Лекции ОВТ (1074277), страница 3

Файл №1074277 Лекции ОВТ (Лекции ОВТ) 3 страницаЛекции ОВТ (1074277) страница 32017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Рис.9

(dc=2dm, где dm –диаметр реальной молекул).В этом случае другие молекулы, с которыми соударяется “наша ” молекула, должны рассматриваться как материальные точки с диаметром d = 0. Тогда объем Vm, который вырезается при движении “нашей” молекулы в пространстве может быть рассчитан следующим образом:

где V – скорость молекулы

Рассчитаем число соударений К “нашей” молекулы с другими, которое определяется объемом газа Vm вырезаемым в секунду “нашей” молекулой из пространства:

,

где n – молекулярная концентрация, м –3.

Тогда, [соударений/с]

По определению длина свободного пробега может быть выражена:

[м] = [м]

В нашей модели мы рассматривали “другие” молекулы как фиксированные (неподвижные) точки. Поскольку мы должны учитывать движение других молекул, то необходимо разделить полученное выражение на ,тогда

Как показал Сюзерленд, действительный диаметр молекул уменьшается с увеличением температуры:

где С- постоянная Сюзерленда (С = 124 для воздуха, С = 90 для азота)

Тогда,

В повседневной практике удобно использовать следующее выражение (для воздуха, при температуре 200С), использующее параметр “давление” вместо параметра молекулярная концентрация:

L= [м]

где р -давление воздуха, Па

Графически данное выражение представлено на рис.10

Рис.10

Число ударов молекул о стенку.

Мейером было показано, что число молекул ударяющихся о единицу поверхности в единицу времени определяются выражением:

N1 = [1/м2с]

Приведённый объём газа, ударяющегося о единицу поверхности в единицу времени.

Объём газа V1 ударяющегося о единицу поверхности в единицу времени может быть выражен:

V1= = = [ ]

V1= [мc-1] = =32с] или V1= [л*с-1 *см -2]

Примеры:

  1. Рассчитать число молекул воздуха ударяющихся о единицу поверхности при комнатной температуре при давлении 1 тор.

Параметры газа равны Р=1 тор=133 Па, Т=293 К, М=29 (воздух)

= мс-1]

-3]

Па*2,7*1017м-3/4=4*1024-2 с-1]

  1. Рассчитать число молекул воздуха ударяющихся о единицу поверхности при комнатной температуре и давлении 1*10-9 Па. Учитывая вышеприведённые выкладки имеем:

N1 =1*10-9Па*2,7*1027м-3/4=3*1013-2с-1]

  1. Определить “геометрическую” быстроту действия пароструйного насоса с диаметром сопла первой степени откачки dc=60 мм и внутренним диаметром корпуса dk=150 мм.

Считаем, что струя пара, вылетающая из сопла и конденсирующая на стенке корпуса представляет некую «липкую» стенку, которая откачивает ударяющиеся о неё молекулы газа. Геометрическая» быстрота действия такого насоса может быть рассчитана:

Sг= [л/(с*см2)] =1735 л/с 1,7 [м3-1]

Мы видим, что геометрическая быстрота действия такого насоса составляет 1,7 м3с-1. Реальная быстрота действия такого диффузионного насоса примерно в 4 раза меньше, т.к. около 75% ударяющихся о струю молекул отражаются от струи обратно.

Лекция №6

Явление переноса

(вязкость, теплопроводность, диффузия).

Теплопроводность есть свойство газа передавать тепло за счёт движения молекул. С точки зрения кинетической теории газов для системы безразлично, что передаётся между слоями газа с помощью движущихся молекул – количество движения или кинетическая (тепловая) энергия, поэтому уравнения теплопроводности и вязкости совершенно аналогичны по структуре.

Теплопроводность – есть процесс передачи кинетической энергии от более нагретой стенки к более холодной.

Вязкость – передача количества энергии от стенки движущейся с одной скоростью к стенке имеющую другую скорость (или находящейся в покое).

Диффузия – есть процесс перемещения молекулярной массы в пространстве из одной точки в другую с целью выравнивания концентраций газа в различных точках пространства.

Изучение течения потока газа через отверстия показывает, что скорость потока постепенно убывает от центра к периферии, пока не достигает величины равной нулю у стенки отверстия. Каждый слой газа, параллельный направлению потока создает тангенциальную силу, действующую на соседние слои, уменьшающую скорость более быстрых слоёв или увеличивающий скорость более медленных слоёв. Это свойство газа (или жидкости) известно под названием внутреннего трения (вязкости) и схематично показано на рис.11, где показана функция распределения скоростей слоёв газа, начиная от стенки. Обозначим символом n скорость потока в центре струи, на расстоянии d от неподвижной стенки. Тогда отношение V/d есть градиент скорости.

