Frol_126-262 (1074091), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Процесс движения машины в общем случае состоит из трех фаз: разбега, установившегося режима и выбега (рис. 5.10). Разбег и выбег относятся к неустановившемуся режиму, который характеризуется ненериодическими, т. е. неповторяющимися, изменениями скорости главного вала машины (начального звена). Такой процесс движения называют переходным. При установившемся режиме скорость главного вала изменяется периодически. В частном случае скорость может быть постоянной. В установившемся режиме работает большинство энергетических и технологических машин. Часто установившееся движение чередуется с разгонами (при повышениях скоростного режима) и торможениями (при понижениях скоростного режима).
Так работают, например, автомобильный двигатель и различные другие транспортные машины. Многие механизмы в установившемся режиме вообще не работают. Это особенно характерно для целого ряда приборов Рис. 5.10 (реле, контакторы и т. и.). Их механизм во время срабатывания переходит из одного положения в другое, не совершая замкнутого повторяющегося кинематического цикла. В трех последующих параграфах будет рассмотрен неустановившийся, а в остальных параграфах — установившийся режим движе- з 5.б. ЗАКОН ИЗМЕНЕНИИ СКОРОСТИ МЕХАНИЗМА, нАгруженнОгО силАми, зхеисящими тОлькО От положение Неустановившийся режим движения машины имеет место тогда, когда ее пускают в ход и она, набирая скорость, выходит на установившийся режим, а также тогда, когда для остановки машины ее двигатель выключают и она продолжает двигаться за счет накопленного запаса кинетической энергви; при этом машина постепенно теряет скорость из-за действия сил трения или каких-либо других сил сопротивления, в том числе и специальных тормозных сил.
В этих случаях необходимо знать, насколько быстро происходят переход из неподвижного состояния в рабочее и обратный переход до полной остановки. Применительно к транспортным мапшнам изучение обратного перехода особенно важно для надежного расчета длины тормозного пути. Исследование неустановившегося режима движения дает возможность определить время срабатывания механизма, что абсолютно необходимо для проектирования многих приборов, таких, как фотозатворьь средства автоматической защнгы и др. Разгоны (разбеги) и торможения могут происходить с большим ускорениеаг. Это вызывает значительное динамическое нагружение механизма, что, в свою очередь, может привести к перенапряжениям и даже к поломкам.
Во время разбега и выбега угловая скорость многих машин проходит через критическую (резонансную) зону. Во избежание динамической перегрузки механизма и возможной аварии проход этой зоны должен быль достаточно быстрым, что надо обеспечить при проектировании, сделав расчет обеих фаз неустановившегося 143 Рас, 5.11 режима. Решение многих других динамических задач тахже связано с исследованием этого режима. Такам образом, изучение неустановившихся (переходных) процессов весьма су1цественво для грамотного динамического проектирования механизма, машины или првбора.
Для определения закова движения механизма при неустановившемса режиме должны быть нзвестны следуюшие исходные данные: кинематическая схема механюма; характеристики геометрии масс всех подвижных звеньев; механические характеристики сил и моментов; начальные условия движения. Последнее важно для исследования именно веустановившегося режима. Рассмотрим механизм, нагруженный снлами и моментами, которые являются функциями только леремещения своих точек приложения. Пусть приведенный момент инерции рассматриваемого механизма имеет леремелвую величину Ух=тат.
Требуется определить зависимость скорости начального звена от его угла поворота, т. е. гоар). Подобная задача является весьма распространенной. В качестве првмеров можно принести механизмы дизель-компрессоров, буровых станков и подъемных кранов с приводом от двигателей внутреннего сгорания, различных устройств с пневмоприводом, приборов с пружинными двигателями и др. Для решения поставленной задачи нужно взять уравнение движения в энергетической форме (см. уравнение (5.30)]: гт.а + (5.34) «е «е где ХА определяется по уравнению (5.28).
Порядок определения искомой угловой скорости го графическим способом таков (рис. 5.11): 1. Вьшолняется приведение масс и строится диаграмма приведенного момента инерции механизма Уе(ба), которая показана на рис. 5.11 повернутой на 90'». Начальное полоииние отмечено как нулевое. Для отсчета углов ба принято йа =три=0. 2. По механическим характериствкам строятся диаграммы приведенного движущего момента и приведенного момента сопротивления, а затем диаграмма суммарного приведенного момента Ме(ба). Если в механизме есть пружины, то приведенные моменты вх упругих свл должны войти в суммарный приведенный момент. В том случае, когда силы тяжести и силы трения значительны, их приведенные моменты также должны войти слагаемыми в величину Ме. В результате выполнения п. 1 и 2 заданный механизм приводится к динамической модели.
3. Графическим интегрированием (см. $ 4.2) строится диаграмма суммы работы ХА (ба). Ординаты этой диаграммы отсчитываются от оси гр. 4. По уравнению (5.34) с учетом начальных условий подсчитывается для каждого положения механвзма угловая скорость ш и относительно оси гр строится искомая заввсимость го(ба). ХА подставляется в (5.34) со своим знаком. Величина гоп=па, содержится в исходных данных и изображена ординатой ОЬ=д„го . Величина .гг,= Обо/дг (рис.
5.11) есть значение приведенного моменаа инерции механизма в нулевой позиции. В таком же порядке нужно вести расчет и численным способом с применением ЭВМ. Наглядное представление о том, как изменяется скорость, можно получить графическим путем, разработанным И. И. Артоболевс- «Поворот двмраммы Уейй ва 90 кулек длк определеввк угловой скорости м методом аиергомасс, который будет итвохеи в ковке параграфа 145 ким.
Для этого необходимо построить кривую энергомасс Т(Хт) (диаграмму Виттенбауэра). Сместим вниз ось р на диаграмме 2:А(р) на величину уя,—— ДАТО (рис. 5.11), где Те=Хтяоф2. Тогда ордиваты, отсчитываемые от новой, смещенной оси р', юобразят текущее значение кинетической энергии Т в различных положениях механизма. Затем исключим из зависимостей Т~р) и Хх(гр) параметр тр (на рис. 5 11 это показано для положения 1) и получим диаграмму энергомасс Т(ХД. Теперь определим угловую скорость из уравнения (5.27) с учетом уравнения (5.15): ш= ~2Т1Хх.
(5.35) Соединим любую точку диаграммы Т(Хх) (например, точку с,) с началом координат. Напишем уравнение (5.35) применительно к положению 1 механизма, выразив Т н Хх через изображающие нх отрезки: Тт — — ут,/дя, Хх =уды. Тогда (5.36) Сравним между собой углы Р. Согласно уравнению (5.36), угловая скорость тс, в 1-м положенин больше то„— угловой скорости в начальном положении, потому что ~,>фа; рассуждая таким же образом, получим, что таз ~ тя,, тяк как ~з (~, н т. д. Следовательно, переходя по кривой энергомасс от познцйи к позиции, можно наглядно проследвть, как изменяется угловая скорость начального звена механюма при юменении его положения. Метод построения графика ш (р) останется в силе и для механизмов, у которых Хе=*сопят.
При этом графики функций Хх(~р) и Т(Х) будут представлять прямые линни. Вышеизложенный метод пригоден для изучения обеих фаз не- установившегося движения, т. е. и разбега (разгона), и выбега. Это же отижзттся и к методам, изложенным в двух последующих параграфах. 1 5.7. ЗАКОН Изменения скОРОсти мехАнизмА, НАГРУЖЕННОГО СИЛАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ТОЛЬКО ОТ СКОРОСТИ Рассматриваемый случай отличается от предыдущего, во-первых„тем„что силы и моменты не зависят от перемещения, а являются функцнямн только скорости, и, во-вгорьи, тем, что прнведентпяй люмент инерции механизма есть величина постоянная: Хх=сояьт. Типичными примерами для таких условий являются турбогенераторы и .гидрогенераторы, многие грузоподъемные машины и станки, прокатные станы, центробежные насосы и воздуходувки с электроприводом, следяшие системы с электромоторным приводом и целый ряд других устройств.
Для решения поставленной задачи нужно взять уравнение движения в дифференциальной форме 1см. уравнение (5.32)]: аю Уе — Ме (са). ас а) Разделим переменные са и г и проинтегрируем, приняв г =0: ) Г в Ф с=Ух (5.37) м,( ) По уравнению (5.37) определяется закон изменения скорости са (г). Напомним, что Мх подставляется в уравнение (5.37) с уче- )) вса г= Ух А — Вса о Решение его при заданных начальных условиях се=в (1 — е ) представлено на рис. 5.13, причем в =А/В.
147 том знака. В качестве примера неустановившегося движения рассмотрим разгон трубогенера- Рис. 5.12 тора из неподвижного состояния; это значит, что при 1=0 угловая скорость в, = О. Механические характеристики машин представлены на рис. 5.12, и, 6. Примем в качестве начального звена вал одной из машин и приведем к нему все массы и оба момента, т. е. подсчитаем Ух=сопэг и Мх=М,+М, (рис. 5Л2, в). График Мх(са) близок к прямой, поэтому можно его аппроксимировать уравнением Мх — — А — Вса. Член А равен Мг, а коэффициент В характеризует крутизну спада зависимости Мх (в). Теперь уравнение (5.37) примет такой вид: Ряс.
5.13 Рас. 5.14 В уравнении (5.38) Т=Ут/В; эта величина называется постоянной времени машинного агрегата. Графически она изображена на рис. 5.13 отрезком аЬ. Физический смысл ее состоит в следующем. Если бы в процессе разгона суммарный момент Мх ве уменьшался, а оставался постоянным, равным М~ — — А, то движение было бы равноускоренвым, а угловая скорость тс достигала бы значения со через время Т. Теоретически процесс разгона продолжается бесконечно долго. Однако уже при 1=3Т отношение тс/со составит 0,95; при 1=4Т оно возрастет до 0,98, а прн 1=5Т получим св/от =0,995, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
