Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Если иа валу укреплено несколько дисков, то колебательная система «вал — диски» имеет несколько степеней свободы, и тогда должно быть несколько критических (ре- Б' !31 зонансных) угловых скоростей. Наименьшая из этих скоростей называется первой резонансной. С учетом того, что цри балансировке роторов принимается во внимание упругость опор, ГОСТ 19534 — 70 дает следующее определение жестких и гибких роторов: «К жестким роторам относятся роторы, у которых после балансировки в двух произвольно выбранных плоскостях коррекции на частоте врашенпя ниже первой резонансной системы «ротор — опоры» значения остаточных дисбалансов в плоскостях опор не превзойдут допустимых значений на эксплуатационных частотах вращения.
Все остальные роторы относятся к гнбкнмэ. Особенность балансировки гибкого ротора состокт з том, что плоскости коррекции не мог)м быть выбраны произвольно. По методическим указаниям к ГОСТ 2206! — 76 можно установить рас. зетом оптимальные плоскости коррекции. Корректирующие массы, установленные в оптимальных плоскостнх коррекции, вызывают в теле ротора минимальные нзгнбаюшне моменты и позволяют при балансировке на частоте вращения ниже первой резонансной сохранить достигнутую уравновешенность в широком диапазоне частот Врдшення. Ураановешиванне механизмов. Уравновешенным механизмом называется механизм, для которого главный вектор н главный момент снл давления стойки на фундамент (илн опору стойки) остаются постоянными при заданном движении начальных звеньев.
Цель уравновешивания мехшгязмоз — устранение переменных воздействий на фундамент, вызызаюших нежелательныс колебания как самого фундамента, так и здании, в котором он находктсн. Транспортныс машины не имеют фундамента, но они также должны быть уравновешены во избежание колебаний звеньев механизма, возникаюпгих вследствие переменного воздействия иа стойку со стороны ее опоры (дороги, грунта, пола и т. и.). Обазначам: ге н Ме — главный вектор и главный момент снл давления фундамента на стойку; г' и М вЂ” главный вектор н главный момент всех других сил, внешних по отношению к механизму; г«н ̄— главный вектор и главный момент сил инерции звеньев механизма. Тогда для механизма в целом имеем: Р-)-Г„+Ге=-0; М+г)1„+Ме=о.
Отсюда условия уравновешивания механизма, т. е. условия по. стоянства Ре и Ме, принимают внд Р+ Е„=соте(; (16.12) М+М„=сонэ(, (16.13) Удовлетворить этим условиям путем распределения масс звеньев или путем введения дополнительных внешних сил удается только в очень редких случаях. Обычно для обеспечения приближенного постоянства Ге и )не прнннмают частные условия Р„= 0; (16. 14) М„= О, (16.15) !Зх которым можно удовлетворить подбором масс звеньев и установкой противовесов. Этн условия равносильны условиям (16.12) н (16.13) при постоянных Р н М. Распределение масс звеньев, устраняющее давление стойки на фундамент (нлн опору стойки) от снл инерции звеньев механизма, называется уравновешиванием масс механизма. Статическое уравновешнванве масс плоских механнзмов. При уравновешивания масс плоских механизмов часто ограничиваются выполнением условия (16.14), прн котором равен пулю только глав- Рис, зе Рьс.
З! ный вектор сил ннерцин звеньев механизма. Это условие равносиль. но требованию постоянства положения центра масс звеньев механизма относительно стойкн. Распределение масс звеньев механизма, переволяшее его центр масс в точку, неподвижную относительно стойки, называется статическим уравновешиванием масс механнзма. Наиболее наглядное в простое решение задачи статического уравновешивания масс плоских механизмов получается по методу заменяющих масс.
В плоском движеяии системой заменяющих масс иазынается система сосредоточенных масс т!, ..., т„, которая обладает той же массой и, тем же расположением центра масс в тем же моментом инерция уе, что н заменяемое твердое тело плоского механизма. Свяжем со звеном систему координат Яху, поместив ее начало в центр масс звена.
