landafshic_tom5_statfiz_Ch1 (1083899), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Дело в том, что при рассмотрении большинства областей вселенной важную роль начинают играть существующие в них гравитационные поля. Как известно, последние представляют собой не что иное, как изменение пространственно-временной метрики. При изучении статистических свойств тел метрические свойства пространства-времени можно в известном смысле рассматривать как «внешние условияэ, в которых эти тела находятся. Но утверждение о том, что замкнутая система должна в течение достаточно длительного времени перейти в состояние равновесия, разумеется, относится лишь к системе, находящейся в стационарных внешних условиях. Между тем общее космологическое расширение вселенной означает, что ее метрика существенно зависит от времени, так что «внешние условия» отнюдь не являются в данном случае стационарными.
При этом существенно, что гравитационное поле не может быть само включено в состав замкнутой системы ввиду того, что при этом обратились бы в тождество законы сохранения, являющиеся, как мы видели, основой статистики. Благодаря этому в общей теории относительности мир как целое должен рассматриваться не как замкнутая система, а как система, находящаяся в переменном гравитационном поле; в связи с этим применение закона возрастания энтропии не приводит к выводу о необходимости статистического равновесия. Таким образом, в изложенной части вопроса о мире как целом ясны физические корни кажущихся противоречий. Существуют, однако, еще и другие трудности в понимании физической природы закона возрастания энтропии.
Как известно, классическая механика сама по себе полностью симметрична по отношению к обоим направлениям времени. Уравнения механики остаются неизменными при замене времени ~ на — г, поэтому, если эти уравнения допускают какое-либо движение, то они же допускают и прямо противоположное, при котором механическая система проходит через те же самые конфигурации в обратном порядке. Естественно, что такая симметрия должна сохраниться и в основанной на классической механике статистике. Поэтому, если возможен какой-либо процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии замкнутой макроскопической системы, то должен быть возможен и обратный процесс, при котором энтропия системы убывает.
Приведенная выше формулировка закона возрастания энтропии сама по себе еще не противоречит этой симметрии, так как в ней идет речь лишь о наиболее вероятном следствии макроскопически описанного 47 ЗАКОН ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ $8] состояния. Другими словами, если дано некоторое неравновесное макроскопическое состояние, то закон возрастания энтропии ,утверждает лишь, что из всех микроскопических состояний, удов. летворяющих данному макроскопическому описанию, подавляющее большинство приведет в следующие моменты времени к возрастанию энтропии. Противоречие возникает, однако, если обратить внимание на другую сторону этого вопроса. Формулируя закон возрастания энтропии, мы говорили о наиболее вероятном следствии заданного в некоторый момент времени макроскопнче- 4„, ского состояния.
Но это состояние само 2 должно было возникнуть из каких-то других состояний в результате происходящих в природе процессов. Симметрия по отношению к обоим направлениям времени означает, что во всяком произвольно выбранном в некоторый момент времени (= (э макроскопическом состоянии замкнутой системы можно утверждать не только, что подавляюще вероятным его следствием при ( > (э будет .увеличение энтропии, но и что подавляюще вероятно, что'оно само возникло из состояний с большей энтропией; другими словами, подавляюще вероятно должно быть наличие минимума у энтропии как функции времени в момент ( = („в который макроскопическое состояние выбирается нами произвольно').
Но такое утверждение, разумеется, ни в какой степени не эквивалентно закону возрастания энтропии, согласно которому во всех реально осуществляющихся в природе замкнутых системах энтропия никогда не убывает (отвлекаясь от совершенно ничтожных флуктуаций). Между тем именно эта общая формулировка закона возрастания энтропии полностью подтверждается всеми происходящими в природе явлениями.
Подчеркнем, что она отнюдь не эквивалентна формулировке, данной в начале этого параграфа, как это могло бы показаться. Для того чтобы получить одну формулировку из другой, нужно было бы ввести понятие о наблюдателе, искусственно «изготовившем» в некоторый момент времени замкнутую систему, так, чтобы вопрос о ее предыдущем поведении вообще отпадал; такое связывание х) Для лучшего уяснения этой симметрии изобразим схематически кривую изменения энтропии системы, замкнутой в течение громадного промежутка времени (рис. 1).
Пусть в такай системе наблюдается макроскопическое состояние с энтропией 3=5, < Вм,х, возникшее в результате некоторой (крайне маловероятной) большой флуктуации. Тогда можно утверэкдать, что с подавляющей вероятностью это будет точка типа 1 (в которой энтропия уже достигла минимума), а ие типа 2, за которой энтропия еще будет про- должать убывать. осиоаиые пгыиккпм статистики физических законов со свойствами наблюдателя, разумеется, совершенно недопустимо. Вряд ли сформулированный таким образом закон возрастания энтропии вообще.мог бы быть выведен на освоив классической механики. К тому же, ввиду инвариаптыпсти уравнений классической механики по отношению к изменению знака времени, речь могла бы идти лишь о выводе монотонного изменения энтропии. Лля того чтобы получить закон се монотонного возрастания, мы должны были бы определить направление времени как то, в котором происходит возрастание энтропии.
При этом возникла бы еще проблема доказательства тождественности такого термодинамического определения с квантовомеханическим (см. ниже). В квантовой механике положение существенно меняется. Как известно, основное уравнение квантовой механики — уравнение Шредингера — само по себе симметрично по отношению к изменению знака времени (при условии одновременной замены, волновой функции Ч' иа Ч"). Это значит, что если в некоторый момент времени Г = [, волновая функция задана, Ч'= Ч (г,), и, согласно уравнению Шредингера, в другой момент времени [ = она должна стать равной Чг(г,), то переход от Ч'(1,) к Чг(г',) обратим; другимн словами, если в начальный момент ( = г, было бы Ч' = Ч'*(Г,), то в момент 1=(, будет Ч"=-Ч." (г,). Несмотря, однако, на эту симметрию, квантовая механика в действительности существенным образом содержит неэквивалентность обоих направлений времени.
Зта неэквивалентность проявляется в связи с основным для квантовой механики процессом взаимодействия квантовомеханического объекта с системой, подчиняющейся с достаточной степенью точности классической механике. Именно, если с данным квантовым объектом последовательно происходят два процесса взаимодействия (назовем их А и В), то утверждение, что вероятность того или иного результата процесса В определяется результатом процесса А, может быль справедливо лишь в том случае, если процесс А имел место раньше процесса В (см. также Ш, й 7).
Таким образом„в квантовой механике имеется физическая иеэквивалентность обоих направлений времени, и в принципе закон возрастания энтропии мог бы быть ее макроскопическим выражением. В таком случае должно было бы существовать содержащее квантовую постоянную Ь неравенство, обвспечивающее справедливость этого закона и выполняющееся в реальном мире.
Однако до настоящего времени никому не удалось сколько-нибудь убедительным образом проследить такую связь и показать, что оиа действительно имеет место, Вопрос о физических основаниях закона монотонного возрастания энтропии остается, таким образом, открытым. Не имеет ли его происхождение космологической природы и ие связано 49 а 8) ЗАКОН ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ ли оно с общей проблемой начальных условий в космологии? Играет ли, и какую роль, в этом вопросе нарушение временной симметрии в некоторых процессах слабых взаимодействий между элементарными частицами? Возможно, что на подобные вопросы будут получены ответы лишь в процессе дальнейшего синтеза физических теорий. Резюмируя, еще раз повторим общую формулировку закона возрастания энтропии: во всех осуществляющихся в природе замкнутых систел<ах энтропия никогда не убывает — она увеличивается илн, в предельном случае, остается постоянной.
Соответственно этим двум возможностям все происходящие с макроскопическимн телами процессы принято делить на необратимые и обритиэеые. Под первыми подразумеваются процессы, сопровождающиеся возрастанием энтропии всей замкнутой системы; процессы, которые бы являлись их повторениями в обратном порядке, не могут происходить, так как при этом энтропия должна была бы уменьшиться. Обратимыми же называются процессы, при которых энтропия замкнутой системы остается постояннойт) и которые, следовательно, могут происходить и в обратном направлении. Строго обратимый процесс представляет собой, разумеется, идеальный предельный случай; реально происходящие в природе процессы могут быть обратимььмн лишь с большей илн меньшей степенью точности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
