Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Определии изгибающие моменты в спарнике, необходимо к равномерно распределенным силам инерции, интенсивность которых д у ЗЭК 7~ Т~ Я " У прибзВить еГО собственный Вес При этОм наиболее Опасным ПОЛО жением спарника, очевидно, будет крайнее нижнее„т. е. положение, в котором нагрузка от сил инерции суммируется с нагрузкой от собственноГО Веса. Тогда пОлнаЯ нагрузка ф на единицу длины спзрника ТР ( йР~ А д = уР + — а'Г уР ~1 + — ~ ° Ф При Выбэре расчетной схемы спзрник В данном случае надо рассматривать как балку, шарнирно Оперту10 В точках А и В и нагруженную равномерно распределенной нз- 9д~ ффф ГРУЗКой ф.
Наибольший изгибающий момент будет, как известно, посредине пролета: а наибольшее иаприжение В Опасном се~ен~~ м, Р ТР ~ с~ ~ 1~+ 1' в ж' в Кроме инерционных нагрузок и соб~~венног~ Веса, вызывакацих изгиб, спзрник при работе подвергаетси действиаэ ОсевоЙ силы„которая также должна быль учтена В расчете на прочность. Условие прочности при совместном действии изгиба и ОсеВОЙ силы приведено В $76.
П~дОб~ы~ же образом ~~жн~ В~~олнит~ н расчет шатуна (рнс. 296), шарнирно скрепленного в точке А с кривошипом ОА, Вращающимся ВОкруГ точки О с удаловой скоростькэ О). Если кривошип вращается с постоянной угловой скоростькэ, то тОчки А шатуна испытывает тОлькО центростремительное, з тОчки  — только тангенциальное ускорение.
Все промежуточные точки шатуна, расположенные между А и В, имеют и тО и друГОе ускоре. ния. ОГрзничимся учетОМ тОлькО центростремительного ускорения. При таком положении, когда кривошип составлиет с шатуном угол 90', направление центростремигельного ускорения перпендикулирно к оси шатуна. Есгественно предположить, что центробежнйе силы инерции везде перпендикулярны к оси шатуна и по длине егО меникэтсЯ От д .- ф,®,„. В точке А до Д = О В тОчке В. Это предполОжеиие тем ближе к истине, чем бОльше длина шатуна пО сравпе иикэ с длиной криВОшипз.
С~ст~вл~~ расчетную ~~е~у, гпатун Следуе~ рассматривать как балку АВ на двух шарнирных опорах Л и В С нагрузкой, распределенной по закону треугольника (см. рис. 73). Максимальный из. гибающий мОмент, как известно» будет В сечении иа расстОянии Х = — ОТ ТОЧКИ В." ~/ 3 4мжс» РТРйР» 9 ~~3%» 9д ~' ЗВ' ЗВМЕтнм, ЧтО В РаССМОтРЕННЫХ СЛУЧаЯХ„ОПРЕДЕЛЯЯ НВПРЯЖЕНИЯ в спарнике и и шатуне„мы из Всех Возмо.киых положений, непре- рыВИО меняюЩихся В пропессе эксплуатаЦии, Выбирали полОжение рассчитыВаемогО элемента, соответстВукмцее Опасному полОжеиию.
Помимо нормальных напряжений, Вызванных изгибом, при расчете Шатуна на прочность следует уЧИТЫват~ также и действие осевой силы (см. гл. 19), % и. о мечиж соста,вньи ылои В стро~тел~нОЙ практиие, а такЖе В самолетостроении, судостроении и т. д. Встречаются балки, однородные в Отпо~пении материала, но ие представляющие собой монолитного стержня. Это главным образом сварные (рис. 297) и клепаные (рис. 298) балки двутаВрового сечения.
Такие балки сОстОЯт из трех ОснОвных частей: двух п~яс~~ и стенки. Стени~ 2 представляет собОЙ вертикальный лист (рис. 297 и 298). Пояса 2 сварной балки (рис. 297) — это горизонтальные листы больпжй по сравнению со стенкой тОлщины. Пояс клепаной балки В свою о~еред~ Состроит из нес~ольких дегалей — поясного листа 2 и поясных уголков 8 (рис. 298). Отдельные части сОставной балкч скрепляют В ОднО целОе при ПОМОЩИ СОЕДИНИтеЛЬНЫх ЭЛЕМЕНТОВ. Соединительным элементом сварной балки есть сварной шов 8 (рис.
297), В клепаной балке соединительными элементами являются пОясные заклепки 4, а также заклепки Б, сОединяющие поясные листы с пОясными уГолками (рис. 298). Прй р~сч~те нз прочйость с~ст~вн~х б~лок нужно удовлетворйть следующим требованиям: 1. Сечение в целом должно иметь необходимую прочность. 2. Лйсты п~ясов, а особейно стейкй состаВйых балок представляют Собой тонкостенные элементы й сп~соб~Ы при сжатйй (пояса) или при сдвиге (стенки) герять устойчивость, коробиться. Чем меиыне толщина лйстов й чем больнице длййа свисающей часгй С ~О~С~ЫХ Лйстов, ТЕМ МЕНЬ~ПуЮ На- ~? аФ Грузку может Выдержать балка бсз Опасности коробления листОВ.
ПОэтО- Оф 5 му йеобходймо ограничивать велйчййу с (рис. 297 й 298) й не принимать для листов слин?ком малую толщйну. Ч~обЫ предотвратйть потерю устОЙчйвОстй стенки, ст~вят уголкй йлй ребра жесткостй. 3. Соедйййтельные элементы должйы обладать достатОчйой проч- НОСТЬЮ. Первый ВОпрОс решается методами, изложенными В предыдущей ГЛЗВЕ, И СВОДИТСЯ К РЗСЧЕТУ СЕЧЕНИЯ ПО О~щщ~у К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ИЗ РЗСЧЕТЗ ПО тизке И„В РЯДЕ СЛУЧЗЕВ~ К ПРОВЕРКЕ СЕ" чения по теОриям прочности В месте перехода стенки В полку. Второй Вопрос„кзк й вообще подробйый р~сч~т составйых ба~ой, излагается в специальных курсах (например, в курсе металлических конструкций), Здесь же Остановимся *Олько на расчете соедйнительных элементов.
ДвумЯ близкими сечениями ВыДелим элемент дх сварной балки (рис. 299, а). Пусть в левом сечении поперечная сила и изгибающий момент равны Я и М, а в правом — (~+ Щ и М + дМ. Тогда йо формуле (К.Щ Нормальное усилие в левом сечении пояса МЯ„ Уп е Где 8 — статический момент пояса ОтнОсительно нейтральной линии СЕЧЕНИЯ. ИФ„- Усилие дй,~ стремится сдаинуть пОЯс ОтносительиО стенки, В результате чеГО свауные швы, прикрепляющие пояс к стенке (их даа), работают на срез как фланГОВьи шаы. УслоВие прочнОсти ДлЯ них НМЕет Вид (ф 62) ЫК„ = аг -'=( )' Если обозначить через Ь катет шаа (рис* 299, 6), тО шиацадь среза й~, = 2 ° О,ТЬ,„~Ь. ТОГда касательное напряжение В Опас" Рйа. 366 ном сечении шВВ йМ„ З„йй 6Е' 2 ° 0,7Ь 4 «й ИΠ— =- (~, поэтому ОкончательнО УслОВие прОчности для шаа 4М 4Ь примет СЛЩ'ющий Внд: ИЛИ (И.2) ЧастО применяаи не сплошньк~ а прернанстью (шпоночные) шаы (рис, ЖЕ).
Рассмютрим шпОночнОе сВариОе соединение. На рис. 3(Ф 1~„— длина шпОнкн, й — шаГ шВВ. Расчетная дли иа шпОнки с ~'четом непрОВара будет 1щ — 1 см. На ~частке АВ длинОЙ и В поясе разВНВается разнОсть нормальнцх Усилий ЬФ„=д,а= —,~ . ($1,3) Рассчнт$йаая шпонк~ на это Усилие, получим (фпа 2 ° О,7Ь У вЂ” 1) Х ($ $.4) В клепаной балке (рис. 301) усилие ЛМ„воспринимается поясной заклепкой 1. Эта заклепка должна быть рассчитана на срез и смятие. ПОскОльку заклепка двусрезная, площадь среза Р,р = 2 ~ Р Расчетная площадь смятня Е,„= 1„д или Р, = Ж„4. Обычно толщина стенки 1~х меньше удвоенной тОлщины ПОлки Ч уГОлкз. Поэтому будем счи- ~у ТЙТЬ Реут — 1~А УслОВия прочнОсти нй срез И СМЯТНЕ ДЛЯ ПОЯСНЫХ ЗЗКЛЕПОК ИМЕКЛ' ВИД р ~ф ~Ф (т)1 ЙФ„<Р а а Щр 2 (4 1.5) ЬЛ~„~бра Б О,„= —" = а» ~(О,„1. Рмс, 364 (11.6) Заклепки 2, соединякмцие поясные листы с уГОлкзми, расчету не подлежат, так кзк Они имиот те же диаметр и и шзГ и, чтО поясные, 3 иаГрузка на них меньше поскольку в формуле (11.3) Вместо Ю для них нужнО принимать Зц 3 Яу~' Где Ву~.
ста тический момвит уГолков. Допущения, положенные в основу вывода формулы (10.20)„ В Дос~ат~~~ой степени соответствукп действительности, если ширина сечения Ь мала по сравненив с высотой (размером, перпендикулярным к нейтральной линни сечения). Так, ВО Всех сечениях, пОкзззнных на рис. 302„ ШИРИНЗ РИИ НЗ УРОВНЕ~ ГДЕ ОПРЕДЕЛЯКУГСЯ В~ „~ ~~~ КЗСЗТЕЛЬНЫЕ НЗПРЯЖЕНИЯ„Мала ПО СРЗВНЕ- и Я вЂ” ~ нию с й. В зтих случаях Формула (10.20) А ~ ю дает Верные результаты. Если сечение ц представляет собой тонкостенный прОфиль (рис.
302, з, 8, д), тО В полках ширина се- Ф а я,у чения Ш1п~ значительна и картина распре и а р ДЕЛЕНИЯ КЗСЙТЕЛЬНЫХ НЗПРЯЖЕНИЙ ЗДЕСЬ СУ- ществепно меняется: Они ие тОлькО пере- МЕННЫ ВДОЛЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ ПОЛКИ И~И~, НО Фиа. 363 и направление их становится не параллель- ным, а перпендикулярным к усилию Заметим, что В полках буДут ДейстВОВзть и касательные напрЯ- женин~ параллельные ~ ~.
Однако зти напряжения нзстОлькО малы по сравнению с касательными напряжениями» параллельными средней линии пОлки (будем Обозначать их тп) р чтО их МОжнО сОВсем не принимать ВО Внимание. ПОлучим фОрмулу для ВычислениЯ касательных напряжений т В пОлках 'ГОнкОстенных профилей. Длй Определенности проведем ВывОд нэ примере балки двутав рового сечении. На рис. ВОЗ, а показана балка, ее схема и эпюры Р Ц и М. Двумя близкимн 6', др поперечными сечениями А~В, и А,в, Выделим ентб ид ИОЙ Ь ~Р И (Рис. ЮЗ, 6).
Проведем в сечении Х балкР' АуВуВ1Е~ В нижд 0~4 ней полке линию «п,й~ нз ПРОИЗВОЛЬНОМ РЗССТОЯ НИИ 8 ОТ ОСИ У. В ТОЧКЭХ этОЙ линии будут дейст" ВОВзть О и т Сейчас нзс РЩ, '+ интересуют л ишь каса" ® ТЕЛЬНЫЕ НЗПРЯЖЕНИЯ Тп ИЩ+бИ Учитывая, что полка П узкая (1 мало по сравне- нию с Ь), примем следую- ~+ФИ ЩНЕ ДОПУЩЕНИЯ: ~+ 1) ВО Всех точках ли" Юу НИИ ЩП~ КЗСЗТЕЛЬНЫЕ 8~ напряжения ОдинакОВЫ, Т. Е.
$~~ ПОСТОЯННЫ ПО Д~ тОлщине ЙОлки и зависят п~" —,Я' - С ф' ТОЛЬКО ОТ РЗССТОЯНИЯ 8 д ДО ВЕРТИКЗЛЬНОЙ ОСИ; 2) ВСЮДУ В ПОЛКЕ Г„ пэ рзллельны средней лир-' НИИ ПОЛКИ. ф 4 о Огсечем чисть злед мента балки, проВедя че" Рйс, 393 РЕЗ Ш~п~ ВЕРТИКЭЛЬНУЮ ПЛОСКОСТЬ~ ПЗРЗЛЛЕЛЬ" ную оси балки (рис. ЗОЗ, б и э), и рассмотрим только те напряжения, которые действуют в гранях отсеченной части полки и дают УСИЛИЯ, ПРОЕКТИРУЮШ,НЕСЯ На ОСЬ Х. Нормальные напряжения приВОдятся к усилию У~.
Согласно формуле (10.18), м (48(а) Х т, е„3(г) — статический момент площади А,С,т,н, относительно нейтральной линии. Он является функпией координаты 8. В грани А,С,т,п, нормальные напряжения приводятся к УСИЛИЮ Напряжения т Вси'да сбрааяОт единый пбтОк с касательными напр ж иями т В яке ПРОФ ля (Р . ЗО4).
П ед же ОпределянуГся пО Формуле ЖуравскОГО и направлены В сторону ФОРМУЛа (И.8) ДЛЯ КВСВТЕЛЬНЫХ НаПРЯжЕНИй тп В ПОЛКаХ и формула (10.2О) для касательных напряжений т В стенке дают Возможность Вычислить касательные напряжения В любой точке тон" косгениого профиля и построить полную эпюру касательных напряжений. При этом обычно пренебрегают уклоном полОк В дауТВВрах И ШВЕЛЛЕРВХ И СЧИТВЮТ, ЧТО ПОЛКВ ИМЕЕТ ПОСТОВ ииую, указанную В сортаменте, толщину (.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
