Писаренко Г.С. Сопротивление материалов (1075902), страница 33
Текст из файла (страница 33)
187. Сйлы Р сгремитсЯ сдвййуть листы ОтйОсительйо дру»г друга. Этому препитствует болт, йа который со сгороны кзждогО листа передаются рзспределенньге пО контактнОЙ поверхности силы (рис. 187, а и б). Равнодействующие последних, равные Р, направлены противополОжно (рис. 187, й). УсилиЯ стремЯТСЯ срезать болт по плоскостй раздела Л~с~~в ~п — и, тзк кзк в этом ~е~ен~~ действует нзибольЯЗВЯ поперечнаЯ сила Я = Р (рис. 187, 6). ( читай, ОтсюДа мОжнО найти диаметр болта' 1~ю Следуе~ От~~ти~ь, ч*о силы Р, ~риложе~~~е к болту, стремятся Также изо иуть еГО. ОДнакО изгибакмЦий мОмент мал и Вызванными им нормальными напряжениями можно пренебречь„тем более чтО при увеличении внилних сил разрушение произОЙдет путем среза.
При расчете болтовых, ЗаклепОчных и ДруГих пОДОбных соединений следует учитывать, что наГрузки, приложенные к элементам соединен ий пОмимО среза Вызывают смятие контактирующих поверхностей. Под смямииГИ понимают пластическую деформацию, ВОЗника ющую на понерХностях контакта. Расчет на смя*ие также проводят приближенно, пос~~~ьку закон распределения даВления пО поверхности кОнтакта тОчнО не известен. Обычно принимают криволинейный закон распределения (рис. 188), считая, что давлеиие ф пО диаметру Й изменяется прОпорциОнальнО ИЗМЕНЕНИЮ ПРОЕКЦИИ ПЛО- шадки дР цилиндрической поверхности на диаметраль- Ф; Ф НУЮ ПЛОСКОСТЬ: д ~2Г Ф- ф~ дР'1 ТОГда максимальное напряжение смятия на цилиндриЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ Рис.
13$ О Р ГДе Р~м представлЯет собой плОЩадь проекции поверхности контакта на диаметральную плОСИОсть (рис* 187, 4: Г,„= ~В. (8.23) Условие прочности на смятие имеет следующий Вид: Одм = Е 4ъ КЪ4)* (6.24) Допускаемые напряжения на смятие устанавливают Опытным путем и принимают равными Ь,„1 = (2 —; 2,5) 1О 1. Ба основании зависимости (8.24) получим Р Чтойй были ~довлетворены УслОВия прочности на сре3 и на смятие, из двух наЙденных диаметров следует Взять ббльший, Округ" лив его до стандартного значения.
Учитыван, что бОлты н заклепни Ослаблйк)т листы, последние проверяк)т на РВЗРЫВ в наиболее Ослаоленных сечениях. В случае одного болта (рис. 187) условие прочнос- А~ Д-4 ти будет иметь Вид Р Р )у Р = О,(„Д ~< (О+(» (6»25) -~-е»~ м ( ) Пример 22. Определить необходимое число заклепок Диаъ)стром д = 23 мм Для прикрепления раскоса фермы, состоящего из двух уголков рме $$9 90 Х 56 Х 8, кфасонному листу(косынке)„Имея)- щсму толщину б= („2 см (рис. 189). Растягивак)щев усилие в раскосе У = 30 тс, матерна»ч — (ТЗ» ОТВД)стия Для заклепок Щ)одавлены. ПОЛВГая, что усилия ме)яду заклепками распределиОТСН равномерно, и имея вв ду,ч Оии пыт )О д ОЙнойсрез(одно р Бнопод умсеченияФ ч с заклепок ( Определим нз условия щ)очности на срез: Ж вЂ” »<И ТБ(ж ив 4 или из условия прочибстн иа смятне; Ф СМ вЂ”;Я Учитывая при атом„что Для стали можно принять(т( = 1000 кгс~сма и Ьгс,~ = 2800 кгсйма» найдем." В) ИЗ Расчета иа срез У 30000 лУ 3, 14 ° 2,8а 6) из расчета иа смятне Ф 80 ООО И(О „1 1,2 ° 2 3 ° 2800 Принимаем» что число заклепОк 4 = 4.
В расчете на смя'Гие фигурировала толщииа фасонного Ли~т~ б ~ 1,2 см, *ак как суммарная толщина пОлОк Двух уголков 26=1»6 см, а слеДОвательнО, напряже- ние смятия в заклепках в местах контакта с уГОл С( камн будет меньп)е» чем В месте ИОнтакта с косын" кОЙ (предполаГается чтО мащ)нал заклепок мяг че, чем материал соединяемых злементов)„ Прйиер 28.
Вал передает крутящий момент М„В = 2700 кгс м при помощи п)л)щевого соединения (рис. 190). Диаметр Вала В.= 80 мм, Виутрне. ФФ6 ренний диаметр Й~ 68 мм, Высота Б)лица Ь'--.~ = 6 мм, ширииз шлицз а = 12 мм„длииз сОедииеиия Р = ЮО мм. Число шлиЦея $ = 6, Определнп«нзпряжение срезй и смятия шлиЦз. ПОФЯГЗИ, чтО Все шлицм изГруженм ОдинзкОВО«нзидем усилие«прижедящееся Ий ОДНИ $0ЛИ$~' Р = кгс=. 13,235 иге.
М р 276 ав - 2 2 Нзпряжеиие срем « — « = «гс~««« = ИО«,««««/«««. Р 33 236 Ы вЂ” 1,«. ~О Нзпряжеиие смятия Р 13 236 « =- — «- — — «««~«М = 29% ««с~«м'. В 10-06 На срвз принято (также условно) рассчитыВать н некоторыв свар- ныВ собдинения. ИЗГОтОВляя мсталличюскис конструкции, как и3- Ввстно, Часто прйменйют сварку элвктрической дуГОЙ. Еслй ВыбОр конструкпии соедннбния, матбриалоВ и тРхнОлОГии сварки сдвлай правильнО, 'ГО сВарнОе СОВдинснив пО надюжности не уступаВт аакле" почному прй действии как статйческйх, так й дййамичвскйх наГруаок.
В то же время«соедйнвнив алвментов конструкций с помощ~ю сварки имеет пелыЙ ряд преимуществ, Осйовйое йа которых — ако- НОМИЧНОСТЬ, Найболсю распространюны собдинениЯ В стык и с помощью уГ лОВых, или Валиковых„швов. Совдиненйя В стык примсйяют, кОГда листы находятся в одной плоскости.
Прн толщине листов о 8 мм кромки их не обрабатывают (рис. 191, а); при Ь = 8 —: 2О мм кромки скац~йвают и ааварйвают листы с одной стороны (Ч-обрааный пке„рис. 191, б); при б;з 20 мм кромки скашивают с двух сторон (К-образный шов, рис. 191, и).
Расчетную толщину шва принимают раВной толщин6 листа Ь, наплывы ню учитывают. СОВдинВния с пОмощью уГлОВых швов двлают, коГда листы параллельны или пврпвндйкулярны. Сюда Относятся соВдинбния Внахлбст" ку, с. накладками и в тавр. Если направление углового шва перпендикулярно к дейсгвующему усилию то пав называется Аббобым (ЖО~щГамм)- ШВЫ, параллельные усилию, нОсят название флпйюаих (бокову). Применяются также косые швы (рис. 192), направленные под углом к усилию.
Иа рис. 193 показано соед~ненне листов внахлестку лобовыми швамп, на рис. 194 — соединение с накладками, приваренными фланговыми п|вами, а на рис. 195 — тавровое соеди- нение- Если не учитыВать напль|Вы, тО В раз" резе УГЛОВОЙ шов имеет форму рзвнобед- реннОГО прямОУГОльиОГО треугольника (рис. 196, а). Разрушение шва будет происходить по его минимальному сечению АНСВ (рис. 196, б), Высота которого а= 6соз4Га-0,74. 3»:. Расчетная плошддь сечения швз Г = а1 =- 0,7О|, Где 1 — расчетная длина п|ва. Сварные соединения, как и заклепочные, условно рассчитывают В предположении Уме.
$ФФ равномерности распределения напряжений по сечению шва. В табл. 12 приведены некоторые значеиия допускаемых напряжений для СВарных соединений. Данные этОЛ табли" цы могуг быть использованы только для конструкций, изготовленных из СтЗ, Не Останавливаясь на расчетах Всех Видоа швов, Рассмотрим на примерах расчег только лобовых и фданговых» т* е Гаких ШВОВ» которые, главным образом, должны сопротивляться действию касательных напряжений. Учитывая, что сопротивление стали срезу ниже, чем растяженик», составляющей нормальных напряжений В лобОВОм шВе пренебреГают и рассчитыВают еГО услОВБО на срез» предполагая» что каса тельные напряжения рзвнОмерно распределены по плОЩЗДН сечения АА,В,В (рис.
197). При этом для соединения внахлестку в расчет 29% вводят обз шва — Верхний и нижний. Ч'огда, предположив, что работзкут обз шва с общей площадью опасноГо сечения,Г, = 2Ы, = = 2 - О,701, = 1,4 о1„где ~, — расчетнаЯ длина торцевого шва, запишем условие прочности шва: = — -иц~ ~'~ Р Р (8.26) $ . Ф Поскольку В начале и в конце шва из-зз непровзра качество шйа ухудшается, действительи~'ю его длину увеличивз1от по сравнению с расчетной нз 1О мм, т. е. 1=,(,+1О мм, где 1 — действительнзн длина шва (на рис. В7 1 = Ь). Отметим, что Вследствие незначительной деф~рмзтивностимзтериала шва В направлении действия сильз лобовь~е шВц жесткие, поатому они рззяшзк>тся при Весьма малнх остзточних деформзциих и плохо сопротивлякпся действий) повторно переменних н ударных нагрузок.
Более распространены нз прзктикефлзнговие швн. Они относятся к вязким„так как разруша1отся лишь после значительных остаточ х д .$ор ац Й. Фланговые швы да ставят парам; арф — — О,7б (1 — 10). Условие прочности на срез принимает вид Р = 1м(1 — 101 - =1т1 Пфи,иер 24. Ойрелелить иеоб~одимме рзэмерм флзигоимх ~~ои, соедииииицик иоЛосм (рис. 198), Растигиидющая сила Р = 14 ООО игс, а допускаемое изйрижеиие иа срез для металле шил (тэ1 = 1100 кгсйы~; 6 = 1 см; 61 = 0,8 см", а = 10 см," В,= 12,5 см.
Из условии прочности (8.27) ойредалием необходимую Аиииу шВЗ." 1= — +1 см=~ Р 14 ООО 1 46 (тэ( ~ 4* 1 1100 +1 см= 10„1 см. Прил!ер 25. Ба«!ти необходиму!о длину «, и «фланговых швов (рис. 199). соед!пп!~щи~ ржнобо~нй уголок Рй 5 ю~жк~й, при дейдън~ нагрузки Р = = 6006 кгс. Принимаем, что (т„) = 900 кгс«см'. Условие прочноегй на среа двух 4 4-4 Н!ВОВ ИМЕЕТ ВйД Р («+ «) бсоа45 где б — толщина полки уголка. Общак длина щвов прн 6 = 5 мм «х ~ Р Ь сох 45" (тД 8)ОО см= 19 см. Растнжение Сжат!!е Вдоль Волокон и си итие торца См!пие Во врубках вдоль волокон О!итие перпендйкулирно к Волокнам (на длине .; 10см) Скалмваййе во Врубйах идол~ во~~к~й Скалмва!в!е Во врубках поперек волоков Изгиб Скалывание прй йтгибе ° ° а 130 150 110 ««рььие!Р 26.
Рассчитать соедйнение стропнз!ьйой йогй со стропильной ватаж- ков (рис. ЖЮ). Угол между осами стропнльно!! ноги и аатижкн и = 3) . Сила, ПреДел прочности Дли сосны вдоль волокой 4ОО„поперек — 5О кгс«см~, дли дуба вдоль волокон 5ОО, поперек — 150 кгс«смх, Чтобы обеспечить одинаковые ус.ырие. ММ Вйй работы обоих ИВОВ, слеДует соотнощенйе длйй и!Вов выбрать обратным соотйоп!ейи!о расстоин!!й «!, й Ьх„опфедвлшо!цнх положение центра тижестн уголка, череэ который проходит сила Р, т. е.
««!х ! = — ~. При А! = 3,6 см и «! — — 1,4 см «а «!! 1,4 19 — — О 4; «х — — — 135 см «! — — 19 — 135=5,5 см. В ззкл«очение Рассыотт)иы пример Расчета ви'бки, используе- ЫОЙ ДЛЯ СОЕДИНЕНИЯ ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ. ДРЕВЕ- сина знизотропна, т. е. ее механические характеристики зависят от направления силовых воздействий относительно ориентации продольных волокон'. Вследствие этого допускаемые напряжения для различных направлений действия сил приходится принимать Разными (табл. 13). лейстауиийаи Вйоль с гйопильной ноги, Ф = ЯМВ кгс. Материал — сосна, допускаемое напрнжеиие на смнтие Вдаль Волокон — 80 кгс1смз. Сечение стропильной ноги Й Х Ь = 2О Х 20 см. Конец заъи2кки испьггмнает скзлыВЗ 4 иие ВЛОль ВОлОкОЙ пол Лейсгаием ГОЙИ- зоитальноЙ проекции Л'1 силм Ф: Рис.
МЙ Ф "= ЮсОЗ~~= = БОСО ° О,Вбб кгс = 433О кгс. Длину л затяжки~ Выс'.фпакицую за Вряд~, Определим из услоаии Ф~ Ф~ .г = — '= — ' ~ Гг~. ММ~ Принимая И = 8 ИЫсмз, находим площаль скалмнаиия: Е;р — = — смз = 541 смз„ Ф, 4ЗЗО си я 8 ТеЙ КЗК УЖ9 УКЗЗЫВЗЛОСЬ ($ 2~, ДЕфОРМЗЦИЯ КРУЧЕНИЯ ВЫЗЫВЗЕТСЯ ПЩ~- МИ СИЛ, ПЛОСКОСТИ ДЕЙСТВИЯ КОТОРЫХ ПВРПЗНДИКУЛЯРНЫ К ОСИ СТЕРЖНЯ„ ПОЭТОМУ ПРН КРУЧЕНИИ В ПРОИЗВОЛЬНОМ ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ СТЕРЖНЯ ИЗ ШЕСТИ ВНУТ$ФННИХ СИЛОВЫХ фЗКТОРОВ ВОЗННКЗФТ ТОЛЬКО ОДИН— КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ М„„фИС. 2ОЦ. КЗК ПОКЗЗЫВЗЮТ ОПЫТЫ, ПОПЕРЕЧНЫЕ ССЧСНИЯ ПРИ КРУЧЗНИИ ПОВОРЗЧИВЗЮТСЯ ОДИО ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГОГО ВОКРУГ ОСН СТСРЖНЯ, ПРН ЭТОМ ДЛИНЗ СЩ)ЖНЯ НЮ МЕНЯЕТСЯ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
