Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность вто- рого цилиндра, давая изображение щели О. Если прибор привести во вращение вокруг общей оси цилиндров, то атомы серебра осядут не против щели, а сместится от точки О на некоторое расстояние з. Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение моле.
кул по скоростям, которое соответствует мансвелловскому распределению. Зная радиусы цилиндров, их угловую скорость вращения, а также измеряя з, можно вычислить скорость движения ато. мов серебра при данной температуре проволоки. Результаты опыта показали, что средняя скорость атомов серебра близка к той, которая следует из максвелловского распределения молекул по скоростям. 3.
Опыт Ламперт. Этот опыт позволяет более точно определить закон распределения молекул по скоростям. Схема вакуумной установки приведена на рис. 71. Молекулярный пучок, сформированный источником, проходя через щель, попадает в приемник. Между источником и приемником помещают два диска с прорезями, закрепленных на общей оси. При неподвижных дисках молекулы достигают при. емника, проходя через прорези в обоих Прнммнин Г л з в з 8.
Молекулярно-кинеткческья теория идеальных гззьа дисках. Если ось привести во вращение, то приемника достигнут толька те прошедшие прорезь а первом диске молекулы, которые затрачивают для пробега между дисками время, равное или кратное времени оборота диска. Другие же молекулы задерживаются вторым дкском. Меняя угловую скорость вращения дисков и измеряя число молекул, попадающих в приемник, можно выявить закон распределения скоростей молекул. Этот опыт также подтвердил справедливость максвелловского распределения молекул па скоростям. 4. Опытное определение постоянной Авогадро.
Воспользовавшись идеей распределения молекул по высоте (см. формулу (45.4)), французский ученый Ж. Перрен (1870 — !942) экспериментально апре. делил постоянную Авогадро. Исследуя пад микроскопом броуновское движение, он убедился, что броуновские частицы распределяются по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения. Применив к ним больцмановское распределение, можно записать — — т, ззь дыз л =лье где т — масса частицы, т1 —.
масса вытесненной ею жидкости: т = ~/з лг'р, т~ ='/злгзр~ (г — радиус частицы, р— плотность частицы, р| — плотность жидкости). Если зз~ и лз — концентрации частиц на уровнях Л~ и Ль а Л=)7/Азд, то ЗКТ 1и (л,/л,) )ух = 4лгз (р — р,) д (Лз — Л,) Значение )Уь, получаемое из работ Ж. Перрена, соответствовало значениям, полученным в других опытах, что подтверждает применимость к броуиовским частицам распределения (45.4).
$ 48. Явззення переноса в термодинамически неравновесных системах В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пра- бТ )г= — Л вЂ”, ох (48.1) где /е — плотность теплового потока— величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендику- бТ ляриую оси х, Л -- теплопроводность,— бх — — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х а направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры 6Т (поэтому знаки )е и — противаположбх ны].
Теплопроводность Л численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице. Можно показать, что Л='/з сер(а) (1), (48.2) где сг — удельная геллаемкасгь газа лри лосгаяллок объеме (количества теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), р — плотность газа, (о) — средняя скорость теплового движения молекул, (1) — средняя длина свободного пробега.
странственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплапроаодность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса). Для простаты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета будем выбирать так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса. !. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т.
е., иными словами, выравнивание температур. Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье: 2, ()гиовы ми.икуля1ишй фн 1ики и тгрюжипзчики 2. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности.
Во время становления молекулярно-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростнми, диффузии должна происходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте. Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фина: др / = — 0 —, дх где / — плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего е единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, 0 — диффузия (коэффициент бр диффузии), — — - — градиент плотности, дх равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.
Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знаки ! и — противоположны). Диффузия 0 чисйр йх лепно равна плотности потока массы при градиенте плотности, раином единице. Согласно кинетической теории газов, 0= /э (о) (!) (48 4) 3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движуще- гося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
Согласно формуле (3!.!), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона: Е= й ) — ~ 3, (48.5) бх где Ч вЂ” динамическая вязкость (вязов кость), — градиент скорости, показыбх вающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, 3 — площадь, на которую действует сила Р. Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно представить в виде ба бх (48.6) где 1, — платность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулнрную оси йо х, — — градиент скорости. Знак минус бх указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому со знаки !р и — противоположны).
бх Динамическая вязкость ц численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле Ч = ' /зр ( о ) ( ! ) . (48.7) Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), опнсываюгдих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны межд> собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы ! л и н а и. Малекулярна-кинетическая ьеорин ндеалыш глюк и выведены из молекулярно-кинетической теории, позволившей установить, чта внешнее сходство их математических вы. ражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопровадностн, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешнвания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом, Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно.кинетическаго смысла коэффициентов )., 0 и ь).
Выражения для коэффициентов переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качсстьвенное — не имеет смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул.
Из этих формул вытекают простые зависимости между )., 0 и яд ч =р/), )/(Пс )=1 Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие. й 49. Вакуум н методы его получения. Свойства ультряразреженных газов Если из сосуда откачивать газ, та по мере понижения давления число столкновений молекул друг с другом уменьшается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. Прн достаточно большом разрежении столнновення между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул са стенками сосуда.
Вакуумом называется состояние газа, при котором средняя длина свободного пробега (!) сравнима или больше характерного линейного размера г/ сосуда, в котором газ находится. В зависимости от соотношения (/) и ь/ различают низкий ( ( !) (<й), средний ( ( 1) <г/), высоняй ((!)> ь/) и сверхвысокий ((/) » »ь/) вакуум. Газ в состоянии высокого вакуума называется ультрараэреженным. Рис. 72 Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как, например, ва многих современных электронных приборах используются электронные пучки, формирование которых возможно лишь в условиях вакуума.
Для получения различных степеней разрежения применяются вакуумные насосы. В настоящее время применяются вакуумные насосы, позволяющие получить предварительное разрежение (форвакуум) до ж0,13 Па, а также вакуумные насосы и лаборатор. иые приспособления, позволяющие полу. чнть давление да ! З,З мкПа — 1,33 пГ1а (10 ' — 10 '" мм рт. ст.). Принцип работы фарвакуумного насоса представлен на рис. 72. Внутри цилиндрической полости корпуса врашаегси эксцентрично насаженный цилиндр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
