Frol_126-262 (1074091), страница 9
Текст из файла (страница 9)
под 1 — ь корень уравнения (5.72), получим Х,=ум 1 — — =У к, (5.73) где у = 21,,„/~М ~ — коэффициент, показывающий неравномерность вынуждающего момента 2, (~р), а и — поправочный коэффяцнент. На рнс. 5.28 по уравнению (5.73) изображен график необходимого момента инерции Х, (А) при заданных 1.,„, у, гл,, [д]. Если момент М„не зависит от скорости (В=О), то У,=Уд>. Если момент М„есть функция скорости, т. е. ЙэьО, но 0<А<А' (рнс. 5.2е), то график 1,(к) протекает почти горизонтально, т. е. У,ж Х., Умеренное саморегулнрованне»ракюиически не влияет» на необходимую величину Х,.
Это значит, что для мапшн, у которых саморегулирование выражено не резко (й<1с'), т. е. характеристика М(гэ) далека от вертикали (рис. 5.2, 5.5, в) (а таких машин очень много), маховпк можно проектировать, используя классические методы. Если же саморегулирование выражено резко (й) /с'), то в протекании кривой Х,(я) наступает крутой спад (рнс. 5.28). Прн [д]=1/20, 7 = 2 (пример, тнпнчнын для многих рабочих машин) спад начинается близ точки с абсцнссой к'=0,9, для которой У,=0,974У,о. Если й~1с', то даже небольшое обострение саморегулирования (т.
е. небольшое увеличение коэффнциента А) приводят к резкому снижению необходнмой величины У„т. е. к уменьшению проектируемого маховика. Такой результат имеет большое практическое значенне: если привод рабочих машин асуществляетсл от асинхронных нли шунтовых электродвигателей, характернстнка которых близка к вертикали (рнс. 5.1, 5.5, 6) н у которых, следовательно, lс)0,9, то необходимый момент инерции явно меньше Х ~. Значит, в указанных случаях классические методы динамического синтеза дают завышенный результат.
Этим и объясняется тот непонятный, на первый взгляд, факт, что валы различных станков, механических пил, прессов и т. и. рабочих машин, приводнмых от асинхронных двигателей н имеющих сравнительна небольшие маховики, вращаются тем не менее с небольшой неравномерностью. Расчет с учетом влияния резко выраженного саморегулирования (когда lс > Г) позво- лает сознательно создавать маховики с небольшим моментом инерции, а следовательно, компактные и с меньшей металлоемкостью.
Выше (см. уравнение (5.72)] было рассмотрено влияние свморегулироваыыя ыа значение У, в случае гармонического нагружения 1, (гр) = Ел, сохгр. Можно показать, что и при других, более сложных видах нагружения характер влияния саморегулирования остается таким же, как он изображен ыа рис. 5.28. Величина У„подсчитанная по уравнению (5.72), есть постоянная составляющая суммарного момента инерции, приведенного к валу рабочей машныы.
Определив Х, и зная приведенные моменты инерции звеньев двигателя, передачи и рабочей машины, находим У, т. е. ту часть У„которая приходится на маховик (рис. 5.25, в). В рассматриваемом примере (см. рис. 5.24) источником внброактивности является рабочая машина (Рлв), а не двигатель (ДВ). Поэтому маховик целесообразно располагать именно на валу рабочей машины, т. е.
на валу, прилвганлием к источнику виброакпшвности, а не ыа валу, удаленном от него, т. е. не на валу электродвигателя. Подробное исследование этого явленыя сделано М. 3. Коловскнм 115]. ГЛАВА 6 СИЛОВОИ РАСЧЕТ МЕХМПИМОВ Во время данаення механвзма в его квнематвческах парах действуют силы, ааляквцвеся салама юанмодейстава ме~кду заею юан. Напомвнм (см. 1 5.!), что этн силы относатса к ввутреввнм салам по отвоюенвю к механвзму а целом.
Нагруненность кнвеыатвческвх пар силами вэавмолействяа авллетса аавзюй днвамвческой характернстякой механвзма. Знавне снл в анвематячесхлх парах необходимо для расчета звеньев мехаввзма на прочность, нчсткость, ввбростойкость, вэносоустойчвеость, дла расчетов цодювцвнков на долговечность н для ороаедення друзвх подобных рэсчетов, аыполнаемых врн ороектвроааввн мелавюмэ. Оюзеделенве анутреюж~ снл, а такие — в ряде задач снл н лар снл, лрнлоненных к мехаввзму взвне, составляет содернаюее его снлового расчета. Прн этом надо подчеркнуть, что в настоюцей главе влнанве тренка а квнематвческвх варах ва аскомые силы рассматрвватьса не будет. 1 6.1.
ОБЩАЯ МЕТОДИКА СИЛОВОГО РАСЧЕТА Изложение методов силового расчета в данной книге будет сделано только для плоских механизмов. Пры этом примем, что механизм имеет плоскость симметрии, которав параллельна плоскости движеыия и в которой действуют все приложенные сылы. Указанному условию отвечает очеыь большое число механизмов энергетических, технологических, транспортных машин и различыых приборов.
