Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Формула Больцмана (57.8) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия являетсл мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия. Так как реальные процессы необрати. мы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии — принцип возрастания энтропии, При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа мнкросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор пока веронтность состояния не станет максимальной. Сопоставляя выражения (57.5) и (57.8), видим, что энтропия и термодинамическая вероятность состояний замкнутой системы могут либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянными (в случае обратимых процессов).
Отметим, однако, что эти утверждения имеют место для систем, состоящих из очень большого числа частиц, ио могут нарушаться в системах с малым числом частиц. Для «малых» систем могут наблюдаться флуктуации, т. е. энтропия и термодинамическая вероятность состояний замкнутой системы на определенном отрезке времени могут убывать, а не возрастать, или оставаться постоянными.
й 58. Второе начало термодинамики Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов. Кроме того, можно представить множе. ство процессов, не противоречащих первому началу, в которых энергия сохраняется, а в природе они не осуществляются. Появление второго начала термодинамики— необходимость дать ответ на вопрос, какие процессы в природе возможны, а какие нет — определяет направление развитии процессов.
Используя понятие энтропии и неравенство Клаузиуса (см. $ 57), второе на- ! л «и е П Осеаеы ~ерчадеп««шип цп чало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы прн необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы прн этом возрастает.
Можно дать более краткую формулировку второго начала термодинамики: а процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Здесь существенно, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя любым образом (убывать, возрастать, оставаться по. стоянной). Кроме того, отметим еще раз, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.
Формула Больцмана (57.8) позволяет объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных е более вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статистическое толкование второго начала термодинамики. Она, являясь статистическим законом, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, составляющих замкнутую систему. Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики: 1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу; 2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.
Можно довольно просто доказать (предоставим это читателю) эквивалентность формулировок Кельвина и Клаузиуса. Кроме того, показано, что если в за. мкнутой системе провести воображаемый процесс, противоречащий второму началу термодинамики в формулировке Клаузну- са, то он сопровождается уменьшением энтропии. Это же доказывает эквивалентность формулировки Клвузиуса (а следе>. вательпо, н Кельвииа) и статистической формулировки, согласно которой энтропия замкнутой системы не может убывать. В середине Х!Х в, возникла проблема тек называемой тепловой смерти Вселенной.
Рассматривая Вселенную кек замкнутую систему и применяя к кея второе начало термодинамики, Клаузнус свел ега содержание к утверждению, что энтропия Вселенной должна достигнуть сво. его максимума. Эта означает, что са временем все формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты ат горячих тел к холодным приведет к тому, чта температура всех тел ва Вселенной сравняется, т. е. наступит полное тепловое равновесие н все процессы ва Вселенной прекратятся — наступит тепловая смерть Вселениай. Ошибочность выводе а тепловой смерти заключается в таи, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, например к такой безграничной н бесконечно резвивгюшейся системе, кзк Вселенная.
На несостоятельность выводе о тепловой смерти указывал также Ф. Эи. гельс в рабате «Диалектике прнрадыь Первые два начала термодинамики дают недостаточно сведений о поведении термодинамических систем при нуле Кель- вине. Онн дополняются третьим началам термодинамики, или теоремой Нернста * — Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближенна температуры к нулю Кельвина; Нгп 5=0. г-е Так как энтропия определяется с точностью до аддитнвной постоянной, то эту постоянную удобно взять равной нулю (отметим, однако, чта это произвольное допущение, поскольку энтропия по своей сущности всегда определяется с точно. стью да аддитивнай постоянной).
Из теоремы Нернста — Планка следует, что теплоемкасти С„и Ст при 0 К равны нулю. * В. Ф. Г. Нернст (!864 — !94!) — немеп. кий физик и физикахкмкк. 2 Основы молекулярной физики и термодинамики 1ОО Риг. 86 Рис. 85 9 59. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. и. д. для идеального газа Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты,— невозможен. Для иллюстрации этого положения рассмотрим работу теплааога двигателя (исторически второе начала термодинамики и возникло из анализа работы тепловых двигателей). Принцип действия теплового двигателя приведен на рис. 85.
От термостата * с более высокой температурой Ть называемого нагревателем, за цикл отнимается количества теплоты С)ь а термостату с более низкой температурой Ть называемому хоиодильником, за цикл передается количество теплоты 1,1э, при этом совершается работа А = ф — 1;1э. Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя (56.2) был э)=1, должно быть выполнено условие 11э=0, т. е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты, а это невозможно. Так, французский физик и инженер Н. Т(. С. Карно (1796 — 1832) показал, что для работы теплового двигателя необходима не менее двух источников теплоты с различными температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики. Двигатель второго рада, будь ан возможен, был бы практически вечиыч. Охлаждение, например, воды океанов на 1' дало бы огромную энергию.
Масса воды в мировом океане составляет примерна 1Оы т, при охлаждении которой иа 1' выделилось бы примерно!О" Дж теплоты, чта эквивалентна полному сжиганию 1О' т угля. Железнодорожный состав, нагруженный этим количествам угля, растянулся бы иа расстояние 10ы кы, чта приблизительна совпадает с размерами Солнечной системы! " Термодинамическая система, которая мажет обмениваться теплотой с телами без изменения температуры. Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип действия которой представлен на рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
