Буренин А.Н. - Фьючерсные, форвардные и опционные рынки (1094318), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Они предлагаются на большую часть существующих сейчас фьючерсных контрактов. Наиболее популярны опционы на фьючерсные контракты на177казначейские облигации США, зерно, сою-бобы, сырую нефть,живой скот, золото, евродоллары, некоторые валюты. Контрактыпреимущественно являются американскими.При исполнении держатель опциона колл занимает длиннуюпозицию по фьючерсному контракту, а также получает сумму денег, равную превышению фьючерсной цены над ценой исполнения. Продавец опциона занимает короткую позицию по этомуконтракту. При исполнении опциона пут владелец опциона занимает по фьючерсному контракту короткую позицию, а также получает в деньгах разницу превышения цены исполнения надфьючерсной ценой. Продавец опциона занимает по контрактудлинную позицию.Пример.
Инвестор купил американский опцион колл на фьючерсный контракт на поставку 100 тонн товара по цене исполнения100 долл. Через некоторое время фьючерсная цена товара поднялась до 120 долл., и инвестор исполнил опцион. В результате поопционному контракту он получил выигрыш в размере:(120 долл. - 100 долл) × 100 = 2000 долл.и открыл длинную позицию по фьючерсному контракту.Срок фьючерсных контрактов обычно истекает вскоре послеокончания действия опционного контракта. В момент исполненияопциона, то есть заключения фьючерсного контракта, цена последнего равна нулю, и при желании, инвестор может закрыть егос помощью оффсетной сделки без всяких потерь. В этом случаесхема выплат по операции будет аналогична выплатам по опционному контракту на акции.ОЦЕНКА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНАПремии европейских опционов колл и пут рассчитываются спомощью формул, выведенных Блэком.Для определения премии опциона фьючерсный контракт рассматривают как акцию, выплачивающую дивиденд, ставка которого равна ставке без риска лКак отмечалось выше, премия европейского опциона на акцию,выплачивающую дивиденд, курс которой в начале периода Т составляет величину 5, равна премии аналогичного опциона на акцию, не выплачивающую дивидендов, цена которой в момент Тсоставляет Se-qТ .Открытие позиции по фьючерсному контракту не требует никаких затрат, то есть они равны нулю.
Поэтому в условиях отсутствияриска ожидаемый доход от такого контракта также будет равеннулю:178Oe −rT = 0При отсутствии риска ожидаемая доходность от прироста курсовой стоимости акции, выплачивающей дивиденд, равна r - q.Поскольку ожидаемая доходность такой акции равна нулю, то этовозможно только в случае, когда r = q. Таким образом, если рассматривать фьючерсный контракт как акцию, выплачивающуюдивиденд, ожидаемая доходность которой должна равняться нулю,это возможно только, если в начале периода его стоимость равнаFe-rT, где F — текущая фьючерсная цена. Поэтому для европейских опционов на фьючерсные контракты формулы Блэка – Сколеса можно записать следующим образом:ce = Fe − rT N (d1 ) − Xe − rT N (d 2 ) = e − rT [FN (d1 ) − X (d 2 )]p e = e − rT [XN (− d 2 ) − FN (− d1 )]ln (F X ) + (σ 2 2)T; d2 =ln (F X ) + (σ 2 2)T= d1 − σ Tσ Tσ TКак было показано выше, к моменту исполнения фьючерсногоконтракта фьючерсная цена равняется цене спот.
Поэтому премиидвух, опционов — опциона на фьючерсный контракт и простоопционный контракт на актив, лежащий в основе фьючерсногоконтракта, — будут одинаковыми, если фьючерсный и опционный контракт имеют одну и ту же дату истечения.где d1 =§ 37. ОПЦИОНЫ НА ОБЛИГАЦИИ. ОЦЕНКА ПРЕМИИОПЦИОНА. ОБЛИГАЦИИ С ВСТРОЕННЫМИОПЦИОНАМИВ западной практике заключаются опционные контракты наоблигации, например, на казначейские облигации США. В то жевремя опционы на облигации менее популярны, чем опционы нафьючерсные контракты на облигации.Цена облигаций непосредственно зависит от уровня существующей на рынке процентной ставки. Поэтому опционные контракты заключаются в предположении уловить или застраховаться отизменения ставки процента.ОЦЕНКА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНАПремию европейских опционов колл и пут для купонных облигации можно определить с помощью формул Блека-Сколесаln (B X ) + (r + σ 2 2)Tce = BN (d1 ) − Xe − rT N (d 2 ) ; d 2 =σ T179pe = Xe − rT N (− d 2 ) − βN (− d1 )d 2 = d1 − σ Tгде — β текущая цена облигации.Если в течение действия опционного контракта по облигациивыплачиваются купоны, то цену облигации В необходимо уменьшить на приведенную стоимость купонов.
Стандартное отклонение цены облигации рассчитывается, исключая приведеннуюстоимость купонных платежей. Как известно, цена облигации может значительно отличаться от ее номинала, когда до погашениябумаги остается много времени. По мере приближения временивыкупа облигации цена ее приближается к нарицательной стоимости. В связи с этим меняется стандартное отклонение ее цены.Поэтому вышеприведенные формулы следует использовать в случаях, когда срок опционного контракта существенно меньше времени, остающегося до погашения облигации.В качестве цены исполнения может быть принята а) полная ценаоблигации, то есть цена с учетом той части купонного платежа,которую покупатель должен уплатить продавцу, когда исполнениеконтракта приходится на какой-либо момент в течение купонногопериода; или б) котировочная цена, то есть чистая цена облигации.Она не включает упомянутую часть купонного платежа.
В этомслучае к котировочной цене необходимо прибавить сумму купона,которая причитается продавцу, и полученный результат подставить в формулу в качестве значения X.Европейские опционы на облигации с нулевым купоном такжеопределяются по вышеприведенным формулам. Американскийопцион колл на облигацию с нулевым купоном не выгодно исполнять раньше срока истечения контракта, поэтому его премия будетравна премии европейского опциона.ОБЛИГАЦИИ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИКак известно, облигация является срочной ценной бумагой игасится по истечении установленного срока.
Условия выпуска облигаций могут содержать право эмитента или держателя бумагипогасить ее досрочно по установленной цене, начиная с некоторого момента времени. Например, облигация выпущена на 15 лет,через 10 лет эмитент имеет право погасить ее полностью или частично по своему усмотрению.180Указанное право представляет собой встроенный в облигациюопцион. Если право досрочного погашения предоставлено эмитенту, то это значит, что держатель облигации продал эмитентуопцион колл. Если право досрочной сдачи облигации эмитентупринадлежит инвестору, это значит, что облигационер купил уэмитента опцион пут.
Лицо, которое выписывает опцион, получает за это премию. В отношении встроенных опционов даннаяпремия учитывается в доходности облигации. Поэтому в случаеопциона колл облигация будет иметь более высокую доходностьдля инвестора по сравнению с аналогичными облигациями, но безусловия досрочного отзыва. В случае опциона пут — менее доходной.§ 38. ОПЦИОНЫ НА ВАЛЮТУВ современной практике заключаются опционы на валюту.
Вкачестве предмета контракта выступают такие валюты, как американский, канадский, австралийский доллар, британский фунт,французский и швейцарский франк, марка ФРГ, японская йена.Что касается размера контракта, то он зависит от валюты. Например, один контракт на британский фунт в США дает право купить/продать 31250 фунтов, для марки ФРГ — это 62500 марок.ОЦЕНКА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНАИностранную валюту можно рассматривать как акцию, для которой известна ставка дивиденда. Иностранная валюта приноситвладельцу доходность, то есть ставку дивиденда, равную ставке безриска в иностранной валюте.
Поэтому для оценки премии опционов на валюту можно воспользоваться формулами Блэка-Сколесадля европейских опционов на акции с известной ставкой дивиденда, а именно:ce = Se − rT N (d1 ) − Xe − rT N (d 2 )pe = Xe − rT N (− d 2 ) − Se rjT N (− d1 )d1 =d2 =ln (S X ) + (r - r + σ 2 2 )Tσ Tln (S X ) + (r - rj - σ 2 2)Tσ T181= d1 − σ TS — цена (курс) единицы иностранной валюты в национальнойвалюте (например, для США курс канадского доллара, выраженный в американских долларах);rf — ставка без риска для иностранной валюты.КРАТКИЕ ВЫВОДЫИсполнение опционов на индексы предусматривает, как правило, взаиморасчеты между контрагентами в денежной форме.Держатель опциона колл на фьючерсный контракт при исполнении опциона открывает длинную позицию, держатель опционапут — короткую.Оценка премии европейских опционов на индексы, фьючерсные контракты, облигации и валюту, а также американских опционов колл в случае, когда их досрочное исполнение не являетсяоптимальной стратегией, осуществляется с помощью формул Блэка-Сколеса.
Премии американских опционов рассчитываются наоснове биноминальной модели.Часть III. ХЕДЖИРОВАНИЕГлава XIII. ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫМИКОНТРАКТАМИВ настоящей главе рассматривается вопрос страхования позиций хеджера фьючерсными контрастами. Вначале мы сформулируем общее понятие хеджирования, проанализируем техникухеджирования продажей и покупкой фьючерсного контракта, охарактеризуем базисный риск и определим коэффициент хеджирования. После этого представим примеры хеджированияфьючерсными контрактами на фондовый индекс, облигацию ивалюту.§ 39.
ПОНЯТИЕ ХЕДЖИРОВАНИЯВ рыночной экономике постоянно наблюдаются изменения центоваров, ценных бумаг, процентных ставок. Поэтому участникирыночных отношений подвергаются риску потерь вследствие неблагоприятного развития конъюнктуры. Данный факт заставляетих, во-первых, прогнозировать будущую ситуацию, во-вторых,страховать свои действия.Страхование или хеджирование состоит в нейтрализации неблагоприятных колебаний конъюнктуры рынка для инвестора/производителя или потребителя того или иного актива. Цельхеджирования заключается в переносе риска изменения цены содного лица на другое. Первое лицо именуют хеджером, второе —спекулянтом.
Хеджирование способно оградить хеджера от потерь,но в то же время лишает его возможности воспользоваться благоприятным развитием конъюнктуры.Как общее правило, потенциально более высокую прибыльможно получить, только взяв на себя и большую долю риска. Ктакой практике прибегают не многие инвесторы. Большая частьлиц стремится полностью или в определенной степени исключитьриск. Кроме того, лица, связанные с производственным процессом, прежде всего заинтересованы в планировании своих будущих133расходов и доходов и поэтому готовы отказаться от потенциальнойдополнительной прибыли ради определенности перспектив своегофинансового положения.Хеджирование осуществляется с помощью заключения срочныхконтрактов: форвардных, фьючерсных и опционных.
Оно можетбыть полным или неполным (частичным). Полное хеджированиеполностью исключает риск потерь, частичное хеджирование осуществляет страховку только в определенных пределах. Наиболеепростая схема хеджирования будет заключаться в открытии инвестором одной или нескольких позиций на весь период времени, вкотором заинтересован вкладчик. В то же время ситуация на рынкепостоянно меняется, что может потребовать от инвестора с определенной периодичностью пересматривать свои позиции в ходепериода хеджирования.§ 40.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