Силовой расчет следует выполнять с учетом ускоренного движе- гп ния звеньев, так как их ускоренна в современных быстроходных машинах весьма значительны. Неучет ускоренного движения звеньев вызовет недооценку нагружающих сил, что может привести к ошибкам в дальнейших инженерных расчетах. Учет ускоренного движения звеньев выполним методом книетостатики, условно приложив к каждому подвижному звену механизма главный вектор Ф! и главный момент М» сил инерции. Тогда для каждого звена можно записать три уравнения кинетостатики: ~.г.+щ„=о; ! (6.1) ч Г,+Ф„=О; ! Хмо(г)+~ м+мо(Фд+м»=о (63) ! ! Два алгебраических уравнения (6.1) и (6.2) могуг быль заменены одним эквивалентным векторным уравнением сил: ч~.
Г+Ф!=О. ! Главный вектор Ф, и главиьпЪ момент М» сил инерции звена ! определяются по уравнениям Ф!= — ~; М„= — У ~. (6.4) .Уравнение М»= — Хне; предполагает, что главный вектор сил инерции Ф! приложен к центру масс 5!. Следует подчеркнугь, что никакой силы Ф, и никакой пары сил М» к звену ! в действительности не приложено. Главный вектор Ф, и главный момент М» сил инерции не !!меююп никакого физ!!ческсго содержания и в расчетных уравнениях (6.1) — (6.3) выполняют роль не более чем чисто математических величин, посредством которых учитывается влияние ускоренного движения звеньев. Силы в кинематических парах, являющиеся искомыми, определяют из уравнений (6.1) — (6.3), в которых они содержатся в составе сумм ~ Г 2,' Г!, ~ М„(Г).
Поскольку значения Ф„, Ф, М» за! ! ! висят от ускорений, искомые силы также зависят от ускорений. Следовательно, для проведения силового расчета надо знать закон движения механизма. Рассмотрим действие сил в кинематических парах, считая, что влияние трения малб и им можно пренебречь. 172 Рис. 6.1 Сила взаимодействия звеньев, образующих низшую пару, представляет собой равнодействующую элементарных снл, распределенных по поверхности соприкосновения звеньев. Как ювеспю ю теоретической механики, сила взаимодействия двух соприкасающихся тел нри отсутствии трения направлена по общей нормали к их поверхности. В поступательной паре сила Г з, приложенная к звену 1ут звена 2, направлена по нормали н — и (рис.
6.1, а). Модуль силы Гз и расстояние Ь неизвестны и должны быль определены в процессе силового расчета. Сказанное полностью относится и к силе Г приложенной к звену 2 от звена 1, так как силы взаимодействия Ггз и Г свюаны третьим законом Ньютона: Р = — Гд . При выполнении силового расчета расстояние о может получиться больше длины а (рис. 6.1, б). Это означает, что к звену 1 пРиложена Уже не одна а две Реакции: Р~дз и Ртз напРавленные навстречу друг другу и неизвестные по модулю. Именно они и представляют ое силовое воздействие на стержень 1 от звена 2, а вектор Г, полученный формально из уравнений (показан на рис.
6.1, б пггрйхами), является лишь их равнодействующей. Таким образом, поступательная пара в любом случае (рис. 6.1, а, б) вносит в расчетные уравнения две неизвестные величины. Во вращательной паре сила Г направлена нормально к цилиндрической поверхности соприкосновения обоих звеньев, т. е. проходит через центр игарнира А (рис.
6.1„в). Положение центра шарнира всегда известно, но модуль силы Г з и угол р' неювестны. И эта низшая пара приносит в расчет две неювестные. Следовательно, от каждой силы, действующей в любой низшей кннематической паре, в расчетных уравнениях (6.1) — (6.3) появляются две неизвестные величины. Пусть вращательная пара кон уктивно выполнена в виде двух подшипников: О' и О" (рис.
6.2). Сила Г, полученная ю расчета, расположена (во взятом примере) в плоскоти ВВ зубчатой передачи и является равнодействующей реакций Р„и ~,~. Этн реакции и представляют собой реальное силовое нагружение под- 173 Рис. б.2 ш нпников. Именно они нужны для расчета подшипников на долговечность, а вала — на прочность. В высшей паре контакт звеньев может быть либо точечным, либо линейным.
Силовое взаимодействие звеньев при точечном контакте выражается в виде сосредоточенной снлы, при линейном — в виде нагрузки, распределенной по линии контакта. В последнем случае под силой взаимодействия понимают равнодействующую элементарных распределенных сил. Сила г з в высшей паре направлена ло общей нормали л — л (рис. 6.3).
Следовательно, для силы Р~з известны как точка приложения (точка Х), так и линия действия и неизвестным остается только модуль. Таким образом, в расчетных уравнениях (6.1)— (6.3) члены, образованные силами взаимодействия в высших парах, содержат ло одному неизвестному.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
