Frol_263-391 (1074094), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В результате при малых колебаниях маятника Гя=тгй'(р+1); Гг=тгйрф. Дифференциальные уравнения, описывающие колебания рассматриваемой системы с двумя степенями свободы, имеют следующнй вид: Уф+ Ьг (ф — фг)+ пр — тгй*р (р+ 1) (грг — гр) = (~ее' ', тФфг+Ьг(ф — ф)+т й р1(грг — Я+т фр1=0. х (11.36) При составлении второго дифференциального уравнения не учитывались малые кориолисовы силы, а переносное движение диска учитывалось с помогцью последнего члена.
Согласно этому уравнению, парциальная собственнаа частота колебания маятника глг= й~/р/! = (ге/л), /р/1, т. е. она пропорциональна угловой скорости вращения вала или частоте колебаний. Таким образом, при изменении частоты колебаний автоматически подстраивается частота гасителя. При гашенви чисто крутильных колебаний для компенсации изгибающего действия силы Гя целесообразно устанавливать два маятника в диаметрально протввополояшых точках диска.
Создаваемый ими динамический эффект гашения колебаний имеет суммарное действие. Конструктивное обеспечение настройки (11.36) обладает рядом особенностей. Простейшая схема типа той, что показана на рис. 11.22, а, оказывается осуществимой, как правило, лишь при я=1. С уаеличеннем и длина маятников существенно уменьшается. Для обеспечения подвеса на малом плече 1 используют конструкции, показанные на рис.
1122, 6 — д. На рис. 11.22, 6 приведена схема свободной бифилярной установки маятника-противовеса 1 на выступе кривошипа 2 коленчатого вала, в котором выполнены отвер- 281 Ряс. 11.22 егия радиусом р,. Такой ие радиус имеют круглые отверстия противовеса. Соединение осуществляется с помощью ппифтов 3 радиусом рг, меньшим радиусов отверстий. Описанное крепление обеспечивает поступательное двиненве противовеса по окруиности радиусом 1=2(р, -р ). Радиус крепления маятника-противовеса в данном случае р=Л-1, где Ь вЂ” расстояние ат центра вращения диска до центра масс противовеса. Окончательная формула настройки маятника с бифилярным подвесом имеет вид 2лг(р р )ДЛ 2(рг рг)! 1 На рис.
11.22, с гашение колебаний осуществляется ролвховым маятником 1, помещенным свободно в цилиндрическом отверстия р р аг.т пр р щ сущ сгвеиныс габаритные ограничения, позтому вместо роликов используют иногда кольцевые маятники 1 (рис. 11.22, г, д). Выбор параметров маятниковых гасителей крутнльных колебаний удобно осуществлать нз зусловия компенсации реактивным моментом М„Гяр я(ви жгвгй (р+1) руУ возбуидающего момента М(г). Приравнивая амплитуды зтих величин, получим ;а*(~+)р~е=.~.. Задавшись допустимой амплитудой относительных колебаний маятника йс < 0,35-: 0,4 и конструктивными размерамн, получаем из (11З7) для любого извсстнога возбуидеиия значение массы гасителя юг.
Действие маятникового гасителя продольных колебаний (см. рис. 11.20, 6) во многом аналогично. Уравновешенная система двух или более маятнююв приводится во вращение относительно вертикальной оси. Частота собственных колебаний определяется выра- =Й ~Ь+ОР Р— Р Б* Р Р Р Я оси вращения; 1 — длина маятника. развиваемая при малых относительных колебаниях маятников с частотой ш=шо (ш =йл) суммарная реакция с амплитудой тгуаРрФе (/ — число маятников) должна быть равна амплитуде возмущающей силы Се.
«Маатниковью> элементы зачастую конструктивно реализуются в виде шаровых или цилиндрических тел, свободно расположенных в полостях объекта. Такие конструкции находят, например, применение при гаигелии изгибнмх «олебанлй коленчатых валов. При этом одно или два тела 1 (рис. 11.23, а) устанавливают в пазах противовеса кривошипа 2, они способны совершать качательные движения в плоскости изгиба, обкатываясь по ограниченной цилшЯрической или тороидальной поверхности.
Часто также используют установку маятника с бифиляриым подвесом 1 (рис. П.23, б). Установочные плоскости качаний маятников для гашения изгибных и крутильных колебаний коленчатых валов оказываются взаимно перпендикулярными. Инерционные динамические гасители с активными элементами. Использование в системах динамического гашения колебаний элементов с собственными источниками энергии расширяет их функциональные свойства. Появляется возможность достаточно просто и в широком диапазоне осуществлять подстройку параметров гасителя в связи с изменением действующих возмущений, производить непрерывную настройку в режиме слежения, отыскивать и реализовывать наилучшие законы для компенсирующих реакций.
При гап1ении моногармонических колебаний активные элементы могут быть применены для регулирования параметров динамического гасителя при медленных изменениях частоты возбуждения с целью обеспечения разенства парциальной частоты гасителя и ча- м(й Рис. 1123 стоты возбуждения На рис. 1124 приведены схемы ис- пользования элехтромагнита в качест*гг ве регулятора жвивалеитной жестко- стн динамического гасителя продоль- Е"„г~ ' ных колебанвй.
Схемы различаются 1 г,. ' с катушкой 2 к демпфируемому объекту или неподвижному основанис. п.ъ~ Аналогичные схемы могут быль осуществлены для управляемого двнамического гаигения крунгильных колебаний. В качеатве исполнительного элемента удобно использовать модифицированную конструкцию двигателя постоянного тока (рис. 11.25), устранив относительный сдвиг полюсов ротора 1 и статора 2 и ликвидировав возможность перехлючения полюсов при колебаниях. Силовое взаимодействие прн относительных смещениях элементов описанных злектромеханических устройств носит квазиупругий характер, причем коэффициент эквивалентной упругости е,э=Из, где 1 — сила тока в обмотках, а постоянная к определяется свойствами магннтопроводов и обмоток.
Переписав соотношение (11.38) в виде с~э — — тггоз для продольных колебаний или сГэ=уггез для крутнльвых, заметим, что удобным способом регулирования эквивалентной упругости подвеся электромеханического гасителя является обеспечение силы тока в обмотках, пропррциоиальной частоте возбуждения. Жесткость гасйтеля может изменяться также путем перемещения массы динамического гасителя 1 вдоль упругой балки с помощью регулируемого электродвигателя (рис. 11.26, а). Учитывая, что в режиме наилучшего динамического гашениа (антирезонанс) фазы ко- Рис.
П.25 Ряс. 1126 $ лебаннй объекта 2 и гасителя 1 сдвннуты на я/2, выработка управляющего сигнала осуществляется фазовым дискриминатором 4 (рис. 11.26, 6), в котором сравниваются похазания датчиков 5 абсолютных перемещений объекта и гасителя. При сдвиге фаз, отличающемся от я/2, срабатьезает реле, нключающее электродвигатель 3 в соответствии с необходимым направлением хомленсирующей йодстройки. Эффективнос1ь активного динамического гашения ограничивается инерционностью сиспьмы управления.
Для сшпкения массы присоединяемых х объекту частей корпус 1 исполнительного устройства (рис. 11.27) активного гасителя устанавливают иногда на неподвижном основании и передают силовое воздействие на какие-либо точки упругого объекта 2 по результатам измерения колебаний другах точек (например, 3), вибрации которых следует погаюпь. В тех случаях, когда осуществляется гашение колебаний движущихся обьектов, например транспортных устройств, неподвижная система, относительно которой вырабатываются компенсирующие ,силы, передаваемые на объект, может быть организована с помощью гироскопичесжвх устройств. Пруввииый едввмасеаый давамаческив гаситель е трением.
Расппгрение частотного диапазона, в хотором осуществляется дивама-. ческое гашение холебаний, может быль достигнуто также при рациональном Вспользовании диссипативных свойств пружинного одномассного гасителя. На рис. 11.28 приведены амплитудно-частотные характеристики объекта (см. рис. 11.14, 6) для различных коэффициентов вязкого трения йг. Здесь ~а1 — амплитуда. Наилучшая настройка т=аМгоо динамического гасителя с трением Х Л при подавлении моногармоническнх баний, та ко рых мо 7 < принимать значения в широхом диапазоне, будет соответствовать такому выбору параметров, при котором Рис. 1127 Рис.
1123 Рис. 11.29 ордннаты точек А ы В одинаковы ы соответствуют максимумам амплытудно-частотной характернстнкн. Оптымальыая настройка 1 У= 1+» Для обеспечення максимального значення амплитуды остаточных колебаынй следует подобрать затухаыне Рг таким образом, чтобы в точках А нлн В достигался экстремум амплитудно-частотной характеристики. На рнс. 11.29 прыведена амплитудно-частотная хара1пернстнка дннамнческого гасителя с трением.
Здесь р=тг1т (тг — масса гасители; т — масса объекта); Б= бе/с (Ос— внешнее возбуждение). Иногда гаситель с трепнем настраивают на собственную частоту демпфнруемой системы, т. е. устанавливают и=1. Такая настройка блызка к оптимальной лишь прн весьма малых велнчынах д. Для вывснення габаритов гасителя н ыапрюкеннй в пружные следует определить амплитуду 1ас~ колебаний массы пнжтеля отыосытельно деьшфыруемой системы.
В общем случае зта величина может быть определена нз системы дифференциальных уравнений (11.31). На практнке, однако, пользуются простым прнблнжеыным Рис. 11.30 Р .ПЗ1 «„Ь, в п.зз соотношением, получаемым с помощью энергетического баланса. Работа гармонической силы 0(г) при гармоническом движении демпфируемой системы х(г) с амллнтудой 1а~ определяется соотношением Ев=кбе И ЙпР=я0о!а~. где Р— значение фазы, близкое к к/2. Энергия, рассеиваемая в вязком демпфере в результате относительного движеишя масс ~и н жг. Ел — — «ЬгаА~о~*.
Приравнивая величины Ев н Ед, получим Р~о! 1«! ! д В 2«юД.( где (=г«/гле; м=гаг/а~о' Фг=бг/(2,,/сгглг)- . Конструкции динамического гасителя с трепнем можно создавать как с параллельным соединением упругого н демпфирующего элементов (рнс. 11ЗО, л), так и последовательным (рис. 11.30, Б).
«' дачным является выполнение упругодемпфирующего элемента в ваде единой резиновой детали. На 1«ас. 11.31 прнведены примеры подобных конструкций, предназначенных для подавления кругильных колебаний. С помощью подобных деталей создаются также резинаметаплические опоры с гасителем колебаний (рнс. 11.32).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
