Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и др математич формулы (1973) (1079637), страница 11
Текст из файла (страница 11)
а) й/' а ') хагсеип — агх ( — — —,) агсв!и — + 4 )/ а* — х'. '1 2 а х х' х ! х агсв!п — д(х —, агсв!п — + — (х*+ 2а') )/а' — х*, 3 а У ( а . х / Х' Заа'а . х х агсв!и — г(х. ( — — — ) агссбп — + (,4 32) + — (2х' + Зха*) )/а' — х'. агх = — агсв! п — + х' Х 5 а +„— (Зх'+ 4х'а'+ 8а') г/ а' — х'.
/ х' 5йа| .2 г)х ( — — — ) агсв!и — + 6 96) а +,!3 (8х' + 10х'а'+ 15ха') Р/а* — х'. х агсв!п — агх — агсв!п — + — (5х' + бх'а'+ а х Х' х ! а 7 а 245 + 8х'а'+ 1ба') ]/ а' — х*, л+а Х ! Г а+а! х агсв!п — агх — акв!п — — — ] — (п.Я вЂ” !]. а Л+! й Л+1,] У~ „а 2 ]См.
321 — 827.] — агсв(п — агх = — + — — +,—., — + ! 3 а а 233 й' 2455 а' 135 х* )24677 йа +'''а —, агсв!п — агх = — — агсв!п — — — 1п ! й+ " й 1 х ! в ! Х а х а й ! . х ! . х 1/а' — х' —, агсв!п — ггх — — аксБП вЂ”вЂ” Х й 2х' а 2а'х ! х ! . х г/аг:хт —, агсв!и — ггх = — —, агсс4п — — ' х' а Зх' а 6й'х' ! ! ~ а+ )/аа — ха~ ! .
х ! х хл — „агссбп — г)х — агсв!п — + а (л — !)х" ' а )и~1] ]Сил 341 — 346.] аксов — г!х = х агссов — ]/а' — х'. й й -) х! ~а хт 2 Х (агссов — ) ггх х (агссов — ) — 2х — 2 у а* — х* агссов — . х агссов-ггх ( — — ) аксов — 4 ) а' — х*. — — ° х х' х ! х агссов — г(х = — ак сов — — (х' -(-2а') )/ а' — х*. 3 а 9 х агссов — г)х = х а х ! — — —,22*'2-2 '2УР— а', а 32 х' агссов — ггх = а х' х ! — агссов — — — (Зх'+ 4х'а*+ 8а') )/а* — х*, а а х /ха 5йат х х атосов — г(х= ( — — — ) агссов —— (,6 96) — (8х'+ 10х'а'+ 15ха') ]/а' —.~'.
х х' Х х' агссов — агх — аксов —— а 7 а —,— (5х'+ бх'а'+ 8х'а'+ 1ба') у' а* —.х', л х х" +' т ! .2' х" +'Их х атосов — г(х= — атосов — -)- — ]— а л+1 а л+1,] 1/йа ха ~пуп — 1]. !См. 321 — 327.] 108 !823.! 328.9) ИНТЕГРАЛЫ 109 623.1. 526.1. 523.2. 523.3. 625.2. 625.3. 623.4. 626.4. 626.5.
623.9. 625. 628. 626.1. 628.1. 625.2. 626.3. 628.3. 626.4. 628,4. 626.6. 628.5. 626.8. 628.5. 628.9. ОВРАтныР тР«!гономе«Рнческйе Функ!гни ! х г«х ! х' 1 3 хг И--9 —." .- -" а 2 3 3 а' 2 4 5 5 а' 1.3.5 хг —, аггхов — «ГХ вЂ” — агссов — -(- — !и ] ,]-' х ! (а+ !г а' — х' х а х а а ! —, аксов — ггх= — —, агссов — -«- ' а х' ах ! х 1 х Зга' — х' —,аксов — г(х= — —,агссов — -(- ' а + х а Зх' а ба'х' ! ~а+ Р'а' — х'~ 1 х ! ' х — „а к сов — г(х агссов —— хх (гг — !) х«-г а — — [пф(].
[См. 341 — 345.] агс12 —" г(х = х агс!и —" — — )и (а*+ х*). а а 2 х агс!е — г(х = — (х'+ а*) агст8 — — —, . х х' х ах' а' х агс!д - тГХ = — агс!5 в — — -(- — !и (а* + х').' а 3 а б б х' агсгд — с(х — (х' — а') а!с!к — — — -(- †. — — -" — "' — '" ° а 4 а 12 4 «х х х ах' ' а'х' а' х агс!е — тгх = — агсгд — — — -(- — — 1и (а*+ х'). а 5 а 20 10 !О х' а!с!к — тГХ = — (х'+ а') агс!ц — — + — —. а 6 а 30 18 б х х' х ах' а'х«а'х' х агс!д — с(х = — агс!5 — — — + — — + а 7 а 42 28 14 + —,'4 1. (а*+ х*).
