Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 35
Текст из файла (страница 35)
е. жидкость стремится сократи~ь пло щадь свободной поверхности, В этом случае поверхностный слой жидкости можно уподобить растянутой упругой пленке, в которой действуют силы натяжения. Рассмотрим поверхность жидкости (рис. 97), ограниченную замкнутым контуром. Под действием сил поверхностного натяжения (направлены по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярно участку контура, на который они действуют) поверхность жидкости сократилась и рассматриваемый контур переместился в положение, отмеченное светло-серым цветом. Силы, действующие со стороны выделенного участка на граничащие с ним участки, совершают работу Л21 =)Л!Лх, 1 л а в а Ць Реал~ иьк ~аэы, кида~«1а и 1агрдыг и ла 113 где /=Е/Л!- — сила поверхностного натяжения, действующая на единицу длины контура поверхности жидкости.
Из рис. 97 видно, что Л!Лх=Л5, т. е ЛА =/Л5. (бб 2) Эта работа совершается за счет уменьшения поверхностной энергии, т. е. ЛА=ЛЕ. (66.3) Из сравнении выражений (66.1)— (66.3) видно, жо о=/, (66.4) т. е. поверхностное натяжение а равно силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины кон~ура, ограничивающего поверхность. Единица поверхностного натяжения — ньютон на метр (Н/м) или джоуль на квадратный метр (/(ж/ма) (см. (66.4) и (66.!)).
Большинство жидкостей при температуре 300 К имеет поверхностное натяжение порядка 1О "- .10 Н/м. Поверхностное натяжение с повышением температуры уменьшается, так как уаеличинаются средние расстояния между молекулами жидкости. Г!оаерхиостное натяжение существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются поверхностно-активными. Наиболее известным поверхностно-активным веществом по отношению к воде является мыло. Оно сильна уменьшает ее поверхностное натяженис (примерно с 7,5 !0 ' до 4,5 1О ' Н/м).
Поверхностно-активными веществами, понижающими поверхностное натяжение воды, являются также спирты, эфиры, нефть и др. Существуют вещества (сахар, соль), которые увеличивают поверхностное натяжение жидкости благодаря тому, что их молекулы взаимодействуют с молекулами жидкости сильнее, чем молекулы жидкости между собой. Например, если посолить мыльный раствор, то в поверхностный слой жидкости выталкивается молекул мыла больше, чем в пресной воде. В мыловаренной технике мыло «вываливается» этим способом из раствора.
9 67. Смачиваиие Из практики известно, что капля воды растекается на стекле и принимает форму, изображенную на рис. 98, в то время как ртуть иа той же поверхности преврац1ается а несколько сплюснутую каплю (рис. 99). В первом случае говорят, что жидкость смачивает твердую поверхность, во втором — не смачивает ее.
Смачивание зависит от характера сил, действующих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. Для смачивающей жидкости силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше, чем между молекулами самой жидкости, и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. Для несмачиваюшей жидкости силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше, чем между молекулами жидкости, и жидкость стремится уменьшить поверхность своего соприкосновения с твердым телом. К линии соприкосновения трех сред (точка О есть ее пересечение с плоскостью чертежа) приложены три силы поверхностного натяжения, которые направлены по касательной внутрь поверхности соприкосновения соответствующих двух сред (рис.
98 и 99). Зги силы, отнесенные к единице длины линии соприкосновения, равны соответствующим поверхностным Рис. 99 Рис. 99 114 2 Основы чолекулириой физики и зсииолиизиики а !з '. зао натяжениям ап, а~з, аю. Угол 0 между касательными к поверхности жидкости и твердого тела называется краевым углом. Условием равновесия капли (рис. 98) является равенство нулю суммы проекций снл поверхностного натяжения на направление касательной к поверхности твердого тела, т.е. — а~в+оп+аз» соз 0=0, откуда соз 0=(а~з — ап)/азз, (67.1) Из условия (6?.!) вытекает, что краевой угол может быть острым или тупым в зависимости от значений а~з и а,з, Если а~з) ап, то соз О) О н угол 0 — острый (рис.
