Информационная система поддержки принятия решений при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии (1090501), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Она служит мерой взаимнойсвязи между случайными величинами a и b .Из (2.4.6) находят значения a  M ( y ) и b   xy /  x2 , определяющие линиюрегрессии.Ковариация  xy зависит от дисперсий самих случайных величин, поэтомудляоценки взаимосвязимежду случайными величинами более удобенкоэффициент корреляции rxy   xy /( x y ) , который может меняться от нуля длянезависимых случайных величин до единицы, если случайные величины связанылинейной функциональной зависимостью [30].При разработке технологических процессов ультрафиолетовой литографиив качестве критериев оптимальности целесообразно рассматривать такиепоказатели эффективности, как себестоимость производства, производительностьтехнологическихпроцессов,величинаминимальногохарактеристическогоразмера и т.д.872.5Характеристикиультрафиолетовогокачествалитографическогофункционированияоборудованияизмногофункциональных модулейТехнологическая линия в микроэлектронном производстве, реализующимтехнологическийпроцессультрафиолетовойлитографии,представленапоследовательным модульным набором литографических установок.

Причёмосновными установками определяющими качество и основные параметрытехнологического процесса ультрафиолетовой литографии, являются установкидля нанесения и проявления резистной маски и установки для совмещения иэкспонирования пластин с нанесённым резистом.Установка совмещения и экспонирования состоит из центрального модуля,содержащего всю оптику и механику, перемещающую пластины и шаблоны,модуля управления, содержащего операторскую консоль с ЭВМ и силовуюуправляющую электронику и модуля термостабидизации, состоящего изустройстваподачиочищенноговоздуха,теплообменникасмощнымвентилятором и датчиков термоконтроллеров.

Конфигурация установки длянанесения и проявления резиста включает модули загрузки пластин, камерынанесения антиотражающих покрытий и резистов, камеры проявления.В ряде случаев, доступно множество вариантов реализации для каждоготехнологического модуля, но, из-за жестких ограничений по стоимости (а такойслучай не должен исключаться из рассмотрения), и/или некритического характерачасти или всего оборудования, сохранение многократных технических решенийтехнологических модулей нежелательно.Модель, разработанная для этой ситуации, позволяет сформироватьоптимальныйсоставнаборамодулейдляоднотипногооборудования,оптимизируя надёжность, при существующих стоимостных ограничениях,благодаря которым полная стоимость разработки технологической лини остаётсяприемлемой, а проект осуществимым [32]:88nmax R   Ri .(2.5.1)i 1В соответствии с ограничениямиmi X ij  1;i  1,..., n ;(2.5.2)n mi  X ij Cij  B;(2.5.3)i 1 j 1X ij  0,1 ; i  1,..., n ;j  1,..., mi , (ii) ,причёмmiRi   X ij Rij .(2.5.4)j 1Целевая функция модели L-1 отражает последовательное выполнениемодулей.

Совокупность ограничений (2.5.2) гарантирует, что одно техническоерешение литографического оборудования обязательно выбрано для каждогомодуля. Ограничения (2.5.3) гарантируют, что общие затраты не превысятпороговое значение В.Вторая,рассматриваемаятехнологическаялинияситуацияультрафиолетовойсоответствуетслучаю,когдалитографиивыполняетодинкритически важный производственный процесс, нарушение которого можетпривести к очень серьезным негативным последствиям. Надёжность однотипногооборудования достигается путём введения в систему избыточных техническихрешений для каждого производственного модуля. Соответственно, ограничениянастоимостьсистемы,выполняющейтакиефункции,должныбытьдостаточными, чтобы допустить избыточность модулей.Цель модели L-1 – определить оптимальный состав производственныхмодулей с учётом избыточности технических решений, максимизируя надёжностьоборудования, не нарушая рамки стоимостных ограничений.89Итак, сформулируем задачу, аналогичную описанной выше, но разрешивизбыточностьтехническихрешенийпроизводственныхмодулейлитографического оборудования [40]:nmax R   Ri .(2.5.5)i 1В соответствии с ограничениямиX ij  0,1 ; i  1,..., n ;j  1,..., m (ij ) ,гдеmi X ij  1;i  1, n ;j 1n mi  X ij Cij  B ;(2.5.6)i 1 j 1miRi  1   (1  Rij )X ijj 1Надёжность i-го модуля определяется как вероятность того, что по крайнеймере одна из mi технологических установок функционирует штатно, асовокупность ограничений гарантирует, что для каждого i-го модуля выбрано покрайней мере одно наилучшее техническое решение.

Один из вариантов решенияданной задачи – использование алгоритма динамического программирования.Рассмотрим литографическое оборудование, состоящее из несколькихфункциональных блоков, каждый из которых выполняет некоторую функцию.Каждый блок содержит ряд модулей. Функциональные блоки могутвызываться соответствующими функциями оборудования, а модули – любымблоком. Цель этой модели состоит в определении оптимального набора модулейдля функциональных блоков без использования избыточности таким образом,чтобы надёжность оборудования была максимальна при заданных ограниченияхпо стоимости.Через Sk обозначим набор модулей, соответствующих функциональному90блоку k.

Для каждого модуля i  Sk имеются mi доступных технических решений.Обратим внимание на то, что один и тот же модуль может вызыватьсяразличными функциональными блоками. Пронумеруем все вызываемые модуличислами от 1 до n. Задача может быть сформулирована следующим образом [31]:Kmax R   Fkk 1 Ri,iSkпри ограниченияхmi X ij  1; i  1,..., n ;j 1n mi  X ij Cij  B ;X ij  0,1 ;j  1,..., mi ; i  1,..., n (2.5.7)i 1 j 1Здесь Ri задаётся выражениемmiRi   X ij Rijj 1Полученная постановка задачи может быть решена методом, подобнымтому, который использовался для задачи (см.

выражение 2.5.1) с незначительнойкоррекцией.Рассмотрим модель функционирования многомодульного литографическогооборудования с возможной избыточностью технических решений. Отличиерассматриваемой модели заключается в том, что избыточность теперь разрешена,и возможен выбор более чем одной версии для каждого модуля литографическогооборудования.Сформулируем задачу:Kmax R   Fkk 1 Ri,iSkпри ограниченияхmi X ij  1; i  1,..., n ;j 191n mi  X ij Cij  B ; X ij  0,1;j  1,..., mi ; i  1,..., n .(2.5.8)i 1 j 1Здесь Ri задаётся выражениемmiRi  1   (1  Rij )X ijj 1Из-за наличия ограничений, так как мы имеем дело с K > 1 функциямилитографического оборудования, ни один из методов, предложенных ранее, неможет быть «напрямую» использован для решения этой задачи.

Кроме того,целевая функция – нелинейная, и решать эту задачу непосредственно, например,как задачу целочисленного программирования, невозможно.Перепишем целевую функцию в линейном виде. Обратим внимание на то,что выражение (1  Rij )X ijв (2.5.6) может быть записано как [39]:1  X ij Rij ; X ij  [0,1] ,так как, если X ij  0 , то (1  Rij )X ij 1 . Если X ij  1 , то (1  Rij )X ij 1  Rij .Следовательно, (2.5.6) можно переписать в виде:miRi  1   (1  Rij X ij ) ,(2.5.9)j 1и целевую функцию можно представить какmiKRi  max  Fk  [1   (1  Rij X ij )] .k 1iS(2.5.10)j 1Полученная целевая функция все ещё не линейна, т.к.

включаетпроизведение бинарных переменных. Однако, выразив произведение n бинарныхпеременных Zi какnZi; Z i  0,1 ,i 1определяемny   Zi ;y  0,1 ,i 192двумя линейными функциями:Z1  Z1  ...  Z n  y  n  1 ;1 / nZ1  1 / nZ2  ...  1 / nZn  y  0 .Предложенныенадёжностныеиоптимизационныемоделихарактеризующие качество функционирования технологического оборудования вультрафиолетовой литографии из многофункциональных модулей позволяетболее адекватно выбирать состав литографического оборудования для решенияширокого круга задач.93Выводы по главе 21.Разработанаструктураинформационнойтехнологиивультрафиолетовой литографии, в основе которой лежат методы и программнотехническиесредства,объединенныевтехнологическуюцепочку,обеспечивающую сбор, обработку, хранение, распределение и отображениеинформации.2.процессаОпределена структура процесса проектирования технологическогоультрафиолетовойлитографии:согласованиеТЗ,техническоепредложение, эскизное проектирование, рабочее проектирование, изготовлениеопытных образцов, их испытание, разработка ТЗ для производства и авторскийнадзор.3.Разработаны подходы к моделированию технологического процессаформирования изделий микро- и наноэлектроники методом ультрафиолетовойлитографии, на основе которых выполнено построение концептуальной моделиультрафиолетовой литографической системы и её последующая формализация.4.Рассмотреназадачаультрафиолетовойлитографии,квазиоптимальнойуправляющейоптимизациивосновусистемы,технологическогокоторойатакжепроцессаположеносозданиеанализкритериевоптимальности, таких как себестоимость производства, производительность,величина минимального характеристического размера и т.д.5.Предложеныхарактеристикикачествафункционированиятехнологических линий ультрафиолетовой литографии, на основе надёжностныхи оптимизационных моделей технологической системы из многофункциональныхмодулей.94ГЛАВА 3.

Характеристики

Список файлов диссертации