Феодосьев В.И. Сопротивление материалов (1075903), страница 62

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 62)

рис. 12.6) обусловлено развитием трещины, образовавшейся внутри сечения в зоне местного порока. По характеру излома можно судить о направлении развития трещины. Обычно хорошо видны линии торможения ("отдыха") трещины, связанные как с изменением режима работы детали, так и с особенностями структуры материала в сечении, 474 В настоящее время, однако, физические основы теории твердого тела не находятся еще на такой стадии развития, чтобы на их базе можно было создать методы расчета на выносливость, Поэтому приходится, сохраняя все предпосылки механики сплошной среды, идти по пути накопления экспериментальных фактов, из совокупности которых можно было бы выбрать подходящие правила как руководство для расчета.

Объединение и систематика экспериментальных данных и представляют собой в настоящее время содержание теории сопротивления усталости. 12.2. Основные характеристики цикла и предел выносливости Рассмотрим вначале случай одноосного напряженного состояния.

Рнс. 12.7 (12.1) 475 Закон изменения главного напряжения с во времени представлен кривой, показанной на рис. 12.7. Наибольшее и наименьшее напряжения цикла обозначим через оп1~„и оп1;„. Их отношение называется коэффициентом асимметрии цикла: ~ГП1П Отак В случае, когда оп1~„= — оп1;„, В~ = — 1, и цикл называется симметричным. С таким циклом, в частности, мы уже познакомились, рассматривая пример вращающейся оси вагона. Если оп,;„= О или же сп1~„= О, цикл называется пульсационным (рис. 12.8). Для пульсационного цикла Я~ = О или В„= — оо, Циклы, имеющие одинаковые показатели В~, называются подобными.

Лулиацивнные никни Саиивлри чньш нанн Рис. 12.8 Любой цикл может быть представлен как результат наложения постоянного напряжения о~ на напряжение, меняющееся по симметричному циклу с амплитудой <т~ (см. рис. 12.7) Очевидно,при этом ~гтах + Оппп о 2 $ Процесс образования трещины при переменных напряжениях связан с накоплением пластических деформаций. Поэтому следует ожидать, что усталостное разрушение определяется только наибольшим и наименьшим напряжениями цикла и не зависит от закона изменения напряжений внутри интервала оп,а„— с„„„.

Следовательно, циклы, показанные, например, Рис. 12.9 на рис. 12.9, являются равноценными. Точно так же, как показывают опыты, несущественным является влияние частоты изменения напряжений. Исключения представляют испытания при высоких температурах, а также при воздействии коррозионной среды. В этих условиях уменьшение частоты приводит к некоторому снижению сопротивления усталости. В итоге для оценки усталостного разрушения в условиях заданного цикла достаточно знать только оп,а„ и оп,;„ или о,а и о~. Теперь, в дополнение к уже известным нам механическим характеристикам материала, введем некоторые новые, связанные со спецификой циклического нагружения.

Естественно, что эти характеристики могут быть определены только путем специально поставленных экспериментов. Наиболее распространенными являются испытания в условиях симметричного цикла. При этом обычно используют принцип чистого изгиба вращающегося образца. На рис. 12.10 показана схема машины для испытания образцов при чистом изгибе. Образец 1 зажат во вращающихся цангах 2 и 3. Усилие передается от груза, подвешенного на серьгах 4 и 5. Счетчик 6 фиксирует число оборотов образца.

Когда образец ломается, происходит автоматическое отключение двигателя 7 от контакта 8. 1 У Х ~ 1 Рис. 12.10 Для проведения стандартных испытании на усталость необходимо иметь не менее десятка одинаковых образцов с тем, чтобы можно было определить число циклов, которое выдержит образец до разрушения, в зависимости от заданного напряжения. Техника определения этой зависимости не содержит принципиальных трудностей, но сам процесс оказывается достаточно длительным.

Поэтому испытания ведут, как правило, одновременно на нескольких машинах. 477 Примерно половину партии образцов испытывают сначала при относительно высоких напряжениях (0,5... 0,7б~). При большем напряжении образец, естественно, выдерживает меньшее число циклов. Так как с уменьшением напряжения число циклов Ф растет очень быстро, то полученные точки зависимости Ю = ~(ю) удобно откладывать в полулогарифмической шкале (рис.

12.11). Спускаясь по оси ординат вниз, т.е. уменьшая от образца к образцу напряжение, мы обнаруживаем, что какал-то часть образцов, несмотря на длительность испытания, не' проявляет склонности к разрушению. Значит, при каком-то числе циклов испытание образца необходимо прекратить. В,иба Рис. 12.11 Опыт испытания стальных образцов при нормальной температуре показывает, что если образец не разрушился до 10 циклов (это примерно 54 ч при ЗОЮО об./мин), то он не разрушится и при более длительном испытании.

Число циклов, до которого ведут испытание, называется базой исиытаяия. Таким образом, для стальных образцов в обычных условиях база испытания равна десяти миллионам циклов. Лля цветных металлов и для закаленных до высокой твердости сталей не удается установить такое число циклов, выдержав которое, образец не разрушился бы в дальнейшем.

Поэтому в подобных случаях базу испытаний увеличивают до 10 циклов. Точки, соответствуюшие нераэрушившимся образцам, откладывают в правой части графика против базового числа и отмечают стрелками (см. рис. 12.11). Оставшимся образцам 476 испытуемой партии (образцы 7, 8, У) последовательно задают напряжения, лежащие в интервале между минимальным разрушающим напряжением и максимальным нераэрушающим напряжением.

В результате устанавливают то наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытания. Это напряжение называется пределом выносливости. Предел выносливости обозначают через ан, где индекс В соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, для симметричного цикла обозначение предела выносливости принимает вид а 1, для пульсационного — оо и т.д.

Лля расчета деталей, не предназначенных на длительный срок службы, а также при некоторых специальных расчетах вводят понятие ограниченного предела выносливости ан, где под Ж понимают заданное число циклов, меньшее базового. Ограниченный предел выносливости легко определить по кривой усталостного испытания (см. рис. 12.11), Лля данного материала, например, при Ж = 105 получаем о1л~ —— 400 МПа. Для испытаний на усталость характерен большой разброс экспериментально полученных точек, и для достоверного определения предела выносливости требуется испытание большого числа образцов с последующей статистической обработкой результатов, что является трудоемкой операцией.

Поэтому был сделан ряд попыток связать эмпирическими формулами предел выносливости с известными механическими характеристиками материала. Как правило, для сталей предел выносливости при изгибе составляет половину от предела прочности: а 1 (О 4...0 5)о,р, причем для углеродистых сталей он ближе к нижней границе, для легированных — к верхней. Лля высокопрочных сталей можно принять 1 о 1 — 400+ — од,р. 6 Для цветных металлов предел выносливости изменяется в более широких пределах: сг 1 = (Оэ 25 О~ 5) ств.р 479 Аналогично испытанию на чистый изгиб можно вести испытание на кручение в условиях циклически изменяющихся напряжений.

Лля обычных сталей в этом случае г 1в0,бсср для хрупких материалов (высоколегированная сталь, чугун) т 1т0,8сг Композиционные материалы по отношению к циклически изменяющимся напряжениям естественно обладают той же анизотропией, которая проявляется и при обычном нагружении. В тех случаях, когда усталостная трещина развивается поперек арматуры, композиты, как и следовало ожидать, проявляют высокое сопротивление усталости. Так, например, для углепластиков о 1 = 0,8о .

Но изучение усталостной выносливости компоэитов еще впереди. Приведенные выше соотношения и все им подобные следует применять с осмотрительностью, поскольку они получены только для определенных материалов и в определенных условиях испытания (при изгибе, при кручении). Предел выносливости, например, полученный в условиях циклического растяжения и сжатия, оказывается на 10... 20 % ниже, чем предел выносливости, полученный при изгибе, а предел выносливости при кручении сплошных образцов отличается от предела выносливости, полученного для полых образцов.

В табл. 12.1 приводятся данные по пределу выносливости для некоторых материалов. Таблица 12.1. Значение предела выносливости при изгибе и кручении 480 Окончание тпабл. 12.1 П р к м е ч а н и е. Имеиошкйся разброс данных объясняется обычнымн отступлениями технологических режимов (плавки, прокатки, термообработки) от номинальных.

Мы рассмотрели испытания при симметричном цикле. Образцы в условиях несимметричных циклов испытывают обычно не на изгиб, а на растяжение — сжатие или на кручение специальными машинами — гидропульсаторами. Но не исключено также и применение простейших приспособлений. Так, можно на испытуемом образце установить пружину, создающую постоянное растяжение образца с напряжением о,„ (рис. 12.12). Во время испытания на это напряжение накладывается напряжение изгиба, меняющееся по симметричному циклу.

Рис. 12.12 Естественно, что введение дополнительного параметра (показателя асимметрии цикла) делает задачу экспериментатора более громоздкой, а для испытаний необходимо располагать уже не одним, а несколькими десятками одинаковых образцов. Образцы разбивают на группы, для каждой иэ которых при испытании фиксируют значение среднего напряжения цикла и,„, а предельную амплитуду о, определяют по базовому числу циклов, подобно тому как это делали для симметричного 1б В. И.

Характеристики

Список файлов книги