XXI Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике (1081441), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Баумана по инициативе ректора МГТУ имени Н.Э. Баумана Игоря Борисовича Федорова. Очередность выхода выпусков из печати не полностью соответствовала их нумерации: выпуски 1, Х1 и ХП вышли в 1996 году, выпуск ЧП1 — в 1997 году, выпуски?1, П1,?Ч и ХЧ1 — в 1998 году, Ч?, ХЧ и ХЧ??? — в 1999 году, Ч, 1Х, Х, и ХХ вЂ” в 2000 году, остальные — в 2001 году. Некоторые из выпусков за это время были переизданы в прежнем объеме, но с указанием нового года издания. В работе над этим комплексом учебников принимали участие преподаватели математических кафедр университета, в основном кафедр Прикладной математики и Математического моделирования.
В учебниках отражен многолетний опыт преподавания в МВТУ (МГТУ) общего курса математики и ее специальных глав для наукоемких инженерных специальностей в области машиностроения и приборостроения, а также ряда математических дисциплин, входящих в программу подготовки инженеров-математиков по специальности „Прикладная математика". Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана во главе с директором Татьяной Игоревной Попенченко и главным редактором Александром Николаевичем Твороговым провело большой объем работы, что позволило довести до логического конца один из наиболее крупных издательских проектов, которые приходилось выполнять вузовским издательствам.
Общий объем комплекса учебников превышает 500 учетно-издательских ли- 491 стон. Решающая роль в осуществлении этого проекта принадлежит коллективу редакции Издательства. Тщательная и кропотливая работа высококвалифицированных редакторов и корректоров под руководством заведующей редакцией Натальи Георгиевны Ковалевской обеспечила традиционно высокий для отечественных учебников литературный и полиграфический уровень этого комплекса. Творческое взаимодействие явилось хорошей школой для авторов и редакторов серии „Математика в техническом университете" и на протяжении пяти лет было источником подлинного интеллектуального удовлетворения результатами напряженного совместного труда.
Благодаря мастерству и безупречному вкусу художника Издательства Степана Сергеевича Водчица все выпуски серии оформлены в едином строгом стиле, отвечающем содержанию учебников. Особенность серии „Математика в техническом университете" состоит в том, что впервые при издании достаточно большого по объему комплекса учебников предпринята попытка выдержать единые структуру и стиль изложения материала всех выпусков, связав их между собой терминологически при помощи сквозного предметного указателя. Предметный указатель ко всему комплексу учебников из 20 выпусков помещен в конце этой книги. Отвечающие указателю шрифтовые выделения в тексте выпусков позволяют читателю легко находить определения и описания нужных ему терминов и понятий, а при чтении каждого очередного параграфа читатель может по отмеченным светлым курсивом ключевым словам оценивать свою подготовленность к усвоению материала.
Такая особенность построения серии характерна для современных информационных технологий формирования так называемого гипертекста и может служить основой для создания компьютерной версии этой серии. Более подробно методические особенности и структура комплекса учебников, а также советы по работе с ним изложены в обращении „К читателю" в начале первого выпуска серии. 492 ПОСЛЕСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ КОМПЛЕКСА УЧЕБНИКОВ Редакторы серии считают своим приятным долгом поблагодарить всех наших рецензентов, взявших на себя труд прочитать рукописи и высказать свои замечания, которые были учтены в работе над серией. Мы будем признательны всем, кто пожелает высказать свои критические соображения по содержанию учебников.
Мы благодарны всем нашим авторам, вынужденным терпеливо следовать избранным стилю и структуре серии, что порой сдерживало их творческие порывы. Самым активным автором серии явился доцент кафедры Математического моделирования Анатолий Николаевич Канатников, участие которого формально отражено в составлении четырех выпусков.
Но главная его заслуга состоит в разработке оригинальной компьютерной системы и ее использовании для подготовки оригинал-макетов выпусков, что существенно сократило время выхода в свет учебников и обеспечило стабильное качество их оформления. В процессе подготовки оригинал-макетов его эрудиция, глубокое знание математики и умение дать простую трактовку достаточно сложным вопросам способствовали существенному улучшению текста рукописей, так что мы считаем его соредактором серии.
Мы глубоко признательны всем сотрудникам Издательства МГТУ имени Н.Э. Баумана, благодаря которым удалось завершить работу над комплексом учебников серии „Математика в техническом университете". Но этот комплекс не был бы написан, а если и был бы написан, то не вышел бы в свет без постоянного внимания к нему нашего ректора Игоря Борисовича Федорова. Его строгий, но доброжелательный и заботливый контроль за подготовкой выпусков серии и нескрываемое удовлетворение после выхода каждого очередного учебника служили для нас стимулом в напряженной и, надеемся, небесполезной работе.
В. С. Зарубин, А.П. Крищенко ОГЛАВЛЕНИЕ К читателю Предисловие Основные обозначения 1. Роль математического моделирования в технике 1.1. Моделирование и технический прогресс ........ 1.2. Основные этапы математического моделирования .. 1.3. Математические модели в инженерных дисциплинах Вопросы и задачи . 2. Математическая модель 2.1. Понятие математической модели............ 2.2. Структура математической модели 2.3.
Свойства математических моделей........... 2.4. Структурные и функциональные модели 2.5. Теоретические и эмпирические модели 2.6. Особенности функциональных моделей 2.7. Иерархия математических моделей и формы их представления Д.2.1. Введение в теорию размерностей............ Д.2.2. Представление математической модели в безразмерной форме .. Вопросы и задачи .
3. Математические модели простейших типовых элементов 3.1. Злектрические двухполюсники ............. 3.2. Простейшие элементы механических систем 3.3. Некоторые элементы тепловых систем......... 3.4. Модели элементов гидравлических систем Д.3.1. Особенности пневматических систем Д.3.2. Ламинарное течение вязкой жидкости в трубопроводе Д.З.З. Об адекватности математических моделей типовых элементов Вопросы и задачи . 7 16 20 20 24 29 34 35 35 37 39 43 45 55 60 67 77 85 87 87 95 100 109 114 120 127 142 494 ОГЛАВЛКНИЕ 4. Математические модели систем из типовых элемен- 5.
Нелинейные математические модели макроуровня 196 287 6. Математические модели микроуровня 287 302 6.1. 6.2. 6.3. 6.4 Д.6.1 Д.6.2 тов 4.1. 4.2. 4.3. 4.5. Д.4.1. Д.4.2. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Д.5.1 Дуэльные электрические цепи.............. Двойственность электромеханической аналогии ... Математическая модель линейного осциллятора ... Примеры математических моделей тепловых и гидрав- лических систем . Формализация построения математической модели сложной системы Уточнение математической модели линейного осцилля- тора .. О построении математических моделей механических систем Вопросы и задачи .
Причины возникновения нелинейности Статические и стационарные модели Некоторые нестационарные модели Простейшие динамические модели........... Положения равновесия консервативной системы... Фазовый портрет консервативной системы ...... Математические модели некоторых диссипативных си- стем .. Понятие об автоколебательных системах ....... Приближенные методы анализа динамических моделей Вопросы и задачи . Модели микроуровня электрических двухполшсников Одномерные модели стационарной теплопроводности Математические модели процессов нестационарной те- плопроводности .
Одномерные модели гидравлических систем Математическая модель процесса индукционного на- грева Пример применения моделей микроуровня в оптималь- ном проектировании................... Вопросы и задачи . 143 143 149 156 165 175 178 184 194 196 205 219 229 240 250 264 270 280 285 313 325 341 360 371 495 7.
Алгоритмнзацнл математических моделей 373 7.1. Способы преобразования математических моделей к алгоритмическому виду................. 373 7.2. Вычислительные операции линейной алгебры .... 377 7.3. Алгоритмы векторно-конвейерных вычислений ... 383 7.4. О распараллеливании матричных вычислений .... 388 7.5. Операции с разреженными матрицами ........ 391 Вопросы и задачи .. 401 Список рекомендуемой литературы 402 Предметный указатель к ХХ? выпуску 406 Предметный указатель к комплексу учебников из 20 выпусков 411 Послесловие редакторов комплекса учебников 490 Учебное издание Математика в техническом университете Выпуск ХХ1 (заключительный) Зарубин Владимир Степанович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ТЕХНИКЕ Редактор Е.В.
Аеалоее Художник С.С. Водчоц Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством А.Н. Кеиетиииоео Подписано в печать 22.10.03. Формат ббк88 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Уел. оеч. л. 31,0. Уч.-изд. л. 32,70. Заказ И 9101 Издательство МГТУ им. Н.Э.
Баумана. 106003, Москва, 2-я Бауманская, 3. Отпечатано в ГУП ППП ятнпогрефия яНаука». 121099, г.Москва, Шубинский пер., 6. 1ЗБМ 8-7038-1438-9 9 785?03 814352 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
