Буренин А.Н. - Фьючерсные, форвардные и опционные рынки (1094318), страница 35
Текст из файла (страница 35)
В этом случае, однако, страхуется только рыночный риск. Нерыночный риск для каждой акции остается не хеджированным.204Глава XV. ХЕДЖИРОВАНИЕ СРОЧНЫХКОНТРАКТОВНастоящая глава посвящена вопросу хеджирования собственнооткрытых срочных позиций инвестора. Она начинается с примерастрахования форвардного контракта. После этого мы переходим кхеджированию опционов, а именно, описываем технику последовательного хеджирования, страхования вкладчика от риска изменения цены актива с помощью таких показателей, как дельта,гамма, тета, вега и Rhо.До настоящего времени мы рассматривали хеджирование, в котором с помощью срочных контрактов страховались спотовые позиции.
В то же время на практике также возникает необходимостьстрахования собственно срочных позиций. Наиболее просто страхуется позиция по форвардному контракту. Она хеджируется спомощью кассовой сделки. Например, инвестор продал форвардный контракт на поставку 5000 долл. США через три месяца. Длястрахования такой операции ему необходимо одновременно с заключением контракта приобрести доллары в размере дисконтированной стоимости 5000 долл., чтобы, разместив данную сумму подпроцент без риска, получить 5000 долл. для выполнения форвардного контракта к моменту его истечения.
Допустим, непрерывноначисляемая ставка без риска для валютного вклада равна 6%.Текущий курс долл. к рублю равен 1050 руб. за 1 долл. Тогдаинвестору необходимо сегодня инвестировать:5000 долл. e −0,06×0, 25 =4925,56 долл.или 4925,56×1050 руб. = 5172 тыс. руб.§ 48. ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОННЫХ ПОЗИЦИЙНаиболее простой способ хеджирования выписанного опционаколл заключается в одновременном приобретении актива, лежащего в основе опциона, то есть выписывается покрытый опцион.205Таким образом, если опцион исполняется, то продавец контрактапоставляет соответствующий актив. В то же время, если опцион неисполняется, он несет потери в связи с обесценением его актива.Пример.
Инвестор выписал европейский опцион колл на 1000акций с ценой исполнения 40 долл. Премия составляет 2 долл. заакцию. Цена спот в момент заключения контракта равна 40 долл.Чтобы хеджировать свою позицию, продавец опциона покупает1000 акций по 40 долл. Если курс акций к моменту окончанияконтракта превысит 40 долл., инвестор поставит покупателю данные 1000 акций. Если курс будет ниже цены исполнения, к примеру составит 35 долл., то инвестор понесет потери, посколькусовокупная цена 1000 акций, которые были приобретены для хеджирования, упала с 40000 долл.
до 35000 долл.а) Последовательное хеджированиеИнвестор может использовать схему последовательного хеджирования. Схематически данная техника представлена на рис. 73.Рис.73. Последовательное хеджированиеСуть ее заключается в следующем. Выписав европейский опцион колл, инвестор следит за изменением курсовой стоимости инструмента, лежащего в основе опциона.
Пока цена спот актива нижецены исполнения (отрезок to - t1), вкладчик не предпринимаетникаких действий. Как только она превысит цену исполнения(точка t1), вкладчик покупает данный инструмент, чтобы иметьпокрытый опцион. При дальнейшем падении цены спот (точка t2)ниже цены исполнения он продает актив и т.д. для точек t3 и t4.Данная стратегия может оказаться менее дорогой для инвестора,чем выписывание покрытого опциона.
В то же время она не иск206лючает и значительных расходов, если инвестор станет часто покупать и продавать актив в связи с частым колебанием спотовойцены. Кроме того, дополнительные потери будут вызваны еще тем,что указанная техника, как правило, сопряжена с продажей инструмента по цене спот, которая ниже цены исполнения (S < X), ипокупкой его по цене выше цены исполнения (S >Х).б) Дельта. Хеджирование дельтойНа рынке наблюдаются постоянные изменения цены актива,лежащего в основе опционного контракта. В результате меняетсяи цена опциона. Если инвестор, заключивший опционный контракт, заинтересован в том, чтобы застраховать свое финансовоеположение от небольших колебаний цены актива в течение следующего короткого промежутка времени, то он использует техникухеджирования дельтой.Показатель дельта представляет собой отношение измененияцены опциона, вызванное изменением цены актива, к изменениюцены актива.∆=∆C∆Sгде Δ — дельта опциона;Δ Ρ — изменение цены опциона за короткий промежуток времени;Δ S — изменение цены актива за короткий промежуток времени.Дельта показывает скорость изменения цены опциона относительно изменения цены актива, лежащего в основе контракта.Графически дельта — это угол наклона касательной к кривойзависимости цены опциона от цены актива (см.
рис. 74). На рис.74 при цене актива S-дельта равна тангенсу утла аРис.74. Дельта опциона колл207Дельта показывает, в какой мере изменится цена опциона приизменении цены актива на один пункт. Например, дельта равна0,4. Это означает, что при небольшом изменении цены актива ценаопциона меняется на 40% от этого изменения. Дельта может складываться и вычитаться. Так, если инвестор купил 5 опционов по100 акций каждый, то для нашего примера дельта позиции инвестора равна:500×0,4 = 200.Теоретически цена опциона не может увеличиться или уменьшиться в большей степени, чем стоимость актива, лежащего воснове контракта. Поэтому верхней границей дельты для опционаколл является единица (случай, когда опцион с большим выигрышем). Нижней границей дельты выступает ноль (опцион с большим проигрышем) (см. рис.
75).Рис.75. Дельта опциона коллЕсли дельта равна единице, то премия опциона изменится наодин пункт при изменении цены актива на один пункт. Если дельтаравна нулю, то премия опциона не изменяется или изменитсялишь в малой степени даже при существенном изменении ценыактива. Опционы без выигрыша обычно имеют дельту, близкую к0,5 . Это означает, что их цена изменяется в два раза медленнеецены актива.
Дельта опциона колл всегда положительна, поскольку премия опциона и цена актива изменяются в одном направлении. Как следует из рисунка 75, дельта опциона колл возрастаетпри росте цены актива и падает при ее понижении.208Дельта опциона пут имеет отрицательное значение, посколькуего стоимость изменяется в противоположном направлении относительно цены актива. Дельта лежит в пределах от нуля (опцион сбольшим проигрышем) до -1 (опцион с большим выигрышем).Опцион без выигрыша имеет дельту порядка -0,5. Как следует изрис. 76, дельта опциона пут уменьшается при росте цены актива.Рис.76. Дельта опциона путКОЭФФИЦИЕНТ ХЕДЖИРОВАНИЯДельта может рассматриваться как коэффициент хеджирования. Значение дельты говорит о числе единиц актива, которыеинвестор должен купить и продать на каждую позицию, открытуюпо опционному контракту.
Зная величину дельты, инвестор можетсформировать портфель из опциона и определенного числа единиц актива, лежащего в основе контракта, который будет нейтрален к риску в течение следующего короткого периода времени, тоесть изменение цены опциона будет компенсироваться изменением цены актива. На каждый выписанный опцион колл вкладчикдолжен приобрести А единиц актива. На каждый купленный опцион колл ему следует продать А единиц актива.Пример. Дельта опциона колл равна 0,4. Инвестор выписал 5опционов на акции, каждый контракт насчитывает 100 акций.Чтобы хеджировать опционную позицию, ему надо купить0,4 × 500 акций = 200 акций.209Предположим, что через некоторое время цена акций упала на1 долл. Тогда инвестор несет потери от акций в размере 200 долл.Одновременно цена опциона для одной акции упала на:0,4 × 1 дол.
= 0,4 долл.Таким образом, его проигрыш от акций компенсируется выигрышем по опционам. Он равен:0,4 долл. × 500 = 200 долл.Допустим теперь, что цена акций выросла на 1 долл. В этомслучае вкладчик получает выигрыш в 200 долл. от прироста курсовой стоимости акции. Цена опциона на одну акцию выросла на 0,4долл. Поэтому его проигрыш по опционам составляет 200 долл.В рассмотренном примере дельта инвестора по опционным позициям является отрицательной величиной, поскольку он продалопционы.
Она равна:0,4 × (-500) = -200.Это означает, что инвестор потеряет по опционной позициисумму в размере 200 Δ S долл., если цена актива возрастет на Δ S, ивыиграет 200 Δ S долл., если цена акций упадет на Δ S. В случаепокупки опциона инвестор имеет положительную дельту. Соответственно он выиграет по опционам при росте курса акций и проиграет при падении их цены.Зная дельту актива, лежащего в основе опционного контракта,коэффициент хеджирования можно определить еще следующимобразом: необходимо дельту актива разделить на дельту опциона.В нашем примере дельта акции равна единице, поскольку онаопределяется как∆S∆SПоэтому коэффициент хеджирования равен:∆=1: 0,4 = 5/2.Это означает, что на каждые 5 проданных опционов следуеткупить 2 акции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
