Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 105
Текст из файла (страница 105)
вать, как это делает квантовая оптика, статистический подход к рассмотрению закономерностей распространения света. Например, дифракция света на щели состоит а том, что прн прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов а пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает днфракционная картина. Освещенность экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана.
С другой стороны, по волновой теории, освещенность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны в той же точке экрана, Следовательно, квадрат имплитуды световой волны в данной точке пространство является мерой вероятности попадания фотонов а данную точку. П й! Г л а в з 26 Кшпповзн природа н и!)копия ° Как с помощью уравнения Эйнштейна объяснить ! и П законы фотоэффектар ° Нарисуйте и объясните вольт-амперные характеристики, соответствующие двум различным освепгениостям катода (при заданной частоте света) и двум различным частотам (при заданной освещенности). ° Чему равно отношение давлений света на зеркальную и зачерненную поверхпостиу ° В чем отличие характера взаимодействия фотона и электрона прн фотоэффекте и эффекте Комптоиаз и В чем заключается диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения) Задачи 26.1.
Черное тело нагрели от температуры Т,=500 К до Тх=2000 К. Определит!о 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость, 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимостн. [1) Б 256 раз; 2) уменьшилась па 4,35 мкм) 26.2. Черное тело находится при температуре Т, = 2900 К При его астывании длина волны, соответствующая маисимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Ль=9 мкм. Определить температуру Ть до которой тело охладилось. [290 К] 26.3. Определить работу выхода А электронов из вольфрама, если краснаи граница фотоэффекта для него )о=275 нм.
[4,52 эВ) 26.4. Определить постоянную Планка, если известно, что для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением некоторого металла светом с частотой т| =2;2-10" с ', необходимо приложить задерживающее напряжение (/м=6 6 В, а светом с частотой эх=46 10" с задерживающее напряжение Очх=!6,5 В. [6,6 ° 1О з~ Дж ° с) 26.5. Определить в электрон-вольтах энергию фотона, при кпторой его масса равна массе покоя электрона. [0,51 МэВ) 26.6.
Дпвление моиохроматического света с длиной волны 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпенликулярно падающим лучам, равно О,! мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 1О см' за 1 с. [9.10") 26.7 фотон с длиной волны 100 пм рассеялся под углом 180' на свободном электроне. Определить в электрои-вольтах кинетическую энергию электрона отлачн. [580 эВ) Глава 27 Теория атома водорода по Бору й 208. Модели атома Томсона н Резерфорда Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества («атанас» — неразложимый) возникло еще в античные времена (Демокрит, Эпикур, Лукреций). В средние вена, во времена безграничного господства церкви, учение об атомах, будучи материалистическим, естественно, не могла получить признания, а тем более дальнейшего развитии. К началу ХЧП! в.
атомистнческая теория приобретает все большую популярность, так как к этому времени в работах А. Лавуазье (! 743 — ! 794, французский химик), М. В. Ломоносова и Д. Дальтона была доказана реальность существования атомов. Однако в это время вопрос о внутреннем строении атомов даже не возникал, так как атомы по-прежнему считались неделимыми. Большую роль в развитии атомистической теории сыграл Д. И. Менделеев, разработавший в 1869 г. Периодическую систему элементов, в которой впервые на научной основе был поставлен вопрос о единой природе атомов. Во второй половине Х!Х в, экспериментально было доказано, что электрон является одной из основных составных частей любого вещества. Эти выводы, а также многочисленные экспериментальные данные привели к тому, чта в начале ХХ.в.
серьезно встал вопрос о строении атома. Перваи попытка создания на основе накопленных экспериментальных данных Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел модели атома принадлежит Дж. Дж. Томсону (1903). Согласно этой модели, атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарндом шар радиусом порядка 10 " м, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны; суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален.
Через несколько лет было доказано, что представление о непрерывно распределенном внутри атома положительном заряде ошибочно. В развитии представлений о строении атома велико значение опытов английско. го физика Э. Резерфорда (1871 †19) по рассеянию а-частиц в веществе.
Альфачастнцы возникают при радиоактивных превращениях; они являются положительно заряженными частицами с зарядом 2е и массой, примерно в 7300 раз большей массы электрона. Пучки м-частнц обладают высокой монохроматичностью (для данного превращения имеют практически одну и ту же скорость (порядка 1О' м/с) ). Резерфорд, исследуя прохождение а-частиц в веществе (через золотую фоль. гу толщиной примерно 1 мкм), показал, что основная их часть испытывает незначительные отклонения, но некоторые и-частицы (примерно одна из 20 000) резко отклоняются от первоначального направления (углы отклонения достигали даже !80").
Так как электроны не могут существенна изменить движение столь тяжелых и быстрых частиц, как а-частицы, то Резерфордом был сделан вывод, что Г л а н а 27. Теория атоме недорода но Ьору значительное отнлонение а-частиц обусловлено их взаимодействием с положительным зарядом большой массы.
Однако значительное отклонение испытывают лишь немногие и-частицы; следовательно, лишь некоторые из них проходят вблизи данного положительного заряда. Это, в свою очередь, означает, что положительный заряд атома сосредоточен в объеме, очень малом по сравнению с объемом атома. На основании своих исследований Резерфорд в 1911 г, предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, вокруг положительного ядра, имеющего заряд 2е (Š— порядковый номер элемента в системе Менделеева, е— . элементарный заряд), размер 10 10 ы м и массу, практичесии равную массе атома, в области с линейными размерами порядка 10 " м по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т. е.
вокруг ядра должно вращаться 2 электронов. Для простоты предположим, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиуса г. При этом кулоновская сила взаимодействия между ядром и электроном сообшает электрону центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы, имеет вид — (208.1) Яее глло 4яео гх где лт, и и — масса и скорость электрона на орбите радиуса г, еа — электрическая постоянная. Уравнение (208.1) содержит два неизвестных.
г и о. Следовательно, существует бесчисленное множество значений радиуса и соответствующих ему значений скорости (а значит, и энергии), удовлетвориющих этому уравнению. Поэтому величины г, о (следовательно, и Е) могут меняться непрерывно, т. е, может испускаться любая, а не вполне определенная порция энергии.
Тогда спектры атомов должны быть сплошными. В действительности же опыт показывает, что атомы имеют линейчатый спектр. Из выражении (208.1) следует, что при гж 10 " м скорость движения электронов оеэ)0 м/с, а ускорение и'/г= !О" м/с'. Согласно злектродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны н вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электроны будут приближаться к ядру и в конце концов упадут на него. Таким образом, атом Резерфорда оказывается неустойчивой системой, что опять-таки противоречит действительности. Попытки построить модель атома в рамках илассической физики не привели к успеху: модель Томсона была опровергнута опытами Резерфорда, ядерная же модель оказалась неустойчивой элеитродинамически и противоречила опытным данным. Преодоление возникших трудностей потребовало создания качественно новой — квантовой — теории атома.
9 209. Лииейчатый спектр атома водорода Исследования спектров излучения разреженных газов (т. е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным является спектр наиболее простого атома— атома водорода. Швейцарский ученый И. Бальмер (1825 †18) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой иблисти спектра: 1,/1 1 --=)т' — — — (и=3, 4, 5, ...), (209.1) где /!'=1,!0.10' м ' — постоянная Рндберга*.
Так как я=с/Х, то формула * И. Ридберг (!854 — !9!9) — шведсиий ученый, специалист в области спектроскопии. ззь серия Брэкета серия Хэмфри Эпементм квантовая фнзнкк (209.1) может быть переписана для частот: / 1 1 — — — (п=З, 4, 5, ...), ~2 (209.2) где )7=)х'с=3,29 1О" с ' также постоянная Ридберга. Из выражений (209.1) и (209.2) вытекает, что спектральные линии, отличающиеся различными значениими и, образуют группу илн серию линий, называемую серией Бвльмерв. С увеличением и линии серии сближаются; значение и= аа определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр. В дальнейшем (в начале ХХ в.) в спектре атома водорода было обнаружено еше несколько серий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
