Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 80
Текст из файла (страница 80)
е. когда ДачьЯ„но злы и пучности тока и а конца линии (рис. 8-17). н пряжсиия смещены относительно Гэ качестве согла сования линии с нагрузкой можно судить по кривой распределения амплитуд, характе иния (3-7-8)): зуемой коэффициентами КСВН или КБВЙ или [см. выраже- КСВН = й'- 1г).[+ Ю.( ,иы,:„~и„~ — (ь'.~ КБВН = ь',...,„, Ксв~~ ' ~ -КВВН КСВН-~ ! + КБВН КСВН +! (8-3-10) где ~Ги~ — модуль коэффициента отражения в любой точке линии. знк МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ДВУХПРОВОДНОИ ЛИНИИ Мощность потока электромагнитной энерющ, движущегося около проводов длинной линии при переменном токе, в отличие от волиоводной линии [см. (3-5-21)] может быть определена произведением напряжения на ток, т. е. так же, как и мощность в линии постоянного тока [см.
формулу (5-9-6)). Согласно формуле (6-4-4) мощность цепи переменного тока определяешься вещественной частью произведения комплексно сопряженных действующих значений тока и напряжения, т. е. Р, = Р.е (И*). Зля бесконечно длинной линии или линии, нагруженной на согласованное сопротивление, на основании соотношений (8-2-9) выражение (8-4-1) принимает вид: 2 У1 — эм Р = — е о хо здесь (7, — дейсзвующее значение напряжения в начале линии. Если линия обладает малыми потерями [см. формулу (8-2-16)), то мощность, поглощаемая на участке линии длиною 1[м), определяется на основании формулы (8-4-2) следующим выражением: -2 х — 2а ыч-о Р„е — Р„е = Р„(1 — е )=2аР„(, где Рм — мощность в начале линии. Таким образом, затухание двухпроводной линии и ее к.
п. д. на участке длиною 1[м) определяются, как и для волноводной линии, по формулам (3-5-28) и (3-5-29): Нлоболмечие табл. 8 1 »,'з и а аз» ы и» Ю чч с Нззез»яе н размеры Примечания з Гибкий козксизль. иый кабель с полиэтиленовым изолирую. щим звполнеиием; )ГОО; — ' О Г О 1,0 — Прп волне внутренний провод Т1!М медный 7Х07 мм зисшппп — двойнзя( 11Е 1ИЗЯ оплетка Я 7 м.ч !О е»1 Прп волне ! еле Тзбчицз 81 Некоторые типы линий перелп н н линий связи Па юсковея песин. мегрпчпвя линия с ззс. поп лечтой шириной б чм и изолирую. шии полпзтиленовызз сдо ч толщиной йн к« ийм *е Ио о ч 8 000— Т)'-'М ~ 5000 Не»ее«ее и резчеры ч ы ез ез' Причеченче 1.5 .1,ч Медный прямоуголь- ' ный волновод сечением ЗЗХ76 мм 0,00!в 0,0002 Дизукпроваднзя лч ния связи пз медиыч ) ТЕМ проводов Я 4 м,и При мзксимзльно допустимом поле 10 ке/см 4 000— Нзе 2 500 1,0 0,02 10 — 0 0,02 Однородная линия связи !медный провод Я 5 мм, покрытый по.
дизтпденовым слоем толщиной О,З мм) Медный прямоугольный волновод 1ЗХ Х25 мм !2 000— Нзе 8 600 0,1! 0,1 То же 3 000— 20 — 0,002 ( 1 Круглый волновод с внутренним диечетром 50 мм,обрззовзнный плотно нвмотзн. иой спиралью из змзлировзннога медного провода Диэлектрический волновал Я 1О мм !полистпрол) 35 000— 25 000 Н«1 Нм 75 000— Нез 35 000 0,0006 0,0019 Для дальней связи 0,8 Волоконный волна. нод И 10 †1 мкм 10'— 101 <О,оо)! Медный козксизльный фидер 16Х41 мм с «метзллическими» изоляторзми Лучево ч линзовми и зеркальный 101« 1сл При мвксимельио допустимом поле !О кл/см ТВМ 2 800 0,4 0,5 — 659— Аналогичным путем находим, что максимальная мощ- ность, передаваемая коаксиальным кабелем (рис.
4-1?, а) и определяемая э.чектрической прочностью диэлектрика, заполняющего внутреннее пространсгво кабеля, рап'!а.' Реч„к,:с.?60 К' )з а а,'!и — '; (8-4-13а) а, здесь е — относительная диэлектрическая пронинаезюсть диэлектрика; К = -""'""" — коэффициент электрической прочдлоп. еазд ности диэлектрика по сравнению с воздухом при атмос- ферном давлении. В табл. 8-1 приведены примеры некоторых тинов ли- ний связи и линий передачи с указанием их основных технических характеристик. 8-6, ВХО1(НОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЛИНИИ Линию длиною 1 можно рассматривать как четырехполюсник, постоянная распространения которого равна яо1, а входное сопротивление на основании (7-3-49) 1)1 Уо сов Ао1 + 11ахо 5 па но1 ннтв 1 сов й 1 + 1У 51п1т 1 о равно: илн, учитывая, что Уг(12=Е2, Ва Да-', 11дтто1 Онат + 12 а 1е йо1 где 2вх~=квю(2о и кг=аг ао. Из выражения (8-5-!) следует, что входное сопротивление длинной линии определяется отношением Аг/Уо и величиной йо1.
В линии без потерь (т. с. когда а=О, нп — — р=2пй) входное сопротивление (8 5-1) г, +11кр1 ан1 ! Р 125 18 6 1 С учетом соотношений (8-3-2а) и (3-7-5) эту формулу можно переписать в виде 1+ 11 ет ' 1 + 1' !гм 1 — Г,е 1 — Ги, (8-5-2) где Ги1 и Гиг — соответственно коэффициенты отраженна на входе линии и нагрузке. При согласованной нагрузке линии без потерь (22=!) при любой ее длине входное сопротивление равно волновому: 7„1 — — 2„= Яо. ;8-5-4) Из формулы (8-5-2) следует, что если длина зинин без потерь равна целому числу полуволн, т, е.
1=ив а. 2 где и=1, 2.... то входное сопротивление линии равно сопротивлению нагрузки; 3.5 =Е' (8-5-4а) Отсюда следует, что удлинение или укорочение линии на отрезок длиной, равной целому числу полуволн, не изменяет ее входного сопротивления. Следовательно, электрический режим линии не изменится, если нагрузку приблизить к генератору или удалить от него на целое число полуволн. Рпс. 8чз. Опре.теневое сопротпплео~я 21 с помощью щяс- рятельпой лопни. т — нндннатсп н но я.ею «.; 2 — юнона пая отсоета хи На этом свойстве длинной линни без потерь основано измерение полного сопротивления при сверхвысоких частотах с помощью «измерительной ленин> (рис, 8-18), представляю1цей собой отрезок линии практически без потерь длиною в несколько полуволн.
Вдоль этого отрезка перемешается измеритель напряжения ~(/! (в случае двухпроводной линии) или напряженности поля ~ Е„,! (в случае волновода), позволяющий изттерить КСВЙ. Измерив КСВН н длину отрезка М, на который смешается максимум напряжения при подключении к разомкнутому концу линии измеряемого сопротивления 72, по формуле (8-3-10) определяют модуль коэффициента отражения и его фазу на основе выражения (3-7-5): ф = 2(1 ~ и — ' ~- а 1) = 2п н + 4п — .
а1 2 По этим значениям определяют величину 72 по формуле (8-3-15). На практике пользуются номограммами, — 661— го 2 Л вл— гт (8-5-5) лг 1. Аьж о' гг=гв а) лдо зп ногюп + Х= гааз! р Олрултлпгтп погпзплпппгп ксан гг ага лтппгюп р ружпог -к=мт о') Пз зл гаг и а) называемыми круговыми диаграммами, пример которых дан на рпс. 8-!9. С помощью такой номограммы определяют составляющие измеряемого комплексного сопротивления йзз и Хз. Если длина лннпн без потерь 1= (2л+1) !ь14, где л= =О, 1, 2..., то согласно формуле (8-5-2) ее нходное со- противление вгз Р ~с. 8-!9. Круговая диаграмма для определения импедапсв с помощью измерительной линии. Пример пользования: отрезок 1 †— величина измеренного КСВНюЗ,З.
дуга Π—  — величина измеренного о!/Х=о,о!5; точка А определяет на соответствующих окружностях искомые значения А'тюо,з и Хткт +0,2. Из этого соотношения следует, что если длина линии равна целому нечетному числу четвертей длины волны, то происходит трансформация сопротивления нагрузки. Это явление используют для согласования линий с различными волновыми сопротивлениями («четвертьволновый трансформатора); оно аналогично свойству пластины толщиною д!4 (сы. формулу (3-3-8)1 Если две линии с различными волновыми сопротивлениями 2о' и У,", включить последовательно (рис. 8-20,а) и нагрузить вторую (правую) линию на сопротивление дз=7о, то первая (левая) линия будет вести себя так, как сслн бы она сама была нагружена на сопротивление Уо. При этом согласно формуле (8-3-1) коэффициент от- ражения места соединения линий г,' —,— ! ло Г и— г.', — ! Л Рпс.
8 20. Согласование линий с различными волно- выми сопротивлениями (г!з ть го). а — несагласавааное включение; б — согласованное вкл~аченке с помощью,четвертьвалнавага отрезка с валвавым сапратпзленпем 2 = ттг г' г" прв г' <Х г а — саглзсаззккае включение с помощью четвертьвалкавага атразкз с залповым сапратквлеккем г =З/ Х' Х" прв гв> г, оргоо Обе линии, однако, можно согласовать, если включить между ними четвертьволновый отрезок (рис. 8-20,б и в) с волновым сопротивлением 2„" = ),'ЛД . !8-5-б) Прп этом первая (левая) линия оказывается нагруженной сопротивлением Ег. Вследствие этого в обеих линиях распространяется бегущая во.ща, а в четвертьволновом отрезке устанавливается стоячая волна.
'. ян, 2 >2 Г 2 Рнс. В-2!. днн случая согласования линни с ггагрузногтг Е» с ноношмо четвертьволноного трансформаторе. Произвольное сопротивление 2» (рис. 8-2!) можно согласовать с линией, имеющей волновое сопротивление 2» ='= 7« с помощью четвертьволнового отрезка с волновым сопротивлением с,', = )г»Я«2, . (8-5-ба) Отрезок линии без потерь, замкнутый накоротко на конце (рис. 8-13), на основании соотношения (8-5-2) имеет входное сопротивление Е.» = !оо!к(1! = !Хо !Я1 — 'и г); (8-:-7) (Л / оно имеет индуктивный характер, если Л Л гг — ' < 1< (2п+!) — (и = О, 1,2„), о 4 и емкости ы й, с сонг (2п — 1) — ( ! < и — (п = 1,2...). Л Л 4 2 У „= !2, !д ~йе — ") = Мо (2р — ~ — ! иг ~2а ) 4 ~ сот (2р — ) + сгг (2и — ) ~( ° — )-'о со 4 Е» =.
4- Лр„ (8-,» 8) 1!з этого выражения следует, что входное сопротивлсшге четвертьволнового отрезка линии, обладающего малыми потерями, может достигать ботьших значений. Следовательно, такой отрезок можно использовать в качестве изолирующей опоры двухпроводной линии (так называемый «металлический изолятор» — рис. 8-10). Отрезок линии без потерь, разомкнутой на конце (рис. 8-12), т. е. когда Уз= оо, на основании соотношения (8-5-2) имеет входное сопротив,тонне 2„= — (Хе с(д() 1 = — !7о с1я ( — 11; (8-5-9) Л 14з формулы (8-5-7) следУет, что пРи 1= (2п+1) — '", Я = оо, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
