Главная » Просмотр файлов » Материал для подготовки к экзамену по электротехнике

Материал для подготовки к экзамену по электротехнике (1092854), страница 7

Файл №1092854 Материал для подготовки к экзамену по электротехнике (Материал для подготовки к экзамену по электротехнике) 7 страницаМатериал для подготовки к экзамену по электротехнике (1092854) страница 72018-02-14СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

7. При резонансе напряжений (Х L = Х C) или при условиях близких к резонансу (Х L ≈ Х C) возможно возникновение явления перенапряжений на реактивных элементах, когда напряжение на катушке и конденсаторе может превысить приложенное к цепи напряжение.

Явление перенапряжений возникает всегда при условии: Х L = Х C > R , а также может возникать при условии: Х L ≈ Х C > R .

13. Расчет параллельной цепи переменного тока. Последовательная эквивалентная схема замещения. Резонанс токов. Особенности цепи.

При расчете разветвлённой электрической цепи обычно известны приложенное напряжение и сопротивления элементов цепи, а в результате расчёта необходимо определить токи в ветвях и в неразветвлённой части цепи, параметры эквивалентной последовательной схемы замещения и построить векторную диаграмму.

Разветвлённая цепь переменного тока в общем случае может содержать несколько различных по характеру ветвей с различной комбинацией последовательно включенных реальных и идеализированных элементов. В отличие от расчета последовательной цепи в расчете параллельной цепи обычно используется метод проводимостей.

Любой элемент (участок) электрической цепи характеризуется параметрами –

комплексным сопротивлением [Ом] или обратной величиной – комплексной проводимостью Y [См]:

.

Комплексная проводимость , как и всякая комплексная величина, может быть представлена в алгебраическом виде: ,

Здесь Y = [ ] = 1/ Z - модуль комплексной проводимости - полная проводимость,

G - действительная составляющая комплексной проводимости - активная проводимость, B - мнимая составляющая комплексной проводимости - реактивная проводимость, - угол сдвига фаз в рассматриваемом элементе.

В зависимости от того, каким характером обладает рассматриваемый элемент (индуктивным или ёмкостным) различают два вида реактивной проводимости: B L - индуктивная проводимость, B С - ёмкостная проводимость.

Для вычисления активной и реактивных проводимостей обычно пользуются формулами, которые легко получить через известные (заданные) сопротивления элемента цепи R, X L или X C и Z , выразив коэффициент мощности cos фи из треугольника сопротивлений ( cos  = R / Z ): G = Y cos  = (1/ Z ) cos  = R / Z 2 [Ом], B L = Y sin  = (1/ Z ) sin  = X L / Z 2 [Ом], B C = Y sin  = (1/ Z ) sin  = X C / Z 2 [Ом]. Указанные соотношения могут быть представлены на плоскости в виде прямоугольного треугольника проводимостей:

(*) Если какая либо k- ветвь содержит несколько активных и реактивных элементов, то она должна быть приведена к эквивалентной схеме по формулам последовательной цепи: R k = ∑ R k i , X k (L,C) = ∑ X k i (L) - X k i (C).

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ

1. Определяются комплексные сопротивления ветвей и токи в ветвях

Первая ветвь. Из треугольника сопротивлений для первой ветви определяется полное сопротивление и сдвиг фаз в 1- ветви и  1 = arc tg R 1 / X 1 L , после чего находят комплексное сопротивление и ток в 1- ветви:

,

Вторая ветвь. Из треугольника сопротивлений для второй ветви определяется полное сопротивление и сдвиг фаз в 2- ветви

и  2 = arc tg R 2 / X 2 C ,

после чего находят комплексное сопротивление и ток в 2- ветви:

, .

2. Определяются комплексные проводимости и параметры треугольников проводимостей ветвей

Первая ветвь.

Вторая ветвь.

3. Определяется комплексная проводимость всей цепи

Комплексная проводимость разветвления находится как сумма комплексных проводимостей всех ветвей: , .

Здесь: - действительная составляющая комплексной проводимости разветвления - активная проводимость всей цепи,

-мнимая составляющая комплексной проводимости разветвления - эквивалентная реактивная проводимость всей цепи,

- полная проводимость всей цепи,

= arctg В Э /G - угол сдвига фаз между током I в неразветвленной части цепи и напряжением на зажимах цепи U (общий сдвиг фаз в параллельной цепи).

В зависимости от соотношения величин реактивных проводимостей ветвей (B k C и B k L ) различают три режима работы параллельной цепи:

1. B k C < ∑ B k L - цепь обладает активно-индуктивным характером:B k C - ∑ B k L = В Э L.

2. ∑ B k C > ∑ B k L - цепь обладает активно-ёмкостным характером: B k C - ∑ B k L = В Э С.

3. ∑ B k C = ∑ B k L  В Э- особый режим работы параллельной цепи - резонанс токов - цепь обладает активным (резистивным) характером.

1. Активно-индуктивный режим работы параллельной цепи : B k C < ∑ B k L .

В этом случае комплексная проводимость цепи

и полученные при этом соотношения можно представить в виде треугольника проводимостей разветвления

2. Активно-ёмкостный режим работы параллельной цепи: B k C > ∑ B k L . В этом случае комплексная проводимость цепи и полученные при этом соотношения можно представить в виде треугольника проводимостей разветвления:

3. Особый режим работы - резонанс токов – возникает в параллельной цепи при условии ∑ B k C = ∑ B k L  В Э в этом случае комплексная проводимость цепи равна активной проводимости разветвления: .

IV. Определяются комплексное сопротивление разветвления и ток в неразветвленной части цепи , .

V. Определяются параметры эквивалентной последовательной схемы замещения параллельной цепи , откуда получаем: , , .

Характер эквивалентного реактивного сопротивления схемы замещения ( Х Э ) определяется характером эквивалентной реактивной проводимости разветвления , поэтому возможны три варианта последовательной схемы замещения параллельной цепи:

V1. Построение векторной диаграммы параллельной цепи

По полученным значениям токов в ветвях ( I 1 и I 2) и сдвигам фаз (φ 1 и φ 2 ) строится векторная диаграмма разветвления (при построении векторной диаграммы примем, что все токи и углы сдвига фаз найдены такими, как они указаны на диаграмме).

Построение векторной диаграммы для параллельной цепи удобно начинать с напряжения U, общего для всех ветвей, вектор которого обычно откладывают по горизонтали.

Из диаграммы следует, что общий ток в неразветвленной части ток цепи I опережает напряжение на зажимах цепи U и общий (результирующий) сдвиг фаз в цепи φ < 0, т. е. в этом случае параллельная цепь по характеру является активно – ёмкостной ( R - С).

Эквивалентную схему замещения такой цепи можно изобразить в виде последовательного соединения активного и ёмкостного элементов

ЯВЛЕНИЕ РЕЗОНАНСА ТОКОВ

Резонанс токов возникает в параллельной цепи переменного тока, содержащей ветви с индуктивностью и ёмкостью в параллельном колебательном контуре, когда вынужденная частота источника электрической энергии (частота питающей сети) f совпадает с резонансной частотой контура f = f 0 .

В параллельной цепи, в общем случае содержащей несколько ветвей с реактивными элементами, резонанс токов возникает при условии: ∑ B k C = ∑ B k L В Э =0

В простейшем случае, когда цепь содержит две ветви - одну с индуктивностью L и вторую с ёмкостью С , как в рассмотренном выше примере, это условие можно записать: B L = B C , откуда находится резонансная частота параллельного колебательного контура:

Из условия электрического резонанса f = f 0 следует, что резонанс токов в параллельной цепи можно получить следующими способами:

1. Изменением собственной (резонансной) частоты цепи f 0 = var, для чего можно изменять: - индуктивность: L = (w2 μ S)/l, [Гн], при этом обычно изменяют магнитную проницаемость среды μ путем перемещения ферромагнитного сердечника и изменения длины его части, находящейся в катушке. - емкость: C = ε S/d , сопротивление резистивных элементов: R (1, 2 ) = ρ0 [1+α (T1 – T0 )] l /S .

2. Изменением частоты питающего тока f = var, так чтобы частота питающей сети стала равной резонансной частоте контура f = f 0 .

Особенности цепи при резонансе токов: 1. Электрическая цепь обладает резистивным (активным) характером: ток совпадает с напряжением (ток и напряжение синфазны), сдвиг фаз в цепи φ = 0 , Z = R и схема замещения содержит только один резистивный элемент: 2. сos φ = 1 – вся поступающая в цепь электрическая энергия преобразуется в работу, как полезную, так и различного рода потери.

3. Полная проводимость параллельной цепи минимальна и равна активной проводимости цепи: В Э = 0 Y = G = min .

4. Общий ток в неразветвленной части цепи минимален: I = U Y = U G = min, однако токи в ветвях в зависимости от величины реактивных проводимостей могут достигать очень больших значений.

5. Цепь потребляет от сети только активную мощность, равную полной мощности: P = I U сos φ = G U2 = S .

6. Цепь не потребляет от сети реактивную мощность Q = I U sin φ = 0 - обмена реактивной энергией между источником электрической энергии и цепью не происходит. Однако в самой цепи существует реактивная мощность и между ветвями с реактивными элементами (катушкой и конденсатором) происходит обмен реактивной энергией.

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
2,39 Mb
Высшее учебное заведение

Список файлов ответов (шпаргалок)

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6549
Авторов
на СтудИзбе
300
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее