Буренин А.Н. - Фьючерсные, форвардные и опционные рынки (1094318), страница 32
Текст из файла (страница 32)
ТЕХНИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ ФЬЮЧЕРСНЫМКОНТРАКТОМИзначально форвардные/фьючерсные контракты возникли дляцелей страхования покупателей и продавцов от будущего неблагоприятного изменения цены. Например, если производительпшеницы собирается через несколько месяцев поставить на рынокзерно, то он может хеджировать риск возможного будущего снижения цен за счет заключения форвардного контракта, в которомоговаривается приемлемая для него цена поставки. Таким же образом поступит покупатель пшеницы, если он планирует приобрести ее через несколько месяцев.
Пример хеджирования с помощьюфорвардного контракта был приведен в главе I § 1. Для хеджирования форвардные контракты имеют тот недостаток, что диапазоних применения сужен в силу самой характеристики данных контрактов. Поэтому в реальной практике для страхования используютпреимущественно фьючерсные сделки.а) Хеджирование продажей контрактаИнвестор имеет возможность хеджировать свою позицию с помощью продажи или покупки фьючерсного контракта.
К страхованию продажей лицо прибегает в том случае, если в будущемпланирует продать некоторый актив, которым оно владеет в настоящее время или собирается получить.Пример. Цена спот на зерно составляет 500 руб. за тонну. Фьючерсная цена на зерно с поставкой через три месяца равна 520 руб.Фермер соберет урожай и вывезет его на рынок только через тримесяца. Если к этому моменту времени цена повысится, он полу-184чит более высокий доход от реализации урожая по сравнению снастоящей ценой.
Если же она упадет, то его доход окажется болеенизким. Допустим, что фермер не желает рисковать и согласенпродать зерно за 520 руб. Тогда в настоящий момент он продаетсоответствующее число фьючерсных контрактов с поставкой черезтри месяца и фьючерсной ценой 520 руб. Через три месяца фермерпродаст зерно на спотовом рынке и купит фьючерсные контракты,чтобы закрыть фьючерсные позиции. В итоге он получит за собранный урожай цену, равную 520 руб. за тонну. Почему фермербудет иметь именно такой результат? Допустим, через три месяцацена спот на зерно поднялась до 540 руб.
Тогда на спотовом рынкефермер продаст урожай по цене 540 руб. за тонну. Однако, закрывая фьючерсные позиции, он потеряет 20 руб., поскольку к этомумоменту фьючерсная цена и цена спот должны быть равны. В итогеего доход составит 520 руб. Допустим теперь, что через три месяцацена спот равна 500 руб. Тогда по кассовой сделке он реализуетпродукцию по 500 руб. за тонну, но по фьючерсному контрактувыигрывает 20 руб. В итоге цена, полученная фермером, составила520 руб. Как видно из примера, продажа фьючерсного контрактане позволила фермеру воспользоваться благоприятной конъюнктурой в первом случае, однако хеджировала его от риска понижения цены.б) Хеджирование покупкой контрактаЕсли инвестор собирается в будущем приобрести какой-либоактив, он использует хеджирование покупкой фьючерсного контракта.Пример.
Производителю хлеба через три месяца понадобитьсяопределенное количество зерна. Чтобы застраховаться от возможного повышения цены он покупает фьючерсный контракт с фьючерсной ценой 520 руб. Через три месяца он покупает зерно покассовой сделке и закрывает фьючерсный контракт. Если ценаспот к этому моменту составила 500 руб., то он заплатил даннуюцену за тонну зерна, однако потерял 20 руб. на фьючерсном контракте.
В итоге его расходы составили 520 руб. Если цена возросла до540 руб., то он купил зерно по этой цене, однако получил выигрышпо фьючерсному контракту в размере 20 руб. Таким образом, егорасходы также составили только 520 руб.В приведенных выше примерах представлена идеальная ситуация хеджирования, когда возможный риск потерь полностью устраняется за счет заключения фьючерсного контракта. Однако вжизни ситуация большей частью будет складываться несколькоиначе. Прежде всего следует сказать, что актив, продаваемый/покупаемый на спотовом рынке, может несколько отличаться от185предмета фьючерсного контракта, так как на бирже не всегдаторгуется контракт на актив требуемой спецификации, например,имеются качественные различия у реального актива и предметафьючерсного контракта (пшеница разных сортов и т.п.).
Далее,сроки фьючерсного контракта могут не полностью соответствовать купле/продаже актива на спотовом рынке. Поэтому на практике хеджирование не всегда сможет полностью исключить рискпотерь. Допустим, если в первом примере с продажей зерна фьючерсный контракт истек ранее реальной продажи товара, то фьючерсная и спотовая цена могли несколько отличаться друг от друга.Так, если фьючерсный контракт был закрыт по цене 510 руб., топо фьючерсной позиции фермер выиграл 10 руб. Допустим, что наспотовом рынке он реализовал зерно по 500 руб. Тогда его доходот операции составил только 510 руб. за тонну.в) Базисный рискОтмеченные выигрыши-потери инвестора при хеджированиихарактеризуются таким понятием, как риск базиса или базисныйриск, то есть риск, связанный с разницей между ценой спот ифьючерсной ценой в момент окончания хеджирования.
Базисныйриск наиболее существенен для товаров, приобретаемых для потребления. Цены на них прежде всего зависят от состояния спросаи предложения и накладных расходов. Базисный риск для активов,предназначенных для целей инвестирования, таких как золото,серебро, валюта, индексы представлен в меньшей степени вследствие возможностей, открываемых арбитражными операциями.Для данных активов риск возникает главным образом вследствиеколебания уровня ставки без риска.В момент заключения фьючерсного контракта базис равен:b1 = S1-F1(56)где b — базис.При закрытии фьючерсной позиции он составляет:b2 = S2 - F2(57)Если инвестор продавал контракт, то сумма, полученная им отвсей операции в результате хеджирования равна цене спот плюсвыигрыш/проигрыш по фьючерсной позиции, а именно:S2 + (F1 -F2) = F1 + (S2 -F2) = F1 + b2186Если первоначально инвестор покупал фьючерсный контракт,то сумма, затраченная им на всю операцию, в результате хеджирования равна цене спот плюс вьшгрыш/проигрьпп по фьючерснойпозиции:S2 + (F1-F1)=F1 + b2Таким образом, базисный риск связан с тем фактом, что величина Ь2 может принимать различные значения.
Базисный рискбудет тем больше, чем больше разница между моментами окончания хеджа и истечения фьючерсного контракта. Общее правиловыбора фьючерсного контракта по времени его истечения дляхеджирования заключается в следующем: инвестор должен стремиться свести к минимуму время между окончанием хеджа и поставкой по фьючерсному контракту; месяц поставки фьючерсногоконтракта должен располагаться позже окончания периода хеджирования.
Хеджирование с помощью ближайшего фьючерсногоконтракта называют спот хеджированием. Одно из требований кфьючерсному контракту — высокая ликвидность, поскольку, еслион не будет ликвидирован до момента его хранения, то хеджерупридется принимать или поставлять соответствующий актив, чтоможет вызвать существенные издержки. Ликвидность контрактатем выше, чем меньше времени остается до его истечения, так какспекулянты и хеджеры начинают активно закрывать свои открытые позиции.
Поэтому в ряде случаев инвестору целесообразнохеджировать сделку за счет последовательного заключения рядакраткосрочных фьючерсных контрактов.Как правило, базисный риск будет больше, если хеджируетсяактив, для которого не существует полного аналога фьючерсногоконтракта, и для страхования выбирается контракт на родственный актив.
Данная техника называется кросс-хеджированием.Страхование фьючерсным контрактом с тем же активом именуютпрямым хеджированием. Для первой ситуации базисный рискскладывается из двух компонентов:а) разницы между ценами спот двух активов в момент t2, aименно:S 2h − S 2Fгде S 2h — цена спот хеджируемого актива;S 2F — цена спот актива, лежащего в основе фьючерсного контракта;б) базиса для фьючерсного активаS 2F − F2187Используя данные обозначения, можно записать, что в результате хеджирования цена сделки составит:() (S 2h + (F1 − F2 ) = − F1 + S 2F − F2 + S 2h − S 2F)(58)Проиллюстрируем понятие базиса на примере с зерном.
