Главная » Просмотр файлов » Берман Г.Н. - Сборник задач по курсу математического анализа

Берман Г.Н. - Сборник задач по курсу математического анализа (1079622), страница 55

Файл №1079622 Берман Г.Н. - Сборник задач по курсу математического анализа (Берман Г.Н. - Сборник задач по курсу математического анализа) 55 страницаБерман Г.Н. - Сборник задач по курсу математического анализа (1079622) страница 552018-01-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

Асимптот нет. И44, Определена при х р О, двузначна. График симметричен относительно оси абсцисс. ! У(««ч«= У)2/9 при х= 1/3. График не имеет точек перегиба. Лсимптот нет. 144о. Определена прн х =0 и при х зв 1. Начало координат в изолированная точка. График симметричен относительна осп абсцисс. Экстремулгов иет. Точки пережгбз графика (4/3, ч- 4 ф'"3/9). Аспмпгот иет. !446. Определена при х ( О и при х ) э' 2, двузначна.

График симметричен относительно аси абсцисс. )у(„,«« — †! прн к= †. Графвк не име т точек пере(аба, Асимпготы х =0 и у= -+- х ггЗ/3. 1447. Определена прн х ( — 2 и прп х ) О, двузначна. График свмчетричсн относительна прямой у= х. у„,„, = — 2 при х= 1. График не нмсст точек перегиба. Асимптоты х=О, У=О и х+ У=О. И48. Определеаа при — а ь= х < а, двузначна. График симметричен ож(оентеэьно осн абсцисс. ! у(«г«с= а )/ прн х = — - -.(гг5 — 1). Точек перегиба нет, Асимпч~ 51(5 — 11 а 2 тата т=а. 1449. Определена при О ~х(4, двузначна. График симметричен а(иос(мель«о оси абсцисс, (у'„,„г=)'3 при х=З.

Абсцисса точек перегиба графика 3 — )'3. Асин«тот нет. 1430. Определена при — 2 «= х.=-2, двузначна. График симметричен относи«ельни осей координат. ! у'„,„„,=-3 1' 3/5 при х= гп). Точки перегиба графика (О, 0) и (+- у 3, че) 3/5). Асин(жот иет. 1451. Определена прп — 1 = х = 1, двузначна. График симметричен атно ительна осей координат. (у'ж,„«=1/2 прн х=чб)/2/2. Точка перегиба графика (О, 0).

Асииптот нет. 1452. Определена при х =-1, двузначна. График симметричен опкжитезьио асп абсцисс, (у «,ч« — — 1 при х=2. Абсцисса точек перегиба †, Асимптотз у= О. !453, Определена прп 0 .- х < 2а, двузизчпз. 3 График симметричен относительно оси абсцисс. Экстремумов нет Тачек перегиба иет, Лсимптота х=2а. 14э4. Определена прн х(0, прн О<к(1 и при х~2, двузначна. График симметричен относительно оси абсцисс, имеет отняты всимптоты х=О п у=+ 1 п две точки перегиба. Экстремумов иет. 145>, Оире.

делена прп — а«йх -..0 и прп 0 .х а, алузп»чиа. График спим тричеи откос пельио оси .абсцисс. Экстрсм)мов ис>. Точки п'рш лба гр»фпка [а()>З вЂ” 1), ты а > ч7!4). Лси>ппо>а х=О. !45Г>. Опр лслгпа при — 1 «=к~ 1 я прп х=«-2, двузиачиа. График симчегри>еи откос>петько осей координат и имеет дв.' иэолироваппы' то>кш (->. 2, 0) !у 1„,„с=! прл х=О. Точек перегиба и асимптот иет. 14а7. Определена при — ! "х - 1, двузначна. График симметричен отиосвтельио осей коардииат. [у'„„„,=-1 прп х=О.

Точки перегиба графика (>ч Ь>2!2, ч ) 2)4). Ленчи>от иет. 1458. Определена при х ~ — 1 н лри х-.1, дэузиачиа, Гр»!ик спчметричеи о>иог>п ль»о асей координат. Экгтремул>ои иет. Точки перегиба графика (щ 1> 2, . ° - 172). Аспмптоты и = ->- х.

1тбн. Определена прп х О, двузпачиа. График симметричен от»ос>пельпо осп абсцисс. ! и „„„,=! при х= !72. Абсцисса точек перегиба грзфика Лгп>што>а у=0. 1460. Опрелелсиа веэзе, кроне х=О. Экс>ргм! >ов иет. Точка перегиба графика ( — 172, «->+ 1,'2). Асимпто>ы х=О и «+у= !. 1461. Определена везде, кроме х=л 2+!к, тле Ь=О, ->, 1, ->. 2, ... Период и.

Экстремумов иет. График ие ичее> точек перс«»бз, Лс«ьппогы х=л>>2+йл, 1462, Опрсделсиа везде„График спь>ке>рп мл относите.э>.ио оси ординат. Точки вкс>рем)моз удовлетворяют уравиепшо х=!йх. Асими>о>а у=б, 1463. Определена везде. Экстремумов нет, !'рафик не имеет точек перегиба. При х~О фуикц>щ токдествсиио равна линейной функции у=! — х. Асил>птотз х+у=-З, (О, 1! — ) гловая точка графика с двумя различными касагсльпыми. 1464.

Определеиа везде. График симметричен о>носителю>о оси ординат. у„,„,=З при »=0, у„»»= — 1 при х=.>- 2. График ге имеет ии точек перегиба, ий асимагот, и прав»я его часть представляет собой часть парабо>ы уь ха — 4х+3, лс;кащую правее оси ординат. (О, 3) — угловая точна графика с двумя различиычи «азпельиыми. 1465. х О) к у(!) определены при всех г, а и!т) — при всех х. ( — 3, 3) — максимум, (5, — 1) — минимум, (1, !) — точка пере!»ба. Асимлтог иег.

Прп х-«+ол угол наклона линии к оси абсцисс стреми>гя к 45". 1466. х(!) и у (!) ощ еделеиы при всех г, а у(х) — при всех х. Асам>по>ы у=х и у=х )- +бл; ( — 1, — Зл, — !+Зл 2)-максимум, (! — Зл,! — Зл)2) — мил»мук, ( — Зл,0)— точка перегиба. 1467. х(!) и у(!) определены при всех 1, кроме (= — !. Аспмптога х+у+ ! =О, (О, 0) — точка самоиересе >ения, касательными в этой точке слуз:ат оси координат. Точек перегиба иет. В первом квадранте †зачкиущл пс>лл.

1466. х(г] и у(О определены при есех !. Фуикция уОО при х ~ — 1(е ие оппеслспз, прп — 17> (х ( О эта функция двузпачиа, при х 0— от»ишачка. Лип>,я спммс>рп ша о>иосптельпо г рамой х+у=О. Макси>>чав (>, 1,' ). )В>гююл две точки перегиба. К>юрдппатиые оси служат аслмгпо>ами. 1!>>й. За»ки)тзл лип»я, спмметрп шал о>лог»тельно гкп абсцисс, с точкой возврата (а, О). 147П. 3»чкиу>ая эрехлеиесгкоэал роэз.

Фуикцпя о >ределеиа иэ о>рс.ках (О, и!31, [2луЗ, л[, [чл)3, Зл!3[. Эк'тречумы прп >р=-л 6, Ч>=5л>6 и >) =-.Зл>2. 147!. Ф>пка»л оплел леи» в пол! иитервл.>ах [О, п>2) [ ч Зл)2). График >ф)п>гиии сиччегрпчгп о>лоси:слыло полюса. Прл:ые .>=-а и л=.— а яв >яю>сл асишпогаш> «). 1>72. Фупкапя определена и по»ииэервалак [О, лг2), [Зт(1, Зл)2) и иа о>резке [7>>«4, йл[. Гра( шг ф)икции спмчщрп >сп относи гелшю по>ч>гз. Лсимг>огы х=--и и х=- — а.

В пол>осе кривая кз ае>си прямой 4=.3л, !. 1473. Сущссгвус> прп всех зиа >синях гр. Пра >р=-О мьксчч>и равен 2и, при >р==п мииимум равен О. Лилия замкцуга, симче>ричи» огиоэительпо по>лриой оси. Полюс — точка возвр га. 1474. Фчикцпя определена па о>резкач [О, и!2+ ->-»гс.«»1>Ь[, 13п,й — агссо>1>Ь, 2л!. В >оп>» >р=-О ф>пкц»л и >ге> мак-пмум, равный и(1+Ь), в ~очках >у= к!2+ эгссоз 1)Ь п >р.=за,'2 — агссоз1,Ь вЂ” ми»плум, ") В этой и следующих задачах асимптоты даны в декартовой системе координат, у которой осью абсцисс служит полярная ось, а осью ординаторЂ перпендикуляр к полярной оси, проходящей через полюс.

ЗГ4 отпкты равный О. График функции симметричен относительно полярнок оси. 1475. Су. ществует при (р = О. Та(ка перегиба ()/2л; 0,5). Полярная ась является асимп- тотой. Линна спиралька заниаается вокруг пол1оса, аснмптоти(ески прнбли каясь к нему. 1476. Сущестнует при (у=ай.

График — спираль, нсходнщая нз полюса н аснмптатическн прибли»кающаяся к окружности р=1. 1477. Сущест- вует при — 1 =- ( -- 1, распалажепа целиком правее асн ординат, Замкнутая линия. 5!аксимум прн ( =О (ср= ! Радиану, р=- Ц. Точек перегиба нет. Прн ! касаетси осн ординат.

1478. Четырехлепесткоаан роза. Начало мооР- дннат — двай(шя точка самоприкосноаення. 1479. Линна целиком ле'кит н полосе — а )/ 2/2 а. х с-. а у' 2/2. Симметрична относительно начала. Лси»(,(тата х = О. (О, 0) †точ перегиба с осью абсцисс а нзчестве касательной, Имеются еще две точки перегиба. 1480. Симметричная относительно четырех осей х=О, у=О, у=х, у= — х замкнутая ливня с четырьмя тачками возврата: (а, 0), (О, и), ( — л, 0) и (О, — л).

Начало координат †взолиронанн точка. 1481. Симмсг. ричвпя опию(цельно осей координат и биссектрис координатных углов липни. 1 Аси»(огаты (х» у)»=-- .. Начала координат — четырехкратная точка самопере. 2' сечения; в ней пегви липин касаются координатных асей. Линия имеет форму »мельницы». 1485. Остальные корни простые. 1486. 0,1 < х < 0,2. Г487. — 0,7 < < к» < — 0,6 и 0,8 < х» -, 0,9. 1488. 0.32 х < О,ЗЗ. 1489.

— 3, ! ! < х, < — 3,10, 0,22 < х, < 0,23 н 2,88 < к, < 2,89. 1490. 0,38 - х» < 0,39 и 1,24 с х» < 1,25. 149!. — О 20 < х -'" — О,!9. 1492. 0 84 < х < 0,85. 1493. 1,63 <к < 1,6(. 1494. 1,537 С х, 1,538. 1495. 0,820 С х С 0,82?.

1496. 1,096 х С 1,097. 1497. 0,64 < х -. О,бо, Прп О с а С! существует единственное действительное число, равное своему логарифму, притом меньшее 1. При! <о <в Г сущест- 1/е вуют два различных числа, разных своим логарифмам; одно нз интервала (1, е), другое нз интервала (е, +ао). При л=ет/» единственным числом, равным своему логарифму, будет число з (оно является двукратным корнем уравнения !ой «=х). При ет/' -.а<+аз не существует дейсгнительаьж чисел, равпыв своим логарифмам. 1498. (к — 4)»+! ! (к — 4)»+37 (х — 4)»+2! (к — 4) — 56.

Г49. (х+1)з — 5 (х-[- Ц-[-8. 1. 00. (х — ! ) г»+ 1О (х — Ц»+ 45 (х — Ц" + ! 20 (х — Цт -1-210 (х — 1)» ! +249 (х — Ц'.+ !95 (х — Ц»+90 (л — Ц»-»-!5 (к — Ц» — 5 (х Ц 1501. хз — 9хз+ ЗОх» — 45хз+ 30хз — 9х+ 1, !502. !( — Ц =- !43; [' (0)=- — 60; )" (И=26, 1503. — 1 — (т+ !) — (х+ Ц» —...— (х+ Ци+ л-( — Ц ." ( + ... где 0<5<1. [ — !+5 (х+ !)[ч ' ' кз х» к" х'" 1504. х+ +, .+...+ + (Вх-[-и+Не"-', где 0<5<1. ! 2! ' (и — !)! (и+ Ц! к — 4 (х — 4)» (х — 4)з (2л — 2)! (х — 4)" ( — 1)и (2л)! (к — 4)"+' 2»ч'гл! (л+1)! Р' (4+5 (х — 4)Р"" х» к» х» хм+» еак е-Ок 1506.

1-[-, + +...-[- —,-[--,—, где 0<5<1. 2! 4! ' " (2и)! (2л+ Ц! 2 5 „,11» 6 1507. (х — Ц+, (х — Це+ — (х — !)»-!. (х — Ц»+... ' 2! ' 3! 4! ' ".! + (-.Ц-6(к Ц* ( Ц +»6 (к — Пи+1 (и-3)(л 2)(и — Цл (л — 2)(л-цл(л-[-ц[1-[-8(х — ц!" з' где 0<5<1, ОТВЕТЫ 8!5 2хл 2ахл 2лха 2'хл л 2л" лхлч 1508. -- — — + —" - — +...+( — и"-' —, + 2! 4! 6! В! ''' (2л)! ( !)ь,2 ихличл + — (2 ! !)! ЯП26х, где 0<6<!. (2л+ !)! 1309, 2 — (х-2)+(х — 2)е — (х — 2)'+,, где 0<6 <1. (х — 2)' [1+ 6 (х — 2)]л ' ха 1-]-2 мпабх !5!О. + 3 „., де О<6<1. спал Вх ха хл 90Х+66лхч 1511. х+ — + — —,, где О<6 <1.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6418
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее