствующей переменной с переменными, включенными в модель, равна нулю. Стандартные ошибки коэффициентов60регрессии становятся некорректными, что приводит к неприменимости соответствующих t-тестов. Кроме того, возможно появление автокорреляции и гетероскедастичности остатков.

Признаком отсутствия значимой переменнойможет служить несоответствие знаков коэффициентов теоретическим предположениям. Если нет возможности включить в уравнение регрессии такую переменную, то следует использовать замещающую переменную (п. 3.2.1).Последствия включения в модель несущественной независимой переменной. Если в уравнение регрессии включена существенная независимая переменная, то в общем случае это не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии, но значения стандартных ошибок могут возрасти.Последствия неправильной спецификации формы уравнения регрессии.

Использование неверной формы уравнения регрессии приводит к смещенности и несостоятельности оценок параметров, низкому значению коэффициента детерминации R2. Возможно также появление автокорреляции и гетероскедастичности остатков.Контрольные вопросы1. Что понимается под множественной регрессией?2. Какие задачи решаются при построении уравнения регрессии?3. Какие задачи решаются при спецификации модели?4.

Какие требования предъявляются к факторам, включаемым в уравнениерегрессии?5. Что понимается под коллинеарностью и мультиколлинеарностью факторов?6. Как проверяется наличие коллинеарности и мультиколлинеарности?7. Какие подходы применяются для преодоления межфакторной корреляции?8. Какие функции чаще используются для построения уравнения множественной регрессии?9. Какой вид имеет система нормальных уравнений метода наименьшихквадратов в случае линейной регрессии?10. По какой формуле вычисляется коэффициент множественной корреляции?11. Как вычисляются коэффициент множественной детерминации и скорректированный коэффициент множественной детерминации?12.

Что означает низкое значение коэффициента множественной корреляции?13. Как проверяется значимость уравнения регрессии и его коэффициентов?14. В каких случаях применяется Обобщенный МНК?15. В чем отличие частных уравнений регрессии от уравнений парной регрессии?16. Как вычисляются средние частные коэффициенты эластичности?17. Что такое стандартизированные переменные?18.

Какой вид имеет уравнение линейной регрессии в стандартизированноммасштабе?19. Как оценивается значимость факторов?20. Как вычисляются частные коэффициенты корреляции?21. Что понимается под гомоскедастичностью остатков?22. Как проверяется гипотеза о гомоскедастичности ряда остатков?23.

Каковы последствия неправильной спецификации модели?24. К чему приводит отсутствие в уравнении существенной независимойпеременной?614. Системы эконометрических уравнений4.1. Структурная и приведенная формы моделиЭкономические процессы и явления, как правило, представляют собойсложные системы, характеризующиеся большим количеством параметров исложными взаимосвязями. Использование отдельных изолированных уравнений регрессии для исследования экономических процессов является сильнымупрощением. Оно предполагает, что факторы можно изменять независимо другот друга и что изменение зависимой переменной (результативного признака)никак ни влияет на поведение изучаемой системы.

В случае сложных экономических систем такое предположение, как правило, не может быть выполнено, таккак изменение какого-либо признака повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков. В таких ситуациях эконометрические моделистроятся в виде систем эконометрических уравнений. Наиболее широко этотподход применяется в макроэкономических исследованиях, а также в исследованиях спроса и предложения.Например, в рыночной экономике равновесные цены рассматриваются какрезультат взаимодействия спроса и предложения.

При этом предложение товарав существенной степени зависит от сложившейся цены, а цена, в свою очередь,определяется величиной среднего дохода потребителя и имеющимся на рынкепредложением товара. Соответствующая модель определяется системой из двухуравненийQt = a10 + b11·Pt + ε1t,(4.1)Pt = a20 + b21·Qt + a11·It + ε2t,где Pt – средняя цена за единицу товара, Qt – объем предложения товара, It –средний уровень дохода, t – означает текущий период времени, a10, a20, b11, b21 –постоянные параметры, ε1t, ε2t – ошибки уравнений.В качестве другого примера рассмотрим макроэкономическую модельКлейна [2]:CNt = α0 + α1(W1t + W2t) + α2Рt+ α3Рt-1 + ε1t,(4.2)It = β0 + β 1Рt+ β 2Рt-1 + β 3Kt-1 + ε2t,(4.3)W1t = γ0 + γ 1Et+ γ 2Et-1 + γ 3T + ε3t,(4.4)Yt + ТХt ≡ CNt + It + Gt,(4.5)Yt ≡ Рt + Wt,(4.6)Kt ≡ It + Kt-1,(4.7)Wt = W1t + W2t,(4.8)Et ≡ Yt + TXt – W2t.(4.9)Первое уравнение называется функций потребления.

Оно соотносит потребление CN и совокупный фонд заработной платы W, равный сумме заработных плат работников занятых в частном секторе W1, и государственном сектореW2, а также текущий и лаговый незарплатный доход (прибыль) Р.Второе уравнение называется функций инвестиций. Оно соотносит чистыеинвестиции I с текущими и лаговыми прибылями Р и запасом капитала K в начале года:62Третье уравнение носит название уравнение спроса на труд.

Оно соотноситфонд заработной платы в частном секторе W1 с текущими и лаговыми переменными, измеряющими частный продукт Е (определяемый как национальный доход Y плюс косвенные налоги на бизнес ТХ минус фонд оплаты труда в государственном секторе W2), и временем Т, где Т измеряется как текущий год(YEAR) минус 1931:Случайные остатки ε1t, ε2t, ε3t предполагаются сериально некоррелированными (т. е. некоррелированными во времени).Последние пять соотношений (4.4)–(4.8) представляют собой тождества.Первое тождество устанавливает, что совокупный национальный продукт естьсумма товаров и услуг, необходимых потребителям, плюс инвестиции и плюсчистый спрос правительства. Второе тождество постулирует, что совокупныйдоход – это сумма прибылей и заработных плат, а третье (не учитываемое воценивании, но используемое в динамических «симуляционных» расчетах) определяет запас капитала на конец года как остаток капитала на конец года плюсчистые инвестиции за год.

Последние два тождества определяют совокупныйфонд заработной платы, как сумму фондов заработной платы частного и государственного секторов, и частный продукт, как совокупный продукт за вычетомфонда заработной платы в государственном секторе.Переменные в системах эконометрических уравнений подразделяются наэндогенные и экзогенные.Эндогенными переменными называются взаимозависимые переменные,которые определяются внутри модели (системы). Число эндогенных переменных, обозначаемых обычно буквой y, равно числу уравнений системы.Экзогенными (предопределенные) переменными называются переменные,которые определяются вне системы.

Это независимые переменные, обозначаемые буквой x. К предопределенным переменным относятся и лаговые (значенияпеременных за предыдущие моменты времени) переменные системы.Разделение переменных на эндогенные и экзогенные зависит от теоретических рассуждений, лежащих в основе модели. Чтобы отразить влияние эндогенных переменных за предшествующие периоды уt–1 на уровень эндогенныхпеременных в текущем периоде уt, они вводятся в уравнения в качестве экзогенных переменных. Например, уровень ВВП текущего года (уt) не может считаться независимым от уровня ВВП в предыдущем году (уt–1).В рассмотренной выше модели Клейна:CNt, It, W1t, Yt, Рt, Кt, Wt, Et – эндогенные переменные;Gt, W2t, ТХt и (YEAR – 1931) – экзогенные переменные;Кt-1, Р t-1 и E t-1 – лаговые переменные.В общем случае система эконометрических уравнений с n зависимыми переменными yi имеет видy1  b12  y 2  b13  y 3  ...

 b1n  y n  a11  x1  ...  a1m  x m   1 ;y 2  b21  y1  b23  y 3  ...  b2 n  y n  a 21  x1  ...  a 2 m  x m   2 ;(4.10).......................................................................................................y n  bn1  y1  bn 2  y 2  ...  bnn 1  y n 1  a n1  x1  ...  a nm  x m   n ;63или в матричной формеBY + AX = ε,(4.11)где 1 b12 ... b1n a11 a12 ... a1m B  b21  1 ...

Характеристики

Список файлов лекций