Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 104
Текст из файла (страница 104)
с г с й!йч= Е, есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в еди- ницу времени. т, е. энергетическая осве- щенность поверхности (см. 4 158), а Е,/г=щ — объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производи- мое светом при нормальном падении на поверхность, Е, р = — ( ! + р) = щ (! + р).
(205. 3) г Формула (205,3), выведенная на основе кнантовых представлений, совпадает 330 5. Оптика Квантовая прироиа излучении с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла (см.з 163). Таким образом, давление света одинаково успешно объясняется и волново(), и квантовой теорией. Как уже говорилось (см. $163), экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. Н. Лебедева, сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Максвелла.
Лебедев использовал легкий поднес на тонкой нити, по краям которого прикреплены легкие крылышки, одни из которых зачернеиы, а поверхности других зеркальные. Для исключении канвекции н радиометрического эффекта (см. $49) использовалась подвижная система зеркал, позволяющая направлять свет на обе поверхности крылышек, поднес помещался в откачанный баллон, крылышки подбирались очень тонкими (чтобы температура обеих поверхностеб была одинакова). Значение светового давления на крылышки определялось по углу закручивания нити подвеса и совпадало с теоретически рассчитанным. В частност и, оказалось, что давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на зачерненную (см.
(205.3) ). 9 206. Эффект Комптона и его элементарная теория Наиболее полно корпускулирные свойства света проявляются в эффекте Камптона. Американский физик А. Комптон (!892 в !962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучени. ем первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн.
Опыты показали, что разность АХ= Х' — л не зависит от длины волны Х падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только величиной угла рассеяния В: АЛ = ).' — Л = 2Дс з1п' (В/2), (206.1) где Х' — длина волны рассеянного излуче. ния, Хс — комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне Ха —— =2,426 пм). Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (реитгеновского и у-излучения) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии измениться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты, Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света.
Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т. е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комп. тона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.
Рис. 99! Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис. 291) — налетающего фотона, обладающего импульсом рт=йч/с и энергией е,=пт, с покоящимся свобод'т з ным электронам (энергия покоя ((Гэ — — пгзс; шч — масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движении (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения, Пусть импульс и энергии рассеянного фотона равны р' =йт'/с и е'т=)гч'. Злек- Г л а в а 26.
Кваитпвап природа излучении внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса агама по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны ).' рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны Х падающего излучения. Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптана не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, прн этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.
Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако иэ-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий. Как эффект Комптоиа, так и фотоэффект на основе квантовых представлениЯ обусловлены взаимодействием фотонов с электронами.
В первом случае фотон рассеивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фото- эффект — — со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с закоиамк сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона (то)э ~= — + Поскольку ч=с/Х, ч'=с/Х' и ЛХ=Х' — л„ получим гй .,О ЛХ= — (1 — соз О)= — и!п тос тас (206.6) трон, ранее покоившийся, приобретает импульс р,=то, энергию яр=тес и приходит в движение — испытывает отдачу. При каждом таком столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса.
Согласно закону сохранения энергии, йуп + е = ОГ + е', (206.2) а согласно закону сохранения импульса, рт — р +рг (206 3) Подставив в выражении (206.2) значения величин и представив (206,3) в соответствии с рис. 291, получим тос~+лч=тсэ+йч' (2064) гг~ — 2 — чч' соз О. с Масса электрона отдачи связана с его скоростью а соотношением т= ,~.~à — ( пг и . [««л~п. в„„, уравнение (206,4) в квадрат, а затем вычитая из нега (206,5) и учитывая (39.1), получим гппс (ч — ч )=ггчч (1 — саз О). Выражение (206.6) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (206.1). Подстановка в нее значений й, тп и с дает комптоновскую длину волны электрона )гс — — й/(т„с)=2,426 пм. Наличие в составе рассеяииога излучения <несмещенной» линии (иэлучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом.
Прн рассмотре. нкн механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для 9 207. Диалектическое единство карпускулярных н волновых свойств электромагнитного излучения Рассмотренные в этой главе явления— излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптоиа — служат доказательством квантовых (корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов. С другой стороны, такие явления, как ин- 5. Оптика.
Квантовая природа излучения Контрольные вопросы На фарфоровой тарелке на светлом фоне имеется темный рисунок Почему, если ее быстро аынуть из печи, где ана нагревалась да высокой температуры, н рассматривать э темноте, наблюдается светлый рисунок на темном фоне? Чем отличается серое тело от черного? В чем заключается физический смысл универсальной функция Кнрхгафа? Кэк к эо сколько раэ нзменнтсн энергетическая сэетнмасть черного теле, если его термодина- мическая температура уменьшится вдвое? Нарисуйте и сопоставьте кривые г,г н г~ г.
Как сместится максимум спектральной плотности энергетической светимостк гкг черного тела е повышением температуры? Используя формулу Планка, найдите постоянную Стефана - Больпмэна. Прн каких условиях пз формулы Планка получакгтся закон Вина и формула Рэлея — Джинса? Мажет ли золотая пластинка служить фотасопратнвленкем? Как прн заданной частоте света изменится фаготах пасы!ценна с уменьшением освещенности катода? Как нэ апытаа по фотоэффекту определяется постоянная Г!ланка? терференция, дифракция и поляризация света, убедительно подтверждают волновую (электромагнитную) природу света.
Наконец, давление и преломление света объясняются как волновой, так и кванта. вой теориями. Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает удивительное единство, казалось бы, взаимоисключающих свойств — непрерывных (волны) и дискретных (фотоны), которые взаимно дополняют друг друга. Основные уравнения (см. Э 205), свя зывающие корпускулярные свойства электромагнитного излучения (энергия и импульс фотона) с волновыми свойствами (частота или длина волны): е„=йч, р с йч/с=у/Х.
Более детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотонов. Свет, обладая одновременно карпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, днфракцин, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом Чем больше длина волны, тем меньше энер- гия и импульс фотона н тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование «красной границы» фотоэффекта).
Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света (например, волновые свойства (дифракция) рентгеновского излучения обнаружены лишь после применения в качестве диф. ракционной решетки кристаллов). Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