98), т. е. жидкость смачивает твердую поверхность. Если а~з(ап, то соз 0 с;О и угол 0 — тупой (рнс. 99), т. е. жидкость не смачивает твердую поверхность. Краевой угол удовлетворяет условию (67.!), если (а~з — а~з(/азз(1. (67.2) Если условие (67.2) не выполняется, то капля жидкости 2 ни при наких значениях 0 не может находиться в равновесии.
Если а|з) оп+ азз, то жидкость растекается по поверхности твердого тела, покрывая его тонкой пленкой (например, керосин на поверхности стекла), — имеет место полное смачиванне (в данном случае 0=0). Если ап)ап+азз, то жидкость стягивается в шаровую каплю, в пределе имея с ней лишь одну точку соприкосновении (напрнмер, капля воды на поверхности парафина), — имеет место полное несмачнвание (в данном случае О=л). Смачнванне и несмачивание являются понятиями относнтельнымн, т. е. жидкость, смачивающая одну твердую поверхностзч не смачивает другую. Например, вода смачивает стекло, но не смачивает парафин; ртуть не смачивает стекло, но смачивает чистые поверхности металлов.
Явления смачивания и несмачивания имеют большое значение в технике. Например, в методе флотационного обогащения руды (отделение руды от пустой по- роды) ее, мелко раздробленную, взбалтывают в жидкости, смачивающей пустую породу и не смачивающей руду. Через эту смесь продувается воздух, а затем она отстаивается.
При этом смоченные жидкостью частицы породы опускаются на дно, а крупинки минералов «прилнпают» к пузырькам воздуха и всплывают на поверхность жидкости. При механической обработке металлов их смачивают специальными жидкостями, что облегчает и ускоряет обработку. 9 68. Давление под искривленной поверхностью жидкости Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление.
Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой поверхности — отрицательно. Для расчета избыточного давления предположим, что свободная поверхность жидкости имеет форму сферы радиуса Й, от которой мысленно отсечен шаровой сегмент, опирающийся на окружность радиуса г=)7 з(п а (рис. 100).
На каждый бесконечно малый элемент длины Л! этого контура действует сила поверхностного натяжения ЛГ=аЛ1, касательная к поверхности сферы. Разложив ЛГ на два компонента (ЛГ~ и ЛГз), видим, что геометрическая сумма сил ЛГз равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая сил поверхностного натяжения, действующих на вырезанный сегмент, направлена перпендикулярно плоскости сечении внутрь жидко- 1!з 1 л з в з 1О Рсагп пас ~зло .кихко~тн и твердые гела бГ~ — — ~ ЬР гйп а= Рис.
!а1 сти н равна алгебраической сумме составлнющих ЛЕп г агт аг аб( — = — ~ б!= — 2кг. Р Р Р Разделив эту силу на площадь основания сегмента пг', вычислим избыточное (добавочное) давление на жидкость, создаваемое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривизной поверхности: Р 2алг~ 2а бр= — = = —, (68.!) 5 Рягэ Если поверхность жидкости вогнутая, то можно доказать, что результкруюшая сила поверхностного натяжения направлена из жидкости и равна бр = — 2а/Р. (68.2) Следовательно, давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе, на величину Ьр. Формулы (68.! ) и (68.2) являются частным случаем формулы Лапласа*, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны: бр = а (1/Р, +! /Р~), (68.3) где Р~ и Рх — радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости в данной точке.
Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости. Для сферической искривленной поверхности (Р,=Ре=Р) выражение (68.3) переходит в (68.1), для цилиндрической (Р1= Р и Рх = са ) — избыточное давление бр=а (1/Р+1/оо)=а/Р. Для плоской поверхности (Р,=Рх=аз) силы поверхностного натяжения избыточ- ного давления не создают. * П. Лаплас (1749 — 1827) — французский ученый. 6 69.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
