Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 12
Текст из файла (страница 12)
В области больших значений сигнала шаг можно увеличить. Таким образом, вновь приходим к неравномерному квантованию. Неравномерное квантование можно реализовать различными способами, например используя квантователь с соответствующей амплитудной характерисгнкой (непосредственное неравномерное квантование). При этом ллнны интервалов и уровни квантования (см. рнс. 2,5) обычно выбирают из условия получения минимальной дисперсии погрешности 22 .
Такой же эффект можно получить сжатием (компрессированием) динамического диапазона сигнала, применением равномерного квантования н последующим расширением (экспандированием) после восстановления отсчетов на приемной стороне (рнс. 2.6). Характеристики компрессора н экспанлера должны быть взаимно обратными. Этот метод получил название квантование с еамландировинием сигнала. Характеристику компрессора выбирают нз условия обеспечения минимума дисперсии погрешности квантования. При неравномерном квантонаннн дисперсия погрешности квантования определяется выражением 1)„,—.~ ) (» — х~,~) м(х)дх, (2.40) т где х' н х' — нижняя и верхняя границы!-го интервала квантования, га (+и называемые обычно лоранами квантования.
Пороги н уровни квантования выбнртот из условия минимизации дисперсии (2.40). Дяя их нахождения проднфференцируем выражение (2.40) по переменным»~',~ н»и~ и приравняем производные нулю. В результате получим Рнс. 2.4. Структурная схема компандирования 75 Ээрщбраэо ш р р ш»с е я фр ум г'олмэ х".,~)э тт)ох=0. 1241] [х — х„', ) '-~т" х„",] . 12.42) Иэ соотношений т24П и )242) нахолнм, что оптимальным Рис.
27. цимра а, иляюмрируюиия втиачеиием х~',~ является абсцисса бор уровни кеа» о а я центра тяжести кр ояннейной трапеции брис. 2 7) с основаниеи 1»ь,хс '), ограниченной сверху кривой и(х), а порог квантования х ра- з щ веи Гх'„" .эхг', О]]2 В э»отнести, из выралтений 12 41) и »2 42) нетрудно сипеть, о е рм ред . Вй равномерно, т квяиюваиие с постоянным шап, оптимальное. Квантсваииые огсчшы можно передавать различными способами На пракэике лля этого чаще вса о используэот кодовые комбинации, кюкла» нз которых соответствует опрелеяенному уровню квмпования. При равпомсрноч коде с осповапиеи и длине кодоиых комбинаций не может быль меньше Л, ~ де Л выбирается из услови» ] „„.
м . При выборе юноввни» кода в первую очеред~ необхолимо учитымпь просюту, экономичность и улоссгао реализации цифровпго представления непрерывных сообщении На практике обы но применяют простые тбеэызбыточные) двоичные колы, стели которых наибож пне применение нашяи двоичный па гурты сиый кою си мяте>ри иный двоично-числовой кал н код) рея )13] 77»ем »ми иамураэьный кос — ээ:.о код, комбинации которого представляют собой двоичные ночера уровней квантования Он прост в реализации и удобен при обработке на ЭВМ Гиммешгптчиый део чио-чис»осой «од используется для представления биполярных кваитоваиных отсчетов При этом вьюший разряд несет информацию о знаке о~счета. а остальные разрялы — об абсолютном значении отсчета в натуральном двоичном коде йод Грея связан с Лвоичным натуральным кодам следующими соот- г иошепиами ас — — аетйао а, =а,фат...
и =аэ эфаь П а,=а и где о,,о,,...о„— кодовая комбинация н:пурвльного кола; а,,о,, ас кодовая комбинация кода урез, символ ш обозначает суммирование по малуяю лва. Зтог код обладает сяелующими двум» особенностями, которые способствуют повышению бысзродействи» кодирующих устройств по сравнению с причснениси двоичного натурального кода: любые две кодовые комбинации, соответствующие соседним уровням ивантования, отличаются 59 2 Сигиазы и ломят«в рилиотехиичесхш сионеиит друг от друга значениями только в одном разряде; смена значений элементов в каждом разряде при переходе от одной комбинации к другой происходит вдвое реже, чем в двоичном натуратьном коде.
Кроме простых двоичных кодов испояьзукгг помехоустойчивые коды, позволяющие обнаруживать н исправлять ошибки, возникающие при передаче дискретной информации 2.6. Сложные сигналы Под сложными (шуяголодобиымц широкололосиы.ни) сшиштами понимают сигналы, для которых выпалняе~ся неравенство (2.43) В=.оТ, л 1, гдс В, Р; и Т, — база, ширина спектра и доите,юность сигнала соответственно. Для простых (узкополосных) сигналов В = 1. Сложные сигналы можно образовать ьюдуляцией гармонического колебания Ая соя(ысг эгр(г)) цо амплитуде (АМ), частою (ЧМ) и фазе (ФМ) спецналыюй функцией о(Г), расширяющей спектр.
При этом сигналы представляются в виде (о(Е),(~ соя (иэсг т гр(г)) при АМ; Я(г) — ~ Аесоз(ы,гела)и(г)с/( ~ гР(г)) пРи ЧМ; (244) Щсоз(ысг э лгра(г) ч р(г)) при Фм. где Лго н Л~р — девиация частоты и фазы соответственно. Расширяющие функции о(г) должны быть детерминированными. Зто требование связана с необходимостью получения идентичных реализаций функции о(г) в передатчике и приемнике. Они должны обладать хорошими корреляционными и взаимно корреляционными свойствами Именно эти свойства придают Р1С, использующим сложные сигналы, такис характеристики, как высокую помехозащищенность, высокую точность измерений, подавление замираний в каналах с многояучсвостью, обеспечение много- станционного доступа с одновременной работой многих РТС в одном и том же диапазоне частот, обеспечение электромагнитной совместимости с узкополосными РТС.
Количество расширяющих функций должно быть как можно ббльшнм. Зто обеспечивает структурную скрытность, нмитостойкость, многостанционный доступ. Дпя образования сложных сигналов можно использовать как непрерывную (аналоговую), так и дискретную модуляцию. 11римером широкопо- запас е няа лесных снгнгыов, повученных непрерывной мотфяяциеи, яеляютс» сигнщы с линейной частотной модучяиисй (ЛЧМ.сигнаяьг). Они нашли широкое применение в раяиолокационных системах (см гл. 4).
В системах передачи информации, «ак уже упоминалось, необходимо иметь большой ансамбль сложных си~ ншюв, которые можно сформировать дискретной молуляциай гармонического колебания по частоте (дискретные часттпно-модулированные(ДЦМ) оигнюзы) п по фазе(фазоманипучированныс (ФМ) сигналы) При зтом расширяющие функции а(г) прслстаеляют собой кодовые последовательности, обычно двоичные В аонрсменных РТС в качестве кодовых последоватетвностсй приыеннюгся линейные рекуррензные послеловательщюти максимального периоде (М- ослело а сяьносгн), последовательности Баркера.
1"олда, Касвмн н рял других (12). 2.6.! . Линейные рекуррентвые пвследовательноетв максимальной длины Линейной р курр итнай пасведаеите юнасюью (ЛРП) называещя гю следоватетьность символов (а,) =ааааа, удоююворюошан рекуррегп- ному правнву (2 45) са, — с гсо,, гота, т 1 Ьси, „, гле значения шк символов пжледовательнасти (а,), так и коэффициентов с и с, принадлежат некоторому ачфавиту (О, 1,,2 1), а операции сложения и умножения произволятся по молулю 2, причем Е предполагвпюя прхтыы числом. Соотношение (2.45) нязывасто» праюыам кодировав я.
число н — ламяюью ногледаеатгя ости, а число А ее сомма иг. г В далыюйшем будем ржсматривать только случай Г. = 2 Без потери общности в выражении (2 45) козффипиюп с можно положить равным нулю Тогда рекуррен~ нос правила запишщея в виде (2 46) сеа, =са,,фета, т йз. дйсяа, „ Из соотновзения (2.46) следует, юо лля построения ЛРП необходимо в кюкпый тектовый момент запоминать и последних символов а, пи, т,,а, „пощюдаеате льнов н (а) псу мировать ич по модулю два с есам спс,,с„фтн операции осущес вя югсдвигантщнм регистром с обратной связью (рнс.
2.6). 61 2 Снгнагы а намгхн в радистгхннческих снстгмаг Такпннге кнкульсы Любую ЛРП (а,) иожно задать пронзводягцей функцией 0(х) (12], под которой понимается формальный стеленной ряд сг(х)=~ а,х', —.с где а, — бй символ последователь- ности (а), а суммирование произ- водится по модулю два. Пусть а, =~с а, . Тогда гт Рис. 2.8. Схема слвнгаюшсго регистра с обратной связью Пг(х)=2 ах — —,Ь ~ с а, .т' =~ с,хг2 а,,х -с ьа гы гн,=в =с =-~с.х'(а,х ' Ю.. Юных 1ЭГГ(х)), (2.47) где комбинация символов а а „...а, характеризует начальное состояние -г регистра сдвига, вырабатывающего последовательность (аД.
Из выражения (2.47) с учетом того, что для рассматриваемого случая все операции производятся по модулю два, можно получить 2 стхг(а х г Ю...ща,х ) 6(х) = 62 где г)(х) иу(х) — многочлсны степени г с а и и соответственно. Многочлен ,Г(х) полнОстью определяется рекуррентным правилом и нюывается характеристическимим ми ага членом. Выбирая многочлены д(х) нЯх) н производя их деление, можно получить различные рекуррентные последовательности. Пусть, например, /(х) =1Ю хнах'. Тогда при д(х) — -1 получается последовательносп зб Со.гщ (111110!01001!000)ОООО) . с периодом 21; цри С(х) — )Ж х0>х~ б>х~ —. послелоаатсльность (100101!)...
с периодом 7, при 4(т) =)фх~ Юх — после доватсльнощь (110). с периолом 3 и, наконец, прн д(х) 0 — последовательность(О)...с периодом 1. Таким образом. каждому характсристи ескому млогочлснуДх)степени л соответствует некаюро« множества из )г последовагелы остей длины хф причем >,Ц, .=2" Пусть (а ) — ЛРН, соогветсп ующая произволящей функции В(х) = =С(х)),г(х), гпс Ч(х) иДх) взаимно простьм мнопщлены 1огда можно показать, что цсриодои пгюлеловатсльностн га,г является наименынее по ложится ьное целое число Р( при котором р Н лепит двучяен 10) х Внедем понягие н р«воеиьюга ииоючлсна пох кгпорым булем понимать чногоцтсн степени п, не имеющий делщелей, щепень каторьщ больще нуля, на мены е Рассмотрим порождающую функц ю б(Н у(х)))(х). гасу(х) являетсл неприаодимым много сыном степени н Тогда можно утвергкдать, что период послсдовагевьносз и, соответствующси лоро кдающей функции б(х), не зависит от выбора многочлеиа 4(х) Выбирая разливные многочлены 4(с), можно найти 4 -(2" 1))М (2 40) различных последоватеяьностси с периодом Ф, ссгп вегствьющик многочтену Дх) Волн в выражении (2 48) 4 .-1, то период посев чо ат льности (а,) раасн 2" — 1 Тнкие послелонщтщьности называютсв яииейяыме ргк>ррсямыми пггстедовггтгггьггосвтямгг млксгигатьиое д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
