Главная » Просмотр файлов » Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и др математич формулы (1973)

Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и др математич формулы (1973) (1079637), страница 8

Файл №1079637 Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и др математич формулы (1973) (Двайт Г.Б. - Таблицы интегралов и другие математические формулы) 8 страницаДвайт Г.Б. Таблицы интегралов и др математич формулы (1973) (1079637) страница 82018-01-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

5!п 30 = 5!п —. » о о б 2 = соя 50 . в!П36' =5!п- =сов54', о 5(п 45 = в[п — =— 4 У2 з!п54 Зи У5+! со536. !О 4 вил 60' =в!п — = —, и У 3 = сов 30'. 3 2 з!П72' =з!п — = . ' =сов 18', о . 2П )'5+)' 5 5 2У2 в!п75' =5[и —,' = = сов 15. о .

Зи УЗ+1 о Г2 2р»2 в1п 90' в!п — = 1 2 = С05 О, 5(п120'=з!п — = —, 2п Уз о 3 2 в(п 240 С05 120 = Соз — = — —, 2п 1 о 2' соз 240 408.01. 5!п х = —. (е(з — е" !"), Где 7 = + 'Р~ — 1, 1 2! Заметим, что в злектротевннческой литературе вместо ! часто употребляется !. 79 416.02) 78 (4!О РЯДЫ Ряды тгигонометгичяские скнкпии 410. х' х' х' жп х=х — 3!+ — — — +. 5! 7! а' = Ь'+ с' — 2Ьс сов А. 410.01.

410.02. х1 х1 хб совх — 1 — — + — — — +. 2! 4! 5! в!пА в!и В зги С 410.03, 410.04. 410.05 ! х х' 2х' х' х 3 45 945 4725 415.04. А „~р(р ) У 410.06. Р — — х (2П) ! [х <л~. [См. 45.[ 41 0.07. 415.05. 410.08. 410.09. [См. 45[. 415.06. [х' ( и*[. [См, 45]. 410.

1О. а' з(и В з!и С ч ормулы для плоского треугольника. Пусть а, Ь и с — стороны, противолежащие углам А, В и С. а = Ь сов С+ с сов В. А + В+ С = л радианов = 180', гйп —, = 6 „, где р = — (а+ Ь+ С). А /(р — Ь)(р — с) 1 А ч /(р — Ь) (р — с), 2 Г р(р — а) А — В и — Ь С 6д — с)к —. 2 и+Ь 2' Чтобы найти с по а, Ь и С при помощи таблиц логарифмов тригонометрических функций, положим а(-Ь С С (86= — (и —; тогда с=(а — Ь) сов — вес6.

а — Ь 2 ' 2 Плошадь треугольника ! — аь ейп С= 2 415.01. 415.02. 415.03. х' 2, 17 1 52 з 18 х=х+ — + — х'+ — х'+=х'+. 3 !5 3!5 2335 2'" (2'" — !) В„ (2и) ! 5 51 , 277 вес х=1+ — + — 'х'+=, х'+ — х + 2 24 720 3054 хзи "° + — "+ ° ° ° (2и) ! 7, 3! свс х = — + —. + — х' -)- — х' + —, х + х 6 350 !5 !20 604 300 + 2 (2'""' — !) (2и) ! и х [х' ( оо~, [х'(-[. [х [См.

45). 415.07. 410.11. 415.08. 410.12 В плоском треугольнике ! п а = !п Ь вЂ” ! — сов А+ (,ь 416.01. [с Ь[, [О ( х ( л[. /Ь !пс — ~ — сов А+ ~с 416, 02. [Ь ( с). [См, 418.[ [О ( х) л[. Если С= 90', то с' = а' + Ь'. Чтобы найти с = — )1газ-(- Ь' и прн помощи таблиц логарифмов, полон!им 186= —, тогда а \ с = а вес 6. Ото оказывается полезным в разных случаях. — сов 2А+...

с' 261 Сч — сов пА+...) ПЬ" — сов2А+... 2с' ьл — „сов пА+ .. ) ис" 'жив в!и (6+х) = в(п 6+х сов Π—— 2! х' сив 6 х' в(и 6 — — + ' + 3! 4! х сиза сов (О +х) = сов 6 — х вш6 — — + 2! х' в!и 6 х1 соз 6 + — + — — °" 3! 4! л, 3!и Зх 3!и Зх 3!и 7х 5 7 4 — — впх+ —,+ — '+ — + чс 7, и!и Зх з!и 5х Постоянная с = — ~в1п х+ — + — + 3 5 з!и 7х + ') 81 е!б.!] Во ]4!в.ОЗ тгигономвтгичвскня екнкнип гяды 416.03. 416,14 416.04. 416.06.

418.18 [ — — <х< — 1 416.18. 416.0]). а а~ 416.17. 418.07. ( ~Ы-~'В и+ + а*в!п 40+ ...) 416.08. 417Л. [а' < Ц. 416.09. 417.2. 418.10 417.3. 416. 11. 417.4. 418. 416. 12. 416.13. х' — и'х = 419.1.' Чс / пх ! Зпх ! 5пх с = — (в!и — + — з!п — + — 5!и — + п~. а 3 0 5 а + — з!и — + ...) ! 7пх [0<к<а]. и сов Зх сов 5» сов 7х - Г п п1 совх — — + — — — + ..; [ — <х<-~ 4 3 5 7 '' [ 2 2~ Вс / сов 3» сов бх сов тх Постоянная с = — (сов х — — '+ — — — +... ) п~ 3 5 7 Вс/ пх 1 Зпх 1 бпк 1 тпх с = — (сов — соз + — соз — соз + ° ) и), а 3 а 5 а 7 а х 2(в!пх — — + — — +,'..) [ — П<х<гт].

в!и 2х В!и 3» в!и 4» 2 3 В х и — 2 (з!пх+ — + — -(- — + ...) Ып2» В!пзк в!Пчх 2 3 В [0<х<2тс]. 4 / 5!и Ъ в!и 5х Мп 7к х= — (в!пх — — + — — — + ...) п~ Зг 5В 7* [ — — ~ха.— ~ и' 4/ 005 Зх сов 5» сов 7х х= — — — (совх+ — + — + — + ...) 3' 5' 7' [0 ах<а] е с05 2» сов Зк сов Вх х =3 — 4(со~к + В + ° ° ) 2' ЗВ 45 [ — п~ х<п]. В,п' 3/ сов Зх сов бх х ='- — -(сов х — — + —— 4 и ~ 3» 55 сов 7х ) [ п п1 В!п 2х и!и Зх в!и Вх 12 (5!их — + — — +...) 2$ ЗВ фа ( — п(х В-п]. в /1 С0525 СОВВ» Сове» пт2 ! 3 35 57 [ ",.:,: ",1. б !в!пяк 2 з со5 х = — ~ — + — 5!и 4»+ — 5!и бх+ ... п] !3 35 57, + ! ц (2 ! !! в!п2пк+ [О < х гг]. 2в!пап ( в!Пх 25!пЪ Зв!пзх з!и ах — 1 — —,+ —, и 1! — О* 2' — а' 3' — а' где а — не пелое число [ — гс < х<Я1.

2ав!пап ! ! совх с05Ъ сОВЗх сов ах. 12 е !В а Р~~ "ах Зг ОВ где а — не пелое число. [ — л ~х~л1. ,*=1+2(а сов 0+ а* сов 20+ а' соз 30+...) 1 — 2а сов В+ а' [а' «- Ц. ,=1+асовб-)-а'сов 20+а'со530+... ! — 2асов В+а' [а'< Ц. ,=в!пб+аз!п 20+ а'в!п30+ ... [а' Ц. !и (1 — 20 сов О+ а') = ак аз — 2 (асов О+ — сов 20+ — сов 30+... ) [а' < Ц, /сов В сов 25 сов ЗВ ° 2 1п ! а ~ — 2 ( — + —,, + —,' +... ) [а' ) Ц.

гх В!и В г'х' В!О 2! г'к' в!и ЗВ ее" в!п Ьх — — + !! 2! 3! 1 где г=]/а'+Ь', а=гсов0 н Ь=гв!пб. !419.2 тгигоиометРические Функции 419 2 ех 0 1 гхсо54, гхххсо526 г х ссе 34 11 ' 3! где г и 0 те же, что и в 419.1. и+1 лп 5!и и 5)п— 420.1. в!п а+ в!п 2а-(- в!п За+... + в!п па = п 5)П 2 429. Подстановки: л+1, лп Ссз — П 5!П— сов а+ соз 2а+ сов За-(-... + сов па = 2 2 и мп— 2 420.2. е!п а+ в!п (а+ 8) + в!п (а+ 20) +...

л — )~,пб зш ( + — б~) 51П— ... + в!п ]а+ (и — 1) 0) = б ЯП— 2 420.4. сов а+ сов (а -1- 6) + сов (а+ 26) + ..; л — 1 ] лб соз ( л-1- — б~) з!и— ... + сов (а+ (л — 1) 6) = б в!и— 2 Если в!п 0 = х в!п (0+ а), то 0+хи=ха!па+ — х'в!п 2а+ — х'в!пЗа-(- ... 2 3 где г †цел число. 421.

[х'(1], 422.1. в!п 0 = 0 ( ! — —,) (1 — —,, ) (1 — —,, )... [0' ~ оо]. 422 2. Со 0 = (1 — —,) (1 —,х,) (! — —,',)... [О' ( оо]. См. также 8!8.1 — 818.4. С!их, вес х, свс х можно заменить Примеча ние. а) Тригонометрические функции — Производные 427.4. 427Л. с) 427.2, 427.5. 427,6. 427.3. 651п х — = СО5 Х, ох аслзХ вЂ” = — в!п х.

с(х о !Нх — =ЕЕС Х. с(х П с1ях 5 — = — СВС Х, х(х дзЕСХ вЂ” = вес х (н х. х)х Х( С5С Х вЂ” = — свс х с!8 х. пх интегндлы Тригонометрические функции — Интегралы При вычислении определенных интегралов часто бывает полезно-строить график поаынтегральной функции. Некоторые кривые, такие как график тангенса, имеют точки разрыва. Вообще, интегрирование не должно производитьси в пределах, между которыми имеется точка разрыва, 1 1 1 соответственно на —, —, 12 и ' с 05 х ' 5! и х г" (5!и х) сов х ох, — использовать (1); г (сов х) 51пх дх, — использовать (2); г (12 х) зес' х дх, — использовать (3).

Из таблицы следует выбрать подходящую подстановку для замены тригонометрических функций алгебраическими и обратно. Так, например, если встречаются только !Нх, мп'х, созхх, следует применять (3). 85 1430. !6 84 ТРИГОнометзичесйие Функции Интегралы, содержащие $1пх 433.!!) 430.50. ннтеггзлы, содезжзщие в!п» в!и хз(х= — — + — — —. 5 соз х 5 соз Зк соз бх 8 48 80 430.60.

430.10. Гб 64 64 )92 430.10!. 430.102. 430.11. 431.11 430.12. [См. 441.11.[ [См. 431,11.[ 431.12, 430.! 3. з!пх созх 1 Гз)плах 2к' 2к 2 ) к 430.14. 431.13 430.18. 431.14 431.19. 430.16. (См. 441.11.[ 431.21 430.19. [См. 440.1 431.31. 430.20 431.9. 430.21 430,22 432.10. 430.23. 430.30 430,31, 432.1! 430.40; 3!и х !(х = сов х. в!и (а+ Зх) с(х — — сов (а+ бх). 1 Ь в!и — ХЬ = — а сов —. а а х$!и ха»=5!и х — х с05х. ~ х' $1п хс!х = 2х в!и х — (х' — 2] сов х.

$ х' в!и'х ах=(8х' — 6) $)п х — (х' — бх) сов х. ~ хзв!п хсЬ=(4хз — 24х) в!их — (х — 12х'+24) сов», ~ х'в!пхс(х =(бх' — 60х'+ 120) в!Пх— — (х' — 20х'+ 120х) сов х. ~ х' в!п х Ых = (бх'- 120х'+ 720») $)л х— — (х' — 30х'+ 360х* — 720) сов х. ~х $!П»с(х= х с05»+гл ) х с0$хдх. $)п хс(х = — — — = В к з!п2х х з!пксозх 2 .

4 2 2 хв!и хс(х= — — —. х' хз1п2х соз 2х 4 4 8 -'[ ) х в!и хс(х= — ' — [ — — -~ 5)п2х —— з ° ° х! /к* ' ! 1 . хсоз2к 6 14 87' /Зхх 3 ч х з!и х з(х — — ' )ч — — — 7! в!и 2х — [ — — ~ сов 2х. соз' к $!и х з(х = — сов х. 3 ° хсоззк .5)пзх 3 3 х$!и хз(х= —, — — хсовх+ — 5)пх, 12 (Выражая в!и'х согласно 404.13.) з Зх з)п 2х з)п 4к в!п хдх — — + — ° 8. 4 32 в)п хз(х — — — + — — + т Зб соз х 7 соз Зк 7 соз 5х соз 7х 64 64 320 448 (Интегрируя выражения из 404.) — — ° з!и к пх ' х' хз ' з' =8! (х)=х — + — — — +... х 3 3! 5 5! 7 7! Таблицу числеииыз значений втой фуикнии см. (22). з)ик созк з)пх ! Рсозхзх — — — — + — — а! —, [См. 441.!1.[ Зк* бх' бк б ) х з)и'к ок ! ! (' соз2х о(2х) з!п хпх 3 ( з)пхпх 1 ( З)НЗх о (Зх) 1"' 1 к 4,) к 4,) Зх [См.

431.11.[ з)и" х пх Выразить $)п"х согласно 404 н интегрировать почлеино согласно 431.! н 44!.1. — = ') свс х сЬ = ! и ( !3 — ( = !+сов х = — — !и — = !и (свс х — с)и х( 2 1 — саек =),(х — — 1! (лямбда-функция). [См. 641 н 603.6,) 2/ См, рисунок на стр. 86. — — — "° хдх х' 7х' 3!х' !27хз з)и к 3 3! 3 5 5! 3.7 7! +3 5 9! + ' ' ' 2(2'" ' — !) ... + (2 +1, В„х'"+'+... [См.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6540
Авторов
на СтудИзбе
300
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее