Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 107
Текст из файла (страница 107)
3 209) и соответствующих переходам электронов с возбужденных уровней (л=2, 3, 4, ...) иа основной (т=!). Аналогично, при подстановке т=2, 3, 4, 5, 6 Элементы квантовой физики атомов, молекул к твердых >ел 340 Нонтрольные вопросы Почему ялерная модель атома окзэалагь нгсос>оятельной? Почему из различных ггркй спектральных линий атака вплородз первой была изучена серия Бальмера> Канай смысл кмгкп числа ю и и в об>б>ценной формуле Бальмерз? Чему рзвиз частота иэлуюнич атома водорп>з, соответствующая коротковолновой грзни- пе серии Брэкетз? Разъясните смысл постулатов Бар». Кзк с нх ппмшцью объясняется линейчвтмй спектр атома? Нз каких участках кривой рнг.
2!К) нкб >юлзк>ггк упругие и нз каких неупругие столкновения электронов г атомами? Какие основные вводы мпжш> глгллть нз основании опьпов Франка и 1'ерпз? Пользуясь молелью Бора, укажите спектральные линии, кшорые могут возникнуть при перехо- де атома водорода в согтпнния с в=3 и л =-4. Нанесите на шкалу длин в>хэи три линии кзжлпй иэ первых двух спектральных серий атома водородз Почему спектр поглощения вточз водорода содержит только серию Лаймана? Покажите, что формулу (212Д) можно заппгз>ь в виде Е„= — !3,55/л>, тле Г вырзжзет- ск в электрон-вольтзх Задачи 27.!.
Определит>. мзкснмзльнук> и мнккмзльнук> энер>ин фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (герки Лзйманз) (Ем» вЂ”вЂ” 13,2 эВ, Емч,— —.102 эВ) 27.2. Определить длину волны, соптве>с>вующую грзнипе серии Бальмера. (364 нм) 27.3. Используя теорию Бора, ппред>лить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по второй орбите атома водорода. [Пк,—.>па/(2>л) =1,5 10 " Д.м') 27.4. Используя теорию Борз, определить изменение орбитального механического момента электрона при перехолг его чз впзбужлениого со>чокння (к= 2) в основное с испусканием фотона с длиной волны Х=),212 10 ' ч. [ДЕ=4 = 1,05.10 " Лж.с) 6 и соответствуюц)их им значений и получим серии Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри (часть из них схематически представлена на рис.
294), описанные в 2 209. Следовательно, по теории Бора, количественно объяснившей спектр атома водорода, спектральные серии соответствуют излучению, возникающему в результате перехода атома в данное состояние из возбужденных состояний, расположенных выше данного. Спектр поглощения атома водорода является линейчатым, но содержит только серию Лаймана. Он также объясняется теорией Бора. Так как свободные атомы водорода обычно находятся в основном состоянии (стационарное состояние с наименьшей энергией при и= !), то при сообщении атомам извне определенной энергии могут наблюдаться лишь переходы атомов из основного состояния в возбужденные (возникает серия Лаймана).
Теория Бора была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важ. ным этапом в создании квантовой механики. Однако эта теория обладает внутренними противоречиями (с одной стороны, применяет законы классической физики, а с другой — основывается на квантовых постулатах). Она рассмотрела спектры атома водорода и водородоподобных систем и вычислила частоты спектральных линий, однако не смогла объяснить их интенсивности и ответить на вопрос: почему совершаются те или иные переходы) Серьезным недостатком теории Бора была невозможность описания с ее помощью спектра атома гелия — одного из простейших атомов, непосредственно следующего эа атомом водорода. Г л а в а 28. Элементы квантовой механики 341 Глава 28 Элементы квантовой механики Вскоре гнпотеза де Бройля была подтверждена экспериментально.
В !927 г. амернканскне физики К. Дэвнссон (!881 — 1958) н Л. Джермер (!896 в 1971) обнаружили, что пучок электронов, рассенвающнйся от естественной днфракцнонной решетки — кристалла никеля,— дает отчетливую днфракцнонную картину. Днфракцнонные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов (182.1), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длнне волны, вычисленной по формуле (213.2). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского н Г. Томсона, наблюдавших днфракцнонную картину прн прохождении пучка быстрых электронов (энергня — 50 кэВ) через металлнческую фольгу (толщнной ж 1 мкм).
Так как днфракцнонная картина нсследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но н каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. советскому физику В, А. Фабрн. канту (р.
!907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 1О' раз больше времени прохождення электроном прибора), возннкаюшая прн длительной экспозиции днфракцнонная картина не отлнчается от днфракцнонных картин, получаемых прн короткой зкспознцнн для потоков электронов, в десяткн миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством нх коллектива, 2 213. Корпускулярио-волновой дуализм свойств вещества Французскнй ученый Лун де Бройль (1892 — !987), осознавая существующую в природе симметрию н развивая представлення о двойственной корпускулярно-волновой прнроде света, выдвинул в !923 г.
гипотезу об универсальности корпускуллрно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но н электроны н любые другне частицы материи наряду с корпускулярнымн обладают также волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообаектом связываются, с одной стороны, корпугкрллрные характеристики— энергия Е н нмпульс р, а с другой— волновые хариктгрнсгики — частота ч н длнна волны х. Количественные соотношення, связывающне корпускулярные н волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов: Е = йч, р = й/Х. (2! 3.
1) Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулнровалось не только для фотонов, но н для других мнкрочастнц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: "г.= й/р. (213.2) Это соотношение справедливо для любой частнцы с импульсом р. 27.6. Определкть потенцнал ноннзацнн атома водорода. [13,6 В[ 27.6. Основываясь на толп что энергия ионнзацин атома водорода Е,= 13,6 эВ, определить второй потенцнал возбуждення этого атома.
[12,1 В[ 27.7. Основываясь на точ, что энергия нонизацин;лома водорода Е,=13,6 эВ, определить в электрон-вольтах энергню фотона, соответствующую самой Ллннноволновой линии серии Лаймана. [10,2 эВ] П Элементы в»в»то»ой физики 342 »томов, мОлекул в твен»мх тел а присуши каждой частице в отдельности. Впоследствии днфракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством наличия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрачастиц в виде волнового процесса, характеризую|пегаса определенной длиной волны, рассчитываемой по формуле де Бройля (213.2) .
Открытие волновых свойств микрочастиц привело к появлению и развитию новых методов исследования структуры веществ, таких, как электронография и нейтронографня (см. $182), а также к возникновению новой отрасли науки — электронной оптики (см. 4 !69). Экспериментальное доказательства наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально! Например, частице массой ! г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с ).=6,62 10 "м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с периодом йя»10 " м не существует).
Поэтому очи. тается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств — корпускулярную — н не проявляют волновую. Представление о двойственной карпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы е и частотой ч волн де Бройля; е=яч. (2! 3.3) Это свидетельствует а том, чта соотноше. ние между энергией и частотой в формуле (2!3.3) имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц, Справедливость же соотношения (213.3) вытекает из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые полу- чены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике.
Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микро- объектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать нн частицей, нн волной в классическом понимании.
Современная трактовка корпускулярноволновога дуализма может быть выражена словами советского физика-теоретика В. А. Фока (1898 — 1974): «Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъенту, и состоит дуализм волна— частица.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
