Frol_263-391 (1074094), страница 14
Текст из файла (страница 14)
1 14А. эвольвкнтнхя ~РямозувАя ркйкА 339 Зубчатое колесо, число зубьев которого бесконечно велико, называют рейкой (я= со). Конечно, реально можно изготовить не всю бесконечно длинную рейку, а лишь часть ее (рис. 14.5). Но эта часть может быль настолько длинной, насколько нужно.
Радиус целительной окружности рейки бесконечно велик: г=тг/2= со. Поэтому делительная окружность рейки, а также окружности вершин и впадин ее зубьев превратились в параллельные прямые линии. Радиус основной окружности рейки также бесконечно велико >их гь= — сова=со.
Следовательно, согласно второму свойству эволь- г вевты (см. 9 14.2) эвольвентный профиль рейки приобрел прямолинейное очертание (рис. 14.5). Такое свойство звольвенты оказалось особенно ценным в области изготовления зубчатых колес. Поэтому на него надо обратить самое пристальное внимание. Подчеркнем, что указанным свойством обладает только звольвента, в то время как эпицвклоида, гипоцихлоида и другие кривые, используемые для профилирования некоторых цилиндрических передач, таким свойством ве обладают. Прямолинейная (т. е. эвольвентная!) часть СЮ профиля рейхи наклонена под углом и; неэвольвеитная часть АС может иметь произвольное очертание.
Делительной прямой И/ рейки с гае являегся та, по которой тол- е ст шина х зуба рейки равна ши- А рине е впадины, т. е. равна половине шага: и с и х=е=р/2=ягл/2. Согласно И~т ГОСТУ, и=20', Ь,'=1, Ь,' — 2 "а'с с'=0,25; для модула гл, ко- Я торым определяется прочность зуба рейки, в ГОСТе предусмотрен ряд значений. Ряс. 145 1 гав. эвольвкнтнок злцкплкник Рассмотрим элементы и свойства внешнего зацепления, образованного эвольвентными профилями Эг и Э (рис. 14.6). Эти профили базируются иа основных окружностях, йроведенных радиусами г,, и г~,. Поскольку преимущественное распространение в технике получили зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, прежде всего выясним, способны ли эвольвентные профили обеспечить это постоянство.
Пусть в некоторый момент своего движения с угловыми скоростями го н шз профили находятся в положениях Э, н Э~ (рис. 14.6). Согласно первому свойству эвольвенты (см. 5 14.2), нормаль к профилю Эо проведенная через точку контакта К', должна быть касательной к первой основной окружности, а нормаль к профилю Э; — ко второй основной окружности. Поэтому общая к обоим профилям нормаль должна быть касательной к обеим основным окружностям, т. е.
ею является прямая Фгйз (рис. 14.6). Рассуждая точно так же для другого момента времени, когда профили находятся в новых положениях Э, и Эь установим, что и в этот новыи момент времени общей нормалью будет по-прежнему прямая Ф, Фз. Следовательно, общая нормаль в процессе движения взаимодействующих эвольвентных профилей своего положения не изменяет и пересекает межосевую линию всегда в одном и том же месте, т. е. полюс зацепления Р неподвюкен. Отсюда из основной теоремы зацепления (см. 5 13.1) следует, что в эвольвентном зацеплении передаточное отношение в процессе движения профилей не изменяется: 1я ~=~со Ясо ~=0 Р(0 Р=сопя1.
(14.1З) Благодаря этому свойству эвольв~тные профили н смогли най- ти применение в технике. ~Ю Проведем через полюс Р две окруэшости, которые называют вачальвыми (рис. 14.6). Жестко свяжем их соответственно е с эвольвентными профилями, т. е. заставим их врыцаться с угловыми скоростями юг и В ~ 4.7 было показано. что начальные окружности катятся друг по другу без скольжения. Это является их основным физическим свойством.
Рис. 14.б Теперь запишем урав- нение (14.13) в таком виде: в, ОР гг и = — =+ =+ — =сопвд дд огг О,Р вм (14.14) (14.15) Отметим весьма ценное свойство, присущее только эвольвентному зацеплевию: если по какой-либо причине м~косевое расстояние гд„(рис.
14.6) измеиится по отношению к своему проектному значению, то зто ие приведет к нарушенидо запроектированного передаточного отношения, т. е. в эвольвентиом зацеплении передаточиое отношение и ие зависит от межосевого расстояния а„. гЭвольвснтв моввг быль сколь угодло длвввой. 341 где г„, и гм — радиусы начальных окружностей; знак мииус относится к внешнему зацеплеиию, в котором одд и од направлены в разные стороны (см. рис. 14.1), злак шпос — к внутреннему, в котором од и ад направлеиы одииаково (см.
рис. 142). В процессе зацепления точка К касапия двух звольвентных профилей движется вдоль прямой Ж Фд, нормалыюй к профилям. Следовательио, имеино на этой прямой, называемой линией зацеплеиия, эвольвентные профили касаются друг друга. Рассмотрим, как располагаются эвольвентиые профили друг отиосительио друга вие участка Фдад, иапример, в точке Х (рис. 14.б). Нормалью к профилдо Э, является прямая ХЮд; иоуьдалью к профилю Эд прямая ХЮль Как видио, профилй Э, и Э, ие имеют общей нормали, а следовательио, ие имеют и общей касательной, т. е.
они не касаются, а пересекают друг друга. Это значит, что оии не являются сопряжевиыми, а потому в правильном зацеплении находиться ие могут. То же самое произойдет за пределами ЖдФд, «вышел точки Н . Следовательно, правильное внешнее зацепление двух звольвентньдх профилей может иметь место только иа участке Ф Фд, так что ливия внешнего эвольвеитиого зацеплеиия представляет собой ограниченный отрезок Н дг' . Угол дд, составленный ливией зацеплеиия ФдЮ и прямой РС, перпендикулярной межосевой ливии ОдОд (рис. 14.б), называют углом зацепления.
Угол зацепления а числеиио равен профильиому углу ам и а,д в тех точках Н, и Нд эвольвентных профилеи Эд и Эд, которые расположеиы на соответствующих иачальиых окружио- 1 146. ОснОВные пОлОжения стАнОчнОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ Наилучшим в настоящее время, а поэтому и самым распростраиеииым способом изготовлеиия зубчатых колес является способ обкатки. Суть его состоит в следующем. Представим себе прямозубую рейку ПР (рис.
14.7), которую будем называть производящей. Возьмем цилиндрическую заготовку, сделаипую из весьма податливого, весьма пластичного материала. Покатим заготовку вдоль производящей рейки ПР, сильио прижимая ее к рейке. В результате такого обката зубья рейки выдавят впадииы иа заготовке и оиа получит зубчатую форму. Нетрудно заметить, что зубья производящей рейки и зубья, формируемые иа заготовке при обкате, осуществляют процесс зацеплеиия. Отсюда следует прииципиальиый вывод: в основу способа обкатки положеи процесс зацепления. Здесь важно отметить, что если зубья производящей ревки имеют црямолииейиый (т.
е. эвольвеитиый) профиль (как иа рис. !4.5), то зубья изготовляемого колеса Х получат также эвольвеитвый профиль. Формироваиие зубьев моизю осуществить и иа неподвижной заготовке, ио тогда обкатывать вокруг иее надо рейку. Можно, наконец, рейке сообщить прямолииейио поступательное движение, а заготовку вращать с соответствующей скоростью вокруг ее оси. Таким образом, для образовании зубьев ие имеют зияния абсолютиые движепия звеньев ПР и К; важно, чтобы их отиосительиое движеиие представляло собой процесс зацепления, во время которого происходит взаимоогибаиие зубчатой поверхиости производящей рейки ПР и формируемой поверхиости зубьев колеса К (см. з 13.4). Поэтому способ обкатки имеет и второе название— способ огибаиия.
Если заготовка выполиеиа из иепластичиого или малопластичного материала (иапример, из металла), то движеиию обкатки должно быль добавлено движение резания. Делается это следующим образом. Режущий инструмент имеет форму зубчатой ревки и иазывается гребенкой Г 1рнс. 14.3)е. На иижией стороие гребенки по коитуру ее зубьев затачивается режущая кромка РК !рис. 14.9, а). Заготовка иарезаемого колеса К совершает сложное движение обката, состоящее из движения 1 перпендикулярно оси ОО вдоль гребеики Г и вращения 2 вокруг оси ОО.
Гребенка Г совершает возвратно- поступательное движение 3, параллельное ося ОО колеса К, для слягия стружки по всей ширине его обода. Движение обката 1, еПомнмо гребенка в качестве ренучпето нвструмента првменаютта червачввк фреев н долбак. 342 Рас. 14Я Рас. 14.7 2 Вьшолняется прсрывнсто и всякий раз с малым перемещением; оно чередуется с движением резания 3.
Прн технологическом двжкснии гребенки Г вниз ее режущие кромки Описыва1От зубчатую пОВсрхность, котОрую назыВают прО- нзводпцей (см. 5 13.6). На рнс. 14.9 пронзводящая поверхность показана схсматично В Видс Всртикально пдосциру1ощих линий. Рассечем зту воображаемую поверхность торцевой плоскостью Т нарезасмого колеса К, перпендикулярной его осн РР (рис. 14.9, а,б). В сечении получим линию зубчатой формы, называемую исходным нроизводящим контуром (НПК). Посмотрим сверху вертикально вниз на гребенку Г и нарезаемое колесо К (см. рис. 14.8). Тогда движении резания 3 видно ие будет, поскольку оно Осуществляется в верппильном направлении, но вк-лсжугсал лраега савв-сглласт слттт О- стол станка иоК-сталдйртлтО Рас. 14Я движение обката 1, 2, выполняемое в горизоптальвом паправлепии (вместе со столом станка С, рис.
'14.9), будет видно без всякого искажеиия. Если зубчатую производящую поверхность, расположевиую вертикальио, мысленно сделать материальной, то движепие обката будет восприниматься как качение изготовляемого колеса К по некоторой воображаемой прямозубой производящей рейке ПР (рис. 14.9, в)е. Зубья этой рейки образованы производящей поверхностью, а их сечение плоскостью П, перпендикулярной оси 00 колеса К, есть ИПК. Из сказанного следует, что заготовка и ииструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацеплевие профиля нарезаемых зубьев с ИПК. Это зацеплеиие иазывают станочным. В основе своей оно сводится к качевию изготовляемого колеса К по производящей рейке ПР (рис. 14.9, в).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
