Информационная система поддержки принятия решений при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии (1090501), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Если же врезультате поиска найдено несколько вариантов, удовлетворяющих условиям, тонеобходимовыполнитьпараметрическойфункциивыбороптимальногоуправляющеговариантавоздействиядляпутемкаждойсуженияполученного множества.101НАЧАЛОВвод ограничений дляпараметрических функций:u(x,t), s(t) и σ(t)Все ограничениявведеныПоиск в морфологическойтаблице параметрическихфункций u(x,t), удовлетворяющих заданным ограничениямПоиск в морфологическойтаблице параметрическихфункций s(t), удовлетворяющих заданным ограничениямПоиск в морфологическойтаблице параметрическихфункций σ(t), удовлетворяющих заданным ограничениямМногокритериальныйвыбор оптимальнойпараметрическойфункции для u(x,t)Многокритериальныйвыбор оптимальнойпараметрическойфункции для s(t)Многокритериальныйвыбор оптимальнойпараметрическойфункции для σ(t)Запрос на изменениевходных параметровсформированПодстановка полученныхu(x,t), s(t) и σ(t) встандартизирующую функциюwy(x,t,x-s(t))=u(x,t)ψ[x-s(t),σ(t),t]Формирование запроса наизменение входныхпараметровСтандартизирующаяфункция полученаAПроверка стандартизирующейфункции на соответствиенакладываемым на нееограничениямСтандартизирующаяфункция неудовлетворяетограничениямСтандартизирующаяфункцияудовлетворяетограничениямНайденаоптимальнаяреализация РСКОНЕЦРис.
3.1.4.Алгоритм поиска оптимальной реализации распределённойультрафиолетовой литографической системы, учитывающий ограничения,накладываемые на параметрические функции u(x, t), s(t), и σ(t).102103КОНЕЦПолученаоптимальнаяпараметрическаяфункцияНайденаоднапараметрическаяфункцияВыбор оптимальнойпараметрическойфункции, путем сужениямножества ПаретоНайденонесколькопараметрическихфункцийРис. 3.1.5. Алгоритм многокритериального выбора оптимальной параметрической функцииAНе найденони однойпараметрическойфункцииНАЧАЛО3.2Моделированиепроцессаформированияизображенияультрафиолетовой литографической технологииЗадачамоделированияультрафиолетовойлитографиипроцессаможетформированиябытьрешенаизображенияпутёмввычисленияинтенсивности произвольного фотошаблона при заданных условиях освещения влитографической установке с заданными характеристиками изображающейсистемы.
Такое распределение интенсивности монохроматического поля наплоскости назовём «воздушным изображением».Распределениеэлектромагнитногополямоделируетсяисходяизматематических моделей, основанных на классической формулировке законовэлектродинамики.Рис. 3.2.1. Схема моделирования процесса формирования изображения вультрафиолетовой литографииРассмотрим схему моделирования процесса формирования изображениявыраженную в канонических координатах (рис.
3.2.1.), где ψx, ψy – каноническиекоординаты плоскости источника, γx, γу – канонические координаты плоскостипредмета, ωx, ωу – канонические координаты плоскости зрачка, φx, φу –канонические координаты плоскости изображения.Тогда в канонических координатах математическая модель процессаформирования изображения будет иметь следующие свойства:104Дифракциявтакойоптическойсистемебудетописыватьсяпреобразованием Фурье без масштабных множителей [38].Плоскость изображения и плоскость зрачка представляются в одинаковоммасштабе ωx = φx, ωy = φy.Коэффициент=увеличения=,αвоптическойсистемеравен.Область зрачка имеет форму круга.Длямоделированияультрафиолетовойпроцессалитографическойформированиясистемевсеизображениявлияющиевфакторыпредставлены в виде функций, зависимостей и ограничений.Когерентныесвойстваосвещенияпредставимввидефункциираспределения яркости источника излучения.
Функция распределения яркостиS(ψx, ψy) будет описывать так называемый эффективный источник произвольнойформы с некоторыми произвольными размерами и распределением яркости.Для моделирования процесса формирования изображения воспользуемсяскалярной теорией дифракции, при этом литографический фотошаблон будемсчитать бесконечно тонким, а его воздействие на процесс формированияизображениябудетописыватьсяфункциейкомплексногопропусканияизлучения, проходящего через предмет. В канонических координатах такаяфункция имеет вид:,где( ,( ,)=) =,,= ( ,)∙,(3.2.1)– функция пропускания по амплитуде,– функция пропускания по фазовому сдвигу напредмете.Таким образом, оптическая система воздействует на проходящееизлучение, согласно следующим правилам:Конечные размеры оптической системы и её апертурной диафрагмы,является фактором ограничивающим размеры проходящего поля.105Потеря энергии на преломление, отражение и рассеивание воптической системе, существенно ослабляет амплитуду проходящего поля.Наличие аберраций в оптической системе существенно влияет на фазупроходящего поля.Суммарное воздействие на проходящее излучение всех описанных вышефакторов запишем в виде зрачковой функции (3.2.2).
При представлении вканонических координатах такая функция имеет вид:,,,=,0,где,++≤ 1;(3.2.2)> 1;– функция амплитудного пропускания, отражающая,энергетические потери при прохождении излучения,– функцияволновой аберрации, отражающая фазовые изменения проходящего черезобъектив излучения.
Условия в зрачковой функции описывают ограничениеразмеров проходящего через объектив литографической системы волновогополя излучения.При разработке оптических систем современного оборудованияультрафиолетовой литографии ведётся моделирование и оценка качествасформированных изображений, для этого применяют разложение функции,волновой аберрациипо некоторому базису в зрачковыхканонических координатах.
Для этого в последнее время всё чащеприменяется ортогональный базис полиномов Цернике [39]. Для еёрассмотрения ограничимся полиномами степени не выше p, тогда вполярных координатах такое разложение примет вид:( , )=( ) cos()++( ) sin(),(3.2.3)где m+n - чётное число,=+,==106( ) – радиальные полиномы Цернике,и– коэффициентыразложения, служащие моделями аберраций оптической системы.В ряде установок ультрафиолетовой литографии с целью повышенияразрешающей способности технологического процесса применяется методвнеосевого освещения (рис.
3.2.2). Этот метод позволяет воспроизводитьструктуру фотошаблона, состоящую из светлых и тёмных полос, имеющихпериод превышающий разрешение объектива. Для этого фотошаблоносвещается наклонными пучками излучения, для образования которых воптический тракт осветителя помещается диафрагма с двумя отверстиями.Рис. 3.2.2. Схематическое изображение установок ультрафиолетовойлитографии с осевым и внеосевым методом освещенияВ случае внеосевого освещения, процесс формирования изображения можнодополнительно представить в виде двух потоков электромагнитного излучения.При этом уравнение для двух связанных степеней свободы имеет вид:==( ,( ,),);(3.2.4)Дифференцируя полученное уравнение имеем:=∙+∙;=∙+∙.Помножим уравнения на коэффициентыи, тогда:107=∙+∙;=∙+∙.Левая часть полученных уравнений выражает полные потоки=−;=−∙случае второй поток отсутствует, тогда слагаемоеотсутствиипервогоформулы получим:=−=−∙,, в первой формуле,для.
Из выражений=−= 0 , в этом, первого потока. Аналогично припотока∙:.Положим градиент второго потенциала равным нулюпредставляет собой общую силу,ивторойнаходим производные:=−.Выполняя подстановку, получаем:==++,;(3.2.5)где приняты обозначения:=,=.(3.2.6)Эти уравнения определяют процессы в литографической установкеиспользующей схему внеосевого освещения с количественной точки зрения.Таким образом, наряду с функцией распределения яркости на источнике,функцией комплексного пропускания излучения и зрачковой функцией, мыполучаем полную математическую модель формирования изображения вультрафиолетовой литографической системе.1083.3Методысниженияхарактеристическогоразмеравультрафиолетовой литографической технологииОсновным вопросом при решении задачи представления топологииизображений на плоскости в литографической технологии является способпостроения отображения в двумерное пространство.
Подход к отображениюсостоит в извлечении из изображений каких-либо признаков и размещенииизображений в соответствии со значениями признаков. Так как размерностьпризнаков может в десятки и сотни раз превосходить размерность пространстваотображения, то для создания двухмерных отображений необходимо применятьметоды снижения размерности.Методы снижения размерности обычно подразделяют на линейные инелинейные.
Линейные методы используют дискретный вариант разложенияКарунена – Лоэва, называемый также методом главных компонент (PCA –Principal component analysis). В этом методе осуществляется поворот системыкоординат в исходном пространстве признаков таким образом, чтобы проекции нановые оси – главные компоненты – дисперсия всего множества быламаксимальна. При этом дисперсия сосредоточена большей частью в первыхкомпонентах, что позволяет рассматривать только их, отбрасывая остальные.Метод PCA был использован при создании относительно небольшого числасистем [40,41].К нелинейным методам снижения размерности относят методы, с помощьюкоторыхпроизводитсяотображениемножествавекторовмногомерногопространства в пространство малой размерности (как правило, двух- илитрёхмерное) с сохранением, по возможности, расстояний между ними.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