Допустим, сейчас начало мая. Фермер планирует продать урожай черезтри месяца, то есть в июле. На бирже имеется соответствующийфьючерсный контракт с ближайшим месяцем поставки в сентябре.Фермер продает контракт. S1 = 500 руб., F1 = 510 руб. Через тримесяца S2 = 510 руб., S2 = 515 руб. Он продает зерно и закрываетфьючерсный контракт. Цена, которую получил фермер, равна.P = S2+ (F1 -F2) = 510 руб. + 510 руб.-515 руб.= 505 руб.Данную цену можно рассчитать по-другому:P = F1+b2b2= 510 руб. -515 руб. = -5 руб.Р= 510 руб. + (-5 руб.) = 505 руб.§ 41.
КОЭФФИЦИЕНТ ХЕДЖИРОВАНИЯДля хеджирования своей позиции инвестор должен определитьнеобходимое число фьючерсных контрактов, которые требуетсякупить или продать. При полном хеджировании требуемое числофьючерсных контрактов определяется по формуле:Пример. Экспортер ожидает в декабре поступления суммы в 200тыс. долл.
Сейчас октябрь. Он принимает решение хеджироватьпоступление валюты продажей фьючерсных контрактов на МТБна доллар США с поставкой в декабре. Фьючерсная цена равна1600 руб. за 1 долл. Поскольку один фьючерсный контракт включает в себя одну тысячу долларов, то хеджер продает200000= 200 котрактов1000188Ситуация полного хеджирования, однако, встречается не часто,поэтому вышеприведенная формула должна быть дополнена коэффициентом хеджирования (или как его иногда называют, оптимальным коэффициентом хеджирования). Чтобы подойти копределению коэффициента хеджирования, представим себе портфель, состоящий из хеджируемого актива и фьючерсных контрактов, используемых для страхования (инвестор покупаетхеджируемый актив и продает фьючерсные контракты).
Стоимостьпортфеля равнаVp=Vs-hVFгде Vp — стоимость портфеля;VS — стоимость хеджируемого актива;VF — стоимость фьючерсного контракта;Л — коэффициент хеджирования.Чтобы исключить риск потерь при небольшом изменении цены,должно выполнятся следующее равенство:∆V p = ∆Vs − h∆VF = 0где А — изменение стоимости соответствующей переменной.Отсюда коэффициент хеджирования равен:h=∆Vs∆V FЕсли коэффициент хеджирования равняется единице, то мыимеем случай полного хеджирования, как в приведенном вышепримере. Коэффициент хеджирования должен учесть стандартноеотклонение отклонения цены хеджируемого актива (Δ S) и фьючерсной цены (Δ F) и корреляцию между этими величинами. Поэтому в окончательном виде коэффициент хеджированияпринимает следующий вид:σΔr(60)h=ρσΔFгде σΔs — стандартное отклонение A S;— стандартное отклонение A F;σΔFр — коэффициент корреляции между Δ S и Δ FСтандартное отклонение можно определить по формуле1 n(xi − x )2σ=∑n − 1 i =1189где xi — значение отклонения в i-ом испытании (ΔS или ΔF);х* — среднее значение отклонения;п — число наблюденийили по формуле−12 n n ∑ x12 ∑ xi (62)σ = i =1 − i =1 n −1n(n − 1)Коэффициент корреляции можно рассчитать по формулеΧοv x,yρ=(63)σ xσ yгде Cov x,y — ковариация переменных х и у (соответственно ΔSи ΔF,2nCov x , y =∑ (xi − x )(yi − y )i =1(64)nили по формулеρ=[n∑n∑ xi yi − ∑ xi ∑ yix12][− (∑ xi ) n∑ yi − (∑ yi )22](65)Графически коэффициент хеджирования представляет собойугол наклона линии регрессии ΔS относительно ΔF, как это показано на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
