Кугушев А.М., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн (2001) (1092091), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Характеристики поля Электромагнитным нолем называется область пространства, характеризуемая векторами электрической напряженности Е и индукции Р, магнитной напряженности Н и индукции В В общем случае нестационарного и неоднородного поля эти векторы являются не только функциями координат, но и времени Е=Е(х„/), Р=Р(хиг), Н=Н(хиг), В=В(х„/). Единица измерения напряженности электрического поля, согласно международной системе — вольт на метр (В/м), электрической индукции — кулон на квадратный метр (Кл/м ), напряженности магнитного поля — ампер на метр (Л/м), магнитной индукции — тесла (Тл). Векторы Е и В однозначно определяются силовым воздействием поля на пробный заряд д„(точечный малый заряд, не изменяющий исследуемое поле). Сила (Н), действующая на пробный заряд д„, помещенный в какой-либо точке пространства и движущийся со скоростью и, равна Р = цЕ+ ц„(тВ1.
Отсюда вектор напряженности электрического поля Е определяется как сила, действующая на неподвижный (т = О) единичный заряд Е Е = —. Ч, Вектор индукции В определяется добавочной силой Е„= д„(тВ1, называемой силой Лоренца. Под действием этой сиды заряд движется по окружности постоянного радиуса в плоскости, перпендикулярной вектору В Электромагнитное поле наглядно можно представить с помощью силовых линий. Линии, в любой точке которых направление вектора Е совпадает с касательной, называют электрическими силовыми линиями.
Линии, в любой точке 1 Зак 165 10 1. Основные характеристики и уравнения поля и среды которых направление вектора В совпадает с касательной, называют силовыми линиями магнитной индукции. Силовые линии характеризуют не только направление, но и величину поля, так как число силовых линий на единицу площади, перпендикулярной силовым линиям, пропорционально напряженностям поля.
Условимся электрические силовые линии представлять в виде сплошных линий, а магнитные — пунктирных. Электромагнитное поле можно характеризовать так называемыми электромагнитными потенциалами — векторным потенциалом А и скалярным ф. Этн величины связаны с векторами Е и В следующим образом: дА Е = — ягад~р — —, д/ В = го1А, (1.2) т. е. электрическое поле создается зарядами и изменением во времени магнитно- го поля; поле магнитной индукции имеет соленоидальный характер. 1.2. Характеристики среды Среда, в которой происходят электрические и связанные с ними магнитные явления, характеризуется диэлектрической проницаемостью, магнитной проницаемостью и проводимостью. Связь векторов Р и Е, В и Н определяется свойствами среды.
В вакууме В =еоЕ В =роН -9 ф , /Гн1 где е, = — 10 ~ — ) — электрическая постоянная; ро =4я 10 ~ — ) Збя ( м) ~м) магнитная постоянная. В зависимости от значения удельной проводимости среды делятся на проводники а ~ 10' См/м (сименс на метр) и полупроводники 10 "< и < 10' См/м, диэлектрики и < 10 " Смlм.
Во многих задачах электродинамики удобно реальные проводник и диэлектрик заменять идеальными проводником (а = оо ) и диэлектриком (а = О). Проводники характеризуются наличием свободных зарядов, которые могут свободно перемещаться под действием электрического поля,при этом создается ток проводимости. В металлических проводниках это электроны, в жидких электролитах — ионы. Плотность тока свободных зарядов Л (А/м ) зависит от напряженности Е и Н.
Если влиянием магнитного поля можно пренебречь, то плотность тока можно определить по выражению Л=аЕ. Если проводимость а не зависит от напряженности электромагнитного поля, то приведенное соотношение выражает закон Ома в дифференциальной форме. 1.2. Характеристики среды Как показывает опыт, электрические токи в проводящей среде могут быть вызваны не только электрическим полем, но и другими причинами неэлектрического происхождения, например, в случае разности температур — токи термического происхождения. В этом случае Я=о(Е+Е ), где Š— напряженность поля сторонних ЭДС, имеющих неэлектрическое происхождение, которое также вызывает ток проводимости.
Если проводимость о не зависит от напряженности поля, то приведенное соотношение выражает обобщенный закон Ома в дифференциальной форме. В общем случае проводимость и зависит от напряженности электромагнитного поля о = а(Е, Н). Диэлектрики характеризуются наличием связанных зарядов, входящих в состав нейтральных молекул диэлектриков. Под действием электрического поля происходит смещение ядра атома, обладающего положительным зарядом, и искажение орбит отрицательных электронов. При этом центр тяжести отрицательных зарядов уже ие совпадает с положительным зарядом ядра.
Такая система эквивалентна диполю. Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разных по знаку зарядов +а и -д, расположенных на некотором расстоянии!. Электрический диполь характеризуется электрическим моментом р,=ф (1.3) Днпольный момент направлен от заряда -д к заряду +а. Под действием внешнего электрического поля связанные заряды смещаются и диэлектрик поляризуется. Эта поляризация называется инлуцированной и ха- ГКл1 рактернзуется вектором поляризации Р ~ — ).
м Р= В-аоЕ. (1,4) С другой стороны, поляризацию можно определить как электрический момент единицы объема, т. е. Р= 1пп — '= ) а,1„ бр, (1.5) 51 где Ьр, — вектор электрического момента объема ЬК п — число диполей в единице объема. Если рассматривать связь зарядов в диполе как упругую, то, очевидно, Р = аоХ,Е, (1.6) где у, — безразмерный коэффициент, называемый электрической восприимчи- востью. 12 1.
Основные характеристики и уравнения поля и среды Подставляя выражение (1.6) в (1.4), получим )э = (1+ Хэ)еоЕ = вам где е, — коэффициент пропорциональности (Фlм), называемый абсолютной диэлектрической проницаемостью аа ааО здесь е — относительная диэлектрическая проницаемость.
Линейная зависимость вектора поляризации Р от напряженности электрического поля определяется величиной поля. При достаточно больших полях электрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость зависят от напряженности электрического поля Х, = Х,(Е), а, = а,(Е). Индуцированная поляризация состоит из электронной, ионной и ориентационной составляющих. Первая обусловлена смещением электронов относительно ядра в пределах атома, вторая — взаимным смешением отрицательных и положительных ионов кристаллической решетки. Ориентационная поляризация имеет место в диэлектрике, молекулы которого обладают собственным электрическим моментом с хаотической ориентацией их в отсутствие внешнего электрического поля.
Такие молекулы называются полярными. Под действием внешнего поля К молекулы ориентируются в соответствующем направлении. Примером могуг служить молекулы воды, аммиака. В электрическом поле процессы смещения электронов, ионов и ориентация молекул происходят не мгновенно, а требуют некоторого времени. Время, в течение которого достигается равновесное состояние 1/е (37%) всех частиц, называется временем релаксации. Очевидно, чем меньше масса частиц, тем меньше время релаксации; наименьшее время релаксации у электронов.
Если период изменения электрического поля сравним илн меньше времени релаксации ориентационного, ионного нли электронного механизма поляризации, то соответствующий механизм перестает действовать. С увеличением частоты поля перестают действовать сначала ориентационный, затем ионный и, наконец, электронный механизмы. Поэтому вектор поляризации Р, а, следовательно, и диэлектрическая проницаемость а с частотой уменьшаются. Этим объясняется изменение диэлектрической проницаемости воды от 80 при статическом поле до 1,77 при оптических частотах. Ориентационная поляризация, играющая значительную роль при низких частотах, при длинах волн, меньших 1 см, становится несущественной.
С увеличением температуры поляризуемость, а, следовательно, Х, и в уменьшаются, так как ориентирующее действие электрического поля уменьшается тепловыми колебаниями. Из-за поляризации внутри диэлектрика создается поле, противоположное по направлению внешнему электрическому полю. В диэлектрике конечных разме- 1.2. Характеристики среды ров напряженность внутреннего поля, равная сумме противоположно направ- ленных напряженностей внешнего поля и поля связанных зарядов, будет меньше напряженности внешнего поля. Это явление называется деполяризацией. Диэлектрики, в которых существуют самопроизвольно (спонтанно) поляри- зованные области (домены) и в отсутствие внешнего электрического поля, назы- ваются сегнетоэлектрнками (ферроэлектриками). При наличии внешнего поля эти домены ориентируются, вследствие чего Р» г. Е и в» 1.
Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков может составлять не- сколько тысяч единиц и е = е(Е), Примером может служить титанат бария. Магнетики — это среды, способные намагничиваться. Аналогично вектору (А1 поляризации вектор намагниченности М ~ — ) определяется выражением ~м) арм м=11 м =,'Гр, =),н, ЬР где Лрм — вектор магнитного момента объема ЛГ; р „— магнитный момент атома; и — число атомов в единице объема. Вектор магнитной индукции определяется выражением В=р,(Н+М) =ц,Н, где р, — абсолютная магнитная проницаемость вещества; р = — — относиНо тельная магнитная проницаемость вещества. Элементарный магнитный диполь — это движущийся по орбите электрон, обладающий орбитальным магнитным моментом.
Кроме того, он имеет собственный спиновый момент. Во внешнем постоянном магнитном поле Но возникает прецессия вектора магнитного момента электрона. В результате прецессии у электронов появляется дополнительный орбитальный момент, направленный против вектора Но. Магнетики делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. У диамагнетиков магнитный момент атома р,, определяемый магнитными моментами электронов, в отсутствие внешнего магнитного поля равен нулю р~, -О. Во внешнем магнитном поле вследствие возникновения отрицательного прецессионного магнитного момента р„магнитный момент атома становится отрицательным„и вектор М направлен против вектора поля Н, что соответствует ум сО. У парамагнетиков и в отсутствие внешнего поля р, ~0. 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
