Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 31
Текст из файла (страница 31)
86. Системой эа цикл от термостата с более низкой температурой Тэ отнимается количество теплоты 1;1э и отдается термостату с более высокой температурой Т, количество теплоты Яь Для кругового процесса, согласно (56.1), 1~=А, но, по условию, Я= 0э — ()~ (О, поэтому А (О н 1',)э — 9~ = — А, или Ф = =11э+А, т. е, количество теплоты Ць отданное системой источнику теплоты при более высокой температуре Ть 'больше количества теплоты Оэ, полученного от источника теплоты при более низкой температуре Ть на величину работы, совершенной над системой. Следовательно, без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ес более нагретому Это утверждение есть не что иное, как второе начала термодинами.
ки в формулировке Клаузнуса. Однако второе начало термодинамики не следует представлять так, что оно совсем запрещает переход теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. Ведь именно такой переход осуществляется в холодильной машине. Но при этом надо помнить, что внешние силы совершают работу над системой, т. е.
этот переход не является единственным результатом процесса. Основываясь на втором начале термодинамики, Карно вывел теорему, носящую теперь ега имя: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (Т~) и холодильников (Т,), наибольшим к п. д. обладают обратимые машины; при этом Гл з в в И ()гнавы термвдвнвчики Рис. 87 гл Уз —.ЙТ~ !п —- М Т! Тз (59.4) Т к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (Т~) и холодильников (Тз), равны друг другу и не зависят от природы рабочеготела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами). Карно теоретически проанализировал обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, и называемый циклом Кариа.
Рассмотрим ириной цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем. Бикл Карно изображен иа рис. 87, где изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривыми ! — 2 и 3 — 4, а адиабатические расширение и сжатие— кривыми 2 — 3 и 4 — !. При изотермическом процессе (! =сапа!, поэтому, согласно (54.4), количество теплоты Яь полученное газом от нагревателя, раино рабоге расширения А~в, совершаемой газом при пере- холе из состояния ! в состояние 2: гп Уз А„= — )(Т, (п —.— =Яь (59.1) М При адивбзатическом расширении 2 — 3 теплообмен с окружающей средой отсутствует и работа расширения Азз совершается за счет изменения внутренней энергии (см.
(55.1) и (55.8)): А з= — — Сз (Тз — Т1). М Количествгз теплоты !3з, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия Лзи Лз,= — КТз 1и — -= — Яз. (59.2) т М Уз Работа адиабатического сжатии гл Аа = — — С, (Т~ — Тз)= — Азз. М Работа, саверзпаемаи в результате кругового процесса, А =Ап+Азз+Азз+Аа = =(), +А,.-()з — Ам=(), — Яз и, как можно показать, определяется плошадью, выполненной в цвете на рис. 87. Термический к и. д. цикла Карно, согласно (56.2), я=А!О ==(Ф вЂ” Я )!С!. Применив уравнение (55.5) для адиабат 2 — 3 и 4 — 1, получим Т,У, ''=Т,У, ', Т,Уз-'=ТзУ,'-', откуда Уз/У~ =- Уз/!зь (59.3) Подставляя (59.!) и (59.2) в формулу (56.2) и учитывая (59.3), получим Я вЂ” Яи Ч= ш гл Уз — кт, )п — .— — — Тст (п.— М М т. е, для цикла Карно к.
п. д. действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для его повышения необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника. Например, при Т~ =400 К и Тз —— 300 К и =0 25. Если же температуру нагревателя повысить на !00 К, а температуру холодильника понизить на 50 К, то =0,5. К. и, д. всякого реального теплового двигателя из-за трения и неизбежных тепловых потерь гораздо меньше вычисленного для цикла Карно.
Обратный цикл Карно лежит в основе дейстния тепловых насосов. В отличие от холодильных машин тепловые насосы до- 1О2 2 () паны шыгк?лярш и физики и ~срмолипзмн~ и (59.5) Контрольные вопросы В чем суть закона Больцманв о равнораспределенин энергии по степеням свободы молекул? Почему колебательная степень свободы обладает вдвое большей энергией, чем поступательная и вращательная? Что таксе внутренняя энергия ндеальнога газа? Квхнми параметрами она определяется? В результате каких процессов может измениться внутренняя энергия системы? Что таксе тсплоемкость газа? Какая нз теплоемкостей — Сг или С, — больше н почему? Как обьяснить температурную зависимость малярной теплоемкостн водорода? Чему равна работа нзобарного расширения моля идеального газа прн нагревании нв 1 К? Нагреваетси илн охлаждается идеальный гзз, если он расширяется при постоянном давлении? Температура газа в цилиндре постоянна.