Тогда для четырех заменяющих масс илсеем! тл+ тз+ тз+ т,=т; т !к!+ тьтт+ тля з+ тек! = О! т,у, + т,у,+ т,уз+ т,ус=О! в!!(хл+У!)+тз(хз+Ус)+тз(хл+Рз)+тс(хе+Уст)=Уз. (16.17) Если выполнены условия (16.16), то размещение заменяющих масс называется статическим; если дополнительно выполнено н условие (16.17) — динамическим. Прн статическом размещении !33 (16.16) масс главный вектор сил инерции заменяющей системы равен главному вектору сил инерции звена. При динамическом размещении равны также и главные моменты сил инерции. В частных случаях число замещающих масс может быть меньше четырех. Например, статическое размешение можно выполнять по двум точкам, лежашим на одной прямой с центром масс. Прн расположении центра масс между массами т, и шз из уравнений (16.16) получаем: гл,+ та=.
т; ш,1, — тз(з=б, Отсюда ш~=ш —; шт-— -ж 1 г, ь 1, ' 1, ч. г, ' Воспользуемся этими формуламн для статического уравновешивания шарнирного четырехзвеиника АВС0, у которого центры масс звеньев 5ь 5з и 5з лежат на линиях, соединяющих центры шарниров (рнс. 60). Массу т~ звена ! заменим двумя массами, сосредоточенными в точках А и В, причем для решения задачи нужно определить только массу, сосредоточенную в точке В: шз! ш11А5,)!Аз. Аналогично, заменяем массу звена 6 массами, сосредоточеннымн в точках С и 0 и определяем массу, сосредоточенную в точке С: шсз-=- глз(оз.' 1со. Массу тз звена 2 заменяем массами, сосредоточенными в точках В и С: шзз=шз!сз !1зс', шсз=лгз!зз !1зс.
В результате замены получаем только две подвижные массы, сосредоточенные в точках В и С: та=та~~;тзм тс- шсз 1-шсз. Чтобы уравновесить силы инерции заменяющих масс шз н глс, достаточно установить иа звеньях 1 н 3 противовесы с массами тю и т з, удовлетворяющие условиям: ш !аз= лгз(чз' з' ггог= глс!со тле 1„з и !ог — расстояния от центров А и 0 до центров масс противовесов Е и г. Аналогично могут быть решены задачи статического уравновешивания других плоских механизмов.
Приближенное статическое уравновешиваине масс плоских механизмов. В некоторых случаях уравновешнвание масс механизма приводит к иеконструктивиому расположению противовесов. Например, для статического уравновешивания кривошипно-ползуниого механизма необходимо поставить противовесы не только на кривошип,ио и на шатун. Еесли ограничиться одним противовесом, устаиовленвым на кривошнпе (рис, 6!), то возникает задача о приближенном статическом уравновешивании масс механизма, которую можно решить статическим размещением масс звеньев в точках А, В и С.
Массу, сосредоточенную в точке А, как неподвижную, ие учитываем В точке В сосредоточена масса шз. получающаяся от размещения масс кривошипа и шатуна: ! Лз 155 Шв=щ! +ШЭ 1лз 15с В точке С сосредоточена масса тс, равная сумме массы ползуиа и части массы шатуна: 155, шс= ш, — '+ шм 1, Сила инерции массы тз полностью уравновешивается противовесом с центром масс в точке Е при выполнении условия ш г(лл шз(лз' Остается неуравновешенной только сила инерции от массы тс, которая направлена вдоль движения ползуна. Ее можно уменьшить соответственным увеличением массы тчь ио при этом появляется СоставляЮщая, перепендикулярвая направлению движения ползуна.
й!7. ВИБРОЗАШИТА МАШИН Виброзащитиые системы, Колебания в машинах могут быть полезиымн, когда само действие машины основано на эффекте колебаний (вибрациоиные транспортеры, сита, виброудариые ма~нины для забивки свай и т. п.), но чаше они являются нежелательными, так как снижают надежность машин, вызывают шум и оказывают вредное влияние на организм человека. Характеристики колебательных систем (амплитуды, частоты, силы) можно уменьшить до допускаемых пределов выбором параметров соответствующей динамической модели.
Например, динамические нагрузки в кулачковых механизмах могут быть уменьшены за счет выбора профиля кулачка. Снизить уровень колебаний иногда удается применением демпферов — устройств для увеличения снл сопротивления, зависящих от скорости. Удачно применяются демпферы в системах, подверженных ударным воздействиям. 'г(о нельзя утверждать, что во всех случаях демпфирование приводит к уменьшеишо колебаний.
В тех случаях, когда выбором параметров системы или демпфированнем не удается снизить уровень колебаний, применяют дополнительные устройства для зашиты от вибраций — виброэашитиые системы. Различают два основных способа виброзащиты; в и б р о г ашеине и ни бр о изоляцию. Виброгашение основано на присоединении к машине дополнительных колебательных систем, называемых динамическими виброгасителями, которые создают динамические воздействия, уменьшающие интенсивность колебаний.
1ЗБ Виброизоляция основана иа разделении исходной системы иа две части и в соединении этих частей посредством виброизоляторов. Одна из этих частей называется защищаемым объектом, а другая— источником возбуждения. На рнс. 62,а показана динамическая модель навины, установленной иа фундаыенте. Машина с общей массой т является нсточинком возбуждения, а фундамент — защищаемым объектом.
Виброизолятор, помещенный между защищаемым объектом и источником возбуждения, имеет приведенный коэффициент жесткости с и приведенный коэффициент демпфирования й. Приведенный коэф- Рнс. 62 Рнс. 62 фициент жесткости определяется из условия равенства потенциальной энергии зиброизолятора и эквивалентной пружины, как было показано з $ 14 при изложении способов приведения жесткостей. Приведенный коэффициент демпфирования определяется из условия равенства работ, затрачиваемых иа трение в виброизоляторе н в эквивалентном демпфере. Уравнение движения массы т имеет вид ту=го(Г)+7~(у, у), (!7.1) где у — перемещение, отсчитываемое от положения статического равновесия; г'(Г) — внешняя сила, выражаемая известной функцией времени; (7 (у, у) — обобщейная (приведенная) реакция еиброизолятора, которая в общем случае зависит от перемещения ь и скорости у.
Назначение вибронзолятора в этом случае состоит в уменьшении динамической (переменной) составляющей реакции ч), передаваемой иа фундамент при заданном воздействии силы г". На рис. б2,6 показан другой случай, прн котором динамические воздействия приложены к некотороыу основанию (например, к стойке механизма) в виде его колебаний по закону 2 ((). Уравнение движения массы гп при колебаниях основания (источника возбуждения) имеет внд т )у+ (О) =() (у, у), (!7.2) где 2 — перемещение основания. т1У1= по з(п е) с1у1+ се(уг у1)' т,йз= — с,(у,— у,). Установившиеся вынужденные колебания с частотой вынуждающей силы описываются решением уг=Аг 5)п е(; уз=Аз з1П М.
Подставляя зто решение в систему уравнений двнження, получаем два уравнения с двумя иеизвествымн амплитудами А1 в Аз. (с,+ с, — т1ьз) А, — с,А,=Г;1 ( .) 17.3 — сзА,+(с,— т, з) А,=О. Отсюда А, = — ' (с, — тзез); (17.4) л, Ь Аз= — о сь (17.5) г'о а где Ь вЂ” определитель, составленный нз коэффициентов пря А1 и Аз в системе уравнений (17.3): а = (с, + с, — ть эз) (сз — тзнэ) — сз. э При Л = О амплитуды А, н Аз стремятся к бесконечности (резонанс], что соответствует совпадению частоты вынуждающей силы м с одной вз собственных частот системы, которые находятся нз частотного уравнения (с,+с,— т, ')(с,— вюзчз) — се=О. г (17.б) Веля ДФО, то вз (17.4) можно найти такую частоту еь прн которой А,=О.
Такое состояине системы называют антнрезонансом, а соответствующую частоту м, антирезонансной. В нашем случае т. е. антнрезоиансная частота равна собственной частоте дополня- тельного осцвллятора, состоящего из груза с массой гнз н упругого элемента с коэффициентом жесткостн сз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
