Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (1079972), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Отвесп: 8,66 век. 40.6 (1033). Газотурбовоз приводится в движение турбинои, ось которой параллельна осн колес н вращается в ту же сторону, что и колеса, делая ! 500 об!мин. Момент инерции вращающихся частей турбины относительно оси вращения 7= 20 кГмеек'. Как велико добаво шое давление нз ретьсы, если газотурбовоз идет по закруглению радиуса 250 лс со скоростью 15 н/сек? Ширина колеи 1,5 м. Ответ: 1!з один рельс 126 кГ вниз, на другой рельс 126 к вверх. 40.7 (1034).
В дробилке с бегунами каждый бегун имев~ вес Р = !200 кГ, радиус инерции относительно его осн р = 0,4 м, радиус Тчч=-0,5 м, мпювенная ось вращения бегуна проходит через середину линии касания бегуна с дном чаши. 317 Определить давление бегуна на горизонтальное дно чаши, если переносная угловая скорость вращения бегуна вокруг вертикальной ~ оси соответствует и = 60 об(мин. Ответ: 19'=2740 кГ. 40.8 (1035). Колесный скат весом Р= 1400 кГ, радиуса а 75 см и с радиусом инерции относительно своей оси р=~'0,55а движется равномерно со скоростью е= 20 лг/сек по закруглению радиуса 14=200 м, лежащему в горизонтальнои плоскости.
К задаче 40Л, К задаче 40.0. Определить давление ската на рельсы, если расстояние между рельсами 1=1,5 м, Ответ: Ф=(700 +'79) кГ. 40.9. На чертеже изображен узел поворотной части разводного моста Вал АВ с жестко прикрепленными к нему под углом и стержнями СО и СЕ вращаешься с угловой скоростью ае.
Прн этом конические шестерни К и 7., свободно насаженные на стержни СО и СЕ, катятся без скольжения по неподвижной плоской горизонтальной шестерне. К задаче 40,9. К задаче 40 1О. Определить дополнительные динамические давления шестерен К и Е весом Р каждая на неподвижную горизонтальную шестерню, если радиусы всех шестерен равны г, Подвижные шестерни считать сплош ными однородными дисками. Ргы3 зю а Ответ: 2в 40.10.
Квздрагная рама со стороной а 20 слс вращается вокруг вертикальной ос5 АВ с угловой скоростью ю =* 2 сек К Вокруг оси 316 ЕВ, совмещенной с диагональю рамы, вращается диск А4 радиуса г=10 см с угловой скоростью а=300 сек ', Определить отчюшение дополнительных боковых давлений на опоры А и В к соответствующим статическим давлениям. Массой рамы пренебречь. Массу диска считать равномерно распределенной по ободу. Ответ: 4,32.
40.11 (1038). Ось АВ рамки гироскопа установлена на широте 4 = 30' гориаонтально по линии Π— 11а. Ротор гироскопа весом р, = 2 к1', радиуса г =4 см вращается с постоянноИ угловой скоростью аз= 3000 спв '. Общий й центр тяжести С ротора и рамки И/ 44 располагается на оси Ол ротора 3 на рассгоянии ОС = И от оси АВ. Статический момент гироскопа И=(рз+ра)6=1,3 Геле. К задаче 40 Н.
К задаче 4аак Определить положение равновесия рамки, т. е, угол а отклонения оси ротора Ог в плоскости меридиана от вертикали О; места. Ротор считать однородным диасом. Ответ; а= 45е, 40.12 (1039). Колесо радиуса а и весом 2р вращается вокруг гориаонтальноИ оси АВ с постоянной угловоИ скоростью м,„ 'ось АВ вращается вокруг вертикальной оси СО, проходящей через центр колеса, с постоянной угловой скоростью ий направления вращений покаваны стрелками.
Найти давления 4«л и Жв на подшипники А и В, если длина АО= ОВ = И; масса колеса равномерно распределена по его ободу. 40.13. ПростейшиИ гиротахометр состоит иа гироскопа, рамка которогн удер',кивается двумя пружинами, прикрепленными к корпусу прибора. Момент инерции гироскопа относительно оси собственного вращения равен /, угловая скорость гироскопа равна еь 319 Определить угол а, на который повернется ось гироскопа вместе с его рамкой, если прибор установлен на платформе, вращающейся с угловой скоростью яза вокруг оси х, перпендикулярной к оси у Л вращения рамки.
Коэффициенты хсесткости пружин равны с; угол а считать малым; расстояние от оси вращения рамки до пружин равно а. Ответ: а — "юм 9 41. Метод кинетостатики 41.1 (896). Определить вес круглог однородного диска радиуса 20 сж, вра4цаю К задаче 40.!3. щегося вокруг оси по закону ер=ЗГЯ. Ось проходит через центр диска перпендикулярно к его плоскости; главный момент сил инерции диска относительно оси вращения равен 4 лслс Ответ: 3,27 л. 41.2 (897).
Тонкий прямолинейный однородный стержень длиной 7 и весом Р вращается вокруг оси, проходящей перпендикулярно к стержню червя его конец, по аакону ер=агя. Найти величины, направления и точки приложения равнодействую. щих lа и l» центРобе44»ных и вРашательных сил инеРции частиЦ стержня. Раг Ответ: Равнодействующая вращательных сил инерции У направлена перпендикулярно к стержню и приложена в точке, удален- 2 ной от оси вращения на расстояние — 7; равнодействующая центро- 2Рапй бежных сил инерции 1 = — направлена вдоль стержня от оси а вращения.
41.3. Колесо весом Р и радиуса г катится беа скольжения по прямолинейному гориаонсальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно осн, проходящей через центр тяжести колеса перпендикулярно к плоскости движения. Колесо считать сплошным однородным диском. аР Центр тяжести С движется по закону хе= —, где а — постоянная 2 положительная величина. Ось х направлена вдоль рельса Р Ответ: Главный вектор сил инерции равен по модулю — а Ы и направлен параллельно оси х; главный момент сил инерции равен Раг по абсолютной величине —.
2в 41,4. Определить главный вектор и главный момент сил инерции подвижного колеса П планетарного механизма относительно оси, проходящей через его центр тяжести С перпендикулярно к плоскости ЗЮ движения, Кривошип ОС вращается с постоянной угловои скоростью и, Вес колеса П равен Р. Радиусы колес рзвны г.
Отаегл1 Главный вектор сил инерции параллелен кривошипу ОС 2Ргиз и равен —; глзвныи момент снл инерции равен нулю. 3 К задаче 41.4. К задаче 415. 415. Конец А однородного тонкого стержня АВ длиной 27 и весом О перемещается по горизонтальной направляющей с помощью упора Е с постоянной скоростью о, причем стержень все время опирается на угол О. Определить главный вектор и главный момент сил инерции стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести С стержня перпендикулярно к плоскости движения, в зависимости от угла р.
Ответз ~/„=3 — —,7з!п ~рсоз~р; !' = — —,!(! — Зсоз 7)з!п!з; 1Л О о' , <Л О о' з з. 1Л 2 О о' тс,= — — — 2е — з!п'7 соа 7. 33 Ц* 41.6. По данным условиям нредыдущей задачи определить динамическое давление А!р стержня на угол О, 3 оз!" Ответ: Ир — — — — Озш'о соз 7. 3 Нзд 41.7 (878). Пзровоз движется по прямолинейному участку пути со скоростью о=72 млз!'час. К задаче 41.1. Определить добавочное давление на рельс от силы инерции спарника АВС в наинизшем его, положении, которое возникло бы в предположении отсутствия противовесов.
Спзрник весит 200 кГ, и массу его считать рзвномерно распределенной по длине. Длинз 11 Н. И, Мещерская 32! крнвошипа г=0,3 м, радиус колес )т=1 лг, колеса катятся без скольжения. Оигвегл: 2,45 т. 41.8 (879). Паровоз движется равноускоренно по прямолинейному горизонтальному участку пути, достигая через 20 сек после начала движения скорости 72 кмучае.
Определить положение свободной поверхности воды в тендере. Отведи Плоскость, наклоненная к гол рваонту под углом а= агс(8 0,102= 5'50'. 41.9. Лля экспериментального определения замедления троллейбусз приме- К аагачя 41.9. няется жидкостный зкселерометр, состоятой трубки, наполненной маслом и расположенной плоскости. величину ззмедления троллейбуса при торможении, уровень жидкости в конце трубки, расположенном вижения, повышается до величины Ьм а в противоположном конце понижается до йн Положение акселерометра указано на чертеже: а,=аз — — 45', А,=25 мм, Ма=75 мм.
йт 1йа +лагка! 41.10 (881). С каким ускорением должна двигаться по горизонтальной плоскости призма, боковая грань которой образует угол а с горизонтом, чтобы груз, лежащий на боковой грани, не перемещался относительно призмыу Ответ: ге=п1и а. 41 11 (883). Для исследовзния влияния быстро чередующихся растягиваюших и сжимающих сил на металлический брусок (испытание на усталость) испытуемый брусок А прикрепляют за верхний конец к ползуну В кривошипного мехзниама ВСО, а к нижнему концу подвешивают груз весом ф Найти силу, растягиваюшую брусок, в том слук ььдьчь ылк чае, когда кривошип ОС вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ьь Ший из изогну в вертикзльной Определить ясли при этом в нзправлении д Г гг1а, Указанне.
Вырикенне 1уг 1 — ( — ~ зш'~р следует разложить в ряд Ответ: Я+- гыа(созгзг+ — соз2оМ). Я г в отбросить все члены ряда, содержащие отношение — в шчпеии вышз второй. 41.1Х Определить опорные резкцин подпятника А и подшипника В поворотного крана при поднимании груза В весом 3 т с ускоре- 1 нием 3-л, Вес крана равен 2 т и приложен в его центре тяжести С. Вес тележки О равен 0,5 т, Кран и тележка неподвижны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