Запишите на основе первого начала термодинамики соотношение между сообщенным количеством теплоты и совершенной работой. Газ переходит из одного и того же начального состояния ! в одно и то же конечнае состояние 2 в результате следующих процессов: а) изотермического; б) изобарного; в) изохорного.
Рас- смотрев зти процессы графически, показать: 1) когда рабата расширения максимальна; 2) когда газу сообщается максимальное количество теплоты. Газ переходит из одного и того же начального состояния ! в одно н то же конечное состояние 2 в результате следующих процессов: а) нзобарного процесса; б) последовательных нзохорного и нзшермического процессов. Рассмотрите эти переходы графически. Одинаковы или различны э обоих случаях: 1) изменение внутренней энергии? 2) затраченное количество теплоты? Почему адиабата более крута, чем изотермв? Как изменится температура газа при его адиабатическом сжатии? Показатель палитропы п) 1.
Нагревается или охлаждается идеальный гэз при сжатии? Чем отличаются обратимые и необратимые процессы? Почему все реальные процессы иеобрз. тимы? В каком направлении может изменяться энтропия замки)той системы? незамкнутой системы? Дайте понятие энтропии (определение, размерность и математическое выражение энтропии лля различных процессов) Изобразите в системс координат Г, 5 изатермическнй и адиабатнческий процессы. Возможен ли процесс, прн котором теплота, взятая от нагреватели, полностью преобразуется в рабату? Представив цикл Карно на диаграмме р, У графически, укажите, какай плошадью определяет- ся: 1) работа, совершенная нвд газом; 2) работа, совершенная самим расширяющимся газом.
Представьте графически цикл Карно в переменных Г, 5. лжны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу, например системе отопления. Часть этой энергии отбирается от окружающей среды с более низкой температурой, а часть — получается за счет механической работы, производимой, например, компрессором. Теорема Карно послужила основанием для установления термодннамнческой шкалы температур. Сравнив левую и правую части формулы (59.4], получим Т?УТ, =азУ~о т. е. для сравнения температур Т~ н Тт двух тел необходимо осуществить обратимый цикл Карно, в котором одно тело используется в качестве нагревателя, дру. гое — холодильника. Из равенства (59.5) видно, что отношение температур тел равно отношению отданного в этом цикле количества теплоты к полученному.
Согласно теореме Карно, химический состав рабочего тела не влияет на результаты сравнения температур, поэтому такая термодинамическая шкала не связана со свойствами какого-то определенного термометрического тела. Отметим, что практически таким образом сравнивать температуры трудно, так как реальные термодинамические процессы, как уже указывалось, являются необратимыми. ! л а в а !О Рсал~чнчг ~азы, кидкоши и ~исраыс ~ела !03 Задачи ! лава 1О Реальные газы, жидкости и твердые тела 9 60. Силы и потенциальная энергии меж,молекулярнон> взаимодействии пулами, поэтому необходимо учитывать объем молекул и взаимодействие между ними. Так, в 1 м газа при нормальных условиях содержится 2,68 10и молекул, занимающих объем примерно 10 ' м (радиус молекулы примерно 1О " м), которым по сравнению с объемом газа (! ма) можно пренебречь.
Г!ри давлении 500 МПа (1 атм=!01,3 кПа) объем молекул составит уже половину всего объема газа. Таким образом, при высоких давлениях и низких температурах уназанная модель идеального газа непригодна. Модель идеального газа, используемая в молекулярно-кинетической теории газов, позволяет описывать поведение разреженных реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях.
При выводе уравнения состояния идеального газа размерами молекул и их взаимодействием друг с другом пренебрегают. Повышение давления приводит к уменьшению среднего расстояния между моле- 9.1. Азат массой 1 кг находится при температуре 280 К. Определить: 1) внутреннюю энергию молекул азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул азота. Газ считать идеальным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
