Кинасошвили Р.С. 1960 Сопротивление (1075901), страница 9
Текст из файла (страница 9)
среднее напряжение; это напряжение часто называют номинальным напряжением. 11ри растяжении стержня номинальное напряжение равно Р а=-а, , апршьсння в области резкого изменения размеров поперечного сечения. 1ак, например, прн рас~яжении круглого образца с выточкой (рис. 31) или образца прямоугольного сечения с отверстием (рис. 32) напряжения распределяются по опасному поперечному сечению не равномерно, а как показано на соответствующих рисунках. 52 РАсчеты нл пРОчнОсть пРН РАстяжении и сжАтпи [Гл. П! где гч — площадь поперечного сечения в данном месте стержня. Для нахождения величины коэффициента концентрации напря>кений, очевидно, на.
о уме> ь определять величину местных напряжений « „. Задача эта очень трудная и методами сопротивления материалов не решается. В большинстве случаев максимальные напряжения определяются методами теории упругости или опытным путем. Для многих типичных случаев концентрации напряжений (выточки, сверления, галтели, шпоночные канавки, резьба и т. и.) при различных видах деформации определены коэффициенты концентрации напряжений. Значения этих коэффициентов концентрации можно найти в справочниках. Обычно величины их лежат в пределах 1,2 — 3.
Концентрация напряжений играет большую роль при выборе материала для различных случаев нагружения. Деля материалы на «пластичные» и «хрупкие» в зависимости от того, с большим или малым уллинением разрушается материал при статическом растяжении и при нормальной температуре, можно скззать, что концентрация напряжений различно влияет на прочность пластичных и хрупких материалов.
Возьмем образец с наличием концентрации напряжений, изготовленный из достаточно пластичного материала, и подвергнем его статическому растяжению. С увеличением нагрузки з образце будут расти и напряжения. После того как в месте концентрации напра>кений величина максимального напряжения достигнет предела текучести, она дальше с повышением нагрузки расти не будет. С повышением нагрузки будут в опасном сечении расти напрянсения, которые не достигли еще предела текучести. Такил> образом, с дальнейшИм повышением нагрузки будет происходить выравнивание напряжений по поперечному сечению. Поэтому можно сказать, что концентрация напря>кеннй в пластичном материале при статическом иагружении не снижает прочности, и, следовательно, в этом случае при расчете можно не принимать во внимание концентрацию напряжений.
Иначе дело обстоит в случае хрупкого однородного материала, как, наприл ер, в случае очень прочной хрупкой стали. Здесь уже концентрацией напра>кений пренебрегать нельзя. В настоящее время в технике применяется так много материалов с различнымн механическими свойствами, отве- 15] допусклемое нлпРяжение и подвОР сечений 53 чающими различным условиям работы материала, что даже ~раткий обзор механических свойств этих материалов занял бы с нппком много места. Полные данные об этих свойствах, полученные механическими испытаниями, можно найти в соотее гствующих справочниках. Механические испытания материалов дают предельные анапе и я напояжений (предел прочности, предел текучести>, достижение которых в частях машин влечет за собой или разрушение, нли появление недопустимо больших деформаций. Для безопасной работы конструкции напряжения, возникающие в ее элементах, должны быть ниже этих предельных напряжений.
Поэтому вторым важным вопросом прн проектировании является выбор безопасного, или так назь.- яаемого дог>усгсаемого напряжения. Допускаемым напр..- >копием называется наибольшее напряжение, при котором обеспечивается прочность и долговечность проектируемого элемента конструкции. Допускаемые напряжения составлшот некоторую долю от предельных напряжений. Число гг, показывающее, во сколько раз допускаемое напряжение меньше предельного напряжения, называется за>гасом прочности.
В зависимости от вида нагрузки и материала при выборе допусксемого напряжения берется то или другое исходнсе предельное напряжение. В случае хрупкого материала за исходное пределы ое напр.>кение берется предел прочности. В этом случае доптскаемое напряжение равно: (16) [е] = — ° я Если в рассчитываемом элементе конструкции из очень хрупкой стали имеется местное напряжение н оно является нанбсльшим для детали, то допускаемое напряжение в этом случае определяется по формуле (1У] ]о] = гле и — коэффициент концентрации напряжений, который берется из справочника.
54 глсчзты нл пгочность пеи влстяженпи и сжлтии 1гл. ш При наличии в детали концентрации напряжений надо выбирать материал пластичный, малочувствительный к местным напряжениям. Если элемент конструкции выполняется из такого неоднородного материала, кзк чугун, то коэффициент концентрации напряжений не учитывается. Дело в том, что в подобных материалах концентрация напряжений, вызванная резким изменением сечения, оказывается меньшей, чем порождаемая неоднородностью материала. Б случае пластичного материала, такого, как строительная сгаль, за исходное предельное напряжение берется предел текучести. В этом случае допускаемое напряжение будет: [а1 = — ",.
При постоянной нагрузке и пластичном материале конценграцией напряжений, вызванной резким изменением сечений, пренебрегают, поэтому н при наличии концентрации напряжений допускаемое напряжение определяется по формуле (18). Установление допускаемого напрян ения илн запаса прочности является очень важным практическим вопросом. Если допускаемое напряжение выбрано слишком большим, то конструкция будет непрочной. С другой стороны, при заниженном допускаемом напряжении размеры конструкции будуг излишне большими, что повлечет за собой утяжеление и удорожание конструкции. Во мною>х случаях утяжеление конструкции вообще недопустимо, как, например, в самолетостроении.
Правильный выбор допускаемого напра>кения может быть сделан только с учетом ряда обстоятельств. Прежде всего, отметим, что внешние нагрузки, которые будут действовать нз проектируемый элемент конструкции, во многих случаях не могут быть определены точно. Кроме того, часто напр»- >кения определяются лишь приближенно, особенно в случаях местных напряжений и сложных форм элементов конструкции. Чем с меньшей точностью определены нагрузки и напряжения, тем больший следует дать запас прочности прн установлении допускаемого напряжения. Запас прочное.ги должен быть назначен таким, >тобы он л>ог покрывать в расчете паши неточные знания нагрузок и допхсклгмое нлпгяженив и подвое сечений 55 Уравнение статической прочности, илн расчетное уравне- пгге для растяжения и сжатия, если ввести допускаемое на- пряжение, примет вид а= —, ([4, Р (19) напрягкений.
На величину допускаемого напряжения влияет и магернал: чем более неоднороден материал, тем больший ;,щас прочности следует брать при установлении допускаекн о напряжения, так как у неоднородного материала мехавн~ескне характеристики не могут быть определены точно. Запас прочности берется тем большим, чем долговечнее должна быть конструкция. Запасы прочности деталей авиационного двигателя значительно меньше, чем двигателей с~ационарных, так как вес авиационных двигателей должен быть минимальным, зато и продолжительность службы авиационных двигателей значительно меньше, чем стационарных.
Приведенные общие основания, которыли~ руководствуются прп выборе допускаемых напряжений при всех видах дефорьщцпй, показывают, насколько вопрос этот сложен. Дать общие нормы допускаемых напряжений, пригодные для всех случаев, встречающихся на практике, нельзя; особенно трудно да~ь такие нормы для всех видов машиностроения. Для некогорых областей машиностроения н строительного дела ~акис нормы существуют; пользование пми в этих отраслях ~ бязательно.
С усовершенствованием методов расчета, с накоплением и изучением опыта, с углублением знаний, касаюпгихся свойств материалов, нормы допускаемых напряжений время от времени дополняются и исправляются. В тех случаях, когда норм нет, при выборе допускаемых напряжений руководствуются общими соображениями, приведенными выше, и опытом, полученным нзблюдениями за работой ранее выполненных аналогичных конструкций. Нн ке, в таблице 5, приводятся ориентировочные велишпы допускаемых напряжений на растяжение н сжатие некоторых материалов для случая статического действия силы.
'1'аблнца составлена на основании мори, действующих в СССР 1Н 51. Беляев, Сопротивление материалов, 1958). Напряжения растяжения или сжатия определяются по формуле (5): где [о[ — допускаемое напряжение на растяжение или сжатие. Таблица 5 Ориентировочные значения основных допускаемых напряжений в нг,'ежа [ [ [ее Наимеиеиаиие материала — ~ 1200 — 1500 1400 1600 1400 Чугун серый в отливках . Сталь ОС и Ст. 20 Сталь Ст. 30 Сталь Ст. 30 в мостах . Сталь углеродистая конструкцнонная в машиностроении , Сталь легированная конструкционпая в машиностроении . Медь Латунь Бронза Алюминии .
Алюминиевая бронза Люралюминий Электрон Текстолит Гетинакс Бакелцзировашшя фанера Сосна вдоль волокон Сосна поперек волокон Луб вдоль волокон Луб поперек волокон Каменнав кладка Кирпичная кладка . Бетон 600 — 2500 1000 — 4000 и выше 300 — 1200 700 — 1400 600 — 1200 300 — 800 800 — 1200 800 — 1500 900 — 1200 300 — 400 500 — 700 400 — 500 100 †1 15 — 20 130 †1 20 — 35 4 — 40 6 — 25 1Π— 90 70 — 100 90 — 130 ло 3 ло 2 1 — 7 Это расчетное уравнение позволяет решать следующие залечи: 1. По заданной силе Р и допускаемому напря>кению [з[ определить необходимую площадь сечения: Р) —. [20) 2. По заданной площади сечения и допускаемолту напра>кепи>о определить допускаемую нагрузку: [21) Р([а[Р. 66 РАсчеты нл пРОчнОсть пРи Растяжении и сжатии [гл.
ш ф 15) допгсклемое нлпгяжение и подвое сечений 57 Пример 8. Полая чугунная цилиндрическая подставка дли. ной 25 см сжимается нагрузкой Р = 8 ль Определить внешний диа- метр Р, внутренний диаметр л' и величину полного укорочения подставки, если допускаемое напряжение на сжатие )а) = 1?00кг/сма, Е=8 ° 10ь кг)сма и гг;О=4;5, Решение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
