Frol_263-391 (1074094), страница 15
Текст из файла (страница 15)
На рис. 14.9, а показан ИПК, имеющий очертания зубчатой репки. Эвольвентиые кромки реечного ИПК прямолинейны (см. з' 14.4). Поэтому режущий инструмент (червячная фреза или гребенка), образующвй своим движением эвольвентиый реечиый ИПК,' обладает очень цеииым свойством: его можно изготовить сравиительно дешево и достаточно точно. Это свойство, присущее только эвольвевтному режущему виструменту, является его главнейшим достоинством, благодаря которому имевно эвольвептиые зубчатые передачи получили широчайшее применение в машиностроеиии. 1 14.7. РЕЕЧНОЕ СТАНОЧНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ На рис.
14.10 изображено станочное зацеплевие реечного ИПК с профилем зуба нарезаемого колеса. Реечвый ИПК обладает геометрическими свойствами зубчатой рейки (см. З 14.4, рис. 14.5), но имеет более длинные зубья. Главной линией ИПК является дели- тельная прямая УУ, по которой шаг р =яле делится точно пополам между толщиной зуба зе и шириной впадввы ее: хе=ее=рД (рис.
14.10). ИПК имеет прямолинейную, т. е. эвольвеитную, часть СЮ и плавно сопряженную с ней неэвольвентиую часть — округление РЕ. Прямолииевиая часть наклонена под углом а. Через гравичиую точку Р, разделяющую обе части ИПК, проходит прямая граничных точек ДД.
Скругление ЮЕ вьшолняется по дуге окружности с радиусом рл Участок АС может иметь произвольное очертаиие. Согласно ГОСТУ, а=20', Ь'=1,0, Ь;=2Л,', с'=0,25, модуль ле равен модулю нарезаемого колеса.,Радиус скруглепия р~ — — сел/(1 — йпа)=0,380пе. Таким образом, реечиый ИПК характеризуется четырьмя стандартвыми параметрами: ж, и, Ь., с'. Физи- еНе рис. 14.9, б, е гребевеа Г и проазволюцае рейке ПР езобревееы в юух преехцияе. З44 О Рис 14.10 ческий смысл ИПК состоит в том, что он является тем следом, который режущая кромка инструмента оставляет на материале изготовляемого колеса. Реечное станочное зацепление, как и всякое зацепление, имеет начальные линии. Иьаг являются станочно-начальная прямая И'11' рейки и станочно-начальная окружность колеса (рис.
14.10). Напомним, что эти линии катятся друг по другу без скольжения (см. з 14.5). Можно показать, что в реечном станочном зацеплении радиус г„е станочно-начальной окруяжости равен радиусу г целительной окружности: г„,= г. Линия реечного станочного зацепления начинается в точке Ф ее касания с основной окружностью колеса и через полюс Р„уходит нажжось вверх в бесконечность (рис.
14.10). Левее точки К линии зацепления быль не может (см. ~ 14.5). Угол реечного станочного зацепления ам равен углу а (как углы с взаимно перпендикулярными сторонами). Отметим также, что профильный угол зуба колеса в точке, находящейся на делительной окруяжости, в процессе нарезаиия получается равным профильному углу а реечного ИПК, т. е. у прямозубого колеса равным стандартному значению 20'. Длина активной части линии станочного зацепления ограничена точками В' и В", расположенными иа ее пересечении с граничной прямой ДД и с окружностью вершин. При нарезании профиль зуба колеса получает как эвольвентную, так и неэвольвентную части. Переход эвольвентной части в неэвольвентную находится в точке Ю; на окружности граничных точек колеса, радиус которой г,= ОЮ'=ОВ' (рис.
14.10). Граничные точки Ю' зуба колеса и Ю зуба ИПК в процессе станочного зацепления входят в контакт друг с другом на линии ХРе в точке В'. 345 Высота зуба Л =т (2Л,'+ с' — Ьу). Радиус окрузшости впадин г =г,-Л=т(г/2 — Л,' — с'+х). (14.17) (14.18) Коэффициент смещения х подставляется в уравнения (14.1б), (14 18) с учетом его знака.
Если х=О (смещения инструмента нет) и если Ау=0, то при стандартных значениях Л,'=1,0, с =0,25 получим г,=т(г/2+1), Л=2,25т, г~- — т(г/2 — 1,25). Станочно-начальная окружность (она ж делнтельная) перекатывается по станочно-начальной прямой $ИГ без скольжния. Поэтому толщина зуба з по делителъной окружности нарезаемого колеса точно равна ширине аЬ впадины ИПК по станочно-начальной прямой (рис.
14.11). Отрезок аЬ складывается из ширины впадины ИПК 346 ео На станке инструмент можно уста- навливать по-разному относительно и нарезаемого колеса. Поэтому в станоч- ном зацеплении делителънвя прямая У азн Ш/ может быть расположив различ- ным образом по отношению к делиъг а ~Ь ъ ъг телъной окруи:ности: 1) она можт ка- Х сатъся делнтельной окружности — ну- левая установка инструъгента; 2) бъпь г ~*с отодвинутой от нее — положительная установка; 3) пересекать ее — отрицательная установка.
Рве. 14.П Расстояние между делителъной прямой и целительной окружностью называют смещением инструмента. Его выражают в виде произведения модуля т на коэффициент смещения х и ему присваивают знак. При нулевой установке инструмента смещение тх=О, х=О; при положителыюй установке тх>0, х>0; при отрицательной установке смещением является стрелка сегмента, которую делителъная прямая Ш/ отсекает от делительной окружности, и в этом случае тх< О, х< О.
На рис. 14.10 изображ:ено реечное станочное зацепление при нврезании зубчатого колеса с положителъным смещением. Промежуток мезгду окружностью вершин зубь~ колеса и прямой впадал ИПК представляет собой станочный зазор с (рис. 14.10). Величина его складываегсл из двух частей: с'т и Аут, где Ьу — коэффицишт уравнительного смещения. Составим расчетные формулы, вытекающие из чертежа станочного эацшления (рис. 14.10).
Радиус окружности вершин г,=г+тх+Л,'т — Лу т=т(х/2+Л;+х — Ьу). (1416) по делительной примой е =сии/2 и двух катетов, каждый из которых равен хт ~ух. Поэтому ь = ят/2+ 2 хт 1йа. (14.19) Если инструмент установлен без смещения (хм=О), то ь=шл/2; значит, толщина зуба г по делительыой окружности нарезаемого колеса равна ширине впадины е, так как з+ е =Р = аш.
В этом случае получается колесо с равноделенным шагом з=е. Если тх~О, то ь>гон/2 и, следовательно, ь)е (см. рис. 14.4). Если юпх<0, то к<ко и поэтому ь <е. 1 и.а подвизлник и зяостркник зтыа Согласно свойствам эвольвентного зацепления (см. $ 14.5), прямолинейная часть ИПК и звольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, ыачинающейся в точке Н (см. рис. 14.10). Левее этой точки прямолынейный участок ИПК не касается звольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его.
Так как ИПК физически являетсл тем следом, который режущая кромка инструмента оставляет на материале изготовляемого колеса, то указанное пересечение приводит к подрезанию зуба у его основания (рис. 14.12), а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается принудительно более широкой. Подрезание уменьшает звольвеитную часть профиля зуба (что приводит к сокращенню продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передача) и ослабляет зуб в его опасном сечении ГГ.
Поэтому подрезание недопустимо. Подрезания не происходит, когда граница В' активной части линии станочного зацепления располагается правее точки Ф (см. рис. 14.10), т. е. когда выполняется условие РеМ ~ РьВ'. (14.20) Используя условие (14.20), определим минимальное число зубьев колеса, при котором они не будут подрезаны. Из ЬРеОФ (см. рис. 14.10) следует РеН=гииа=~уп42)ь/гх, а из ЬР НВ' следует РеВ'=Р Н/ьш к„,=(а — х)т/ьши. Подставляя величины РеХ и Р,Д' в условие (14.20) и решая относительно к, получим ь)2(Ь,' — х)/ьш~к. (14.21) Если х=О, то из выражеыия (14.21) найдем минимальное число зубью колеса без смещения, которые не будут подрезаны ре- ло4ое ние ечным инструментом: г . =2Ь,'/ьшза.
(14.22) Рис. 1а12 При проектировании колес без смещения число зубьев г необходимо брать равным или больше х;.. В случае стандартного инструмента (Ь,'=1,0, к=20') г =17. В 5 !4.3 было указано, что для уменьшения габаритов зубчатых передач колеса следует проектировать с малым числом зубьев. Поэтому при г(17, чтобы не произошло подрезания, колеса должны быль изготовлены со смещением инструмента. Выясним, каково же то минимальное смещение, при котором ие получнатся подрезания зубьев.
Оно определяется также из условия (14.20), на основании которого составлено выражение (14.21). Представим его так: (г/2)виРя>Ь,' — х. Подставляя сюда значение нпзк из уравнения (14.22) и решая относительно х, запишем;с~Ь'(г — г)/г ., а переходя к минимальному значению х, получим формулу х;,=Ь,'(х . -х)х (И.23) При проектировании зубчатых колес коэффициент смешения х надо назначать равным или болыпим х ь,.
Уравнение (14.23) показьэвает, что малозубовые колеса, у которых х<х ., можно нарезать только с положительным смещением инструмента, соблюдая соотношение х>х,д.. Здесь следует отметить, что подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колес, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия г)х;, (для колес без смещения) и х>х ь, (для всех колес) нужно обязательно соблюдать. При несоблюдении этих условий впадины между зубьями меныпего Ряс.
!к!4 колеса могут получиться столь тесыыми, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклыыится. Пусть дано зубчатое колесо (рис. 14.13), параметры которого составляют я, х, т. а. Требуется определить толщину зуба я по окружноств, радиус которой г„имеет произвольную величину, ыо ые меыьшую гв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
