Frol_126-262 (1074091), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Сумма проекций на ось х сил, приложенных к звену 3, равна нулю: 2 Г =О. Следовательно, з (6.7) Г.+Фз +Гзг,=О. Искомой является проекция Г„,. Знаки в этом уравнении, как и во всех последующих, имеют алгебраический смысл. Это значит, что числовые значения проекций сил подставляются в уравнения проекций и моментов со строгим соблюдением их знаков. Так, проекция Р;, имеет знак минус, поскольку сила Гз направлена вниз (рис. 6.8, а). Модуль и направление силы Гэ надо взять вэ исходных Данных. Величина и знак пРоекЦии Фз„опРелелвзотсЯ из УРавнениа (6.5). Очевидно, что проекция Г„„=О (рис.
6.8, а). Сумма моментов относительно точки В всех сил, приложенных к звену 2, равна нулю: ~ Мг= О. Отсюда г Гл,,(хс — хв) — Гзз, (Ус — Ув) + Фзз (хзг — хв) — Фз,(УЭЭ вЂ” Ув) + Мез = О. ( .8) В уравнении (6.8) искомой является Г„' величина и знак момента Мез определяются из уравнения (6.6), а Г~,= — Г„,. Теперь определим модуль силы Гзз, нагружающей шарнир С„и ее угловую координату грзчз так, как было указано выше.
Сумма проекций на ось х для звена 2: ~ Г„=О, или Гззя+Фйт+~21л Ор откуда определяем проекцию Гн„. Сумма проекций на ось у для звена 2: ~ Г = О, т. е. г Ггэу+ Фгу+ Г232 = О, (6.10) где нскомой является Газ. Затем подсчитаем модуль силы Ггз, нагружающей шарнир В, и ее угловую координату грзгз. Составим суьзьзу проекций на ось у для звена 3: ~ Г, =О, обратив з внимание, что Г,„= О н Фзз =0: (6.11) Гззз+ Гззз = О. Отсюда найдем проекцию Г,4у Ее абсолютная величина покажет модуль, а знак — направление силы Ги, приложенной к ползуну 3 от стойки 4. Осталось неиспользованным ура- внение моментов 2.
М,=О. Его упо- 3 требим для определения плеча Ь силы Г34 (рис. 6.8, а): Гу»у (хл — хс) = О, (6.12) Риа б.9 (6.13) (6.14) Г! +Г!2.=0; Г14у+ Г!2у О» откУда Г!4у= — Г!3у» Г!4у= — Г!2уСоставим уравнение моментов для звена 1 относительно точки А: М„(Р„)+М,+М„=О. (6.15) откуда получим Ь=хс — хв — — О и хв — — х . Таким образом, для структурной группы 2 — 3 были использованы шесть уравнений (6.7) — (6.12), из которых были определены все иеювестные.
На рис. 6.8, 6 представлен план сил, приложенных к звеньям структурной группы. Этот план наглядно показывает, насколько важно учитывать влияние ускоренного движения звеньев. Если им пренебречь, т. е. положить силы инерции 42 и Ф3 равными нулю (рис. 6.8, а), то такой неучет приведет к заниженным значениям сил в квне34ази веских паР1х (свл ~21» Г32» 34)» себя в механизмах быстроходных машин. Перейдем к силовому расчету двухзвенного механизма, составленного из подввжного звена 1 и стовки 4 (рис.
6.9). К звену 1 приложены: ставшая ювестной силы Г = — Г21, момент М,, направленный согласно заданию (рис. 6.7) по часовой стрелке, главный момент сил инерции Ма! и неизвестная по модулю и направлению реакция Г1 стойки. Напомним, что главный вектор сил инерции Ф, = О. Поскольку Ф =О, уравнения проекций 4жл, приложенных к звену 1, т.
е. 2, Г„=О, т ~Г„= О, приобретают такой вид: 1 1 Момент М,(Р, ) подставляется в уравнение с тем знаком, который он получает при подсчете по формуле Ма(Г, )=Ф,уухф Гп у . Уравнение (6.15) является контрольным, поскольку все три слагаемых в его левой части известны.
Однако оио может быть н расчетным, когда момент М неизвестен. Здесь надо заметить, что если нужно определить только внешний (уравновешивающий) момент М, и не нужно определять силы в кинематических 4)арах, то момент М, можно найти и более коротким путем, не расчленяя механизм, а применив теорему Жуковского 11, Я. При малой неравномерности вращения звена 1 его угловое ускорение е, в начале расчета часто не определяют, поскольку оно весьма мало. Однако пришпь вследствие этого Ме,— — — е,1,,ж0 никак нельзя.
Неравенство момента Ме, нулю вытекает из уравнения (6.15), поскольку моменты Му и М (Г, ) заведомо не равны и сильно отличаются друг от друга. Заметная величина Ме, при очень малом значении е объясняется следующим: чем с меньшим угловым ускорением е должно вращаться звено 1, тем ббльшим должен быть момент инерции Ум этого звена (см. з 5.10); поэтому произведение весьма малой величины е на весьма большую 144, т. е. ~е 1,,~ = ~Ма,~, отнюдь не мало. Момпп Ме, может иметь значитель- ную величину, что весьма существенно для расчета главного вала машины (звена 1) на прочность.
Определение силовых факторов, иагружяющих корпус машины и ее основание. Рассмотрим стойку кривошипно-ползуиного механизма. Конструктивно зто корпус машины, который устанавливается на специальном основании. Если машина — автомобильный ДВС, то таким основанием будет рама автомобиля, если — стационарный компрессор или пресс, то — фундамент, на котором установлен компрессор илн пресс и т. д. К стойке 4 приложены следующие силы и моменты (рнс. 6.10, а): ставшие известными воздействия звена 1 Р4~ = — Р44 и звена 3 Р„= — Рьь сила Р, = — Рь зависящая от рабочего процесса маши- ны, и, наконец, реакция основания, представленная в виде двух силовых факторов, а именно: неизвестного по модулю и направлению главного вектора Г и неизвестного главного момента М.
Условимся определять величину главного момента М, полагая„ что линия действия главного вектора Г проходит через точку А. Напомним, что в перечислении сил, действующих на стойку, как и ранее, условно не включена ее сила тяжести. Если силовой расчет выполняется для кривошипно-ползунного механизма поршневой машины (насоса, компрессора, детандера, ДВС и т. п.), то сила Р4, является силой давления рабочего тела (жидкости, газа), находящегося внутри цилиндра Ц, на его крышку 182 Ряс. Б.1О К (рис. 6.10, 6).
Если кривошипно-ползунный маринизм есть главный механюм пресса или станка, то силой Р4 является то воздействие, которое обрабатываемое юделие оказывает на стол пресса или станка. Составим три уравнения равновесия стойки: Г4~у+ Рву+ Г4~ = О. К4в яс+.~1~4 = О. (6.16) (6.17) (6.18) 183 Из уравнения (6.16) определим Г„о нз уравнения (6.17) — Ге. Затем подсчитаем модуль вектора Р и его угловую координату ду4. Из уравнения (6.18) найдем М, Физический смысл уравненйя (6.13) состоит в следующем. Сила Рм создает относительно точки А момент М„(Р4,) (рис. 6.10, а), стреьппцийся опрокинуть корпус машины.
Препятствует этому опрокидыванию только момент М, действующий от основания на корпус (т. е на стойку), так как остальные силы, приложенные к стойке, момента относительно точки А не создают. Опрокидывание испытывает корпус и компрессора, и ДВС, и электродвигателя, т. е.
любой мазиины, независимо от того, какой рабочий процесс в ней протекает. Опрокидывание испытывает также любой передаточный механизм. Поэтому машину и передаточный механизм всегда надо надежно закреплять иа их основании. Конструктивное исполнение этого закрепления и методика его расчета излагаются в курсе «Детали маши2в> и в специальных машиностроительных курсах На рис. 6.10, б показаны силы и моменты, только внешние для механизма в целом. Поэтому на рис. 6.10, б не показаны силы взанмодействия в кииематических парах, являющиеся для механизма в целом внутренними.
Отметив это, составим иные выражения ддя Гех Геу Н МЕ Сложим уравнения (6.7), (6.9), (6.13), (6.16), охватывающие все четыре звена механизма. Проекции Гзз*= — Гзз, Г22 = -Г4~ Г24 = — Геив Гзе, = — Г42, сил взаимодействия в кннематическвх парах в суммарное уравнение ие войдут. В него воидут проекции только внешних сил, но, хотя силы Р, и Р„и внешниее, их проекции в него также не войдут, поскольку силы Г, и Гер равны и противоположно направлены (рис. 6.10„6). В результате суммарное уравнение примет вид 0Ь,+Фм+Г„=О, откуда (6.19) Сложим уравнения (6.10), (6.11), (б.
14), (6.17). В итоге получим (6.20) Г4у Фзу 4Силы Рз и Р4 — зто воздействия рабочего тела (например, газа, вн2шосги в случае поршневой машвны или обрабатываемого изделиа, в случае машины техвологичесхой). Но рабочее тело ве авлаетсл звеном механизма и в его состав ие входит, а потому дла механизма силы рз и р4р — зто силы внешние (а не внутреннее, хах зто монет похазатхсл) (бе Составим уравнение моментов относительно точки А для всех четырех звеньев (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