х ..«Х Р' х а Р х" +'Их х агс!8 — г(х= — а!с!8 — — — ] — [п ф — 1]. а а+! а и+1,) а«-1-х' [См. 12! — 128,1 1 х х х г х г х — атс18 — г)х= — — + — —,+... [х«(а'], х а а Згаг 5«аг 7«ат и и х 3'»' 5«х« 7'х' ' ' ' [ а 1 х 1 х ! а'+х' —, агс!е — г(х = — — атс!8 — — — !и —. х а х а 2а 1 х 1Г! 1« х 1 —, атс!5 — г)х — — !« — + — ) Егс!5 — — —.
х а 2 ~х' а«) а 2ах ! х 1 х 1 1 а* —, атс!8 — г(х = — —, агсгд — — — + — (и —. х а Зхг а баха ба« «г —,агс!5 — т(х * — ~ —,— —,г! Егс!5 — — — + —. — — -( — -) 1 7! 1Т х х а 4 ~, а' .«'7' а 12ах' 4а'х ' ! х ! х а Р гтх — х а!с!8 — «Гх — — м= агс!8 — +— х а (а — !) х ' а,гг — 1 ~ х" '(а'+х*) [п~1]. [См. 131 — 135.] агссгд — * агх х атос!5 —" -(- — !и (а' + х').
а а 2 х атсс(8 — агх — (х' + а') агсс!5 — х + — " . а 2 а 2 х х« х .ах' а' х агссги — агх — агсс(5 — + —, — — !и (а'+ х').' а 3 а ь б х* егс~!5 —" ггх = — ' (х' — а') атсс!5 —" + — '" — '". — — -" — '"' — "" ° а 4 а !2 4 . х х* х ах' агх«а' х агсст8 — ггх — атос!8 — + — — + — !и (а'+ х*).' а 5 а 20 10 ГО х' агсс 8 —" г(х — (х'+ а') атос!8 — + — — — +— а б а ЗО 18 6 х' агсстд — ЕГХ вЂ” атсс!8 — + а 7 а 42 28 а'х* а' + — — — )и (а'+ х*).
14 14 в+ « х" атос!8 х ггх = х атссге х -)- а [ — "~~ [п-м 1]. а а+! а а+1,1 а'-1-х' [См. 121 — 128.] 11О 632,31 оаРАтные ТРигонометеические егекции ИНТЕГРАЛЫ 1 х и х х' х' х" х а 2 — а!ос!5 — а!х = — 1п [х [ — — -[- — — — ! — —... а З*а' Ззаз 7~а' [х* - а*1, а а' а' а' Г » — — +-à — + — Т вЂ” ° » Зх' бзхз Гзх ''' [а ! ° а аз аз аз л 1и [ х ! — — -[- — — — + — —... к Ззк' бзхз Tкз ° ° ° 629.1.
531.2. 529.2. 1 †, агссг5 — ггх — — агссг3 — + — 1п — . Г ! х ! х 1 а'+х' ,) к' д к д 2И хз 631.9. 629.3. ! —, а!со!3 — ИГх = — —, а!се!5 — -[- — + — агс!3— Г ! х ! х ! ! ,1 х' а 2к' а 2ак 2а' и Г! х ! х ! ! Из+»к. 529.4. ! — Егссг5 — зГх =* — — агсс!5 — -[- — — — 1п —.' ,1 к' а Зк' а бах' ба* кз * 629.6. о! —, агссг3' — ЕГх = — —, агсс15 — -!- —— Г ! х ! к ! д кз а 4.кз а 12ахз ! ! — — — агсг5— 4аз» 4дз .ю а Г! х ! х 629.9. 1 — агсс!3 — ггх — агссг3 —— 1 к» а !д — !) х" а — — [и~ 11. [См.
131 — 135.1 532.2. х агсвес — зГх = х агсвес —— д а а !и ! х+ 1/х' — а'[ » И1 О ( агсвес — ( —,3! а 21' а !п[х+ [г Р— а'! à — "(а!свес —" (л~ . 2 а 531. х . хагсвес — + а 632.3. 1 —, агсвес — азх = !' ! к к' а ! — — агс вес 2»з х' х а —, агсвес — +— 2 а 2 ! — — агсвес 2»з а кз х а 531.1, 1 х агсвес — зГх — агсвес — — т а 2 а 2 ~ х' — а' "1 О < а!свес х ( — "1 а 2!' à — (а!свес — (л~ 2 а х агсвес — згх= — агсвес —— 3 х к' к а 3 а ак —,, а' — — 1згх* — и' — — !и [ х+ 1/ х' — а' [ 6 6 1! О<агсвес —" < — 1, а 2!' х з з — а!свес — + — '~кх — а + — !п[х+ ~кх — а ! ак гз з г, 3 а б б л х — ( агсвес — ( л~, 2 а х к~~~ а Г кззГ» х" агсвес — згх = — а!свес — — [в и д+ ! а и+ !,1 1Г»з — аз ! х и1 О ( агсвес — ( — 2~, [и ~ — ! 1, кд + 3 а Г кззГ» Г и х ° = — а!свес — + — ! !г — ( агсвес — (л~, л+! а а+! ~ !Гха аз [ 2 д [ЛФ-!1.
532.1. 1 — агсвес — агх —, !и ! х [-[- — -[- — -[- + Г ! х и а а' ! Заз .1 к а 2 к 2 3 Зх' 2 4 5 5х' ! 35а' х И1 + 2 4 б Г Гк,+... [О С а!свес — С вЂ” 1. 1 к ! у.з дз —, агсвес — г1х — — агсвес — + х' а х . а из "1 О(агсвес —" < — "1 а 23з ! х 1Г х* — аз = — — агсвес— к а ах и к — < агсвес — < л~. 2 а х 1Г»з — а' ! ! а — + — + — агссов [ — ~ а 4ак' 4а' [ к ! х л1 О ( а!свес — ( — ! д 2 Ф к 1Г»з — аз ! ! а~ а 4ахз 4а' [ к — — — агссов [— П х — ( агсвес — <л~. 2 а 113 [532.4 ИНТЕГРАЛЫ ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКНИН ! к ! к (2хв+ а') . к-у — т — аквес — аех = — — аквес — + Хв 3 в а 9а'х' ) Ух* — а [ х Н1 0(аквес — ( 2х(в ! х (2Х+а) ° / в е ° = — — аквес— 3» в а 9а'х' [е х — ае л х — (акзес — (п| .
2 а 1 х — агсвее — с(х х" а ! аквес !) „в-е 0 ( аквес — ( — 1 [и+1), х а [' ах 1,) к" )в к' — а' И вЂ” (а!свес — (п1, [и+1). 1 „, а!свес (л — !) х" В формулах 33! — 332.9, хе) а'. х' аксвс— 1 к" х ак -+— а б 'Рг х' — ае+ — 1п [х+ 3l'х' — а' [ ",! О ( агссвс — * (- — ", ! а 2 1е ° е ав )l'х' — ав — — 1п [х+ )Гх* — а'[ б Н х — — ( агссвс — (01, 2 а — агссвс 3 хь х ак = — аксвс — — —.
3 а б агссвс — гх=хагссвс — + а1п[х+) х' — ав [, х л1 0 ( агссвс — ( — ~ а х = хагссвс — а!п [х+)вГх' — а'[ а Н х — — ( аксвс — (01. 2 а к х' х вгссвс — в(х = — агссвс — + — РГХ' — а' а 2 а 2 0 ( агссвс — ( — ! а 2 2 агссзс — — Р' х — а а 2 л х — ( агссвс — (01. 2 а х х + к а Г к" в(х х" агссвс — дх = — агссвс — + — 3! = а л-(-! а л+! ) [Г~,р х Н1 0(агссзс — ( 2 ~, [пче — 1) ° к" +1 хаГхах — аксвс — — — ! п+! а л+ ! ) ЕГ~,р —" ( агссвс —" (0], [НТе — 1). 1 х — аксвс — в(х = х а lа 1 а' (3 а' 135 а' ~ х 2 3 3 х' 2 4 5 5 х' 2 4 6 7 7 х' "! — — ( агссвсх(— 2 21 )Гх' — а' ! Х = — — аксвс — + х а 1 'х — акса с — егх кв а 635.3. х [ГР:ат ! ! а — — — —, агссов ~ — ~ а 4ак' 4ав [ к "! 0 ( аксвс —" ( — "! а 21е У»* — а' ! (а — + + — агссов ~ — ~ а 4ах' 4а' ! х !" — — ( агссвс — (01.
2 а 1 . — — аксвс 2 в ! — — агссвс 2 в ! х ! х (2хв+а') . к —, — агссвс — в(х = — — аксвс— Хв а Зх' а 9а'х' )/хе — ав х л! О ( аксвс —" ( — "! а 21е = — — аГССЗС-Х+ " '['хаХ вЂ” а З.в' а ба'хе л х — — ( агссвс — (0~, 2 а 635.4. г! Х ! х 635.2. [ — аксвс — егх — — агссвс— Х* а х а л1 0 ( агссвс — < — ~ а. 23' РГХХ вЂ” ае ак л х — — - агссвс — (01. 2 а 117 676.2! ИНТЕГРАЛЫ 668.2. 668.8. Еах Еак дх хл (л — 1) хл 1 (л — 1) (л — 2) х" [л>1[, [См.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
