Билет10 (1080650)
Текст из файла
Билет№10
Виды уравнения прямой
Уравнение вида ax+by+c=0, a^2+b^2!=0 – называют общим уравнением прямой.
Параметрическое и каноническое уравнения прямой.
1)определим прямую L на плоскости точкой М0(x0;y0) на этой прямой и ненулевым вектором s={l;m}, параллельным ей. Такой вектор s называют направляющим вектором прямой L.
Если точка М(x;y) принадлежит прямой L, то это эквивалентно тому, что вектор М0М коллинеарен вектору s, т.е. эти векторы принадлежат одному и тому же пространству V1. Так как вектор s ненулевой, он обр базис в этом пространстве V1. Следовательно для некоторого числа t выполяняется равенство М0М=ts. Воспользовавшись тем, что М0М={x-x0;y-y0}, s={l;m}, запишем это равенство в координатах:
Параметрическое уравнение прямой.
2) Модифицируя вывод параметрических уравнений прямой. Коллинеарность векторов М0М и s, согласно следствию из теоремы о сложении и умножении векторов, эквивалентна равенству отношений их одноименных координат:
Вывод уравнения прямой с угловым коэффициентом:
определим прямую L на плоскости точкой М0(x0;y0) на этой прямой и угол φ, на которой надо повернуть против хода часовой стрелки ось асбцисс Ох до совмещения с прямой. Предположим что φ!=900
Точка М(х;у) принадлежит прямой L тогда и только тогда, когда вектор М0М составялет с осью абсцисс угол φ или (п- φ), при этом отношение координат этого вектора можно записать в виде
Находя y приходим к уравнению y=kx+b, где k=tg φ; b=y0-x0tg φ
Уравнение прямой проходящей через 2 точки:
Зададим прямую L на плоскости двумя различными точками М1(x1;y1) и M2(x2;y2) на ней.
Тогда вектор М1М2 параллелен L и ее каноническое уравнение (x-x0)/m=(y-y0)/n как уравнение прямой, проходящей через точку М1(x1;y1), с направляющим вектором s= М1М2 имеет вид
Уравнение прямой в отрезках:
Определим прямую L ее точками А(а,0) и В(0,b) пересечения с осями координат, предполагая что эти две точки не совпадают с началом координат, т.е. что а!=0 и b!=0
Записывая уравнение прямой L в виде
Получаем откуда
Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
Возьмем две прямые
Две пересекающиеся прямые образуют два смежных угла, один из которых совпадает с углом образованным нормальными векторами.А угол между 2мя вект можно вычислить при помощи скалярного произведения.
Умножение матриц
Св-ва умножения матриц
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.