Кинасошвили Р.С. 1960 Сопротивление (1075901), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Так кзк Р = еР, чо нз формулы (9) получцм: тер1 (11) Гслп рзботу деформации отнести к единице объема, то по.!у шч удельную работу упруго!) дефор.мамии: 1 яе ь ° ь 2 Е 2 (12) По формулам (8) — (12] моькцо вычислять работу леформзшш вообще д:и любой точки диаграммы до предела > пругосю!, 44 (гл. и РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Пример 6. Вычислить удельную работу упругой деформации при растяжении стали, имеющей предел упругости а = 2500 кг/смт г и модуль упругости Е= 2 1Оа кг/смт.
Решение. Удельную работу упругой деформации определяем по формуле (12): ат 2500з — —. = = 1,56 кгсм/смй Пример 7. Сравнить величины работы деформации днух стальных стержней круглого сечения (рис. 25), если наибольшие растя- Р Р гивающие напряжения в обоих стержнях одинаковы и равны а = 1500 кг7смз, Е = 2,2 1Оакг/смз г бббми — -4 Решение. Так как минимальные сечения н наибольшие напряжения обоих стержней одинаковы, то должны быть одинаковы и растягивающие силы. Из формулы (5) имеем: ИЫ -'~булл - тню .
Рис. 25. Р = аГ= 1500 ° — ° 0,8т = 754 л.г. я 4 Работа деформации первого стержня согласно формуле (9) будет Р"1 754т 60 = 15,4 кгсм7смз. 2. 2,2. 1Оа 0,8т 4 Работа деформации левой и правой частей второго стержня: Тг — — — Т, =: ° 15,4 = 10,27 кгсм/см". 2 2 г — 3 з — 3' Работа деформации средней части второго стер>хин: Р"-~ 754т ° 20 Т = = ' =1,46 кгсм!смт. 2 ° 2,2 1 Оа — 1,5т 4 Работа деформации второго стержня: Т =- Т,+ Тг — — 10,27+1,46= 11,73 «гсм/сггз.
Следовательно, — — 1,4. Тт 154 Т, 11,73 Таким образом, н стержне постоянной толщины, имеющем ту зке длину и то же максимальное напра'кение, что и ступенчатый стержень, запасается в потенциальной форме работы в 1,4 раза больше, чем в ступенчатом стержне. Это надо оценить как положителькое свойство, особенно при ударной нагрузке. чб нспгятлинв нл сжАтиЙ 8!21 $12. Испытание на сжатие Бак показывают сравнительные испытания сталей на растяжение и сжатие, зависимости между напряжениями и деформациями до напряжений, соответствующих большим пластнчсскнм деформациям, получаются одинаковылш. Поэтому стали на сжатие испытываются' редко.
В особых случаях сталь обязательно испытывают на сжатие, например прн изготовлении роликовых н шариковых подшипников. Чугун, работающий преимущественно на сжатие и изгиб, чаще нспытывзется на эти виды деформации н реже испытывается на растяжение. Прн испытаниях металлов на сжатие изготовляются образцы в виде цилиндриков(рис. 26), '! ! ! в у которых 1 ( — < 3. Образцы для нспьпания камня, цемента, дерева часто имеют кубическую форму. Испытания на сжатие производят ~а особых прессах или на универсальных машинах, позволяющих гспытывать материал и на растяжение, и на сжшне. Форма, которую при- Рнс. 28. обре~ает образец во время испытания, зависит от материала, от о~ношения его высоты к размерам поперечного сечения и главным образом от трения, возпнкаюшего в плоскостях соприкосновения оснований образцов с плитами пресса.
Рнс, 28. Рнс. 27. Большое трение по торцам образцз ведет к неравномерному распределению напряжений в плоскостях поперечных сечений. Поэтому при испытаниях на сжатие стремятся уменьшить это трение введением смазки оснований образца илн особых прокладок из материала более мягкого, чем испытуемый материал, Бочкообразная форма сжатых образцов(рис. 2У) (гл. и растяжения и сжатие 0000 4000 г000 Таблица 3 Пределы прочности и относительные удлинения ака Л!атеркал "пр лггггм' еа кг!мма Ллатерпал Сталь 10... Сталь 20 .
Сталь 30 . Сталь 40 .. Сталь 50 . За)е никелеваЯ сталь . Хромоникелевая сталь (закаленная) ПРЮкинная сталь (закаленная) Ллюмнннй тянутый Медь .. Серый чугун обыкновен- ный 32 — 40 40 — 50 48 — 60 60 — 75 63 — 80 28 26 22 20 16 Дуб вдоль во- локон . 9,5 (растяж,) (сакатне) Сосна вдоль волокон . 24 8 ) (растяж.) (сжатие) 13(растяп,.) О,5 — О,8 (растяж). 0,25 (растяж.) 4 — 15 (сжатне) 115 †1 12 Бук . Гранит 6 — 8 ! Песчаник 135 †1 9 — 1О 22 8 — 13 35 — 38 0,74 — 3 (сакатие) Кирпич 14 — 18 (растяак.) 60 — 100 (сжатие)~ и типичная форма разрушения целгентного кубика (рис. 28) объясняются исключительно трепнем в основании образца. биг Вязкие материалы при испысм' танин на сжатие не разрушаются. Образец из такого материала расплющивается и принимает форму 0000 г' диска.
С увеличением площади поперечного сечения увеличивается сопротивление деформаЧугуи ции, поэтому вид диаграммы сжатия за пределом текучести иной, Мяыая сжала чем диаграммы растяжения. На рис. 29 показаны диаграм- 6000 мы сжатия пластичного материала (мягкая сталь) и хрупкого (чугун). Пластичнь й материал, как, например, лаягкая сталь, не имеет Рис. 29. предела прочности на сжатие. твввдость !3! 'с упкий материал, например чугун, как видно из диаграммы, 'руп разр ' ;зрушается и при сжатии с небольшой относительной деформанией, В таблице 3 приведены пределы прочности и относительные удлинения для некоторых материалов.
5 13. Твердость Под твердостью материала понимают его способность окззывать сопротивление проникновению в него другого, более твердого тела, Твердость является важным свойством материала; кроме того, твердость позволяет судить о прочности ма~ериала. Для определения твердости металлов существует несколько способов. Одним нз наиболее распросграненных является способ, прп 0 ко~ором производи~ся вдзвливание ,ъ !т ,Ъ стального закалеппого шарика в ис- ,Ф пытуемый металл. — а~ — ~ Если вдавливать в испытуемый металл силой Р стальной закален- Рвс.
30. ный шаргпс диаметром /Э, как показ;що нг рис. 30, то шарик проникнет на некоторую глубину й в металл и оставит в нем вследствие пластической деформации испытуемого металла отпечатокар виде круглой луночки диаметром д. Величина, характеризующая твердость, нлн, как ~озорят, число твердости по Вринелю (Нл), представляет <ы ношение силы Р, с которой вдавливался шарик, к площади поверхности у лунки, оставшейся после вдзвливания на исныгуемом металле: Ол р Р (! 3) — у — ..~г1З )г;;.,— ~т ' 2 !!спытания на твердость часто производят нз готовых изделиях.
Толщина изделий бывает различна: чем меньше толнщна, тем меньшего диаметра берется шарик и тем с меньшей силой он вдавливается в деталь. Для получения одинаковых 48 1гл. и рлстяжвннв н сжлтив чисел твердости в случае одного и того же материала необходимо, чтобы величины сил нажатия на шарик были пропорциональны квадратам диаметров шариков, т. е. Р, Т?д агд г Рг Ог ггг В зависимости от толщины изделия обычно применяются шарики различных диаметров. Для сталей связь между числом твердости Нн и пределом прочности вырадкается приближенно так: енр 0 35Нн (14) В таблице 4 даны значения твердости по Бринелю длн некоторых материалов.
Таблица 4 Тосрлость но Брннслю НН ~кг'ммн Тосрлость нс Брннслю Он 1кг?мм') Мддсрндл Мддсрндл 150 — 300 Медь до 850 Белый металз (хля 130 — 300 подшипников) 60 Сталь Сталь закалепвая Чугун . Алюминий катаный 20 — 28 45 ф 14. Контрольные вопросы В чем заключается гипотеза плоских сечешнП Что назынается полным или абсолютным удлинением? Что называется относнтельныи удлинением? Какова его размерность? Сформулируйте закон Гука; как он выражается математически? Что характеризует модуль упругости первого рода? Какова размерность модуля упругости? Все лн материалы подчиняются действию закона Гука? Что называется жесткостью стержня прн растяжении и шкатяи? Что такое коэффициент Пуассона? Какие характерные точки имеет диаграмма растяжения мягкой сталИ Что называется пределом пропорциональности, пределом упругости, пределом текучести, пределом прочностиэ Как может быть определена величина модуля упругости Е из диаграммы растяжения? Когда на испытуемом образце появляются линии Чернова? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 14! Почему иа лиаграмче растяжения напряжение.
при котором происходит разрушение образца, лежит ниже предела про пшсти? Что называется пластичностью материала? Чем она характеризуется? ц чеч состоит закон разгрузки? Что называется наклепом материала? Что выражает собой площадь диаграммы растяжения? Что называется удельной работой деформации? Какова ес разл~ерность? Как изменяются мехаяические качества стали с повышением и понижением теллпературы? Как влияет скорость нагружения образца яа механические характеристики? Что называют твердостью и как ее измеряют? Что назынастся числом твердости? Когда появляется шейка в образце? 4 Зак. Юал Р. С. Кяаасошвала ГЛАВА 1П РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ Я 1б.
Допускаемое напряжение и подбор сечений Первый вопрос, с которого начинает конструктор при проектировании,— это выбор материала. Вопрос выбора материала, как было сказано выше, решается прежде всего сообразно с условиями работы проектируемых элементов конструкций. При выборе материала принимаются во внимание также экономические соображения и технология изготовления. Однако э~ого еще недостаточно для рационального выбора материала.
Выше мы видели значительную разинцу н поведении пластичных и хрупких материалов при испызвпиях нх иа растяжение и сжатие. Теперь мы остановимся е це иа одном обстоятельстве, которос необходимо учитывать при выборе материала. Дело в том, что пластичные маге- риалы в отличие от хрупких ведут себя совершенно иначе в отношении т к называемых местных напряжений, т. с. напряжений, возиикающих иа очень небольшой части поперечного сечения и значительно превышающих напряжения па всей остальной части сечения. При растяжении или сжатии напра>кения распределяются равномерно по поперечному сечению только в призматических с ~ержиях постоянного сечения.
Однако трудно назвать какую- либо часть машины, которая представляла бы стержень постоянного сечения. Даже у такой простой детали, как болг, имеются месга с резким изменением поперечного сечения, например, н нарезанной части болта и в месте перехода стержня болта к головке.
Поломки частей машин обычно происходят в местах резкого изменения поперечного сечения, Это сиижеиие прочности объясияется местиым повышением допясклемое нлпеяжение и подвое сечений 51 ахах Рис. 31. Рнс. 3э Резкое повышение напряжений имеет место в небольшой зоне, с удалением от этой зоны напряжения быстро уменьш потея ° Отношение максимального местного напряжения к среднему напряжению, которое было бы прн равномерном распределении напряжений, называется ггоэффиииентодг монцекшрпцаи нптряжений. Обозначив коэффициент концентрации напршкеннй через и, будем иметь: пав» Ф а=— а (15) где а , — максимальное местное напряжение, а с в напряжение при равномерном распределении напряжений, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
