Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Из последнего выражения получаем г (т) = чГ(т). (2,1 1 0) Таким образом, алгоритм моделирования показательного случайного процесса с учетом формулы (2.109) имеет вид «[н[ = пс (1«~а [и[ «го [и!) (2.11!) где «,с[и[ н «зс[л[ — дискретные значения независимых гауссовских процессов с параметрами (О, 1) и с нормированной корреляционной функцией г (т), определяемой выражением (2.!!0) Пример.
Определить алгоритм моделирования показательного случайного процесса с зкспонеициальной корреляционной функцией (2.106). Подставляя ,"„[и) н «зе[н! из соотношений (2.!08) в (2.111), получаем следующий алгоритм моделирования показательного случайного процесса «[н]=а„[[Ч[)-рзк,[н[ е рЕм[н — 1)) е [9Гр~кз[н[ з р«,,[н — 1[) ~, 108 ?.5 М З тле р=.е р(-ст Ыу?Д Ч! ! и,! ! — незавнсимыс значения нормированного л скретною безо о в!уча. Контрольные вопросы 1. Ч ое информация, сообп!ение, сипшР 2. Пр вел аримеры молелсй дискретных шюбшений.
3. Как залаегс»мадетьнепрерь пыкссобамний7 4. Дайте определения основных моне тных функций слу ай»ого процесса, атс. ма и м.ко!о ожила я, лиспсрсии и орреляцион й функции Поясните их физ скин смысл 5. Что твкас спектральна» пло ость мощности сау айногп р нессач 6.
Ка«с сяучайнме процессы пазы мо с» зрюличсски и" 7. Дайте апредсленш дространства сыпало й. Что акое шмсю с между сигналани, юрика, норма, скал р оепрою» н Р 9. Какое пространство мазывается евклиловым7 Какое просгршютво нвзышется ппмбертов 'г !б. В гом особе сс екторпоп пр д таи. ение случайно о пр цессат 11. Каное разложен е случайгюю прошсса называет я канани кп 12.
Паювнюосиавные способ знскрепю опрелшавлениянепрер ыхцюбшений 13. В шм суть вискре р виною прелсгагшения непрерывных сообщений'Г 14. Сфорчулируйте теорему К «кона лля с. учайных проц пов. 15. Как определяю з петре ость дискретизации пр начичин предварительной фильтрации" Яюясюи ли пежсосбразиой превв*рительна» филшраният 16, В чен су злэ ие ай вишреппаш н сигналоат Ко да она прнмензетсФ 17.
Что такое д с«р т е обобщенное релставление сигниловт 1й. Поясним дискретное рвзностное прелсгаеление сипмлое. 19. Ч о та ое разном рвов квантование сигнаювт Как опречсляется дисперсия погреш ости ири равномерном «вантованинч 20. В чем су неравномерного кеаюошп " Как определяю ся пороп и уро и шшгпозаиия? Как теки!маски решгизуется неравнонермое кванююпие" 21. Когда применяетс неравномерное квашование" 22. Как е оды нсполюуютс шгя перела'ги уровней ква«тования7 23. Чю такое линейная рекурреит эя псслеловательнгють" М-псследова ость? ?4. Каким уела ям должен удовле орать харакюристнческий мною лен М-ш следовательпюти" 25. Укажите основ е структур! йс а М-пошедова ельм сти 26. Ух»жите основмме корршгяцио» е свойства М-послелоаательнссти ?7.
Ука цме свойства сегментов М-последовательности 20 Как образу оюя исследо стн Голла7 Каковы их иоррмжпнонн е сюйстиР 29. Как образуются последе а ости Касамит Каковы их корреляционные свовстват 109 2. Скглоям и ломсяи е радиотеян челка» сксмскоя 30.
Дайте определение основных систем сигналов. 31. Что такое симгсмксный калу Приведите способы построения сцмплексных кодов. 32. Приведите способы построения ортогонаяыгых колов. 33. Назовите основные метолы моделирования случайных величин. 34. Поясните алгоритм моделирования дискретных случайных величин. 35. Сравните два основных метода моделирования случайных векторов с заданной плотностью распределения вероятностей. 36. Сравните два основных метода моделнроаааия стационарных гауссовских случайных процессов.
37. Прилепите способы нахождени» весовых коэффициентов атгаритма скользящего суммирования для моделирования стационарных гауссовских стучайных процессов. 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ Юл р «й Ра<<м р» и юдтоб ру р Прдтлгт р Лр б отру гр сыми аб ру и . ий и разяи тел«й у р ' брила Ыаи аестргчатти сллрир раб . р д с «шсистгмр з 3.), Обнято снеденнн В любой редиошхнической системе (РТС) сигнал при передаче искажасюн н саабшесне на вы~оде приемника воспроизводится с некоторой ашнбкон Искаженна сигнала обусловлены как случайными изменениями ллракюрнсгик каналов, так н помехами, денсгвующнми в них. Частотные н временные характеристики «анпла определюот так называемые линсйлыс вскажситг Кроме ппо, канат может внес гь ншинеииые искалсснил при нелинсйносли тех илн иных зпаньев.
Поскольку лннсйныс и нелинейпыс иска:кения сигнтза обусзговлсны известными харакыристнками канала, то онн могут быль устранены соответствующей нх «оррскцнсй Искткення от помех нос гг аяучайный характер и паттону не могут быль полностью ус!- ранены В правильно апроекгированной системе искаженна оообшеннй абу. славлсны лишь воздействием помех Пусть прнемннк при аюуютвин полых точна воапронзводнг сообщение, содсржащыок е полезном сигнале Прн помехах сообщение булат воспроизводиться с некоторой погрешностью.
Приемник, обеспе гнваюизий миннмюткыс искажения сообщения, называется оптимальным, нлн идсальым Криюрни ошимшзыюшн и количественные харакшрнстнки иокаженнй зависят от назначения прис ника уйиннмвльный уровень нскюкений прн выбранном кризерин характсрнзусз потенциальную помсхоу- й П! 3 Ос ови меорив обнару мекая к рвзлшевкя сшлазов вость. Прн заданных условиях приема помекоустойчивость реального приемника не может превзойти потенциальную. Решение проблем, связанных с синтезом оптимальных устройств обработки сигналов, — основное направление теории оптимальных методов приема.
При некоторых ограничениях, налагаемых на характеристики сигналов и помех, зта теория позволяет найти оптимальный алгоритм работы радиоприемного устройства и, соответственно, его структуру, оценить показатели сннтезнруемого устройства, определить наилучшие виды передаваемых сигналов, а также выяснить степень технического совершенства реальных приемников и возможные луги повышения их помехоустойчивости.
Основную залачу теории оптимального приема сигналов можно сформулировать следующим образом. предполагая заранее известными некоторью характеристики передаваемого сигнала, канала и помех, а также их функциональное взаимодействие, необхолимо синтезировать оптимазьное приемное устройство. которое бы наилучшим образом (в смысле выбранного критерия) воспроизводило сообщение, содержащееся в сигнале на входе приемника, илн принимаю решение с наименьшими ошибкаыи (21]. При синтезе оптимальных приемных устройств важными являются: выбор математически обоснованного критерия оптнмазьности в соответствии с физическим смыслом и целевым содержанием решаемой задачи и че~кая математическая формулировка задачи, включающая все априорные сведения и позволяющая решать ее в соответствии с выбранным критерием. В результате синтеза должны быть найдены оптимальный алгоритм работы приемного устройства и, соответственно, структурная или функциональная схема приемника, определены параметры схемы.
Отметим, что синтез радиотехнических устройств не исключает необходимости их анализа, целью которого является вычисление показателей качества работы приемника, выяснение степени чувствительности полученных влгорнтлюа н количественных характеристик к отклонениям от принятых априорных данных н т. п. В зависимости от целевого назначения РТС функционируют при различных условиях и к ним предъявляютс» разные требования Исходя нз згих требований, для типовых систем можно сформулировать ряд часзтзых задач, рассматриваемых в теории оптимшгьных методов радиолриема. Пусть колебание на входе приемника имеет вид и(1) =р(з(г,)), л(г)), (3.1) где р() — некоторый оператор; з(Г, Х) — полезный сигнал; ). =()ч,...,).
)— вектор параметров, ог которых зависит си~ нал; л(Г) — помеха. Априори считают нзвестнымн способ взаимодействия сигнала и помехи (оператор Г(.)), 112 31 Обмг д в функцию, описывающую полезный сигнал, а также все необхгщимые дяя рошели» задачи вероятностныс характеристики аекгорнай случайной величины 2 и помехи лйй В принятой модели полезного сигннша некоторые параметры потуг быть заранее известны.
Они сос~авл»ют априорные сведения о полезном сигнв|с Другие п»рамегры сигнала неиз»сотни. Некоторые из иих я»ля~отея носитсляыи информации и пази»а|отса ииформониоины и, а осгышиые— ггеииьйормияио иым Далее будем рассматривать засто встречающийся на практике частный вид оператора Р() из формулы (3.1), когда и(г) .= з (г, 2) — л(г). (3.2) Дл» колебания, представленного соотношением (3 2), можно сформулировать следующие основные задачи теории оптимальных методов приема сигналов, две из которых (задачи абиаружени» и различения) будут рассмотрены» настоящей главе, а остальные — в исследующих Обггаружеггие с»сипло Запишем выражение (3.2) в аиде ибф =Ох(г,й) ~ л(Г), где Π— случайная величина, принимающая дяа значения: О = О (полезный с г шз оюугствует) с вероятностью р и О = 1 (полезный сигиат присутстауе~) с вероятностью ! — р Задача обнаружения заключается а том, чтобы определить, присуг«гвует илн отсугс~ вуе сигнал» принятом колебании и(г), юи...
г г а сига параметра О. Сформулированна задача является характерной для раппа»акации. Она встречается тазоке в лвоичных сиш омах перелачи информации с пгюсиаиой паузой и др Разгичеяие сгпналоа. Пуоть колебание »ОО предста»ляег собой сумму о»ного нз и потно:«иы» полезны» сиги»до» з,(г,д), г=),2...ш, н помехи гйг) Зна» аерояпюсги р(з,), г'=1,2...»ь палычи» сигналов з,(г,ь), г . 1,2,, м, на входе приемника, необходимо по прина ой реализации и(г) оптимальным образом решить, какой из полезных сигналов солержится в ней.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
