Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 74
Текст из файла (страница 74)
(7-4-23) ! + 71%10а — агав+1 (аг+ а,) Если оба контура одинаковы,то К 0 ог) = . (7-4-23а) 1+Оаб аа ] 2;а Амплитудно-частотная характеристика для этого случая определяется выражением ]К (]от)] = —, (7-4-236) 1Г]1 аа ] 7ггг]г]г Иеаг а фазовая характеристика — выражением 2а гр = агс1д— аа ] гггдг На рис. 7-58 приведены кривые, показывающие зависимость ] К()ог) ) от величины связи.
При й>й„р кривые имеют максимумы при значениях а, определяемых выражениями (7-4-!9). Полоса пропускания двухконтурной схемы, приведенные резонансные кривые которой описываются выраже- Отсюда З,т йгу тоу ,р1 Рис 7 50 Почаса пропускаиня двухковтуриой схемы при сильвой связи (5=2,42йхр). Рпс. 7-59. Полосы пропускаиия резоваисвых систем. ! — одиночный контур; у — даухконтур. рея схема, В Секр, 3 — двухконтурвав схема, й-д„,. Отсюда 2Лсо — 0,64 от', 0 ' (7-4-25) — 597— пнями (7-4-17), согласно определению (см.
9 7-2) нахо. дится из условия (при й~(йв ) — пг~, = и;. Отсюда имеем: ~и' = 1/ й' Ях — 1+)/2 (1 -1- йа да) . (7-4-24) е -в -е -ч -г р г р с Рис. 7-58. Зависимость коэффициента передачи ат расстройки прп различных значениях коэффициента связи. !!з последнего выражение следует, что когда й(г « 1 или й « йнр, то )а) = (г2 — = 0,64, ыо т. е. полоса пропускания двукконтурной, схемы при слабой связи меньше полосы пропускания одиночного контура 1см. формулу (7-2-20)). Из выражения (7-4-24) следует также, что при п()=1 или н=й„р )а(= Я2 — = )/ 2 .
ыо )/ 2 ыо (7-4-26) Ю' т. е, при критической связи полоси пропускания двунконтурной схемы больше, чем у одиночного контура (рис, 7-59). При й('))! (сильная связь) вследствие седловины в резонансной кривой полосу пропускания следует определять исходя из того, что минимум резонансной кри- вой при а=0 должен быть нс меньше 1/ )/2. Резонансная кривая, приведенная на рис. 7-60, соответствует прс- 1 дельному случаю пз(ото) = . При этом на основании 1' 2 с второй формулы (7-4-17) получим: 2ЙО ! 1+йябэ )/ следовательно, в данном случае йт)=2.42.
Согласно определению полоса пропускания в этом случае определяется уравнением — ~пз(,, = )п.,)з =— или согласно второму выра1кснню (7-4-17) уравнением 1 Иа Оа 2 (1 — аг+/га Г)а)а + 4аа Подставляя в последнее уравнение значение й(1=2,42, находим, что ~а! = 3,05. Следовательно, полоса пропусканпя двухконтурной схемы при сильной связи (йЯ=2,42) 2дм:= 3,05 — ", (7-4-2?) т. е. в 3 раза шире, чем одиночного контура [ср, с соотношением (7-2-20)1.
Таким обоазом, полоса пропускання двухконтурнай схемы зависит не только от добротности контуров, но и от коэффициента связи, возрастая с его увеличением. Резонансная кривая системы двух связанных контуров приближается к идеальной (П-образной) форме, дающей возможность одинакового воспроизведения всех частот в полосе пропускания. Однако когда Щ>2,42, то седловина на резонансной кривой углубляется и увеличивается расстояние между ее горбами. При этом можно считать, что система имеет две полосы пропускания, разделенных полосой непрозрачности. В тех случаях, когда требуется расширение полосы пропускания больше, чем может дать двухконтурная схема, применяют три и более связанных контура. Число резонансных максимумов в многоконтурной системе определяется числом входящих в нее контуров и характером связи между контурами.
Если каждый контур непосредственно связан только с предыдущим и последующим, то число резонансных максимумов равно числу контуров, а форма резонансной кривой при подобранных соответствующим образом связях почти прямоугольна, т. е. близка к идеальной в широком интервале частот. Для получения максимального значения тока 1з прн ы=сопз1 производится н астр ой к а контуров, Первым частным резонансом называют резонанс, при котором наибольший ток во втором контуре получают путем настройки только первого контура, т. е, изменением параметров Т.ь Са при неизменных Ц, Сз и М.
Из соотношений (7-4-2), (7-4-5) и (7-4-7) следует, что при ~ =0; в результате этом достигается усчовиь (Х, — Х„ы = , токи в контурах имеют величины Е амакс (7-4-28) км ак + Кака саа Ма Х, Х, =0; г ! в результате этого саМ Е— г, (7-4-29) а ма «» саа Ма яс+ к ) Сложным резонансом называют резонанс, при котором получают наибольший то а у к 1 п тем настройки одного из конзуров и последующего подбора оптималь- М. П и этом если наного значения взанмоиндукции .
р страивается первый контур (изменяется 1., нли ~) .м..,=„)/'— ; Е (7-4-30) 1 !макс 1амакс макс= 2 г' кака а если настраивается второй контур (изменяется к,з или Са) Га, 1 Е' с, смака 2д к ' (7-4-30а) В рым частным резонансо с о м называют то вто ом кон- резонан, с, при котором наибольший ток во р к нт а, т. е. е получают настройкой только второго контур, изменением параметра 5а или а при метрах (.а, С~ и М. В этом случае настройкой достигает- ся условие — 598— — 899— Р, = (с (1 + (аз Оа)а Р Е' ()а (аа Й (1 + Эа я~)а (7-4-35) Полным резонансом называют резонанс, прп котором получают возможно больший ток 7а в результате настройки обоих контуров, т.
е. такого подбора параметров Т.ь С, или ).а, См при которых Х!=0 и Ха=О; прн этом необходим и подбор оптимального значения взаимоиндукцни М,„,, В данном случае величины токов определяются выражениями (7-4-30), а оптимальная величина вэаимоипдукции озМ,„,=)/7(, )7,, (7-4-31) Коэффициент полезного действия сис те мы. Если вторичный контур рассматривать как нагрузку, содержащую сопротивление )7а, а первичный контур — как вспомогательный„то к. п.
д. системы Ч Р Р (7-4-32) с "1" з где Ра — мощность, поглощаемая в сопротивлении Яа, Р, — мощность, поглошаемая в сопротивлении Рь Очевидно, что если Х, =Ха=О, то где (саи! определяется формулой (7-4-6). Если параметры обоих контуров одинаковы и в системе имеет место полный резонанс (Х!=Ха=О), то в этом случае Р!.=)з„)7; (7-4-33) (ь мод! р 1г о 72 Яайа)( (7-4-34) где !!„— действующее значение тока в первом контуре нри аз=но.
Подставляя выражения (7-4-33) и (7-4-34) в формулу (7-4-32), получаем: !+И Я~ (7-4-32б) Так как Х!=Ха=О, то У„-- (сан! (с (1 + (аа ()а) и рассеиваемые в первом и втором контурах мощности Когда связь между контурами отсутствует и вся мош- Яа ность рассеивается в первом контуре, то Р! = Р!яаи = — ° Я Нормируя на эту величину, получаем: Р, 1 (7-4-35а) Р, Ич-' Р... (! — ' Ы()з)а ба йа 02 0 1 Рас.
7-61. Графики зависимости Ри Ра и Ч ст козффииясита связи аФ, Характер изменения мощностей Рь Рз и к. и. д. прп изменении величины (сЯ иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 7-61. Как видно из этпх графиков, максимальная мощность во втором контуре при йар —— =!(((, но при этом а)=50о(о.
При коэффициенте связи й)(а„р к. п. д. увеличивается, хотя рассеиваемая во втором контуре мощность падает; при этом уменьшение мощности, рассеиваемой в первом контуре, еше значительнее. Поэтому когда важно передать во второй контур наибольшую мощность, следует устанавливазь й= =Лир. Если же важно наиболее полное нснальзование энергии источника, то связь между контурами доллсна быть больше критическои; при этом величину связи необходимо выбирать такой, при которой во второй контур передается требуемая мощность. При критической связи азо М я „,= — =Азу%,=йь что соответствует теореме о ((с передаче максимальной мощности (см.
э 6-5). г', !!, г,+ — '", 42»,:' '1 лс 22а ;1А 17= Е, ( 1+=!~ 22з 1! (7-5-1) соэ йв=соз()=Аы (7-5-2) — 602— 7-6. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ Электрическими фильтрами называют линейные пассивные четырехполюсники с резко выраженной частотной избирательностью. Они обладают малым и приблизительно постоянным затуханием в полосе частот, называемой полосой прозрачности (пропускания). г, е/ х1 хт 27 Рис.
7-62. Лсстннчная схема Фильтра. и достаточно большим затуханием вне этой полосы. Область большого затухания называется полосой непрозрачности (задержання) В полосе пропускання идеального фильтра (в схеме которого нет действительных сопротивлений) и при со- Рис. 7-63. Т и П-звенья лестничной схемы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