Рис.11

F-сила действующая между слоями на единице площади;

- коэффициент вязкости газа.

Количество молекул переносящих количества движения (вязкость), количество тепла (теплопроводность), массу (диффузия), определяется выражением:

Это количество несколько меньше числа молекул ударяющихся о единичную площадь ( ), т.к. не включает молекул, летящих под малыми углами к рассматриваемой поверхности, т.е. не являющихся переносчиками тепла, силы, массы.

Кинетическая теория газов получила большой толчок в своём развитии, когда была доказана независимость вязкости и теплопроводности от давления газа. Это развитие привело к получению простых зависимостей связывающих свойства вязкости, теплопроводности, диффузии.

Рассмотрим процесс переноса в низком вакууме. Схема процессов представлена на рис. 12. Напомним, что условием реализации «низкого» вакуума является соотношение L<<d,

Рис.12

где L - длина свободного пробега,

d – внутренний размер сосуда (расстояние между поверхностями,

где осуществляется перенос).

А - переносимая физическая величина (количество движения (mV),

либо кинетическая энергия ( ))

- количество переносчиков величины.

Рассмотрим выражение описывающее перенос физической величины. А на рассматриваемое расстояние, приходящееся на единицу площади, градиент переносимой физической величины согласно схеме составит:

где

откуда,

где произведение n*L = const,

т.е. не зависит от Р, т.к. -величина прямо пропорциональная давлению, в то время как L = 6.2*10-3/P – т.е величина обратно пропорциональная давлению

Рассмотрим процессы переноса в высоком вакууме. Напомним, что условием существования высокого вакуума является соотношение L>d, рис.13.

Рис.13

Градиент переносимой физической величины

откуда

Теперь выведем формулы коэффициентов вязкости и теплопроводности

Низкий вакуум

Вязкость

Переносимая физическая величина “А” в этом случае представляет количество движения A =mV: dA = d(mVa) = mdVa

Вязкостная сила F, действующая по поверхности S равна:

Теплопроводность

Переносимая физическая величина “А” в этом случае представляет кинетическую энергию:

;

;

Количество тепла Q, передаваемое на поверхность S может быть выражено:

В реальной вакуумной системе молекулы обмениваются только частью непереносимой энергии. Это может быть учтено коэффициентом аккомодации “е”.

Высокий вакуум

Вязкость

По аналогии с выражением для низкого вакуума мы можем написать выражение силы F, действующей на поверхность S:

где d – расстояние между поверхностями движущимися с разной скоростью.

Теплопроводность

Количество тепла, переносимого на площадку S через расстояние d:

Теперь рассмотрим явление диффузии в низком и высоком вакууме

Это явление происходит несколько иначе, чем вязкость и теплопроводнсть, т.к.

переносимой величиной “А “ являются сами молекулы с массой m.

Диффузия в низком вакууме (d >>L)

где N –количество молекул, переносимых через единицу поверхности:

т.е. в отличие от вязкости и теплопроводности диффузия в низком вакууме зависит обратно пропорционально от давления P (т.к. L = 6.2*10-3/P)

Диффузия в высоком вакууме (d < L)

т.е. в высоком вакууме диффузия зависит только от температуры и не зависит от давления ( в отличие вязкости и теплопроводности, которые в высоком вакууме пропорциональны давлению).

Таблица 1

Явление

Степень вакуума

Вязкость

Теплопроводность

Диффузия

Низкий d >> L

не зависит от Р

не зависит от Р

зависит от Р

Средний d L

зависит от Р

зависит от Р

зависит от Р

Высокий d < L

не зависит от Р

Сводная таблица 1 показывает поведение явлений переноса в низком, среднем и высоком вакууме и дает формулы для расчета параметров процессов переноса.

Деление вакуума по степеням

Изменения, происходящие в поведении явлений переноса послужили физической основой для деления вакуума по степеням. В зависимости от характера явлений переноса, вакуум делят на низкий, средний и высокий, при этом критерием степени вакуума является соотношение между длиной свободного пробега L и расстоянием d, на которое осуществляется перенос (для трубопровода - это внутренний диаметр трубы).

  1. Низкий вакуум : ; ;

откуда, условие существования низкого вакуума [м*Па]

где P- давление в вакуумном сосуде, Па;

d – диаметр трубопровода, м

  1. Средний вакуум: 200 >d/L >2/3;

Условие существования среднего вакуума 1.2 > Pd >0.004[м*Па]

  1. Высокий вакуум: ;

Условие существования высокого вакуума Pd < 0.004 [м*Па]

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
8,98 Mb
Материал
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6473
Авторов
на СтудИзбе
304
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее