Материал для подготовки к экзамену по электротехнике (1092854), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

- катушка (реальная катушка с тепловыми потерями):

- конденсатор (реальный конденсатор с тепловыми потерями):

1. Катушка (активно-индуктивный R- L элемент) в цепи переменного тока

Реальная катушка Z наряду с индуктивностью L [Гн], связанной с наличием переменного магнитного поля в катушке, обладает активным сопротивлением R , обусловленным сопротивлением провода, из которого изготовлена катушка: R = ρ l /S [Ом].

На этом сопротивлении в катушке происходят тепловые потери электрической энергии Р = I ² R [Вт] (так называемые “джоулевы потери”), поэтому такая катушка на схеме замещения может быть представлена в виде последовательного, а иногда параллельного, соединения активного R и индуктивного L идеальных элементов:

При включении активно-индуктивной цепи в сеть переменного тока на напряжение u в ней протекает ток i = I_m Sin ωt и по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений напряжений можно записать:u=u _R + u _L ,

- или, переходя к действующим значениям напряжений, можно записать в векторной форме: , U - напряжение на зажимах питающей сети (напряжение цепи),

- U _R = I R - напряжение на активном элементе (активная составляющая)

- U _L = I X _L - напряжение на индуктивном элементе (индуктивная составляющая)

Полученные соотношения можно представить на плоскости в виде векторной диаграммы: Векторы напряжений U, U _R = I R и U _L = I X _L образуют прямоугольный треугольник напряжений, поэтому можно записать:

U ² = (I R)² + (I X _L)² или откуда получаем выражение закона Ома для активно-индуктивной (R-L) цепи переменного тока: -

здесь - полное сопротивление активно-индуктивной (R- L) цепи.

Из треугольника напряжений можно получить скалярные прямоугольные треугольники - треугольник сопротивлений (если стороны треугольника напряжений разделить на силу тока I) и треугольник мощностей (если стороны треугольника напряжений умножить на силу тока I). Из этих треугольников можно получить дополнительные количественные соотношения, необходимые для расчета электрической цепи:

2. Конденсатор (активно-ёмкостный R- С элемент) в цепи переменного тока

В конденсаторе с идеальным диэлектриком (идеальный конденсатор) предполагается полное отсутствие тока проводимости и тепловых потерь электрической энергии. В реальном же конденсаторе в отличие от идеального существуют тепловые потери ∆P [Вт], поэтому такой конденсатор может быть представлен на схеме замещения в виде последовательного, а иногда параллельного, соединения активного элемента R , учитывающего тепловые потери в диэлектрике (т.е. нагрев конденсатора - R = ∆P/ I ² ) и ёмкостного элемента (ёмкости) С [Ф] , связанной с наличием переменного электрического поля в конденсаторе.

При включении активно-ёмкостной цепи в сеть переменного тока на напряжение u в ней протекает ток i = I_m Sin ωt и по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений напряжений можно записать: u = u _R + u _С ,

- или, переходя к действующим значениям напряжений, можно записать в векторной форме: , U-напряжение на зажимах питающей сети (напряжение цепи),

- U _R = I R - напряжение на активном элементе (активная составляющая),

- U _С = I X _С - напряжение на ёмкостном элементе (ёмкостная составляющая напряжения цепи U или ёмкостное напряжение) отстает по фазе от тока.

Полученные соотношения можно представить на плоскости в виде векторной диаграммы:

Векторы напряжений U, U _R = I R и U _С = I X _С образуют прямоугольный треугольник напряжений , поэтому можно записать: U ² = (I R)² + (I X _С)² или -

-откуда получаем выражение закона Ома для активно-ёмкостной (R- С) цепи переменного тока: , здесь - полное сопротивление активно-ёмкостной (R- С) цепи.

Из треугольника напряжений можно получить скалярные прямоугольные треугольники - треугольник сопротивлений (если стороны треугольника напряжений разделить на силу тока I) и треугольник мощностей (если стороны треугольника напряжений умножить на силу тока I). Из этих треугольников можно получить дополнительные количественные соотношения, необходимые для расчета электрической цепи:

Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

В цепях переменного тока в связи с периодическим изменением электрического тока энергия электрических и магнитных полей периодически изменяется и между этими полями и источником электрической энергии происходит обратимый периодический процесс обмена электрической энергией. Скорость такого обратимого процесса обмена электрической энергией между источником и электрической цепью характеризуется понятием реактивная мощность Q [ ВАр], (Вольт-Ампер реактивный).

Одновременно в электрической цепи переменного тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, свет и другие виды энергии, т.е. в работу. Скорость такого необратимого процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт], (Ватт).

Таким образом, в общем случае в цепи переменного тока одновременно происходят два процесса: процесс преобразования электрической энергии в другие виды (в работу) и процесс обратимого периодического обмена энергией между источником и цепью. Эти два одновременно протекающих процесса, накладываясь друг на друга, создают в цепи сложный единый энергетический процесс, для характеристики которого вводится понятие полная мощность S [ВА], (Вольт-Ампер).

Полученные энергетические соотношения могут быть условно представлены на плоскости в геометрической форме - в виде прямоугольного треугольника - треугольника мощностей, из которого могут быть получены дополнительные формулы, необходимые для выполнения электротехнических расчетов.

11. Последовательная цепь переменного тока, содержащая резистивный, индуктивный и емкостный элементы. Основные соотношения и особенности цепи.

Электрическая цепь, содержащая индуктивный, активный и ёмкостный элементы, является одним из случаев соединения реактивных элементов (индуктивности и ёмкости), в котором обмен реактивной энергией возможен не только между источником электрической энергии и реактивным элементом цепи, но и между реактивными элементами внутри самой цепи. Такая цепь является последовательным колебательным контуром, в котором существует периодический обмен электрической энергией между переменным магнитным полем индуктивности и переменным электрическим полем ёмкости.

При включении (L- R- C) - цепи в сеть переменного тока на напряжение u в ней протекает ток i = I_m Sin ωt

Для такой цепи по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений напряжений можно записать: u = u _L + u _C + u _R ,

- или, переходя к действующим значениям напряжений, можно записать в векторной форме: , U - напряжение на зажимах питающей сети (напряжение цепи), U _L = I X _L - напряжение на индуктивном элементе (индуктивное напряжение) опережает по фазе ток

- U _R = I R - напряжение на активном элементе (активное напряжение) совпадает по фазе с током , U _С = I X _С - напряжение на ёмкостном элементе (ёмкостное напряжение) отстает по фазе от тока

В зависимости от соотношения величин реактивных сопротивлений различают три режима работы электрической цепи:

1. (X _L > X _C ) - цепь обладает активно-индуктивным характером.

2. (X _L < X _C ) - цепь обладает активно-ёмкостным характером.

3. (X _L = X _C ) - особый режим работы последовательной (L- R- C) цепи - резонанс напряжений - цепь обладает активным (резистивным) характером.

1. Активно-индуктивный режим работы последовательной (L- R- C) цепи возникает при условии X _L > X _C (U _L > U _C) и полученные при этом соотношения можно представить на плоскости в виде векторной диаграммы, на которой вектор общего напряжения U (напряжения на зажимах цепи) является замыкающей многоугольника векторов U _L , U _R и U _C :

Вектор ( U _L - U _C ) = U _{Х ( L)} - определяет результирующе напряжение на индуктивном и ёмкостном элементах, т.е. является реактивной составляющей напряжения цепи U (в данном случае - индуктивной составляющей напряжения цепи).

Если вектор напряжения цепи U разложить на активную составляющую (U _R - совпадающую по фазе с током) и реактивную составляющую (U _X - ортогональную к току), получим прямоугольный треугольник напряжений последовательной цепи, образованный векторами U, U _R = I R и U _{Х (L)} = I X _L - I X _С = I (X _L - X _С ).

Из полученного треугольника напряжений можно записать:

U ² = (I R)² + [I (X _L - X _С )]² или -

откуда получаем выражение закона Ома для последовательной (R- L- С) цепи переменного тока: , здесь - полное сопротивление (R- L- С) цепи.

Разность реактивных сопротивлений (X _L - X _С ) = Х _Э - называется эквивалентным реактивным сопротивлением, определяющим реактивный характер последовательной (R- L- С) цепи.

В данном случае соотношение (X _L - X _С ) > 0 определяет индуктивный характер цепи, а разность (X _L - X _С ) = Х _{Э L} - называется эквивалентным индуктивным сопротивлением (R- L- С) цепи.

В этом случае последовательную (R- L- C) цепь на эквивалентной схеме замещения можно представить в виде последовательного соединения резистивного R и эквивалентного индуктивного Х _{Э L} элементов: и записать закон Ома для действующих значений:

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)