Frol_263-391 (1074094), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Если заданы два положения кривошипа (рис. 12.2, б), определяемые координатами е«н ар«, перемещение ползуна зс (с учетом знака — на рис. 122, б ге<0) и отношения 2«=!«/!д и Л,=е/!«, то длтны звеньев !«и !«определяют следующим образом. Проецируя векторную цепь !«+!з на ось у, имеем для любого положения !,йпгр+!ззш 8 =е, откуда угловая координата звена 303 ваегся усилие между ползуном и направля«ошей (между поРшнем и стенкой цилиндра поршневой машины).
Позтому, например, для механизмов двигателей внутреннего сгорания отношение Лз принято выбирать в пределах 2 =3 — 5, что соответствует значению 1/ «~ — — 19 — 11 (см:. Баранов Г. Г. Курс теории механизмов и маппш. М., 1967). Во насосном кривошипно-ползунном механизме (см. Рис. 12.1, е) ход ползуяа (его максимальное перемещение) из ЬАС С« и ЬАС«Сг «=г,,„=~~~,~~~- *- 4~,-гу-'г, 2 в положеныях 1 и 2 . Я, д=агсяп[Д,— зшд, д)/2Д.
Проецируя ту же цепь на ось х, имеем лс=хс хс = (!д схдз <~д+1д соз д д) (!д ссдз д!дд+1д ссдзВ~) откуда после подстановкы 1д =2д!д получим !д = хс/[сохах — сов Рд+2д (соз В д — соя 8 Д. Затем по величине Л находят 1 . Крввошщщо-коромысловый мехавюм (рис. 12.3). По заданным длине стойки 1, длине ведомого коромысла 1д и его коордиыатам у, уд в крайних положениях неизвестные длины звеньев 1 ы !д находят следующим образом. Соединяя прямыми точки С и С с точкой А, имеем 1лс,=!д+!д; 1лсд=/г — 1д, 1д =(!лс, — 1лс,)/2; 1д =(1лс, +/лс,)/2.
(12.4) Максимальный угол давления ду дд будет пры др=0 или 130'. Мехаввзм с возвратив.вращающимся (качаывцвмся) цилиндром. Этот механизм, применяемый в гидроприводах, изображен иа рис. 12.4, а в крайннх положениях АВ С и АВ С. При переходе из одного крайнего положения в другое поршень л перемещается на расстояние /д (ход поршня), а ведомое коромысло 1 длиной 1 поворачивается на нужный угол /1. Чтобы полностью использовать цилнндр при перемещении поршня, задаются отддошеыием длины цилиндра /э~ !а,с к ходу поршня /д в виде коэффициента /с=1з//д)1, определяемого конструктивно; например /д= 1,3; 1,4 и т. д.
Приходится такие учитывать угол давления д/' как угол между осью цилиндра, по направлению которой передаепж усылие Рдд, и вектором скорости сл точки приложения силы. Этот угол перемейный, поэтому при проектировании задаются допускаемым углом давления 1Р с тем чтобы при работе механизма не превысить его. Синтез олдлимальвой во углам давления схемы такого механизма при заданных !, 1с, Д ведут следующим образом (рис.
12.4, а). Построив положения АВ и АВ ведомого звена 1, примем ход поршня /д=/а,лс Отложив на продолжении прямой ВдВд отрезок 1д —— 1л,с —— Ид, получим точку С. В крайних положениях механизма, как это видно из ЬАВ 1т' и ЛАЕВ, угол давления по абсолютной величине будет наибольшим: 1Р =ф/2. Риа 12З Во всех остальных положениях угол давления будет меньше, посхольху при переходе точки В нз положения В в положение В он меняет свой знак и, следовательно, проходит через нулевое значение. Из ЬАВ,Ф находим А=21 ял(ф/2).
Из ЬАВ С, по теореме косинусов, длина стойки 14 14С При небольших углах Ф Р может быль в данной схеме значительно меньше 9 и этот вариант кинематической схемы можно улучшить с точки зрения габаритов механизма путем уменьшения длины стона~~ 14- Огоиимальлую ло габаритам схему механизма при условии Д Р, получим следующим образом (рис. 12Аэ 6).
Пусть заданы 1, я, ф, 2У . Вычертив первый вариант схемы, переместим точку С в новое положение С, для которого угол давления в положении 2 ммшиизма увеличится и будет ранен допускаемому: О =11 При перемещении точки С угол давления в положении 1 также меняется: сперва он уменьшается, а затем. может, пройдя через нулевое значение, поменять зная и снова увеличиваться. Ход поршня теперь будет Ь= 1х,е< 1и~; его можно найти, решая квадратное уравнение, полученное из Ь С В В по теореме косинусов: 1В Со))=(В ВД~+/С В 7 2В В ' СдВ соя(О Я2) где В~Со=)й.
ВъВэ=21~ зш9/2) СоВг=И'+Ь=Ф+1)Ь. .Рвс. 12А решение приводит к форьгуле Л = — Ь/2+ ч/Р/4 — ° где б= — 41, ф+)) зш Я2) соз ٠— ЯЮ)/!(2~+ ) =р! и О!/2)]*/(И+1)- После этого определяют.1э=к/1 и длину стойки,о -и~: из АС-й: 1 = /4'+(! +Ц* — 2!,(! +Й)зшФ Даинь1й вариант кииематической схемы является весьма целесооб для случая, когда ну~кис преодолевать большую нагрузку иа ведомом звене в начале двииения, лоск ку уг резвым для оль ол давления ей т/ '(2Р,"=2/~ в результате чего увеличвваегся момент движущ СИЛЫ ьз Оти Р' отиосительно оси А и уменьшаются потери на трение в кинематических парах. Кин пары следует подобрать так, чтобы механиж был статически определимым, или ие, если это труднитель ематические за но, свести к мииимуму число избыточиых связей.
В данном случае о елимым (без избыточных связей), если пара А врыцательная, пары В и ршевь — цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число сте- пеней свободы механизма И'= И'„+ И"„= 1+2=3 (две местные по- движности независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим с =О. 1 12А. синтез четывехзненных ыехлнизмОВ ПО ТРЕМ ПОЛожЕНИЯМ ЗВЕНЬЕВ Шарнвриыи четырехзвеинвк.
Пусгь заданы (рис. 12.5, а) длина стойки 1, угловые координаты входного звена 1 в трех положениях д=1з„гмз, дз и соответствУющие Угловые кооРдинаты выходного звена 3: у= уз, у, у . Нужно найти длины звеньев 1з, 1, 1з. Рассмотрим векторный контур АВСЮА, для которого в любом положении механизма 1+ 12 = 7~+ Г . Проецируя этот контур на координатные оси х и у, имеем 1 созгр+1 соз 9 =1~+1 сову; (12.5) 1,зшчз+1зз(пп =1ззшу.
(12.6) Исключим угол д, решив уравнения (12.5) и (12.6) относительно слагаемых, содержащих О, возведя полученные равенства в квадрат н сложив их: Рз =4+ ~з+4+2151з ~~~а у — 2121з соз 9 — 2Уз соя(гр — у). После деления на 2!! и замены текущих значений углов Рвс. 12.5 зст у и у на заданные д; н у; (1= 1, 2, 3) получим систему трех линейных уравнений У1 ~ю Р»-Р»-Р»-.Р» СОБ (~О! ую)+ соз ~Р~+ соэ уь »з э~»~» РъсозМ; — У)+Ргсозч»+Ръ=соьуь (1=1, 2, 3) (12.7) где неиэвесп ымн являются безразмерные параметры 1, ! Р» — Р— Р» — Р» Р1= 'Рз= 'Рэ= ~з ™»1» (12.8) Из системы (12.7) находим рм рз, Р», а затем, согласно (12.8), находим искомые длины звеньев по формулам )г =Ра1»' 1з =УРА' 1з = Задачу синтеза шарнирного четырехзвенника по трем положениям выходного звена и соответствующим углам поворота входного звена решают методом обращения движения.
В этом случае заданы длвны звеньев 1, 1э, координаты выходного звена 3 в трех положениях у, у, уэ н углы поворота входного звена (»р — ~рг) и (»р — гр ). Требуется найти длины звеньев 1о 1з и начальную угловую координату (в положении 1)»р ., Положение шарнира В ло заданным условиям находят путем сообщения всему механизму относительно центра А угловой скорости ( — ш ). В результате звена АВ в системе коордннат Аху станет неподвижным, а вместо него в противоположном направлении будет вращаться стойка АЮ, (рис.
12.5, б). Для положений 2 и 3 механизма угловыми координатами стойки по отношению к оси абсцисс будут — (д — гр,) и — (рз — д,). Положение шарнира С является определеннйм по отношению к стойке и найдется путем построения заданных углов уо ум уз (точки С» См Сз). Длина шатуна ВС для трех заданных положений одна и та же (ВС=ВС„1=1, 2, 3), поэтому точки С, должны находиться на окружности, описанной иэ центра В. Следовательно, положение неизвестной точки В найдется, если точки С, соедннить двумя прямыми С~Сд н СзСз. провести через их середины Енв Егэ перпендикуляры и найти точку пересечения последних.
При аналитическом решении для получения формул координат х,, у, точек С, кинематическая цепь АР,С, представлена в виде суммы двух вехторов: Т и Е . Координаты точек С, определяются проекциями указанной векторной цепи на координатные оси: ЗОН х;=! сох(гр; — гр,)+! сох(у; — (гр; — угу~; У;= — ! аш(гР< — гРг)+!. ът 1»; — (гР,— <РЯ. Координаты точки В найдем иэ свстемы уравнений окружности, описанной иэ цеытра В радиусом 1: (х,— «ф)*+(»,— )~а) =!и ~= 1, 2, 3. (12.9) Система (12.9) трех уравнений с тремя неизвестными хв, уз и !г после несложных пРеобРаэований дли исключениа ха~ и Уяз сводитса к линейной. По координатам хэ и уэ определяют искомые параметры кинематической схемы механизма: длину входного звена 1 !ля=!г =чЯ+Ув* (12.10) длину шатуна ВС !хе=!з= (12.11) (как расстояыие между точками В(хи уя) и С (х, у )); начальную угловую координату входного звеыа 91 = агсгй(»э/хэ).
(12.12) Крявоняввимголзуввый механизм. Проектирование схемы данного механизма по трем положениям входного и выходного звеньев производят в системе координат Аху фас. 12.б) аыалогвчно синтезу четырехшарнирного механизма. Задача сводится к определению неизвестных длин звеньев 1, и 1, а также ыачальыой угловой координаты гр, звена 1 при заданных выеосности (эксцеытриситете) е, трех линейных координатах точки С ползуиа хс,, хс2, хсз и углах поворота звена 1 по отношению к его ыачальыому (первому) положению грз — ф3! и грз — грп Чтобй найти положение шарнира В по этим условиям, применяют метод обращеныя дви:пения, сообщая всему механизму относительно цеытра А угловую скорость — го . В результате звено АВ стаыет неподвижным, а вместо него в противоположыом направлении будут вращаться стойка и, следовательно, ось направляющей ползуна.
При наличии эксцеитрйситета е эта ось во всех положеыиях касается окружности радиусом, равным е. Графически центр шарыира В находят как точку пересечения перпендикуляра ВЕгз и ВЕзз к серединам отрезков СгСз и СэСз. При аналитическом решении определяют координаты х,- и у, то- чек ползуиа С; (1= 1, 2, 3) из уравнений проащий иа коордииатпые оси суммы векторов хо+ е; х~ — — хосоз1 — ~гр,— дарг))+е соз190 — Сср; — тра]; у,=х чйп'1 — (Ч вЂ” Ч,))+епп'190 — У; — Ч,)Ъ или после преобразоваиия х;=хосов(гр; — гр )+еап(гр,- — гр,); у~ = — хо Йш(ср; — ~р г) + е сов (гр; — ср ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
