Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Примером таких сигналов являются сигнаты на выходах микрофона, датчиков температуры, даыюния, положении и т. п. Поскольку такие сигналы являются электрическими моделями физических величин, их называют аиатогоаымн. Си~ палы второго типа, называемые оискуетиыми, задиотсв в определенные дискретные момеаты времени и могут принимать любые значения а некотороч диапазоне Их можно получить из непрерывных сигналов, сформировав последовательность отсчетов в определенные моменты времени. Это преобрюование называется дискугглизаиией 21)пг дискретизации Т, зу»Г . сд ю гм«м~ ю. е* (промежуток времени иежау двум» соседними отсчет»ни) может быть как постоянным, так и переменным. Обычно его выбираю исход из конус иной погрешности при воссзановлении непрерывною сигнала по «онечнаму числу его лискрсгных отсчетов.
Сигналы третьею типа, называемые юантовапщ и во уровню, зпцаются на нскотороы временном интервале и характеризуются тем, что принимают только вполне опредслеиныс дискретные значения. Их иожно полу чить из иепрерьгвных сигналов, применяя к ним операцию квантования но уровюо. В резузюаге жпй операции испрсрюнгмй сипмл заменяется ступсн ~атой функцией Шаг кааггнглапгги дх (расстояние между двумя соседними разрешенными уровнями) может быть как постонниым, так и переммщыи Вго обычно выбирают из >славия обеспеченн» требуемой точности восстановления непрерывного сигнала из квантованного.
Сигнпщы четвертого тип» задаются в опрелеленные дискретные моменты времени и принимают определенные дискретные значения. Их можно полуюпь из непрерыпиых оигиалон, осуществляя операции дискретизации по времени и к»а~папани» по уровню '!'акис сигналы но«но легко представить в цифровой форме, т с. в виде чисел с коне гным числои разрядов, в связи с чеи их обычно нюывают чифроеыми Функггин х(г), описывающие сить~аль« могут принимап, как вещественные, так и «оьцшексные значении Сопгветственно, рюличакп вепгесы вецнью и комплексные модели синилов.
Сигналы полрюделяюг иа дс~прминированнь е и случайныс. Дьюрминированныс сипзалы (кажбания) що сипгалы, значения «аторьш в любой моне~и времени известны, т е прелсказуеиы с вероятностью, равнои единице Случайные сигналы — это сигналы, значения «оторых в любой момент времени невозможно предскащгь с вероятностью, равной единице Все сигналы, несущие информацию, являнпс» сггучайггыии, так как пыггостью известный (детерминированный) сиги«т информации не содержит (он может быть создан в месте приема без канала сеяти).
Детерминированные сигналы применяют при изучении свойств линсйнык, нелинейных и параметрических цепей Так, при анализе переходник процессов в линейш,|х цепях часто используют единичный ступенчатый сиз ° нал, с нзсоидвльиыи си~ на», послсггова~сльноа~и имну юсов и др 1Д.
Макею»чичас«»те модели си«палов н помех Пр рснзении юдач анализа н синтеза РТС широко используют математические модели сиги«шов и помех Они позволяют отвлечься от физической природы р г ов, 2 Слгнплы и лемехи е рпдипмееничепнзм еиелеемпх которые являются существенными для решаемой задачи. В современной теории РТС общепринят вероятностный подход, при котором отдельные сообщения рассматриваются как реализации случайного процесса. Математической моделью дискретных сигналов служит дискретная случайная последовательность (Х,) — случайный процесс, областью определения н областью значений которого являются дискретные множества.
В дальнейшем будем считать, что случайная велнчина Х (элемент последовательности в момент Г) принимает дискретные Значения из множества аыа,,...,а . Наиболес простой моделью являетсв дискреп~ая случайная последовательность с независимыми элементами (последовательносп Бернулли). Для этой последовательности случайные величины Х, независимы и принимают Значения из алфавита ан аз, ..., а с вероятностями р(а,) = р„ г = 1,2, ..., ль Такая модель описывает сообщения дискретного источника без лимлти. Более общая модель — дискретная случайная последовательность с зависимыми элементами.
Она описывает сообщения дискретного источника с ллмятью. Модель задается вероятностями =р(а)мн)р(а'„' "~а(дп)...р(агм !)а)"н п,...,а!~ л), (2.1) олределяеьеымн для всех последовательностей а!м 1,а!у' 1,..., а~э е е длины лГ и для всех начальных моментов дискретного времени, где р!а, !а, ',...,а" ) — вероятность появления элемента сг, в ма"';, ! мент времени г, при условии, что предыдущими элементами были Источник называется плшнипнпрным, если его статистическое описание (2.!) не зависит от начала отсчета времени г,. Математической моделью непрерывньа сигналов является непрерывный случайный процесс Х(г). Наиболее полно описывается процесс л-мерной функцией распрепеления Г(хнх„...,х„; гнгз,...,г„)=Р(Х(г,)<хо Х(гз)<хз,..., Х(г„)<х„) (2.2) 40 21 Мс а ия щс г юды с или л-мерной гшогнгютью распределения вероятности д" Е(хн х,, ..., х„, Гп Г,, ..., Гк ) бх~бхг" хк при Мнощмерные функции, заданные выражениями (2.2) и (2.3), определил свожно, а зачасгую и невозможна.
В то же время для решения многих практичыких задач, связанных с передачси сообщений, не гребуетоя знания миогаиерных законов распределения. 11озюму в качестве моделей сообщений обычно используют случайные процессы, задаваемые одномерным н двумерныи законами раслрелеления, а во многих случаях — бовее просплми характеристиками — моментными функциями Реальные сообщения, как правила, являются иестационарными. Сызтвстсгвснно, их модели — нсстационарные случайные процессы Чаще всего нестационарные модели допускакп квазистациоиарную трактовку: их мсжно считать практически стационарными на промежутках времени небольшой длительности.
Переход к стапионарной модели абуолоьлсв тем, что решение заяач с учетом нсстационарности сообщений весьма затруднительно и требует сложного матоматнчссксго аппаркга. На практике в ьыгиютвс стационарных моделей сообщений и помех нюто и спел юукп гауссовский случайный процесс ]7, 8]. Гауссовская модель достаточно хорошо списывает речевые и телевизионные сообщения, при- нимаеиые радиоговац о ~е и нвлы.
некоторые типы телеметрируемых процесыж, а также шумы в каналах связи. Среди маментных функций наибольшее применение получили: и о д у о о роцесса м„(г)=М(Х(гЦ= ]хм(х;г)гй, (2.4) — дислерсш случайного процесса В„(г)=М((Х(г)-м„(г)]']= ][х-т,(г)] м(х,ф(г, (25) — к ррсяяяиояная функсил слу ьайно~ о процесса й,(г, )=М((Х(г,)- „(г,)](Х(гз)-м,(гз)]]= = ] ] (х, — т„(г )](х, -м„(гз)]мз(хи кз, гп гз)пч гйз1 (2 6) 41 г Сигнигы н помехи в радилтехличе к снстечш — новариочнолнач хрункаия случайного процесса К, (1ы1з) ™[Х(11)Х(11)[= ~ ! Х1х жз(хнхт!1ы11) Ь!г(хт где М[1) — матемю ическое ожидание величины 1.
Для стационарных случайных прог!ессов т,(1)=лг,=сонь!; Р,(1)=Р,— -сопл!; Я„(1,,1 )=Я„(! — 1)=Я,(т); К,(1,,11)=К„(1 — 1,) — -К,(т). Иногда модель задается спектральной плотностью мощности, которая лля стационарного центрированного процесса определяется следующим образом: П,(м) = ) Я„(т)схр(- тмт)Нт. (2П) г ш, = !нп — ) х(1)с(1! 1 2т ! Р, = !нп — ) [х(1) — т„)той -зт -г т Я,(т) = [пп — ) [х(1) — т„)[х(1 + т) — т„)гй; гт . ° Г ! К„(т) = йгп — ) х(1)х(1 ! 1)г)1. гт (2.8) В ряде случаев достаточными для решения задач характеристиками непРеРывных сигначов ЯвлЯютсЯ полоса частот Я„сйелнвл мощность (хх, пик-фактор К„и динамический диапазон Ры Полоса частот сигнала определяется следующим образом.' где Г, и ߄— верхняя и нижняя частоты спектра сигнала.
В качестве моделей сообщений, сигналов и помех часто используют эргодический случайный процесс. Для него все характеристики, найденные статистическим усреднением (см., в частности, (24) — (2.6)), совпадают с характеристиками, найденными по его анной реализации х(1) усреднением по времени. Так, для эргоднческого процесса имеем 23 Исмш я «, сдшасягяазсая шг Среоняя мощяосшь сигналя находится усреднением мгновенной мощности у(г) = х' (г) за достаточно болыяой промежуток времени: 1 р, .= — ]р(г)Аг Г„ Пик-фаня ор К„аля зто отношение шо максиматьиой мгновенной мощности к средней: (2.9) т1асто дик-фактор выраашсгся в лец балах К„-!О 13(Р„,.„(1;) (2.10) Лина пмгскнн Оьсп полон называется отношение максичальной мгновенной мощи кти сообщения к минимальной мгновенной мощности, вьграже нос лецибелах (3, —.10 !0(1 „гр,„).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
