Frol_263-391 (1074094)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Ь ~ ~ о Яд Я 1В ~ и ф~й Ы ~о в Я Я И~ Д о Щ А $ ~ 3Ц ~Ф то оценивать отношением значения какого-либо характерного параметра колебаний объекта с внброзащитвым устройством, к значению того же параметра при отсутствии ввброзапшты. Это отношение называют коэф4иуиелтом эф18еювввности ввбрационной защиты. 1 ил дкмпаигованик колкнаний. диссипАтивнык хаглкткристики мкхлничкских сисп:м Двеевиатнввые свэна. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окруинющуто среду, а ~виже и ма~ер~а~е прн деформации упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции.

Эгн потери вызываются силами неупругого сопротивленвя — диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы, а следователъно, возбудителей колебаний. Для описания днссвпатввных сил используются характеристики, представлятощие зависимость диссипативных ~жл от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элем~эта. Внд характеристики определяется природой сил сопротввлевия.

Наиболее распространенные характеристики диссипативных снл прерЮтавлевы на рнс. 11.8. Вязкое сопротивление (рис. 11.8, а) характеризуется коэффициентом соп1ютввлевия еЪ| и описывается вырюкевием Гд(х)=Ь х; (П.11) Такую характеристику имеют диссипатианые силы, возникающие при малых колебаниях в вязкой среде (газе илн жидкости), а также в ряде гидравлических демпферов. При болыпих виброскоростях имеет место квадратичная зависимость (рис.

11.8, б). двссипатввной силы от скорости: Г,(х) =Ьэхэ зйа х. (11.12) Часто в конструкциях демпферов используют элементы сухого трения, харахтериствка которого (рис. 11.8, в) имеет вид Гд (х) Ьо зйпхз (11.13) где Ьо=совзг — сила сухого трения. Все приведенные зависимости можно представя.гь единой нелинейной характеристикой Гд (х) Ьд Д айп х (11.14) екоэффвцаевт совоотвалеввк обоэватают как буквой Ь, так в буддой к (см. гл.

9, 1 1ОЗ в гл П). 2бб Рис. 11.9 где д, ܄— постоянные. При д равном 1, 2 и О, соответственно получаются характеристики (11.11) — (П.13). Гвстерезвс. Во многих случаях разделение полной силы на упругую н днсснпатнвную является условным, а зачастую н вообще физически неосуществнмъпи. Последнее относится прежде всего к силам внутреннего трении в материале упругОго элемента н к силам конструкцнонного демпфирования, связанного с диссипацней знергнн при деформации неподвижных соединений (заклепочных, резьбовых, прессовых н т.

д.). Если провести циклическое деформврованне упругодиссипативного элемента (рнс. 11.9), например, по закону х=асовол, то обнаруживается различие линий нагрузки н разгрузки на диаграмме сила — перемещение (рис. 11.10). Это явление называют гиаперезисом. Площадь, ограниченная петлей гнстерезнса, выражает энергию 'Р, рассеянную за один цикл деформнровання, н определяет работу диссипативных снл: Ч'= уГ(х, х)дх=)Г,(х)хо1, о где Т=2п(го — период деформирования 18]. Пусть, напРимер, динамическая характернстика упругоднссипативного элемента имеет внд Г(х, х) =Г (х)+Г,(х), где Г„(х) =сх — линейная упругая составляющая. Петля гистерезиса такого элемента с линейной а) а(„,„-) Р) р(„;1 дисснпатнвной силой (11 11) при деформации по закону (11.15) имеет вид эллипса (рнс. 11.10, а).

Угол и наклона его большой осн ал характервзует жесткость элемента с=вяи. Рассеянная за цикл энергня (11.15) Рис. 11.10 т т $т ) Ь ~)з(г)бг Ь (ассз) ) йд~ссгбг яазшЬ (П 1б) о о Н» рис. 11.10, б показана петля гистерезиса элемента с сухим трением (11.13). Для него рассеянная энергия '1'= 4аЬе. (11.17) Дл3) элемента с диссипатнвной характеристикой вида (11.14) рассеянная за период энергия Ф =Й„а"+1 со "Ь„, (11.18) где а„=)9апг~"+'бт. Некоторые значения )с„приведены ниже: о О 0„3 3,0 3Д 2,О 2Д 3 4,000 3,%0 3,142 2,374 2,666 2,493 2,336 рассеяние энергии при колебаниях упругодисснпатввной системы оценивают коэффициентом поглощения (см.

о 8.1). Прн упругой линейной характеристике потенциальная энергия П упругого элемента д, 2д. коэффициент поглощения Ф= 2%Р1'(саз), (11.19) Согласно (11.1б) — (11.18), в зависимости от вида характеристики диссапативной силы коэффициент поглощения является фу. нкцией: частоты при вязком демпфнрованни (11.1 1) Ф=2яЬгсо/с; амплитуды прн сухом трении (11.13) ~=8Ь.~(са); амплитуды и частоты и общем случае (1 1.14) ф=Ж„а" 'оРЬ /с. Прн отыскании периодических колебаний вида (11.15) системы, дисснпативные свойства которой заданы одним нз изложенных выше способов, исходную данамическую характеристику Р(х, х) заменяют эквивалентной упруговязкой моделью: Р(х, х) м сх+Ьх. (11.21)) Коэффициент Ь эквивалентного демпфирования подбирают так, чтобы исходная и заменяющая схемы обладали одинаковой погло- 268 щаннцей способвостью.

Энергия (11.16), рассеянная линейвым зквивалевтным демпфером, ~р г (11.21) Согласно (11.19), исходный диссипативный элемент, имеющий коэффициент поглощения ф, рассеивает' энергию 1 Ч'=- фсаг. 2 Приравнивая (11.21) и (11.22), получаем эквивалентный коэффициент сопротивления Фс 2ИОУ (11.23) Коэффициеит зависит не только от характеристик диссипативных сил, но и от параметров процесса. Выиуждеииые колебавия системы с одиой степевью свободы. Уравнение движевия массы т записывают в виде гпх+ сх+Р(х) = Десоа (сг8 — у).

(11.24) Отыскивая решевие (1 1.15) и проводя линеаризацию (1 1.20) нелинейной фуикцви Р(х), вместо (11.24) получим при Р(х) =Ьх. тх+ Ьх+ сх= Десоз (агг — 1е). (11.25) В результате решения линеаризованпого ураввения (11.25) амп- литуда С помощью (П.23) выражению (11.26) можно придать вид а =2яД /(сф). (11.27) Для линейной системы соотношевие (11.26) можно записать в виде (В, т. Ц а =гфе/(сд), (11.2В) где ше = ч/с/т — собственная частота системы. Величина Ь является фувкцией амплитуды и частоты, т. е. Ь=Ь(а, а1). Поэтому-это соотношение в общем случае представляет собой уравнение, решение которого определяет искомую амплитуду. Для резонансной амплитуды, достигаемой при малом демпфирования на частоте со~ив, вмеем ар = Оо/(Ьа1е).

(11.26) где Ь=2ял/а~ — логарифмический декремент колебаний; л = Ь/(Ъи) — коэффициент демпфирования. Из сравнения (11.27), (И.28) видно, что ф= 23. (11.29) Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами установлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризовать с помощью коэффициента поглощения Р или связанного с иим равенством (11.29) логарифмического декреммгга колебаний Ь.

Эти величины, определяемые, как правило, эксперименталыю, представляют в виде зависимостей от амплитуд относительных деформаций, нормальных или касательных напряж~шй. Коиструкцвевиое демпфирование в неподвижных соедииеввях. Наряду с внешними демпфирущими факторами на колебания механических систем заметное влияние могут оказать энергетические потери внутри самой конструкции (конструкционное демпфирование). Эти потери происходят из-за трения в кинематических парах, а также в соединениях типа прессовых, шлицевых, резьбовых, заклепочных и т. п.

Хотя такие соединения принято называть неподвижными, в действительности при их нагружеиии неизбежно возникают малые проскальзывания по контактным поверхностям; на соответствующих относительных перемещениях силы трения совершают работу. Лишь в некоторых простых схемах соединений поглощение энергии за один цикл можно вычислить с помощью теоретического расчета. Более надежные оценки рассеяния энергии могут быль получены экспериментальным пугем — либо по параметрам резонансного пика в режиме моногармонических вынужденных колебаний, либо по огибающей свободных затухающих колебаний. 1 11.6. ПРИНЦИПЫ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ. ВНБРОзАВ(итные системы с ОднОЙ степеньгО сВОБОды Элементы расчетиои модели и вх характеристика [Щ В расчетной модели виброзащитной системы можно выделить три основные части: источник возмущенна (Л), объект защиты (0) и виброизолирующее устройство (ВУ).

В простейшем случае источник н объект считаются твердыми телами, движущимися поступательно вдоль некоторой оси х (рис. 11.11, л). Приложенные к системе внешние силы Г (возмущения), а также внутренние силы Я и Я', с которыми виброизолирующее устройство, расположенное между источником и объектом, воздействует на них, считаются направленными вдоль оси х; тем самым ось х служит осью рассматриваемого виброизолирующего устройства. В большинстве случаев масса одного из тел системы — источ- г7О ника нлн объекта — сушествешю превышает массу другого тела — г г ву г соответственно объекта нлн источника. 'Тогда движение «большой» массы может считать- 4 ся не зависящим от движения тела гЫ Ф «малой» массы.

Характеристики

Тип файла DJVU

Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.

Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.

Список файлов книги