Сварочное производство 224-229 (1085879)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ц иональными оказываются коробчатые профили с тонкими верти-жальными листами. При значительной высоте последних листы сва­ривают по длине продольными стыковыми швами. Толщина гори­зонтальных листов, как правило, не должна превышать 40—50 мм. Подкрановые балки с пролетом 36 м, в особенности под тяже­лые краны, могут быть усилены шпренгелями (рис. 18.17), состоя-

1200

750*30

1890*20

щими из горизонтальной затяж­ки, стоек и подкосов. Шпренгель-ная балка представляет собой статически неопределимую систе­му. За лишнее неизвестное в уравнениях деформаций прини­мается усилие затяжки Н, кото­рое образуется при изгибе балки вследствие увеличения расстоя­ния между точками АА. При этом момент в сечении балки

М=М₀—Ну. (18.58)

750*40 1200*50

А'

где М₀ — момент при отсутствии шпренгеля в балке; у — плечо си­лы Н относительно оси балки.

Рис. 18.17. Сварная шпренгельная балка

Рис. 18.18. Поперечное сечение подкрановой балки

Затяжка шпренгеля создает полезный изгиб балки противополож­ного знака от вертикальной нагрузки.

На рис. 18.18 изображено поперечное сечение подкрановой бал­ки и для кранов грузоподъемностью 300 т.

В настоящее время много внимания уделяется типизации кон­струкции балок (например, подкрановых). Типовые пролеты под­крановых балок составляют б и 12 м под нагрузку кранов 50 кН и более. В соответствии с пролетом, нагрузкой и режимом крана устанавливают рекомендации применения для подкрановой балки определенной марки стали: низкоуглеродистой или низколегиро­ванной конструкционной. Разрабатывают рациональные конструк­ции однопролетных и многопролетных подкрановых балок.

224

§ 13. Пример расчета и конструирования балки

Требуется разработать конструкцию сварной балки пролетом l = ft _fi ^{м со}
свободно опертыми концами. Допускаемое напряжение в подкрановых ^ках

устанавливают с учетом коэффициентов условий работы т=0,9 и т$Р^егРУ^зки п=1,2:

[сг]р = R_Pm/n. Для стали СтЗ при R_p=210 МПа

[<т]_р = 157,5 МПа^160 МПа.

Рис. 18.19. К расчету балки пролетом 16 м: а—схема балки; б — линии влияния; в — наибольший момент М от подвижной нагрузки в разных сечениях; г — эпюра М от q; д — наибольший расчетный момент М от сил Р и q в разных се­чениях; е — линии влияния поперечной силы Q; ж — наибольшие значения Q от подвижной нагрузки в разных сечениях; з — эпюра Q от q; и — наибольшие расчетные значения Q в разных сечениях

225

Балка нагружена равномерной нагрузкой от собственного веса q=2,5 кН/м и двумя сосредоточенными грузами P=50 кН (от веса тележки с грузом), которые могут перемещаться по балке. Расстояние между осями тележки d=2 м; наибольший прогиб балки f от сосредоточенных грузов не должен пре­вышать ¹/₅₀₀ ее пролета l (рис. 18.19,а).

Конструирование балки следует начать с определения расчетных усилий М и Q. Сначала необходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки (рис. 18.19,6). Метод линий влияния рассмотрен в [5]. Максимальные ординаты у_max линий влияния для различных сечений х составят:

х ... 0,1l 0,2l 0,3l 0,4l 0,5l Умах ... 0,09l 0,16l 0,21l 0,24l 0,25l

Определим моменты от веса тележки в каждом из сечений с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влия­ния, а второй занимает положение, показанное на рис. 18.19,6. Момент от со­средоточенных сил вычисляется по формуле

М_Р=∑Ру_i (18.59)

где у_i — ордината линии влияния, т. е.

M_q=y_max[1+(l-x-d)/(l-x)]P. (18.60)

Момент в сечении х от равномерно распределенной нагрузки q (рис. 18.19,а)

M_q = qlx/2—qx²/2. (18.61)

Суммарные моменты в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной на­грузки

M_∑ = M_P+M_q. (18.62)

Результаты подсчетов по формулам (18.60), (18.61) и (18.62) представлены на рис. 18.19,в, г, д. Таким образом, расчетное значение момента для балки составляет

М_∑ = 430 кН∙м=0,43 МН∙м.

Требуемый момент сопротивления балки для этого момента равен

W_Tp = М_∑/[σ]_р =0,43:160 = 0,002688 м³ = 2688 см³.

Производим построение линии влияния поперечной силы (рис. 18.19,е). Ординаты Q для различных сечений х составят:

х 0 0,1l 0,2l 0,3 l 0,4 l 0,5 l

Q 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил в каждом из указан­ных сечений с учетом того, что одна из них располагается над вершиной линии влияния:

т. е.

Q_p=[1 + (l -_x-d)/( l -x)]P. (18.63)

Поперечные силы Q_q от собственного веса q равны

Q_q=ql/2—qx. (18.64)

Суммарные значения поперечных сил от сосредоточенных и равномерно рас­пределенных нагрузок

Q_∑ = Q_p + Q_q. (18.65)

Результаты подсчетов представлены на рис. 18.19,ж, з, и. 226

Определив расчетные усилия, переходим к нахождению наименьшей высо­ты балки из условия нормы жесткости fmax/ l = 1/500 при сосредоточенных гру­зах Р. При определении требуемой высоты следует учесть, что по условию прогиб ограничен лишь в отношении нагрузки Р. Так как напряжение от сум­марного момента М_∑ =430 кН∙м достигает [σ]_р, то напряжение от момента М=350 кН∙м, вызванного сосредоточенными грузами, будет составлять 0,8[σ]_р. Это напряжение следует брать вместо [σ]_р при определении требуемой высоты балок h.

Прогиб балки от двух сосредоточенных сил Р, расположенных симметрично в пролете (рис. 18.20,а),

f=Ра1²[1-4/3(а/1)²]/(8E l). (18.66)

г)

в)

Рис. 18 20. К примеру расчета сварной балки l =16 м:

а - определение высоты балки h из условий жесткости; б - подобранный профиль балки-

в - расположение горизонтальных связей; г - учет местного влияния сосредоточенной си-

лы; б — к расчету поясных швов; е — расстановка ребер жесткости

Подставив Ра=М, получим

f=M l ²[1-(4/3) (а/1)²/(8Е l).

(18.67)

Если выразить М в формуле (18.67) через напряжение, 0,8[σ]_р, вызванное сосредоточенными силами и умноженное на момент сопротивления W=2I/h, то

f=1,6[σ]_рР[1-(4/3)(а/ l)²]/(8E l), ₍₁₈.₆₈₎

откуда требуемая высота балки из условий жесткости

h/ l =0,8[σ]_p l [l-(4/3)(a/ l)²]/(4E l)=0,8-160-500[l-(4/3)(7/16)²]/(4∙2,1∙10⁵) = 0,0567,

или h=0,912 м.

Чтобы определить требуемую высоту балки из условия ее наименьшего се­чения, нужно задаться толщиной вертикального листа. Можно воспользоваться рекомендуемым приближенным соотношением

S_в=√10h/12,5 = 7,6 мм.

Примем S_в = 8 мм.

Требуемая высота из условия наименьшей массы по формуле (18.8)

h= 1,3√0,43/(8∙160∙10^-3) =0,75 м.

Так как требуемая высота, найденная по формуле (18.68), больше, чем вы­сота, найденная по формуле (18.8), то ее и следует принять в расчет при под-

227

боре сечения. Высоту вертикального листа h_B принимаем равной 90 см, а вы­сота балки h=92 см (рис. 18.20,6).

Требуемый момент инерции поперечного сечения сварной балки двутавро­вого профиля

Iтр=W_трh/2 = 2688-46=123 648 см⁴.

Момент инерции подобранного вертикального листа 900X8 мм

I_в = 90³-0,8/12 = 48 600 см⁴. Требуемый момент инерции горизонтальных листов балки (поясов)

Iг = Iтр—Iв=75 048 см⁴. Момент инерции горизонтальных листов записывается в виде

Ir=2[I₀+Fr(h/2)²].

Таким образом, требуемое сечение одного пояса балки равно

F_г ≈ Iг/2[I₀+Fr(h/2)²] = 75 048/(2-45,5²) = 18,1 см².

Принимаем сечение горизонтального листа 180X10 мм.

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

I= 90³-0,8/12 + 2 (I³-18/12 + 1 • 18-45,5²) = 48 600 + 74 532 = 123 132 см⁴. Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки

σ_max = ^M/_I y_max = (0.43/123132∙10^-8)*0.46 = 160.7 MПа

Расчетное напряжение превышает допускаемое на 0,5%, что вполне допу­стимо.

Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести балки в опор­ном ее сечении по формуле τ=QS/(/s_b):

S= 18-45,5 + 0,8-45²/2=819 + 8Ю = 1 629 см³;

Q= 113,75 кН;

= 19 МПа

τ=

0,11375-1629-Ю-⁶

123 132-Ю-⁸-0,8-Ю-²

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором наибольший изгибающий момент М=0,43 МН-м и поперечная сила Q = 43,7 кН. Эквивалент­ные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения. Вычислим в этом волокне балки на­пряжения от момента М:

= 3,65 МПа,

Is

σ_i,=Мhв/(2l) =0,43-0,92/(2-0,00123132) =157,2 МПа.
В этом же волокне напряжение от поперечной силы Q

QS 0,0437-819-Ю"⁶

Xi =

0,00123132-0,8-Ю"²

Здесь 5=18-1 -45,5=819 см³ — статический момент площади сечений горизон­тального листа относительно центра тяжести.

Эквивалентное напряжение определяется по формуле

σ_экв = √

( а²₁ + 3 τ ²₁ )= 157,4 МПа,

что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.

Рассмотрим, как обеспечить общую устойчивость балки. Бели ее не закре­пить в горизонтальной плоскости, то потребуется значительное уменьшение до-

228

пускаемых напряжений. Поэтому следует предусмотреть закрепления от воз­можных перемещений верхнего пояса, например установить горизонтальные связи.

Зададимся расстоянием между закреплениями lо=(10-20)b, например 2,7 м (рис. 18.20,в). По формуле (18.26),

α = 8 (270∙1 / 18∙92)² (1 + 90∙0.8³ / 2∙18∙1³ ) = 0.49

По графику, приведенному на рис. 18.5, пользуясь интерполяцией, определяем коэффициент ψ при a = 0,49, коэффициент ψ= 1,79.

Момент инерции балки относительно вертикальной оси равен

l=0,8³ • 90/12+2∙18³∙1/12=976 см⁴.

Коэффициент ψ находим по формуле (18.25):

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги